家教专用机械能和能源学案.docx
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家教专用机械能和能源学案
第四章机械能和能源
第一节功学案
一、知识点
1.做功的两个必要条件是和;
2.功的表达式;功是量;其单位是。
3、功有正负之分:
当力和位移的夹角为,力做正功,
当力和位移的夹角为,力做负功,
当力和位移的夹角为,力不做功。
4.正功表示力做功,负功表示力做功。
5、一个力对物体做负功,往往说成物体克服物体做功。
二、课后练习
1.怎样才算做了功呢?
下面说法中正确的是
A.只要对物体施加了力的作用,就对物体做了功
B.只要物体受了力,并且物体有了位移,就对物体做了功
C.在水平方向搬运一盆花时,花盆的重力做了功
D.一人费了很大的劲也没有将地上的重物举起,人对重物没做功
2.关于功,下面说法正确的是()
A、力越大,力对物体做的功就一定多
B、力对物体做的功越多,则物体的位移就一定大
C、力对物体不做功,物体的位移一定为零
D、某个力对物体做负功时,力的方向不一定与物体的位移方向相反
3.人推着一辆自行车在水平道路上前进,自行车受到的力中做正功的是()
A.重力 B.摩擦力 C.支持力D.人的推力
4.关于功的正负,下列叙述中不正确的是()
A.正功表示功的方向与物体运动方向相同,负功为相反
B.正功表示功大于零,负功表示功小于零
C.正功表示力和位移两者间夹角小于90°,负功表示力和位移两者之间的夹角大于90°
D.正功表示做功的力为动力,负功表示做功的力为阻力
5.两个互相垂直的力F1和F2同时作用在同一物体上,使物体由静止开始运动,物体通过一段位移的过程中,力F1对物体做功8J,力F2对物体做功6J,则F1和F2的合力对物体做功为()
A.14JB.10J
C.7JD.2J
6.以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定,则从抛出到落回出发点的整个过程中,空气阻力对小球做的功为()
A.0B.-fhC.一2mghD.一2fh
7.关于力对物体做功以及产生的效果,下列说法正确的是
A.滑动摩擦力对物体一定做正功
B.静摩擦力对物体一定不做功
C.物体克服某个力做功时,这个力对物体来说是动力
D.某个力对物体做正功时,这个力对物体来说是动力
8、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出,球在水平路面上滚出20m远,则该学生对球做的功是:
()
A、2000J B、1000J
C、16J D、无法确定
9、如图所示,缓慢抬起一段固定在水平面上的木板,木板上的木块保持静止,关于物体所受到的各个力做功情况错误的是:
()
A重力做负功
B支持力不做功
C摩擦力不做功
D合外力不做功
10.重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落,若空气阻力是球重的0.2,那么该球从开始下落到着地的过程中,重力对小球做功为,空气阻力对小球做功为,小球克服空气阻力做功为。
11.一个60kg的人乘匀速上升的电梯从l楼到8楼,每层楼高3m,则电梯对人做功J,重力对人做功为J,人受的合力对人做功为J。
人对电梯的压力做功为.(g取10m/s2)
12、如图所示,一个质量为1kg的物体静止于光滑的水平面上,在受到水平拉力F=10N的作用下做匀加速直线运动,运动了10s,求:
拉力F在这段时间内所做的功。
13、如图所示,一个人用与水平方向成60°角度的力F=20N拉一个木箱,在水平面上沿直线匀速前进了4m,求:
(1)拉力F对木箱所做的功
(2)摩擦力对木箱所做的功
(3)外力对木箱所做的总功
第四章机械能和能源
第二节动能势能学案
【知识点】
1.一个物体能够,这个物体就具有能量;的过程,就是能量转化的过程,能量转化的多少可用来量度。
2.物体由于而具有的能量,称为动能,动能的表达式为,单位,动能是量。
3.物体由于所处位置的能量,称为重力势能;
重力势能的表达式为,单位,重力势能是量;重力势能是相对某一参考面而言的,具有性,有正负之分,而重力势能的变化是的,重力做功的过程,就是物体的重力势能和其他形式的能量相互转化的过程,重力做了多少,物体的重力势能就转化了多少,重力做正功,物体的重力势能,重力做负功,物体的重力势能。
即:
W=△EP
【课堂练习】
1.有关功和能,下列说法正确的是 ()
A.力对物体做了多少功,物体就具有多少能
B.物体具有多少能,就一定能做多少功
C.物体做了多少功,就有多少能量消失
D.能量从一种形式转化为另一种形式时,可以用功来量度能量转化的多少
2.改变汽车的速度和质量,都可能使汽车的动能发生改变,在下列几种情况下,汽车动能是原来2倍的是()
A.质量不变,速度增大到原来的2倍B速度不变,质量增加到原来2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍D速度减半,质量增大到原来的2倍
3.关于重力势能的下列说法中正确的是()
A.重力势能的大小只由重物本身决定.B.重力势能恒大于零.
