《圆的认识》课堂实录5.docx

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《圆的认识》课堂实录5

《圆的认识》课堂实录

师：

同学们，早就听说咱们班的同学特别聪明可爱，不仅知识掌握的非常扎实，而且语言积累十分丰富，今天，老师就想领略一下大家的风采，好吗？

生：

好。

师：

谁能说说带有“圆”字的词语呢？

生：

玉润珠圆、花好月圆、字正腔圆、自圆其说、破镜重圆、功德圆满……

师：

愿同学们长的个个圆润甜美，在座的老师们工作都圆圆满满，愿天下所以的家庭都能够合家团圆，更希望今天你我的配合能够圆满成功。

师：

老师让大家都做了课前预习，其实，对于圆我们一定不会陌生，谁来说一说在生活中，你在哪些物体上看到过圆呢？

生：

硬币的面、井盖的面、脸盘的边、矿泉水瓶盖的边、光盘、圆桌、车轮……

师：

同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？

生：

说不完！

师：

呃！

正所谓"圆无处不在"

师：

今天老师也给同学们带来了一些。

（放图片）瞧！

十五的月亮，美丽的光环……

师：

同学们，在这里你找到圆了吗？

　这些图片美吗？

生：

很美

师：

正是有了圆，我们的世界才会变得如此美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去领略它无穷的魅力！

