苏教版新版五年级数学下册第一单元教案.docx

苏教版新版五年级数学下册第一单元教案.docx

《苏教版新版五年级数学下册第一单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版新版五年级数学下册第一单元教案.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版新版五年级数学下册第一单元教案

第一单元第一课时等式与方程

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、预习作业

直接写出得数：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=

7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主学习

1、交流预习作业

指名学生口答

2、出示天平

知道这是什么吗？

你长大它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

3、教学例1，出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？

（等式的左边和右边结果相等：

等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？

（左右两边相等的式子叫做等式）

3、教学例2，出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么？

（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？

为什么？

指出：

左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？

（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？

（方程）

说说什么是方程？

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

（含有未知数、等式）

4、讨论：

等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

5、教学试一试

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：

像500÷2=x。

20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

2、完成“练一练”第2题，第3题

交流所列方程，说说你为什么这样咧？

你是怎么想的？

3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？

方程怎样列呢？

小组中交流列式。

4、完成练习一第2题

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

五、作业

1、完成《补充习题》

2、每日一题

写出一些方程，并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

七、教学反思

第一单元第二课时等式的性质

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。

会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

会用等式的性质解方程

教学难点：

对等式第1个性质的探索过程

教学准备：

课件

教学过程：

一、预习作业

下面哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23≠708+x

50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

二、自主学习

1、交流预习作业

（1）指名学生回答预习作业

（2）什么是等式？

什么是方程？

等式和方程有什么联系？

2、教学例3

（1）我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

（20=20）

现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？

（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。

（20+10=20+10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

它们有什么共同的地方？

（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第1组天平图

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：

x=50x+10=50+10

通过这两个等式，你发现了什么？

（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第2组天平图

你能用等式表示第2组图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50+a=50+a50+a-a=50+a-a

通过这一组等式，你有什么发现？

（5）归纳等式性质

通过观察天平图，得出两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？

现在小组中说一说。

归纳：

等式两边同事加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质（板书）

（6）完成试一试

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？

3、教学例4

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

（x+10=50）

谁知道x的值是多少？

说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X+10=50

解：

x+10-10=50-10……根据等式的性质

X=40……化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X=40是不是正确的答案？

可以怎样检验呢？

说说你的方法？

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不想等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（写“解”，等号对齐，解完要检验……）

三、多层练习

1、完成练一练第1题

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

2、完成练一练第2题

独立尝试解答，解题核对

3、完成练习一第4题

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写

X的值正确吗？

口头检验

4、完成练习一第5题

独立完成，说说自己的解题思路。

四、课堂总结

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

五、作业

1、完成《补充习题》

2、每日一题

六、板书设计

等式的性质

（1）

等式两边同时加上或减去同一个书，所得的结果仍然是等式

X+10=50

解：

x+10-10=50-10……根据等式性质

（1）写“解”

X=40……化简等式

（2）等号对齐

（3）根据等式性质解方程

（4）检验

七、教后反思

第一单元第三课时等式的性质

（2）

教学目标：

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式：

，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程

教学难点：

对等式性质

（2）的探索过程

教学准备：

课件

教学过程：

一、预习作业

1、根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数。

（1）x+32=56

x+32○□=56○□

（2）y-18○□=22○□

2、解方程，并验算

X+46=59x-9.7=5.4

二、自主学习

1、交流预习作业

（1）指名学生口答第1题，并提问等式的性质

（1）是？

（2）指名学生板演。

2、教学例5

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？

（x=20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

（2x=20×2）

这个等式又告诉我们什么呢?

在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，然后汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想象一下，如果20=20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然使等式吗？

用等式如何表示呢？

（20×3=20×3）

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示第二组图

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示？

（3x=20×3），也就是3x=60.左边的图与右边的相比，物质的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？

两边同时除以0呢？

为什么？

指出：

等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

）

指出：

这也是等式的性质

（5）完成试一试

独立完成填写

X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？

3、教学例6

（1）出示例6

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？

（40x=960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？

小组讨论。

汇报讨论结果。

你是怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样的依据是什么？

学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x=960

解：

40x÷40=960÷40

X=24

检验：

40×24=960

答：

试验田的宽是24米。

如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键的是什么？

（2）完成练一练

要使左边只剩下x，应该怎么办？

独立完成解答，集体核对。

三、多层练习

1、完成练习一第6题

独立完成，展示作业，集体核对

2、完成练习一第7题

从左图中可以看书什么数量关系

平行四边形的面积公式是什么？

独立完成，集体核对。

四、课堂总结

本节课，你有什么收获》说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？

要注意什么？

五、作业

1、完成《补充习题》

2、每日一题

（1）列方程解答

比x多5.8的数是62.6.

