高中物理重力与弹力学案.docx
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高中物理重力与弹力学案
高中物理-重力与弹力学案
学习目标：
1.认识重力和弹力，通过实验了解胡克定律.2.会计算重力的大小，会判断弹力的方向．
知识点一 重力
1．重力的产生：
由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．重力的大小：
在同一地点，重力的大小跟物体的质量成正比，即G＝mg.
3．重力的方向：
总是竖直向下，与水平面垂直．
>
4．力的图示：
用带箭头的线段表示力．
5．重心
（1）从效果上看，物体上各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心．
（2）决定重心位置的因素：
物体的形状和质量分布．
知识点二 弹力
1．形变：
物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变．
2．弹力：
发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．
知识点三 胡克定律
#
1．弹性形变：
有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变．
2．弹性限度：
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
3．内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
4．公式
F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：
牛顿每米，符号是N/m.
1．自由下落的物体所受的重力为零．（ ）
.
2．重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．（ ）
3．物体的重心一定在物体上．（ ）
4．力的图示能反映力的大小、方向和作用点．（ ）
5．弹力一定产生在相互接触的物体之间．（ ）
6．相互接触的物体间一定有弹力．（ ）
7．F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．（ ）
8．弹簧的形变量越大，劲度系数越大．（ ）
9．弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．（ ）
?
[答案] 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√
用绳子拉物体时，绳子和物体都会产生形变，致使绳子对物体产生拉力，同时物体也对绳子产生拉力．试讨论拉力的方向与绳子的方向有什么关系．
[答案] 绳子发生形变，要恢复原状就要对物体产生力的作用，这就是绳子对物体的拉力，其方向沿绳收缩的方向；同理，物体发生形变，要恢复原状就要对绳子产生力的作用，即物体对绳子的拉力，其方向沿绳拉伸的方向．
要点一重力
；
1．对重力方向的理解
“竖直向下”既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何平面向下．
2．对重心的理解
概念
物体各部分
所受重力的等效作用点
影响因素
^
重心的位置与物体质量分布和形状有关一个物体的质量分布或者形状发生改变，其重心在物体上的位置可能发生变化
3.力的图示与力的示意图的区别与联系
力的图示
力的示意图
区别
用来准确地表示力
用来粗略地分析物体受到的力
需要画出力的大小、方向和作用点
只画出力的方向和作用点
联系
都是用有向线段来表示力的，使抽象的力具体化、直观化
·
【典例1】
（1）如图所示，n块厚度为d的相同的砖（质量分布均匀）靠在一起，平放在地面上．今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了________．
（2）使一块边长为a的质量分布均匀的立方体绕着自己的一个棱翻转，当它的面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少
[思路点拨]
（1）质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；
（2）先找初始位置的几何中心，再找末位置的几何中心．
[解析]
（1）平放在地面上时，砖的重心距地面的高度为
；叠起后，砖的重心距地面的高度为
，所以重心升高了
d.
（2）立方体的重心与其几何中心重合，如图所示．
原来重心高度为h1＝
，翻转后的重心高度为h2＝
a，所以重心升高Δh＝h2－h1＝
a－
＝
a.
}
[答案]
（1）
d
（2）
a
（1）重心的位置与物体所处的位置、放置方式及运动状态无关；
（2）质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；
（3）重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；
（4）对形状不规则的薄板状物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心．
]
1．关于重力，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的重力是由于地球吸引而产生的
B．地球上的物体只有静止时才受到重力作用
C．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力越来越大
D．质量为m的物体受到的重力大小为mg，只要m一定，它受到的重力大小就保持不变
[解析] 重力是由于地球的吸引而产生的，A对；重力与物体的运动状态无关，B错；自由下落的石块所受重力大小与速度无关，C错；地球上不同位置，同一物体所受重力大小一般不同，D错．
[答案] A
2.如图所示，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示和示意图．
.
