高一物理 牛顿运动定律复习.docx

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高一物理牛顿运动定律复习

学乐教育2012年秋季高一年级物理一对一讲义

第

（一）讲牛顿定律

本节课的基本内容：

牛顿运动定律

一、牛顿第一定律

1．牛顿第一定律（惯性定律）：

一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

这个定律有两层含义：

（1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持

（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因

力是改变物体运动状态的原因。

（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：

，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：

力是使物体产生加速度的原因。

（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。

）

②牛顿第一定律导出了惯性的概念

一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。

惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。

质量是物体惯性大小的量度。

③牛顿第一定律描述的是理想化状态

牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。

而不受外力的物体是不存在的。

物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。

2．惯性：

物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

对于惯性理解应注意以下三点：

（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关

（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变

（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性

【例1】下列关于惯性的说法中正确的是

A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性

B．物体只有受外力作用时才有惯性

C．物体的运动速度大时惯性大

D．物体在任何情况下都有惯性

【例2】关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是

A．牛顿第一定律是实验定律

B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因

C．惯性定律与惯性的实质是相同的

D．物体的运动不需要力来维持

【例3】在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则（）

A．向北跳最远

B．向南跳最远

C．向东向西跳一样远，但没有向南跳远

D．无论向哪个方向都一样远

【例4】某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见（）

A．力是使物体产生运动的原因

B．力是维持物体运动速度的原因

C．力是使物体速度发生改变的原因

D．力是使物体惯性改变的原因

【例5】如图中的甲图所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是（）

A．在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断

B．在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断

C．在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断

D．在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断

二、牛顿第三定律

1．对牛顿第三定律理解应注意：

（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条上

（2）作用力与反作用力总是成对出现．同时产生，同时变化，同时消失

（3）作用力和反作用力在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消

（4）作用力和反作用力是同一性质的力

（5）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场”力

定律内容可归纳为：

同时、同性、异物、等值、反向、共线

2．区分一对作用力反作用力和一对平衡力

一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：

大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点有：

作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

一对作用力和反作用力

一对平衡力

作用对象

两个物体

同一个物体

作用时间

同时产生，同时消失

不一定同时产生或消失

力的性质

一定是同性质的力

不一定是同性质的力

力的大小关系

大小相等

大小相等

力的方向关系

方向相反且共线

方向相反且共线

3．一对作用力和反作用力的冲量和功

一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。

这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。

【例6】汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（）

A．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力

B．汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力

C．汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力

D．汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力

【例7】甲、乙二人拔河，甲拉动乙向左运动，下面说法中正确的是

A．做匀速运动时，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等

B．不论做何种运动，根据牛顿第三定律，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等

C．绳的质量可以忽略不计时，甲乙二人对绳的拉力大小一定相等

D．绳的质量不能忽略不计时，甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力

【例8】物体静止在斜面上，以下几种分析中正确的是

A．物体受到的静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力

B．物体所受重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力

C．物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力

【例9】人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有

A．一对B．二对C．三对D．四对

§2牛顿第二定律

一、牛顿第二定律

1．定律的表述

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必须相对应）

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

2．对定律的理解：

（1）瞬时性：

加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：

合外力恒定不变时，加速度也保持不变。

合外力变化时加速度也随之变化。

合外力为零时，加速度也为零

（2）矢量性：

牛顿第二定律公式是矢量式。

公式

只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致.

（3）同一性：

加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言，即F与a均是对同一个研究对象而言.

（4）相对性；牛顿第二定律只适用于惯性参照系

（5）局限性：

牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子

3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系

牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。

联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。

4．应用牛顿第二定律解题的步骤

①明确研究对象。

可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：

F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

对这个结论可以这样理解：

先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

解题要养成良好的习惯。

只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。

二、应用举例

1．力与运动关系的定性分析

【例1】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

【例2】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则

A．物体从A到O先加速后减速

B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动

C．物体运动到O点时所受合力为零

D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小

2．牛顿第二定律的瞬时性

【例3】（2001年上海高考题）如图

（1）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的某种解法：

解：

设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡。

mg，

，解得

=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体却在T2反方向获得加速度，因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？

说明理由。

（2）若将图

（1）中的细线L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图

（2）所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与

（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？

请说明理由。

3．正交分解法

【例4】如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20Ｎ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?

（g取10m/s2）

4．合成法与分解法

【例5】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．

（2）求悬线对球的拉力．

【例6】如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。

求：

（1）小车以a=g向右加速；

（2）小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？

§3牛顿运动定律的应用

一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用

1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．

（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案

遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如

等.

2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.

（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.

（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.

（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：

如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.

（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.

（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.

3．应用例析

【例1】如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。

运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。

已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；

二、整体法与隔离法

1．整体法：

在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。

采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。

运用整体法解题的基本步骤：

①明确研究的系统或运动的全过程.

②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.

③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解

2．隔离法：

把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。

采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：

一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.

②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.

③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.

④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。

隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则

4．应用例析

【例2】如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?

