苏教版六年级上册数学教学反思.docx
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苏教版六年级上册数学教学反思
∙苏教版六年级上册数学教学反思
清镇市王庄小学教师反思记录表
（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《方 程》
反思内容：
例1在提出问题后，我要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”，并通过交流，抽象出数量关系式：
小雁塔的高度×2－22＝大雁的高度。
在此基础上，我引导学生对数量关系式进行分析，明确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。
需要说明的是：
让学生自主地找出实际问题的等量关系，必然会出现不同的结果，如：
小雁塔的高度×2－大雁的高度＝22等，教学时，我鼓励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。
相对而言，例2的数量关系比较复杂，为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系，教学时我借助线段图引导学生思考：
如果颐和园的陆地面积是 公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示？
颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系？
再引导学生自主地抽象出数量关系式：
陆地面积水面面积＝颐和园的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《方 程》
反思内容：
为了配合例题的教学，教材有层次地安排相应的练习，以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法，培养解决问题能力。
一方面，安排和例题结构相同或相似的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
如：
第1、4页的“练一练”，练习一、练习二的第3、4、5题等。
另一方面，安排了一定数量的富有变化的实际问题，以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。
如：
练习一的第7、8、9、12、13题，练习二的第7至11题等。
此外“整理与练习”的第14题，让学生在有趣的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于提高学生的数学思考能力，又有利于发展学生学习数学的兴趣。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《认识长方体、正方体的特征》
反思内容：
例1从学生已有的知识和经验出发，结合具体的实例，按“再现实物表象→抽象立体图→探索特征→认识长、宽、高”的顺序，引导学生在具体的活动中认识长方体的特征。
例1组织了三个层次的活动：
①再现表象，激活经验。
先让学生观察实物图，说一说哪些物体是长方体？
再说一说“生活中哪些物体的形状是长方体”，既激活了学生已有的经验，又丰富了感知。
②抽象图形，修正表象。
通过观察长方体，说一说从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
引导学生不断修正、抽象已经形成的实物表象，使其更准确、更清晰。
在此基础上，揭示标准的长方体，以及面、棱、顶点等概念。
③自主活动，发现特征。
教材让学生再次观察长方体模型，并通过数一数、量一量、比一比等活动，自主探索长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学时要注意以下以几个问题：
一是在交流生活中见到的长方体时，可以让学生说一说已经知道有关长方体的哪些知识？
以便了解学生已有的知识基础，使下面的教学活动更贴近学生的生活实际，更符合学生的认知水平；二是观察长方体模型时，可以引导学生在头脑中想像长方体的样子，并试着描述或画出头脑中的影像，帮助学生建立正确的表象；三是探索长方体的特征时，要鼓励学生用自己的语言进行描述、归纳长方体的特征。
例2是引导学生通过看一看、量一量、比一比等活动自主探索正方体的特征，并通过比较长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点，体会正方体和长方体的联系。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《长方体、正方体的展开图》
反思内容：
几何体的展开图是用二维的面表现三维的体的一种形式，在日常生活和生产中有着广泛的应用。
认识长方体、正方体的展开图既能够促进学生准确把握其特征，发展空间观念，又能为学习长方体和正方体的表面积作一些准备。
教材通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动，引导学生认识长方体、正方体的展开图。
教学时要注意以下几点：
⑴做好课前准备。
课前要准备好必要的教具和学具，如：
长方体、正方体的纸盒，剪刀等，并在纸盒的每个面上涂上不同的颜色（或给每一个面编上号）。
⑵突出实物和展开图面的对应关系。
教师示范前要让学生仔细观察正方体的每一组对面，记住每组对面的颜色（或编号），并按例3所示的步骤将正方体展开。
得到正方体的展开图后，要让学生说一说哪两个面是正方体的相对的面。
⑶变中求同，感悟规律。
在组织操作时，既要放手让学生按自己的想法将正方体的六个面展开，又要提醒学生注意“要让正方体的六面互相连接着，不能互相分离”。
反馈时，可以让学生把正方体复原，先说一说自己是沿着哪几条棱剪的，再将展开图展开，分别指出三组相对的面，以帮助学生体会展开图中六个面的排列规律，发展空间观念。
“试一试”引导学生通过自主的活动探索长方体展开图。
教学时要组织好学生的操作活动，并着重引导学生讨论怎样“从展开图中找到3组相对的面？
”这样的活动，可以使学生把展开后的每个面和展开前这个面的位置联系起来，更深刻地体会长方体的有关特征，发展初步的空间想像能力。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《表面积的计算方法》
反思内容：
表面积的计算，是在学生认识了长方体、正方体特征的基础上教学的。