C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零.
D.重力势能实际上是物体和地球所共有的.
4.关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是 [ ]
A.物体克服重力做的功等于重力势能的减小.
B.在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所变化的重力势能一定相等.
C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功.
D.用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和.
5、质量为m的物体从某高度自由下落h,若空气阴力为f,则()
A.重力做功为mgh,使物体的重力势能减少mgh
B.重力做功为mgh,使物体的重力势能减少mgh-fh
C.物体克服重力做功mgh,使物体的重力势能减少mgh
D.物体克服重力做功mgh,使物体的重力势能减少mgh-fh
6,将同一物体分两次举高,每次举高的高度相同,那么()
A.不论选定什么参考平面,两种情况中,物体重力势能的增加值相同
B.不论选定什么参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能相等
C.不同的参考平面,两种情况中,重力做功不等
D.不同的参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能肯定不等
7.同一物体,第一次被匀速提升到l0m高处,第二次被沿着倾角为30°的光滑斜面拉到位移为20m处,那么,在这两次过程中()
A.第一次增加的重力势能大B.第二次增加的重力势能大
C.两次增加的重力势能一样大D.两次物体克服重力做功值相等
8.下列说法中正确的是()
A.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的
B.物体克服重力做功,物体的重力势能增加
C.重力对物体做正功,物体的重力势能增加
D.重力势能为负值的物体,肯定比重力势能为正值的物体做功要少
9.在水平面上竖直放置一轻质弹簧,有一个物体在它的正上方自由落下,在物体压缩弹簧直至速度减为零时()
A.物体的重力势能最大B.物体的动能最大
C.弹簧的弹性势能最大D.弹簧的弹性势能最小
10.井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体.若以地面为参考平面,则物体的重力势能为;若以井底面为参考平面,则物体的重力势能为.
11.竖直上抛的石块,最后落回抛出处,在这过程中()
A.上升过程中,重力做负功,石块的动能转化为重力势能
B.上升过程中,重力做正功,石块的动能转化为重力势能
C.下降过程中,重力做负功,石块的重力势能转化为动能
D.下降过程中,重力做正功,石块的重力势能转化为动能
12.汽车匀速驶上一斜坡,该过程中()
A.汽车牵引力做正功,重力做正功,摩擦阻力做负功
B.汽车牵引力做正功,重力做负功,摩擦阻力做负功
C.汽车发动机消耗了汽油的内能,转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能
D.汽车的动能转化为汽车的重力势能
13.起重机吊钩挂着一木箱,木箱正在匀减速下降,这个过程中()
A.木箱的重力做正功B.钢索对木箱的拉力做正功
C.钢索对木箱的拉力做负功D.木箱的重力势能和动能都减少
第三节:
动能定理——W总=ΔEk
1、定义:
2、公式:
3、意义:
4、解题思路:
(1)、确定研究对象,进行受力分析,认真画出受力分析示意图
(2)、若问题中涉及到F、s、v、m等物理量,考虑用动能定理!
(3)、确定研究的物理过程(起点和终点),分析这过程中有哪些力对研究对象作功,作了多少功,正功还是负功,求出总功;
(4)、确定研究过程起点和终点的动能,列出动能定理表达式;
(5)、求解,必要时讨论结果的合理性。
常规题(匀变速直线运动)
例1.一辆质量m,速度v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停了下来,试求汽车受到的阻力?
【例题2】汽车以速度v=10m/s在水平路面上行驶,车与路面的摩擦因数为0.4,问汽车刹车后汽车还能运动多远?
例3.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的摩擦力为f,求木箱获得的速度?
求变力做功问题------瞬间力做功问题
例1.运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?
图4-3
[例2]如图4-3所示,AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()
A.μmgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1-μ)mgR
[变式训练2]质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点,如右图4-4所示,小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点,在此过程中F做的功为()
图4-4
A.FLsinθB.mgLcosθ
C.mgL(1-cosθ)D.FLtanθ
求解曲线运动问题
例1.某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球质量100g,出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s,取g=10m/s2,试求:
(1) 人抛球时对小球做多少功?
(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少?
多过程问题
【例题1】质量为m=5kg的小球,从高H=5m的位置自静止落下,掉入沙中并陷入h=0.25m,求小球在沙中所受到沙子的阻力?
例2.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平面上运动S后撤掉F,木箱与水平面间的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离L?
【例4】如图所示,质量为m的物体以某一初速度从A点向下沿光滑轨道运动,不计空气阻力,若物体通过半圆形轨道的最低点B时的速度为,求
(1)物体在A点时的速度
(2)物体在B点对轨道的压力
(3)物体离开C点还能上升多高?