X的4.5倍等于36.9.

X除以7.8的商是2.5.

六、板书设计

等式的性质

（2）

等式两边同时乘或除以一个不为0的数所得的结果仍然是等式

40x=960

解：

40x÷40=960÷40

X=24

检验：

40×24=960

答：

试验田的宽是24米。

七、教后反思

第一单元第四课时等式的性质练习课

教学重点：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学习与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

教学重点：

能熟练运用等式的性质来解方程

教学难点：

能用自己的话说明解方程的依据

教学准备：

课件

一、预习作业

1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程的两边应同时加上或减去几，乘或除以几？

（1）4.6+x=6.2方程两边应同时（）

（2）x-170=820方程两边应同时（）

（3）x×2.3=20.7方程两边应同时（）

（4）x÷4=1.25方程两边应同时（）

二、自主学习

1、交流预习作业

指名学生口答，并说说自己的想法

2、基础知识

（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18+17=3512-a=4x+12=38

45-x<30x=14+2845-13=x+16

（2）当x=18时，是下面哪几个方程的解。

18+x=1818-x=0x+15=33

x-10=8x-18=18x+3=18+3

说说自己的思考方法。

4、等式的性质是什么？

请在小组里互相说一说。

二、多层练习

1、完成练习一第7题

（1）根据图意怎样列方程？

（4x=36）

（2）方程左右两边应当同时除以几？

（3）学生独立完成计算

2、完成练习一第8题

（1）学生独立完成计算

（2）指名学生进行板演，并说说自己的想法

（3）全班讲评，集体核对。

3、完成练习一第9题

（1）学生独立完成

（2）指名学生说说自己的想法

（3）全班集体核对

4、完成练习一第10题

（1）学生独立完成

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法

（3）错误汇报，说说错误的原因与正确方法

5、完成练习一第11题

（1）根据表格说说数量关系（总价=数量×单价）

（2）学生独立完成

（3）全班集体核对

6、完成练习一第12题

（1）根据图意怎样列方程，说说你是怎么理解的

（2）学生独立完成

（3）全班集体核对

7、完成练习一第13题

“两人用去的钱同样多”是什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？

（一本练习本+3枝铅笔=8枝铅笔）

你看出了什么？

（1本练习本相当于5枝铅笔）

三、课堂总结

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

四、作业

1、《补充习题》

2、每日一题

一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形。

如果该做成长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？

这个长方形的面积是多少平方厘米？

五、板书设计

解方程

解方程的步骤：

（1）写“解”字。

（2）等号对齐

（3）根据等式性质解方程（4）检验

七、教后反思

第一单元第五课时列方程解决实际问题

教学重点：

1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

教学重点：

能够列方程解决实际问题。

教学难点：

对实际问题中数量关系的具体分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、预习作业

1、解下列方程

x+3.2=6.4x-7.9=2.61.5x=4.56

二、自主学习

1、交流预习作业

指名学生板演

2、引入谈话

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题：

列方程解决简单的实际问题。

3、教学例7

（1）出示例7的情景图。

从图中你获得哪些信息？

根据“我比去年增加了2.5千克”，你知道期中含有怎样的数量关系吗？

小红去年的体重+2.5=小红今年的体重………………数量关系

（1）

小红今年的体重-小红去年的体重=2.5………………数量关系

（2）

运用数量关系

（1）解题时，哪个量是未知的？

（在小红去年的体重上打“？

”）

“小红去年的体重”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。

示范：

解：

设小红去年的体重是x千克。

根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？

X+2.5=36

在小组中说说：

x、2.5、36及方程的左边，右边各表示什么？

看看列出的方程是否符合数量关系。

小组交流。

会解这个方程吗？

说说自己的方法。

汇报方法。

板书：

解：

设小红去年的体重是x千克。

X+2.5=36

X=36-2.5

X=33.5

答：

小红去年的体重是33.5千克

（指出：

在“解：

设……”时已经设了“x千克”，因此求出的x的值不写单位名称。

怎样可以知道解答的是否正确呢？

你准备怎样检验？

说说检验的方法。

运用数量关系式

（2）解题，根据上面的数量关系，可以怎样列方程？

36-x=2.5

会解这个方程吗？

说说自己的方法。

汇报方法。

板书：

解：

设小红去年的体重是x千克。

36-x=2.5

36-x+x=2.5+x

36=2.5+x

2.5+x=36

X=36-2.5

X=33.5

答：

小红去年的体重是33.5千克。

（2）小结方法。

刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意什么？

注意：

先弄清题意，找出未知量，并用字母表示

要根据题中数量之间的相等关系列方程

求出答案后，还要检验结果是否正确

4、练一练

（1）读题，理解题意