由于长方体、正方体表面积的计算在日常生活中有着非常广泛的应用，且在不同的条件下，所要计算的面的个数是不一样。
因此，教材没有总结长方体、正方体的表面积计算公式，而是从现实的情境出发，引导学生在自主的探索活动中，灵活掌握表面积的计算方法。
例4主要教学计算长方体表面积的基本方法。
教学时应注意以下三个环节：
⑴联系生活实际理解题意。
要通过交流，使学生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求长方体6个面的和”的同时，弄清如何根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长方形的长和宽，初步感知长方体表面的计算方法。
⑵放手让学生自主探索长方体表面积的方法。
可以引导学生结合已有的知识和经验，通过独立思考，求出长方体6个面的和。
交流时，要让学生具体地说一说是怎样求出长方体6个面的和的？
⑶通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。
交流后，要引导学生对不同的方法进行比较，说一说“哪种方法比较简便？
”并鼓励学生用自己喜欢的方法算出结果。
学生理解了长方体表面积的计算方法，就可以自觉地把长方体表面积的计算方法迁移到正方体表面积的计算中来。
因此，教材没有出计算正方体表面积的例题，而是通过“试一试”让学生自主解决，又一次为学生提供了自主探索的机会。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《体积和容积的意义》
反思内容：
学生的空间知识来源于丰富的现实原型，与现实生活有着非常紧密联系。
教材十分重视从实例出发，引导学生在具体的操作活动中，初步了解体积和容积的含义，感受体积和容积单位的实际意义。
教材安排了三个例题：
例6按照“物体占一定的空间→物体的大小不同所占的空间也不同→抽象体积概念”的认识线索，引导学生逐步认识体积的含义。
教材安排了三次实验活动，首先，呈现两个大小相同的杯子，第一个杯里面盛满水，第二个杯里面放着桃，通过把第一个杯中的水倒入第二个杯中的实验，说明“杯中有一部分空间被桃占了”。
接着，在第一个杯中放入一个荔枝，继续通过往两个杯中倒水的实验，说明“桃占的空间大，荔枝占的空间小”。
然后，呈现三个大小不同的水果，通过“说一说哪一个占的空间大，想一想，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
”引导学生归纳体积的含义。
教学时要注意三点：
第一，组织第一次实验时，要着重引导学生通过观察、比较和说理，充分体会“空间”一词的含义。
可以让学生联系四年级下册认识的容量的概念，体会玻璃杯中的空间就是指玻璃杯的容量，第二个杯中的空间被桃占了，所以，盛的水比第一个杯子少。
第二，组织第二次实验时，要通过比较和交流使学生认识到物体大小不同，所占的空间也不同。
第三，在揭示了体积的概念后，要让学生举例说一说物体的体积。
如：
文具盒的大小就是文具盒的体积等。
例7结合实例认识容积的概念，主要是通过比较两个盒子里容纳书的体积的不同，引导学生初步建立容积的概念。
此外，由于学生已经初步认识了升和毫升，教材对容积单位的认识作了相对简单的处理。
教学时，要着重引导学生通过实验说明1立方分米=1升，并在交流中提升的认识。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《长方体体积的计算方法》
反思内容：
长方体、正方体体积的教学，教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在用1立方厘米的小正方体摆长方体的活动中，通过观察、比较、分析、推理、概括和抽象，自主地发现长方体的体积计算公式，进一步积累数学活动经验，经历将具体问题数学化的过程，获得解决问题的策略，感受数学结论的严谨性和确定性。
例8通过摆长方体的活动，引导学生初步感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。
一方面，这一活动具有较强开放性，只要求学生用1立方厘米的小正方形摆4个不同的长方体，没有规定怎样摆，摆什么样的长方体，充分体现了学生活动的自主性，为学生探索、发现长方体体积的计算公式提供了丰富感性材料。
另一方面，教材设计了一个极富启发性的表格，让学生把实验的结果填在表格里，既有利于进一步的比较与分析，又可以启发学生把长方体的体积与它的长、宽、高联系起来，发现其中的规律。
教学时我注意两点：
一是要切实组织好学生摆长方体的操作活动。
既要充分操作，又要对操作的过程作适当调控。
因为摆长方体的目的是为进一步的比较、分析和交流活动提供材料，要注意控制操作的度，不宜花太多的时间和精力。
二是在组织交流时，要着重引导学生发现摆出的长方体的体积与它的长、宽、高的关系，从而提出合理的猜想。
例10结合具体的实例，引导学生先通过观察、操作、比较、想像、验证等活动，自主发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系，并概括出长方体体积计算公式。
在初步理解长、正方体体积计算公式的基础上，教材及时提升学生对体积计算公式的认识，通过对体积计算公式的分析和比较，明确长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面积×高”。
这是所有柱体的体积计算公式，是更具有普遍意义的体积计算方法。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《分数与整数相乘》
反思内容：
例1创设了小芳做绸花的实际情境，通过给绸带涂色的活动，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。
教材给出了两种预设，一种是用“”来计算，另一种是用“3×或×3”来。
既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。
⑵乘法意义的扩展。
例2主要是引导学生结合分数的意义体会“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”。
第⑴问结合小芳做绸花的情境提出怎样“求10朵的是多少”的问题。
由于学生在三年级下册认识分数时，已经初步接触过求一个数的几分之几是多少的实际问题，学生可以根据分数的意义用两种方法算出结果：
一种是在图上分一分，圈出是10朵的；另一种是用“10÷2”算出结果。
