六年级数学第五单元圆的教案.docx
《六年级数学第五单元圆的教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学第五单元圆的教案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级数学第五单元圆的教案
第五单元:
圆
第一课时:
圆的认识
教学内容:
教材第57页的内容及练习十四的第15题
教学目标:
1.认识圆,了解圆各部分的名称。
体验用不同的工具画圆。
2.掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
3.让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用,了解数学传统文化知识,培养学生的爱国热情。
教学重点:
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点:
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学过程:
一、情境导入
1.刚才同学们朗诵的传统文化的片断,非常精彩,今天老师也给你们带来了一些相关的知识,你能从中获取哪些有价值的数学信息呢?
(出示课件)。
2.仔细观察这几幅图片,它们都有什么共同特征?
(它们都有圆,都和圆有关。
)
板书:
圆
二、自主探究新知
(一)、画圆
1.有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
那你想不想把这美丽的圆画下来吗?
2.请同学们拿出画圆的工具,画出自己喜欢的圆。
3.现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
(二)、初步感知圆
1.同学们,通过你们的努力画出了这么美丽的圆,那在这之前我们还学过哪些平面图形?
2.正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
(生汇报,师出示相应课件)这些图形和圆有什么不同的地方?
(它们的边都是直直的,都由线段围成的封闭图形。
)
3.请拿出课桌里的圆片来摸一摸,有什么感觉?
(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。
(课件演示圆)
(三)、自学圆的概念:
圆心、半径、直径
1.俗话说圆是最美丽的几何图形,你想了解圆的哪些知识呢?
(我想知道怎样求圆的周长.
我想知道怎么求圆的面积.)
2.无论是求圆的面积还是求圆的周长,我们都必须先认识圆。
(板书:
圆的认识)
(1)引导学习圆心
请学生拿出刚才的圆片来,然后象老师一样对折,使上下两部分完全重合,打开;反复从不同方位对折几次,这些折痕用铅笔画下来你发现了什么?
(这些折痕相交与一点,这一点呀我们称它为圆心,用字母o表示。
)
(2)自学半径:
从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
(3)自学直径:
①通过自学你们认识了半径,那你能找出下面图形中的直径来吗?
(出示课件)
②简单的说,圆的直径必须满足哪几点要求?
(1.要通过圆心2.要两端都在圆上3.要是线段。
)
(四)、自主探索圆的特征
1.探究
(1)圆有无数条半径。
(2)所有的半径或直径长度都相等。
(3)在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍。
(4)圆的大小和它的半径有关.
(5)圆心决定圆的位置 。
2.注意:
必须在同一个圆上
三、课堂练习:
完成做一做
四、总结:
同学们,经过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?
五、作业:
练习十三第2题
板书设计:
圆的认识
d=2rr=
2.圆的周长
第一课时:
圆的周长
教学内容:
教材第62~64页。
教学目标:
1、让学生知道什么是圆的周长,理解并掌握圆周率的意义和近似值。
2、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
3、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重点:
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点:
对圆周率的认识。
教学过程:
一、激情导入
二、探究新知
(一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、正方形的周长你是怎么算的?
(正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?
(4倍)(正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。
)
2、你能计算圆的周长吗?
如果知道了计算的公式能不能算?
看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一起研究圆的周长。
(板书课题:
圆的周长)
3、什么是圆的周长?
猜想:
你觉得圆的周长可能和什么有关系?
(和直径有关系)
(二)测量验证
1、提问:
你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
(1)把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。
(滚动法)
(2)用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。
(绳测法)
2.出示书上表格。
①学生动手测量,验证猜想。
周长
直径
周长÷直径
(保留两位小数)
②观察数据,对比发现。
提问:
观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。
圆的周长与它的直径有关系。
)
3、比较数据,揭示关系
(1)正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?
猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(3倍多一些)
(2)概括出规律:
圆的周长总是直径的3倍多一些(板书:
规律:
圆的周长总是直径的3倍多一些)。
到底是三倍多多少呢?
引导学生看书。
(三)介绍圆周率
1、任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料“你知道吗?
”(叫一位同学读读),讲述并对学生进行德育教育。
3、小结:
(强调π≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。
)
(四)推导公式
1、到现在,你会计算圆的周长吗?
怎样算?
板书:
(公式:
圆的周长=直径×圆周率)
2、如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?
(板书:
c=πd)
3、知道半径,能求圆的周长吗?
周长是它半径的多少倍?
(板书:
c=2πr)
三、运用公式解决问题
1.判断
(1)圆的周长是它直径的π倍。
( )
(2)π=3.14 ( )
2.选择填空
1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的( )倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3.一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周,自行车前进多少米?
4.摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
5.一张圆桌面的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米?
(得数保留两位小数)
四、课堂小结:
通过这节课的学习你想和大家说点什么?
五、作业:
练习十四第2题
板书设计:
圆的周长
正方形的周长=边长×4
C=4a
规律:
圆的周长总是它直径的3倍多一些(圆周率π≈3.14)
公式:
圆的周长=直径×π
C=πd
C=2πr
第二课时:
圆的周长
教学内容:
教材第65页、第66页的内容及练习十四
教学目标:
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点:
求圆的直径和半径。
教学难点:
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程:
一、复习。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πdc=2πr
=3.14×2=2×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道Π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
已知:
c=3.77m求:
d=?
解:
设直径是x米。
=3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷3.14
x≈1.2
(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
已知:
c=1.2米R=c÷(2Π)求:
r=?
解:
设半径为x米。
3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19(米)
x≈0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是几厘米?
经过45分钟呢?
(1)想:
钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的,而钟面一圈的周长是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
(2)想:
钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
则:
钟面一圈的周长是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
45分钟走了多少厘米?
125.6×=94.2(厘米)
5厘米
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
四、课堂小结:
通过练习,你学会了什么?
有何疑问请说一说。
五、作业:
P65-66第3、6、7、9题
板书设计:
圆的周长
C=πdc=2πr
=3.14×2=2×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
第二课时:
轴对称图形
教学内容:
教材第59页的内容及练习十三的第610题
教学目标:
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点:
圆的对称轴。
教学难点:
画对称轴的方法。
教学过程:
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结:
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练习十三第5—9题。
板书设计:
轴对称图形
圆:
无数条长方形:
2条正方形:
4条
等边三角形:
3条等腰三角形:
1条等腰梯形:
1条