波粒二象性第3节粒子的波动性讲义人教版高中物理选修35讲义练习.docx

波粒二象性第3节粒子的波动性讲义人教版高中物理选修35讲义练习.docx

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波粒二象性第3节粒子的波动性讲义人教版高中物理选修35讲义练习

第3节粒子的波动性

1.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性；即光具有波粒二象性。

2．光子的能量ε＝hν和动量p＝

是描述物质的粒子性的重要物理量，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

3．德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为：

λ＝

，ν＝

。

一、光的波粒二象性

1．光的波粒二象性

（1）19世纪初，托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的干涉、衍射和偏振现象。

（2）19世纪60年代和80年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的电磁波本质。

（3）光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。

（4）

2．光子的能量和动量

（1）能量：

ε＝hν。

（2）动量：

p＝

。

（3）意义：

能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。

因此ε＝hν和p＝

揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

二、粒子的波动性及实验验证

1．粒子的波动性

（1）德布罗意波：

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。

（2）物质波的波长、频率关系式：

波长：

λ＝

；频率：

ν＝

。

2．物质波的实验验证

（1）实验探究思路：

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

（2）实验验证：

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

（3）说明：

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝

和λ＝

关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

1．自主思考——判一判

（1）德布罗意认为实物粒子也具有波动性。

（√）

（2）光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。

（×）

（3）波长较长的光只有波动性，没有粒子性。

（×）

（4）向前飞行的子弹具有波动性。

（√）

2．合作探究——议一议

（1）光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系？

提示：

光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。

（2）每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性？

提示：

宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。

对光的波粒二象性的理解

1．对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。

直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。

对于光的本性认识史，列表如下：

学说名称

微粒说

波动说

电磁说

光子说

波粒二象性

代表人物

牛顿

惠更斯

麦克斯韦

爱因斯坦

实验依据

光的直线传播、光的反射

光的干涉、衍射

能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的速度

光电效应、康普顿效应

光既有波动现象，又有粒子特征

内容要点

光是一群弹性粒子

光是一种机械波

光是一种电磁波

光是由一份一份光子组成的

光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性

2．对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

光的波动性

干涉和衍射

（1）光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述

（2）足够能量的光在传播时，表现出波的性质

（1）光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

（2）光的波动性不同于宏观观念的波

光的粒子性

光电效应、康普顿效应

（1）当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质

（2）少量或个别光子容易显示出光的粒子性

（1）粒子的含义是“不连续”“一份一份”的

（2）光子不同于宏观观念的粒子

[典例]　[多选]下列说法正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

[思路点拨]　解答本题应注意以下三个方面：

（1）光子与实物粒子的区别。

（2）光的波粒二象性是光的本性。

（3）光显示波动性或粒子性是有条件对应的。

[解析]　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性，光的有些行为（如光电效应）表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子和电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B错误；波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C正确；干涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D正确。

[答案]　CD

1．对于光的波粒二象性的说法，正确的是（　　）

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

解析：

选D　光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。

粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。

2．下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是（　　）

A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著

C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性

D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性

解析：

选D　光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子的粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。

对物质波的理解

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

2．粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

[典例]　如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？

（中子的质量为1.67×10－27kg）

[思路点拨]　

（1）子弹的动量p可用p＝mv求解。

（2）德布罗意波长λ与物体的动量p的关系：

λ＝

。

[解析]　中子的动量为：

p1＝m1v，子弹的动量为：

p2＝m2v，

据λ＝

知中子和子弹的德布罗意波长分别为：

λ1＝

，λ2＝

联立以上各式解得：

λ1＝

，λ2＝

将m1＝1.67×10－27kg，

v＝1×103m/s，h＝6.63×10－34J·s，

m2＝1.0×10－2kg

代入上面两式可解得：

λ1＝3.97×10－10m，λ2＝6.63×10－35m。

[答案]　3.97×10－10m　6.63×10－35m

有关德布罗意波计算的一般方法

（1）计算物体的速度，再计算其动量。

如果知道物体动能也可以直接用p＝

计算其动量。

（2）根据λ＝

计算德布罗意波长。

（3）需要注意的是：

德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。

（4）宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。

1．关于物质波，以下观点不正确的是（　　）

A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波

B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波

C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性

D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的

解析：

选B　只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。

本题选择不正确的，故选B。

2．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源。

X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（　　）

A．E＝

，p＝0　　　　　B．E＝

，p＝

C．E＝

，p＝0D．E＝

，p＝

解析：

选D　根据E＝hν，且λ＝

，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝

，每个光子的动量为p＝

。

1．[多选]实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（　　）

A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

解析：

选ABC　干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A正确；利用慢中子衍射来研究晶体的微观结构，说明中子可以产生衍射现象，具有波动性，B正确；利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，具有波动性，C正确；光电效应现象体现的是光的粒子性，D错误。

2．[多选]下列说法中正确的是（　　）

A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性

B．光的频率越大，波长越长

C．光的波长越长，光子的能量越大

D．光在真空中的传播速度为3.0×108m/s

解析：

选AD　光既具有波动性又具有粒子性，A正确。

由v＝λν知B错。

由爱因斯坦光子理论ε＝hν，v＝λν，知波长越长，光频率越小，光子能量越小，C错。

任何光在真空中传播速度均为3.0×108m/s，D正确。

3．（2017·北京高考）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。

“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。

据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s）（　　）

A．10－21J　　　　　　　　B．10－18J

C．10－15JD．10－12J

解析：

选B　光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18J，B项正确。

4．对波粒二象性的理解，下列说法错误的是（　　）

A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性

B．德布罗意提出：

实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝

和λ＝

的关系

C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显

D．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动能也相等

解析：

选D　光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性，A正确；德布罗意提出实物粒子也具有波动性，B正确；光的波长越短，则频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C正确；如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量也相等，但动能不相等，D错误。

5．[多选]下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（　　）

质量/kg

速度/（m·s－1）

波长/m

弹子球

2.0×10－2

1.0×10－2

3.3×10－30

电子（100eV）

9.1×10－31

5.0×106

1.2×10－10

无线电波

（1MHz）

3.0×108

3.3×102

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波动性

解析：

选ABC　由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×102m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10－10m数量级，所以波长为1.2×10－10m的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A、B、C。

6．（2017·江苏高考）质子（11H）和α粒子（24He）被加速到相同动能时，质子的动量________（选填“大于”“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为________。

解析：

由p＝

可知，动能相同时，质子的质量比α粒子的质量小，因此动量小；由λ＝

可知，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为

＝

＝

＝

＝

。

答案：

小于　2∶1

7．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出来，穿过铝箔射到其后的屏上，则（　　）

A．所有电子的运动轨迹均相同

B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同

C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定

D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置

解析：

选D　电子在运动中表现出波动性，没有一定的运动轨迹，牛顿运动定律不适用于电子的运动，故正确答案为D。

8．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。

利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。

以下说法正确的是（　　）

A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强

B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显

C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强

D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱

解析：

选C　设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝

mv2＝eU＝

，又p＝

，故eU＝

，可得λ＝

。

对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错。

电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错。

9．近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为（　　）

A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的

B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C．大量光子表现光具有粒子性

D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性

解析：

选D　数码相机拍出的照片不是白点，不能说明显示粒子性，故不选择A；光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，所以B错误；大量光子表现光具有波动性，所以C错误；光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，D正确。

10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝

，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析：

选D　由动量守恒p2－p1＝（m1＋m2）v知，即

－

＝

，所以λ＝

，故D正确。