因此，教材先引导学生自己想办法解决，再告诉学生“求10朵的是多少，还可以用乘法计算”。
并通过合情推理，体会到“求10朵的是多少”可以用10×来计算。
第⑵问继续引导学生在解决实际问题的过程中体会分数乘法的意义。
教材组织了三个层次的活动：
第一层，让学生根据题意在示意图上圈出绿花的朵数，体会绿花的朵数是黄花的，是把黄花的朵数看作单位“1”的。
第二层，根据已有认识和经验，列式解答。
学生可能根据分数的意义用10÷5×2算出绿花的朵数，也可能由前面的第⑴问想到用10×算出绿花的朵数。
第三层，在比较中体会两种计算方法的联系，概括分数乘法的意义。
⑶练习中加深理解。
教材通过多种形式的练习，帮助学生不断加深对分数乘法意义的理解。
①操作性练习。
引导学生借助直观进一步感知分数乘法的意义。
如：
第39页第1题，第41页第1、2题等。
②对比性练习。
如：
P42第6题，引导学生通过比较，沟通知识之间的联系，加深对分数乘法意义的理解。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《分数与分数相乘》
反思内容：
教学我分三个次层进行：
第一层，观察示意图（如右图），说一说画斜线的部分各占的几分之几，各是这张纸的几分之几？
第二层，根据分数乘法的意义列式计算的、的各是多少；
第三层，借助示意图，通过观察直接得出 。
例5引导学生在示意图上画斜线分别算出得数。
并引导学生通过观察和比较，发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的联系，概括分数和分数相乘的计算法则。
例4和例5的教学要引导学生经历两个过程：
一是要引导学生经历利用示意图寻求算式得数的过程，以突出示意图对理解算理的作用。
二是要精心组织学生的比较活动，引导学生经历由具体到抽象地归纳分数和分数相乘的计算法则的过程。
“试一试”主要是让学生体会计算分数和分数相乘时，也可以先约分再计算。
教学时除了让学生明确“可以先约分再计算”外，还可以让学生想一想怎样用示意图表示计算结果，以加深对算理的理解。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《分数乘法的实际问题》
反思内容：
教材的例2是最基本的分数乘法实际问题，其对学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法实际问题的结构和数量关系都有着非常重要的意义。
在例2教学的基础上，例3教学已知一个数比另一个数多几分之几，求多的部分是多少。
掌握这类问题的数量关系和解题思路，对以后学习分数除法实际问题及稍复杂的分数实际问题有着重要的促进作用。
教材以图文结合的方式呈现实际问题的条件和问题，着重通过对“红花比黄花多的是多少朵的？
”的思考和交流，明确红花比黄多的朵数是黄花朵数的，也就是50朵的，所以可以用50×计算。
教学时要注意两点：
一是要引导学生借助示意图理解题意；
二是要抓住“红花比黄花多”这一关键，引导学生理解题目中的数量关系。
可以让学生结合条形统计图讨论：
红花比黄花多的朵数在图上是哪一段？
红花比黄花多的朵数是谁的，要把谁看着单位“1”？
“试一试”是已知“绿花比黄花少”，求“绿花比黄花少多少朵”的实际问题，教学时，要提醒学生先看图想一想“绿花比黄少”是什么意思，再列式解答，反馈时要着重让学生说一说解题时的思考过程，以帮助学生理解分数乘法实际问题的数量关系，理清解决问题的思路。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《分数连乘》
反思内容：
例6是分数连乘的实际问题。
由于题目中增加了一个条件，数量关系相对比较复杂，且解题时需要两次判断把哪一个量看着单位“1”，这就增加了学习的难度。
例6的教学，可以按教材设计的思路：
“借助线段图分析数量关系→分步列式解答→列综合算式解答”，组织学生的探索活动。
同时，我注意以下几点：
⑴我让学生根据题目中的条件和问题，画出表示三班做绸花朵数的线段，并说一说是怎样画出表示三班做的朵数的线段，为什么可以这样画？
以帮助学生弄清题目中的数量关系，确定解决问题的思路。
⑵每一步计算都要让学生说一说是把谁看作单位“1”的，为什么可以这样算？
⑶列出综合算式后，可以让学生说一说每一步算出的结果所表示的意思。
⑷我注意引导学生体会计算分数连乘时可以先约分，再一次完成计算的方法。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《倒数的认识》
反思内容：
由于倒数的概念是学生探索分数除法计算法则的必要基础。
所以教材在分数乘法计算的教学之后，安排了倒数的认识。
例7主要教学倒数的认识和求一个数倒数的方法。
教学时我注意两点：
第一，在组织学生认识倒数的概念时，我通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；
第二，根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数。
但倒数的认识是为分数除法的教学服务的，必须安排在分数除法教学之间进行教学。
因此，在引导学生探索求一个的倒数的方法时，我结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。
清镇市王庄小学教师反思记录表
（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《分数除以整数》
反思内容：
例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。
一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5。
“兔子”卡通的思考和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4÷2/5的意思。
另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。
“小鸟”卡通把这样的思考用式子的恒等变换表示出来，就是4/5÷2=4/5×1/2。
教学例1我在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。
这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。
第55页的“试一试”计算4/5÷3。