（通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。

让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。

课件展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）

（二）探究新知

师：

大家既然能找见圆，你们会画圆吗？

生：

会

师：

现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。

（学生画圆，教师指导。

）

生：

我用硬币画得

生：

我用瓶盖画得

生：

我用带空心的三角板画得

生：

我用圆规画得

生：

……

师：

大家真是八仙过海，各显神通。

方法确实不少，在这些画圆的方法里，你们觉得那种方法又简单又美观而且没有局限性？

生：

圆规。

师：

对了，圆规是画圆时常用的工具，谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？

刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？

生：

针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

师：

其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

师：

刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？

生：

用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

师：

我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？

生：

是

师：

请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。

会定吗？

然后也把这个圆画下来。

画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？

（1）圆的其他平面图形的区别

师：

同学们回想一下我们原来学过的平面图形家族里的成员和今天的圆有什么区别？

生：

长方形，三角形，平行四边形等都有角而圆没有角。

生：

圆是由曲线围成的，而它们是由线段围成的。

生：

可是椭圆也是由曲线围成的呀？

生：

椭圆是扁扁的，而圆时饱满圆润的。

师：

看来同学们课前确实做了精心的研究，对这个圆了解得还真不少！

可以简单地说成是：

其他图形都是直线图形，圆是曲线图形。

（2）研究汇报圆各部分的名称

师：

通过课前自学课本，你们了解了圆的哪些知识呢？

现在小组里交流然后再汇报。

生：

我们组交流后一致认为，画圆时针尖固定的一点是圆心，通常用大写字母O表示。

生：

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用小写字母r来表示。

生：

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用小写字母d表示。

生：

我有补充，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一个圆里的线段中直径最长。

　　（3）圆的基本特征

师：

听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。

　只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！

接下来在小组里交流一下，课前你们通过自己动手画一画、比一比、折一折手中的圆片，还发现了有关圆的哪些特征呢？

你是怎么验证的？

（学生汇报。

）

生1：

　我们组交流讨论后得出，在同一个圆里面有无数条半径和直径，我们是用画得方法得出的。

生2：

我想和你交流，你们用画的方法是不是不能完全说明这一结论？

因为你们画的条数毕竟是有限的。

我们组用的是折的方法。

生3：

我想和你交流，请问你们折了几条就能说明问题吗？

我们组认为因为圆是由无数个点组成的，所以从圆心到圆上任意一点就有无数条线段，也就是有无数条半径和直径。

师：

这位同学说的非常好！

掌声送给他。

谁还有其他发现？

生：

我们组讨论得出，在同一个圆里，所有的半径都相等，所以的直径都相等。

我们是用量得方法验证这一结论的。

生：

我想和你交流，因为你们在圆片上画出的半径和直径的条数是有限的，所以用量的方法有片面性。

生：

我们组认为可以通过折的方法来验证，我把圆片不断的对折后打开就会发现，两条对折后的半径是相等关系。

生：

我们组想和你交流，请问你能折完吗？

折不完是不是就不能代表所有。

生：

我们组研究认为在画圆时，圆规叉开的距离始终不变，圆规叉开的距离就是这个圆的半径的长，所以得在同一个圆里，所以的半径都相等这样结论。

师：

老师很佩服你们追求真理的态度，可以称的上是“小小数学家”了。

接下来还有谁想和大家分享你的发现？

生：

我们组用量和折的方法研究发现，在同一个圆里直径是半径的2倍，反过来，半径是直径的一半。

可以用公式表示：

d=2r（r=d/2）　

（根据学生的回答师板书）

　　师：

指着黑板上的公式问：

你们能看懂这个公式的意思吗？

表示什么意思？

　　生：

半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

　　师：

（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？

　　生：

不是

　　师：

那说这句话时要加一个什么样的前提。

　　生：

在同一个圆里。

师：

唉！

研究数学要讲究严密性。

除此之外，那个组还有其他不同的发现？

生：

我们组通过多次对折圆片发现，圆上一个周对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线，并且有无所条对称轴。

师：

其他组同意吗？

生：

同意。

师：

大家实在了不起，一条条真理都在同学们的交流讨论中得出。

（三）巩固练习

师：

接下来该到“自己出题考大家”的环节了。

谁第一个来出题。

生1：

我出的是一道填空题：

一个圆的半径是5厘米，直径是（）厘米、　直径是2分米　，半径（）分米。

生2：

我来回答，半径5厘米直径就是10厘米，直径是2分米半径就是1分米。

生1：

回答正确（掌声响起）。

生3：

我出的是判断题：

（1）圆的直径是一条直线，半径是一条射线（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）半径2cm的圆比直径3cm的圆要大（）

生4：

错、错。

对（理由略）

生5：

为什么车轮要做成圆的？

车轴应装在哪里？

生6：

这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态

生7：

学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？

生8：

操场中心站一个人拿住绳子的一端，另一个人拿住10米绳子的另一端绕一圈就可以。

生9：

……

生：

出示图片，这个你们认识吗？

　　生：

阴阳太极。

　　生：

想不想这个图案是怎么形成的？

　　生：

想

　　生：

它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

　现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你们又能知道什么呢？

生：

小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米…

生：

回答正确（掌声响起）

师：

看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

（学生争抢着要出题考大家……这一环节的设计极大的提高了学生的积极性，同时还让孩子体验到了自己在课堂中身为主人的感觉，成就感和自信心得以满足。

）

（四）拓展视野，收集课外资料

　　　师：

老师让大家搜集整理一些和圆有关的课外资料，你们带来了吗？

生：

带来了。

师：

谁愿意第一个和大家分享。

生：

其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述"圆、一中同长也"，所谓一中就是一个……圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗？

猜猜看。

生：

一样长

　　生：

这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？

生：

自豪，特别的自豪，特别的骄傲！

生：

我深深感受到我国古代人民的聪明才智，我为我是一个中国人而自豪！

生：

老师，我也有收集到的资料，我国古代对于圆的记载还远不止这些。

这不，在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方，方出于矩"，所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。

最后形成了一个圆，我深深地感受到了我国文化的博大精深。

（学生鼓掌）

（五）图片欣赏，回归生活

　师：

同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，（放图片，配音乐）

（放完后）师：

同学们，美吗？

　　生；很美

　　师：

想说点什么吗？

　　生：

圆无处不在

师：

说得真好！

（课件展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等，使本课知识得以拓展，学以致用，体现数学来源于生活而又返回到生活中去，使学生感受到学数学、用数学，数学无处不在。

）

　　师：

同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，就让我们从现在起走进历史，走进文化，走进圆的世界。