三、超重、失重和视重

1．超重现象：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。

产生超重现象的条件是物体具有向上的加速度。

与物体速度的大小和方向无关。

产生超重现象的原因：

当物体具有向上的加速度a（向上加速运动或向下减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F，由牛顿第二定律得

F－mg＝ma

所以F＝m（g＋a）＞mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F′＞mg.

2．失重现象：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象。

产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度，与物体速度的大小和方向无关.

产生失重现象的原因：

当物体具有向下的加速度a（向下加速运动或向上做减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F。

由牛顿第二定律

mg－F＝ma，所以

F＝m（g－a）＜mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F′＜mg.

完全失重现象：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做完全失重状态.

产生完全失重现象的条件：

当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象。

点评：

（1）在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力G＝mg始终不变。

超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重力；失重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力.可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小。

（2）发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。

物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。

3．应用例析

【例3】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是

A．升降机以加速度a向下加速运动

B．升降机以加速度a向上加速运动

C．在向上运动中，以加速度a制动

D．在向下运动中，以加速度a制动

【例4】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是

A．用天平测量物体的质量

B．用弹簧秤测物体的重力

C．用温度计测舱内的温度

D．用水银气压计测舱内气体的压强

【例5】弹簧下端挂一个质量m=1kg的物体，弹簧拉着物体在下列各种情况下，弹簧的示数：

（g=10m/s2）

（1）、弹簧秤以5m/s的速度匀速上升或下降时，示数为。

（2）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀加速上升时，示数为。

（3）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀加速下降时，示数为。

（4）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀减速上升时，示数为。

（5）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀减速下降时，示数为。

【例6】如图所示，浸在液体中的小球固定在轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在容器底部，已知小球密度ρ，液体密度为ρ1（ρ<ρ1），体积为V，弹簧劲度系数为K，求下列两种情况下弹簧的形变量：

（1）整个系统匀速上升；

（2）整个系统自由下落。

【例7】电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示.则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？

例1，D；

例2，例2，BD惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律；

例3，D

例4，C

例5，AC

例6，BC

例7，AC

例8，解析：

物体受到的静摩擦力的反作用力是物体对斜面的静摩擦力．故A错误．物体对斜面的压力在数值上等于物体所受重力沿垂直于斜面的分力．故B错误．物体所受的重力的反作用力是物体对地球的吸引力．故C错误．故正确选项为D

例9，Ｃ．

S2

例1，解析：

小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。

从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。

当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

选CD。

例2，A、C．

例3，解析：

（1）这个结果是错误的。

当L2被剪断的瞬间，因T2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为a=gsinθ。

（2）这个结果是正确的。

当L2被剪断时，T2突然消失，而弹簧还来不及形变（变化要有一个过程，不能突变），因而弹簧的弹力T1不变，它与重力的合力与T2是一对平衡力，等值反向，所以L2剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ，方向在T2的反方向上。

例4，解析：

以物体为研究对象，其受力情况如图所示，建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为

物体沿水平方向加速运动，设加速度为a，则x轴方向上的加速度ax＝a，y轴方向上物体没有运动，故ay＝０，由牛顿第二定律得

所以

又有滑动摩擦力

以上三式代入数据可解得物体的加速度a=0.58m/s2

例5，解析：

（1）F合＝mgtan37°

由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为

7.5m/s2

加速度方向水平向右．

车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．

（2）由图可得，线对球的拉力大小为

N=12.5N

例1，解析：

（1）依题意得vB1=0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，则据牛顿第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由运动学公式可得

得

，t1=3.3s

（2）在斜面上运动的时间t2=

，t=t1+t2=4.1s

例2，解析：

取A、B整体为研究对象，其水平方向只受一个力F的作用

根据牛顿第二定律知：

F＝（2m＋m）a

a＝F／3m

取B为研究对象，其水平方向只受A的作用力F1，根据牛顿第二定律知：

F1＝ma故F1＝F／3

例3，B、D

例4，C

例5，

（1）10N

（2）15N（3）5N（4）5N（5）15N

例6，

（1）小球受力为：

重力，弹簧弹力，液体浮力，设小球体积为V，弹簧形变量为

，整个系统匀速上升，小球受力平衡，则：

（2）在整个系统自由下落时，在地面的观察者看来，小球自由下落，由于物体处于完全失重状态，浮力消失，f=0，因此F也为零，即

。

例7，以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用：

重力mg=2000N，地板支持力F.在0～2s内，F＞mg，电梯加速上升，2～5s内，F=mg，电梯匀速上升，5～7s内，F＜mg，电梯减速上升.

若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知，在0～2s内电梯的加速度和上升高度分别为a1=

=

m/s2=5m/s2

电梯在t=2s时的速度为v=a1t1=5×2m/s=10m/s，

因此，在2～5s内电梯匀速上升的高度为h2=vt2=10×3m=30m.

电梯在5～7s内的加速度为a2=

=

m/s2=－5m/s2

即电梯匀减速上升，在5～7s内上升的高度为

h3=vt3+

a2t32=10×2m－

×5×22m=10m

所以，电梯在7s内上升的总高度为h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=50m.