（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？

数量关系是什么？

（非洲象的体重×33=蓝鲸的体重）

根据这个数量关系怎样列方程呢？

（3）完成解答并汇报方法。

解：

设这头非洲象大约重x吨。

33x=165

X=165÷33

X=5

答：

这头非洲象大约重5吨。

三、多层练习

1、完成练习二第一题

（1）指名学生板演

（2）学生独立完成，个别差生可适当指导

（3）指名学生说说自己解方程的方法

（4）全班集体核对

2、完成练习二第二题

（1）题中有怎样的数量关系？

可以怎样列方程？

（2）学生独立完成

（3）全班集体核对

3、完成练习二第三题

（1）题中有怎样的数量关系？

可以怎样列方程？

（2）学生独立完成

（3）全班集体核对

4、完成练习二第四题

（1）题中有怎样的数量关系？

可以怎样列方程？

（2）学生独立完成

（3）全班集体核对

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

告诉大家你收获得新知识是什么？

有什么要提醒大家注意的？

五、作业

1、完成《补充习题》

2、每日一题

六、板书设计

解：

设小红去年的体重是x千克。

X+2.5=36

X=36-2.5

X=33.5

答：

小红去年的体重是33.5千克

七、教学反思

第一单元第六课时列方程解决简单的实际问题

（2）

教学目标：

1.使学生在解决是问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c或ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，并初步理解列方程解决实际问题的基本步骤。

2.学生能够根据题目中的数量关系列出方程，能够联系条件，对已有数量关系进行变化，学生能够在不同的方程中体会数量关系的相对稳定性。

3.在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

1.形如ax+b=c或ax-b=c的方程的解法。

2.列上述方程，解决两步计算的实际问题。

教学难点：

分析问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

教学准备：

课件

六、预习作业

1.根据下列数量关系补充完整：

（1）钢琴上的白键比黑键多16个。

（）-（）=（）或（）+（）=（）

（2）爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。

（）÷（）=（）或（）×（）=（）

2.解方程

X÷2.5=4

二、自主学习

1.交流预习作业

指名学生口答，并说说自己还有哪些想法？

回忆解方程有哪些步骤和注意点。

2.例题8

1、提问：

题目中告诉了我们那些条件，题目要求我们求什么问题？

2、题目中那句话能说明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

3、你能不能用一个等量关系讲大雁塔和小雁塔高度之间的等量关系表示出来吗？

（小组讨论交流，学生汇报交流结果）

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22

4、引导学生观察A等量关系，提问：

在这个等量关系中，那个数量是已知的，那个数量是我们需要去求的？

5、继续追问：

那我们可以用什么方法来解决这个问题呢？

揭示课题《列方程解决实际问题》

谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

6、让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

7、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

小组交流讨论并作发言。

8、交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

（要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

）

9、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

10、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

三、多层练习

1．根据关键句说说数量关系：

杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米

梨树比桃树的3倍多15棵

放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾

猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米

故宫比天安门广场的2倍少8公顷

一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米

2．练习二第6题

在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。

3．练习二第7题

学生独立完成，集体交流

4．练习二第8题

生独立完成，两生板演后校对。

四、课堂总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有不明白的地方？

五、作业

1、《练习与测试》

2、每日一题

儿子今年9岁，父亲今年37岁。

多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？

六、板书设计

列方程解决简单的实际问题

（2）

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22

七、教学反思

第一单元第七课时列方程解决简单的实际问题练习

教学目标：

1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。

2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。

3.注重联系生活实际，获得成功体验。

教学重点：

学生能熟练根据其数量关系列出方程。

教学难点：

注重联系生活实际，获得成功体验。

教学准备：

课件