六年级数学第五单元圆的教案.docx

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六年级数学第五单元圆的教案

第五单元：

圆

第一课时：

圆的认识

教学内容：

教材第57页的内容及练习十四的第15题

教学目标：

1.认识圆，了解圆各部分的名称。

体验用不同的工具画圆。

2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

3.让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

教学重点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学难点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学过程：

一、情境导入

1.刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？

（出示课件）。

2.仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

（它们都有圆，都和圆有关。

）

板书：

圆

二、自主探究新知

（一）、画圆

1.有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

那你想不想把这美丽的圆画下来吗？

2.请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

3.现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

（二）、初步感知圆

1.同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

2.正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。

（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的地方？

（它们的边都是直直的，都由线段围成的封闭图形。

）

3.请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。

（课件演示圆）

（三）、自学圆的概念：

圆心、半径、直径

1.俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

（我想知道怎样求圆的周长.

我想知道怎么求圆的面积.）

2.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。

（板书：

圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

（这些折痕相交与一点，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。

）

（2）自学半径：

从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

（3）自学直径：

①通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？

（出示课件）

②简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

（1.要通过圆心2.要两端都在圆上3.要是线段。

）

（四）、自主探索圆的特征

1.探究

（1）圆有无数条半径。

（2）所有的半径或直径长度都相等。

（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

（4）圆的大小和它的半径有关.

（5）圆心决定圆的位置  。

2.注意：

必须在同一个圆上 

三、课堂练习：

完成做一做

四、总结：

同学们,经过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?

五、作业：

练习十三第2题

板书设计：

圆的认识

d=2rr=

2.圆的周长

第一课时：

圆的周长

教学内容：

教材第62～64页。

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

教学重点：

理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率的认识。

教学过程：

一、激情导入

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、正方形的周长你是怎么算的？

（正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？

（4倍）（正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。

）

2、你能计算圆的周长吗？

如果知道了计算的公式能不能算？

看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。

（板书课题：

圆的周长）

3、什么是圆的周长？

猜想：

你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（和直径有关系）

（二）测量验证

1、提问：

你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

（1）把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

（滚动法）

（2）用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

（绳测法）

2.出示书上表格。

①学生动手测量，验证猜想。

周长

直径

周长÷直径

（保留两位小数）

②观察数据，对比发现。

提问：

观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

）

3、比较数据，揭示关系

（1）正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？

猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

（3倍多一些）

（2）概括出规律：

圆的周长总是直径的3倍多一些（板书：

规律：

圆的周长总是直径的3倍多一些）。

到底是三倍多多少呢？

引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料“你知道吗？

”（叫一位同学读读），讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：

（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。

）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？

怎样算？

板书：

（公式：

圆的周长=直径×圆周率）

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？

（板书：

c=πd）

3、知道半径，能求圆的周长吗？

周长是它半径的多少倍？

（板书：

c=2πr）

三、运用公式解决问题

1.判断

（1）圆的周长是它直径的π倍。

（    ）

（2）π=3.14 （   ）

2.选择填空

1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（   ）

   A.半径     B.直径       C.周长

2、圆的周长是直径的（     ）倍。

   A.  3.14      B. π        C. 3

3.一辆自行车车轮的直径是0.6米。

车轮滚动一周，自行车前进多少米？

4.摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

5.一张圆桌面的直径是0.95米。

这张圆桌的周长是多少米？

（得数保留两位小数）

四、课堂小结:

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

五、作业：

练习十四第2题  

板书设计：

圆的周长

正方形的周长=边长×4

C=4a

规律：

圆的周长总是它直径的3倍多一些（圆周率π≈3．14）

公式：

圆的周长=直径×π

C=πd

C=2πr

第二课时：

圆的周长

教学内容：

教材第65页、第66页的内容及练习十四

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πdc=2πr

＝3.14×2＝2×3.14×4

＝6.28（厘米）＝8×3.14

＝25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

已知：

c=3.77m求：

d=?

解：

设直径是x米。

＝3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2（米）x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米R=c÷（2Π）求：

r=?

解：

设半径为x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19（米）

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是几厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的，而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

则：

钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

四、课堂小结：

通过练习，你学会了什么？

有何疑问请说一说。

五、作业：

P65-66第3、6、7、9题

板书设计：

圆的周长

C＝πdc＝2πr

＝3.14×2＝2×3.14×4

＝6.28（厘米）＝8×3.14

＝25.12（厘米）

第二课时：

轴对称图形

教学内容：

教材第59页的内容及练习十三的第610题

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：

圆的对称轴。

教学难点：

画对称轴的方法。

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

练习十三第5—9题。

板书设计：

轴对称图形

圆：

无数条长方形：

2条正方形：

4条

等边三角形：

3条等腰三角形：

1条等腰梯形：

1条