表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。
如果采用4÷3/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。
如果采用4/5×1/3这种方法，能很快得到结果。
挖掘“试一试”里的思考内容，教学我注意了三点：
一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果。
二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另一种算法。
三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。
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（2011-2012学年度第一学期）
年级
六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《整数除以分数》
反思内容：
例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。
选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。
这道例题的教学分三步进行：
第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。
先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4÷2。
再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4÷2相同，通过类比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。
第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。
由于每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……画，一共画了8个1/2。
“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4÷1/2=8（人）。
“小鸟”卡通看图时想：
1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4×2=8（人）。
4÷1/2和4 ×2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能组成等式4÷1/2=4×2。
教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。
因此说，4÷1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。
第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。
这一步以4÷1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。
在计算4÷1/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。
通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给4×3=12（人）吃。
据此写出等式4÷1/3=4×（3）。
用同样的操作和思考，还能写出等式4÷1/4=4×（4）。
寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。
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六
（1）班
科目
数学
教师
郭开新
反思课题
《两步计算、分数乘除混合运算》
反思内容：
例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。
例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。
分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。
这对计算综合式是十分有用的。
另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。
列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。
示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。
突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。
教材把另一道综合算式留给学生计算。
计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。
计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。
在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。
教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。
“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。
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反思课题
《比的意义、表示方法、各部分名称、求比值》
反思内容：
例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎样表示两个数量之间的关系”是一个开放的问题。
“猴子”卡通从相差关系思考，“小鸟”卡通从倍数关系思考。
教材接着“小鸟”卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。
结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。
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