时间和位移.docx
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时间和位移
时间和位移
一、时间和时刻
〇定义
1.［多选］关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的（ ）
A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔
B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后
C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度
D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔
答案：
BC
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的定义及意义
〇时间和时刻的区别
2.下列关于时间和时刻的说法中，正确的是（ ）
A．一分钟可分成60个时刻
B．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻
C．2015年中央电视台春节联欢晚会于2月18日20时零5分现场直播，20时零5分指的是时间
D．火车站的屏幕上显示的是列车时刻表
答案：
D
解析：
时间指的是时间间隔，而时刻是指时间点，故选项ABC错误，选项D正确．
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的区分
3.［多选］以下的计时数据中指时间间隔的是（ ）
A．第十一届全运会在山东济南举行，共持续13天
B．第5届东亚运动会开幕式于2009年12月5日晚上8点开始在香港维多利亚港湾举行
C．刘翔在东亚运动会110米栏的比赛中跑出了13.66秒的好成绩，夺得该项目的冠军
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球
答案：
AC
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的区分
4.［多选］以下数据指时刻的是（ ）
A．某运动员跑百米用时11.70s
B．某学校8:
15正式上第一节课
C．1997年7月1日零时，中国开始对香港恢复行使主权
D．5s内楼上的小球落到地面
答案：
BC
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的区分
〇时间轴（时间时刻的通常称谓）
5.下列说法中表示同一时刻的是（ ）
A．第2s末和第3s初
B．前3s内和第3s内
C．第3s末和第2s初
D．第1s内和第1s末
答案：
A
解析：
第2s末指第2s刚刚结束的时刻，也就是第3s刚刚开始的时刻，即第3s初，选项A正确；前3s内指从计时开始持续的前3s时间，而第3s内指第3个1s，即从第2s末开始到第3s末这1s的时间，它们表示两段不同的时间间隔，选项B错误；第3s末和第4s初表示同一时刻，第2s初和第1s末表示同一时刻，选项C错误；第1s内指从计时开始到第1s末的一段时间，而第1s末指的是时刻，选项D错误．
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的通常称谓
6.［多选］如图所示的时间轴上，t3表示的意义是（ ）
A．第3秒末B．第4秒初
C．第3秒内D．第2秒末
答案：
AB
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的通常称谓
7.如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2～t3表示时间，称为第3s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第（n－1）s内
答案：
B
解析：
时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第ns末或第（n＋1）s初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间；第ns内是指从（n－1）s末至ns末共1s的时间，故A、C、D均错，B正确．
考点：
时间时刻
备注：
时间时刻的通常称谓
二、位移和路程
〇定义
8.［多选］关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，路程是标量
B．物体的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中，位移与路程相同
D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
答案：
AD
考点：
位移，路程
备注：
位移和路程的定义，位移路程的标矢性，位移与路程的大小关系（已知运动比大小）
9.［多选］以下关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）
A．位移是矢量，而路程是标量
B．质点通过的路程不同，但位移可能相同
C．位移和路程都是描述质点位置变化的物理量
D．质点的位移为零，说明质点没有通过路程
答案：
AB
考点：
位移，路程
备注：
位移和路程的定义，位移路程的标矢性，位移与路程的大小关系（已知大小联系具体运动）
10.下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）
A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程
B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动
答案：
C
解析：
选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D错误．
考点：
位移，路程
备注：
位移和路程的定义，位移与路程的大小关系（已知大小联系具体运动）
11.下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是（ ）
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的
答案：
D
解析：
运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．
考点：
位移，路程
备注：
位移与路程的大小关系（已知大小联系具体运动），联系实际（出租车，操场，道路）
标量和矢量
〇标量和矢量
12.关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10m的位移比5m的位移小
D．－10℃的温度比5℃的温度低
答案：
C
解析：
由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确．
考点：
标量和矢量，位移，温度
备注：
标量和矢量的定义，正负号的意义
13.下列物理量中是矢量的是（ ）
A．质量B．路程
C．位移D．时间
答案：
C
解析：
质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向，是标量；位移既有大小又有方向，是矢量．
考点：
标量和矢量，质量，位移，路程，时间
备注：
标量和矢量的区分
14.下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（ ）
A．两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向
D．温度计读数t1＝3°C，t2＝－5°C，则t1>t2
答案：
D
解析：
位移为矢量，大小相同，但方向不一定一样，A项错；B项负号表示方向，故有x甲考点：
标量和矢量，位移，温度
备注：
标量和矢量的定义，正负号的意义
〇位移路程的计算
15.气球升到离地面80ｍ的高空时，从上掉下一物体，物体又上升了10ｍ高后开始下落。
若取向上为正方向，则物体从离开气球开始到落到地面的位移为________ｍ，通过的路程为________ｍ。
答案：
-80m；100m
考点：
位移，路程
备注：
往返运动
16.某人从高5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高2m处被接住，若以抛出点为坐标原点，则在这段过程中（ ）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