[解析]
（1）画力的图示，要严格按照以下步骤进行．
①选定标度：
此题选单位长度的线段表示2N的力．
②从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小来定，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点（用O点代替B物体）竖直向下画一段五倍于标度的线段．
③在线段上加箭头表示力的方向．
（2）画力的示意图：
从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10N即可，如图丙所示．
[答案] 见解析
；
要点二弹力
1．弹力的成因
相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力．所以弹力产生的直接原因是由施力物体发生弹性形变引起的．
2．弹力产生的过程
―→
―→
―→
3．弹力的产生条件
:
（1）物体相互接触；
（2）接触面相互挤压发生弹性形变．
4．弹力的方向
发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反．
几种常见弹力的方向
类型
方向
！
图示
接
触
方
式
面与面
垂直接触面指向受力物体
点与面
过点垂直于面（或切面）指向受力物体
点与点
垂直于切面指向受力物体
（
【典例2】 如图，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀，均处于静止状态．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的．关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．丁球受到两个弹力的作用
[思路点拨] 如果在某些接触面上不能直接判断出物体是否受弹力，可以采用假设法．即假设没有弹力存在，看物体的状态是否与题设相符．
*
[解析] 甲球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，如果有的话甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会给乙球弹力，如果有的话乙球不会静止，故B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球给它的沿两球球心连线向左的弹力，如果与丙球接触的小球不给它沿两球球心连线向左的弹力的话丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故C正确；丁球受重力和右侧细线给它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会给它拉力的作用，如果有的话丁球不能保持平衡状态，故D错误．
[答案] C
判断弹力有无的两大误区
（1）误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变．
（2）误认为有形变一定有弹力，忽略了弹性形变与塑性形变（撤去外力后不能恢复原状的形变）的区别．
~
3．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．放在桌面上的木块要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿对它的弹力，是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
[解析] 弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力，施力物体是发生形变的物体，受力物体是使其产生形变的物体．桌面对木块向上的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的，竹竿对木头的弹力是由于竹竿发生形变而产生的，电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变而产生的，所以A、B错误，D正确；绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向，C正确．
[答案] CD
4．请在下图中画出杆或球所受的弹力．
:
（a）将杆靠在墙上；
（b）将杆放在半球形的槽中；
（c）用细线将球悬挂在竖直墙上；
（d）点1、2、3都可能是球的重心位置，点2（O3）是球心，点1、2、3在同一竖直线上．
[解析] 本题考查弹力方向的判定，关键是熟悉各种接触中弹力的方向．
（a）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点处的平面垂直．如图（a）所示．
（b）杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于槽的切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上．如图（b）所示．
#
（c）球挤压墙壁且拉紧细线，所以墙对球的弹力与墙面垂直；细线对球的弹力沿细线斜向上．如图（c）所示．
（d）当重心不在球心时，弹力作用线仍通过球心O3，如图（d）所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
[答案] 见解析
要点三探究弹簧弹力与形变量的关系
探究弹簧弹力与形变量的关系的注意事项
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
！
（2）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使在坐标系上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确．
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧静止时测量，刻度尺要与弹簧轴线平行并靠近弹簧，以免增大误差．
【典例3】 下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时测得的几组数据，g取10m/s2.
悬挂钩码质量/g
50
100
150
200
250
弹簧伸长量/cm
;
（1）请在下图所示的坐标纸上作出F－x图像；
（2）写出图像的函数表达式；
（3）解释函数表达式中常数的物理意义；
（4）若弹簧的原长为L0＝40cm，以弹簧的总长为自变量，写出F与L的函数表达式，并说明F－L图像和F－x图像的区别．
[思路点拨] 分析探究实验问题时，首先要明确实验要求，理解实验原理，处理实验数据时，要注意减少实验误差，特别是明确图像的物理意义．
[解析]
（1）F－x图像如图所示．
@
（2）由F－x图像可知，弹簧的弹力F与伸长量x成正比，在直线上取相距较远的两坐标,N）和,N），代入k＝
可得直线的斜率为k＝N/cm＝20N/m.所以该弹簧的弹力F与伸长量x的函数表达式为F＝kx＝20x（单位：
N）．
（3）弹簧的弹力F与伸长量x的函数表达式为F＝20x（单位：
N），式中的20（单位：
N/m）是弹簧的劲度系数，表示使弹簧伸长1m时所需弹力为20N.