例3.如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
题型三:
动能定理与图象的结合问题
解决这类问题需要注意:
挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.
[例3]静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为()
A.0B.
C.
D.
[变式训练3]在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图像如图4-6所示。
设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则()
A.F:
f=1:
3B.F:
f=4:
1
C.W1:
W2=1:
1D.W1:
W2=l:
3
题型四:
机械能守恒定律的灵活运用
解决这类问题需要注意:
灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:
1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.
图4-7
[例4]如图4-7所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。
开始时阀门K闭合,左右支管内水面高度差为L。
打开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?
(管的内部横截面很小,摩擦阻力忽略不计)
【能力训练】
1.如图4-9所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上P点,已知物体的质量为m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm,这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J,物体处于静止状态.若取g=10m/s2,则撤去外力F后()
A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B.物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
图4-9
C.物体回到O点时速度最大
D.物体到达最右端时动能为0,系统机械能不为0
2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动,从某时刻开始,牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。
则从图中的t1到t2时间内,汽车牵引力的功率P随时间t变化的
关系图线应为图4-10b中的()
图4-10b
图4-10a
3.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定
滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬
间,其速度大小为()
A.
B.
C.
D.
4.如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面
上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密
度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则
在这过程中重力做的功等于()
A.ρgS(h1一h2)B.
C.
D.
5.如图4-13所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中()
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
6.如图4-14所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物
从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它
自由摆下.不计空气阻力,则在重物由A点摆向最低点B的过程中
()
A.弹簧与重物的总机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加
C.重物的机械能不变D.重物的机械能增加
7.如图4-15所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速率v0竖直向下运动,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角
=45º过程中,绳中拉力对物体做的功为()
图4-15
A.
mv02B.mv02C.
mv02D.
mv02
8.如图4-16所示,一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点,摩擦力做功W1;若该物体从A′沿两斜面滑到B′,摩擦力做的总功为W2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同,则()
A.W1=W2B.W1>W2
C.W1<W2D.不能确定W1、W2大小关系
9.有一斜轨道AB与同材料的l/4圆周轨道BC圆滑相接,数据
如
图4-17所示,D点在C点的正上方,距地面高度为3R,现让
一个小滑块从D点自由下落,沿轨道刚好能滑动到A点,则它再
图4-17
从A点沿轨道自由滑下,能上升到的距地面最大高度是(不计空
气阻力)()
A.RB.2R
C.在0与R之间D.在R与2R之间
10.一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图4-18所示,若棒与桌面
间的摩擦力大小为f,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做
的功各为()
A.-fs,-fsB.fs,-fs
C.0,-fsD.-fs,0
11.将一物体从地面竖直上抛,物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的()
图4-19
图4-20
12.如图4-20所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根
直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。
AO、BO的长分别为2L和L。
开始时直角尺的AO部分处于水
平位置而B在O的正下方。
让该系统由静止开始自由转动,
求:
⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小为;
⑵B球能上升的最大高度为;
⑶开始转动后B球可能达到的最大速度为
13.如图4-21所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木
块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没
入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:
(1)从木块刚好
完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量
为.
(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做
的功为.
14.在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在水平固定长木板上,如图4-22a所示,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大.分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图像,如图4-22b所示.
已知木块质量为0.78kg.取重力加
速度g=10m/s2,sin37°=0.60,
cos37°=0.80.
(1)求木块与长木
板间的动摩擦因数.
(2)若木块在
与水平方向成37°角斜向右上方
的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2
的加速度从静止开始做匀变速直
线运动,如图4-22c所示.拉力大小应为多大?
(3)在
(2)中力作用2s后撤去拉力F,求运动过程中摩擦力对木块做的功.
15.图示4-23装置中,质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近,封闭玻璃管内装满了液体,液体的密度是小球的2倍,玻璃管两端在同一水平线上,顶端弯成一小段圆弧。
玻璃管的高度为H,球与玻璃管的动摩擦因素为μ(μ<tg370=
,小球由左管底端由静止释放,试求:
(1)小球第一次到达右管多高处速度为零?
(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态?
图4-23
16.如图4-24所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着
两个质量均为m=12kg的物体A、B。
开始时物体A、B和轻弹簧竖
立静止在水平地面上,现要在上面物体A上加一竖直向上的力F,
使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,
设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2。
求:
此过程中外力F所做的功。
图4-24
图4-25
17.如图4-25所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为
m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面
的小球B离斜面底端的高度为h。
两球从静止开始下滑,不计
球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑。
求:
(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;
(2)此过程中杆对A球所做的功;(3)分析杆对A球做功的情况。