答案：
A
解析：
以抛出点为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，则初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝3m，如图，位移Δx＝x2－x1＝3m，大小为3m，方向竖直向下，小球先下降5m，后上升2m，路程为7m，选项A正确．
考点：
位移，路程
备注：
往返运动
17.北京时间8月20日，2014南京青奥会游泳比赛继续展开争夺．在女子200米自由泳决赛中，中国小将沈铎以1分56秒12的成绩夺得冠军，这也是她在本届青奥会上摘取的第四枚金牌．已知标准泳池长50m，则沈铎在200米自由泳中所通过的路程和位移是（将沈铎看成质点）（ ）
A．0m,200mB．200m,0m
C．200m,50mD．200m,200m
答案：
B
解析：
沈铎在200米决赛中游过的路程是200m，比赛结束时她又回到出发位置，位移为0，选项B正确．
考点：
位移，路程
备注：
往返运动，游泳
18.［多选］物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（ ）
A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2
答案：
BD
解析：
位移是矢量，“＋”、“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项AC错误，选项B正确；从A到B的位移Δx＝1m－5m＝－4m，即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确．
考点：
位移，路程
备注：
往返运动（一维坐标系）一维坐标系
19.一质点在x轴上运动，它在连续第n秒末所对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法正确的是（ ）
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
-4
-3
-8
2
A．第4s内的位移大小最大B．第2s内的路程最大
C．前3s内的路程为2mD．第5s内的位移大小最大
答案：
D
考点：
位移，路程
备注：
往返运动（表格）
20.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ）
A.路程和位移的大小均为3.5πR
B.路程和位移的大小均为
R
C.路程为3.5πR、位移的大小为
R
D.路程为0.5πR、位移的大小为
R
答案：
C
考点：
位移，路程
备注：
圆周运动
21.一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到达B，在这个过程中质点运动的路程是______，运动的位移是_______，方向指向_______.
答案：
7m；5m；北偏东37°
考点：
位移，路程
备注：
折线运动
22.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（ ）
A.
m，
mB.
m，
m
C.
m，
mD.
m,1m
答案：
C
解析：
小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2
＝2
＝
m；位移为由初位置到末位置的有向线段x＝
＝
＝
＝
m．选项C正确．
考点：
位移，路程
备注：
折线运动
23.如图所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ）
A．16m，方向从A到C；16m
B．8m，方向从A到C；16m
C．8πm，方向从A到C；16m
D．16m，方向从A到C；8πm
答案：
D
考点：
位移，路程
备注：
圆周运动
24.第十三届世界田径锦标赛上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是（ ）
A．x甲＞x乙，s甲＜s乙
B．x甲＜x乙，s甲＞s乙
C．x甲＞x乙，s甲＞s乙
D．x甲＜x乙，s甲＜s乙
答案：
B
解析：
甲运动员的位移是零，路程是400m，乙运动员的位移与路程相等，为100m，故选项B正确．
考点：
位移，路程
备注：
圆周运动，赛道
25.在2000年悉尼奥运会上，甲、乙两运动员同时参加了在主体育场举行的400m田径决赛，甲在第二道，乙在第六道，则两人在比赛过程中通过的位移大小关系是甲的位移乙的位移；通过的路程大小关系是甲的路程乙的路程（填“大于”、“等于”或“小于”）。
答案：
小于、等于
考点：
位移，路程
备注：
圆周运动，赛道
26.★如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A．πRB．2R
C．2πRD．R
答案：
D
解析：
开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即
×2πR＝πR，所以气门芯位移的大小为
＝R
，故选D.
考点：
位移
备注：
滚轮线（摆线）
27.★一支长为150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m后赶到队前传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则这个过程中通讯兵的位移为m，通讯兵走过的路程为m。
答案：
200、400
考点：
路程
备注：
多个物体
〇最短路径问题
28.张大伯每天从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜园里（B点处）浇地。
请你帮他设计一条路线。
使这条路线最短。
答案：
略
考点：
路程
备注：
对称法
29.★如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是___________.
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
30.★如图，边长为1cm的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是________.
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
31.★如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_______.
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
32.★如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
33.★有一圆柱体如图，高4cm，底面半径5cm，A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离___________.
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
34.★如图，底面半径为1cm，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是_______.
答案：
略
解析：
弧度制
考点：
路程
备注：
展开法，弧度制
35.★
（1）如图，一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC＝3cm、AB＝4cm、AA1＝5cm，盒子的内部顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）．假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，请计算A处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲C1处的最短路程．并画出其最短路径，简要说明画法．
（2）如果
（1）问中的长方体的棱长分别为AB＝BC＝6cm，AA1＝14cm，假设昆虫甲从盒内顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
答案：
略
考点：
路程
备注：
展开法
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