（4）设弹簧的总长为L，则F＝kx＝k（L－L0）＝20L－8（单位：
N）．所作的F－L图像在横轴上有截距，其物理意义表示弹簧的原长，而F－x图像过坐标原点．
[答案] 见解析
用图像法处理问题时的注意事项
（1）连线时要注意，使尽可能多的点在所连的直线上，不在直线上的点要尽可能分布在直线的两侧，且到直线的距离大致相等．
|
（2）图线斜率的求法，是纵轴物理量变化量与横轴物理量变化量的比值．
（3）理解图线斜率和截距的物理意义．
5．在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相等．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙所示坐标系中，请作出F－L图线．
（2）由此图线可得出的结论是____________．
.
该弹簧的原长为L0＝________cm，劲度系数k＝_______N/m.
（3）根据该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．（不必填写实验测得的具体数据）
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：
____________.
缺点在于：
___________.
[解析]
（1）F－L图线如图所示．
（2）在弹性限度内，弹簧弹力和弹簧的伸长量成正比．
'
由图像可知，弹簧的原长即弹力为零时弹簧的长度L0＝10×10－2m＝10cm.
劲度系数为图线的斜率，故k＝25N/m.
（3）记录数据的表格如表：
次数
1
2
3
4
；
5
6
弹力F/N
{
弹簧总长度L/
（10－2m）
|
（4）可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
[答案]
（1）见解析图
（2）在弹性限度内，弹簧弹力和弹簧的伸长量成正比
10 25
（3）见解析表格
（4）优点是：
可以避免弹簧自身重力对实验的影响
&
缺点是：
绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
要点四对胡克定律的理解
内容
在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比
公式
F＝kx
定
/
律
理
解
成立
条件
在弹性限度内
对x的
/
认识
x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的长度，可能为伸长量（l－l0），也可能为缩短量（l0－l）
对k的
认识
k为弹簧的劲度系数，只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．它反映了弹簧的软硬程度，k值越大，弹簧越硬，其长度越难改变
F－x图像
￥
一条过原点的倾斜直线
直线的斜率表示弹簧的劲度系数k
推论
弹簧弹力的变化量ΔF与弹簧的形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx
由F1＝kx1，F2＝kx2推导而来
】
【典例4】 在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减震器有机组合，对缓冲冲击和消减冲击产生的震动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长．为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多少
[思路点拨]
（1）横轴表示弹簧的压缩距离，而不是弹簧长度；
（2）F－x图线的斜率表示弹簧的劲度系数；（3）在0～范围内只有大弹簧被压缩，在～范围内两弹簧均被压缩．
[解析] 由题图可知，当x1＝时，F1＝2N，压缩距离x在0～范围内时，有F＝k1x，此时只有大弹簧起作用，小弹簧并没有承受压力，所以大弹簧的劲度系数k1＝10N/m；
从至过程中，两弹簧均被压缩．当F2＝5N时，大弹簧的压缩量x2＝，小弹簧的压缩量x2′＝x2－x1＝－＝，根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2，即k2＝
＝
N/m＝20N/m.
[答案] 10N/m 20N/m
@
弹力的计算方法
弹簧弹力的大小可根据胡克定律来计算，在弹性限度内弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比；公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用．对于处于静止状态或匀速直线运动状态的物体，弹力的大小也可以根据平衡条件进行求解．
6．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
、
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
[解析] 在题图中图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误．图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误．弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
[答案] B
7.如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
?
（3）弹簧伸长15cm时，弹力的大小．
[解析]
（1）由题图知：
当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10cm.
（2）由F－L图像知：
当弹力F＝10N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝（15－10）cm＝5cm＝．由F＝kx得k＝
＝200N/m.
（3）当x＝15cm＝时，由F＝kx得F＝200×N＝30N.
[答案]
（1）10cm
（2）200N/m （3）30N
课堂归纳小结
[知识体系]
—
[关键点击]
1．重力的大小与所处的地理位置有关，不同位置的重力加速度不同．
2．弹力发生在两个相互接触且发生弹性形变的物体间，其大小由弹性形变的程度决定，其方向跟物体的形变方向相反．
3．弹簧弹力的大小，由胡克定律F＝kx进行计算.
课后作业（十）
[要点对点练]
要点一：
重力
1．有一质量均匀分布的长方形薄板，若在以其对角线交点为圆心处挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（ ）
]
A．重力和重心都不变
B．重力减小，重心位置改变
C．重力减小，重心位置不变
D．重力减小，重心不存在了
[解析] 质量均匀分布的长方形薄板，重心在其几何中心，在以其对角线交点为圆心处挖掉一个小圆，薄板的余下部分质量仍然均匀分布，关于原长方形的几何中心对称，故其重心仍然在原长方形的几何中心．由于薄板的质量减小，因此重力减小．选项C正确．
[答案] C
2.一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示．现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，系统（包括容器和水）的重心位置（ ）
、
A．慢慢下降
B．慢慢上升
C．先下降后上升
D．先上升后下降
[解析] 重心的位置与物体的质量分布和形状有关，装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降，当水快要流完时，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升．C正确．
[答案] C
3．下列关于重力的说法中正确的是（ ）
A．物体所受重力的方向总是指向地球球心
?
B．用测力计测小球的重力时，测力计对小球的拉力就是小球的重力
C．物体只有在落向地面时才受到重力作用
D．同一个物体，在地球的赤道和两极，其重力大小是不同的
[解析] 物体所受重力的方向总是竖直向下，A错误；在平衡状态用测力计测小球的重力时，测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小，但拉力不是重力，B错误；在地球表面附近，物体都受到重力作用，C错误；同一个物体，在地球的赤道和两极，其重力大小是不同的，因为重力加速度不同，D正确．
[答案] D
要点二：
弹力 胡克定律
4．关于形变与弹力的说法中正确的是（ ）
A．只有弹簧才可以产生弹力
$
B．接触的物体之间发生的形变程度越大，它们之间的弹力越小
C．日常生活中所说的弹簧的“硬”与“软”是指弹簧的轻与重
D．日常生活中所说的弹簧的“硬”与“软”是指弹簧的劲度系数的大小
[解析] 弹力产生在相互接触且相互挤压的两物体间，不仅仅是弹簧，A错误；由胡克定律可知，接触的物体之间发生的形变程度越大，弹力越大，B错误；日常生活中所说的弹簧的“硬”与“软”是指弹簧的劲度系数的大小，C错误，D正确．
[答案] D
5.（多选）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变
.
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
[解析] 弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变．模型桥受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，A正确，B错误；汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，C正确，D错误．
[答案] AC
6.如图所示，一根棒放在台阶上，Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能的弹力方向，其中Fa、Fc竖直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上．其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的是（ ）
A．Fa、FcB．Fb、Fc
》
C．Fa、FdD．Fb、Fd
[解析] 弹力方向是与接触面垂直．在A处是台阶上的点与棒的面接触，所以弹力应是Fb；在B处，是棒的一端点与台阶平面接触，所以弹力应是正确．
[答案] B
7．一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长L和劲度系数k分别为（ ）
A．L＝17cm，k＝1000N/m
B．L＝10cm，k＝N/m
C．L＝17cm，k＝10N/m
D．L＝10cm，k＝150N/m
$
[解析] 设弹簧的原长为L0，根据胡克定律有F1＝k（L1－L0），F2＝k（L0－L2），代入数据有30＝k－L0），30＝k（L0－，联立两式得k＝1000N/m，L0＝＝17cm，A正确．
[答案] A
要点三：
探究弹簧弹力与形变量的关系
8.（多选）用如图所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，下列说法正确的是（ ）
A．要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量
B．为减小实验误差，应多测几组数据
C．每次增加的钩码数量必须相等
：
D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
[解析] 弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究力与形变量的关系，故A正确；为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误．
[答案] AB
9．某同学在探究弹簧弹力与形变量的关系时，设计了如图（a）所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10g．实验数据如下表所示．（弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10N/kg）
钩码质量/g
0
10
20
、
30
40
50
弹簧总长度/cm
弹力大小/N
0
~
（1）试根据这些实验数据，在图（b）所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．
（2）图像在l轴上的截距的物理意义是____________．
该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
[解析]
（1）根据实验数据描点连线，所得图像如图所示．
（2）图像在l轴上的截距的物理意义是表示弹簧原长．由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝
＝20N/m.
、
[答案]
（1）见解析图
（2）表示弹簧原长
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