Chapter16二端口网络.docx
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Chapter16二端口网络
Chapter16二端口网络
主要内容
1.二端口网络及其方程；
2.二端口的Y，Z,T（A）,H参数矩阵及其相互关系;
3.转移函数，T型和型等效电路;
4.
二端口的连接；
§16-1二端口网络
端口：
从端子1流入的电流等于从端子1'流出的电流，则1-1'两个端子构成一个端口。
二端口网络（双口网络）：
1-1'一对端子为输入端子，2-2'一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。
变压器、滤波器、运算放大器等均属于双口网络。
本章所研究的二端口网络，由线性元件R，l（m互感），C及受控源组成不含有独立电源和初始值构成的附加电源，当网络不含受控源时，成为无源线性双口网络。
§16-2二端口网络的方程及参数
用二端口概念分析电路，仅对二个端口处的电流、电压之间的关系感兴趣。
1
2
;A
双口
网络
r
、Y参数方程（短路参数）
；「1=丫1山1+Y2U2-丫11¥2「UiLY_Uj
12=Y21U1+%2U2]2-]丫212-^U2
1.短路导纳参数的测定
例16-1:
求下图所示二端口的Y参数
解：
①把端口2-2'短路，则
②对称二端口，丫1=丫22,则此二端口的二个端口1-1'和2-2'互换位置
后，其外部特性不会有任何变化；
对称二端口中，因丫1=Y22，丫12=丫21故其丫参数中只有两个是独立的
1
fa-
2
-J-
■■
tA
双口
右十
网络
V
二、Z参数方程（开路参数）
参数矩阵，开路阻抗矩阵
1t
打2
双口
'+
网络
r
1A=o
B2
+一
双口
网络
r
2
1.开路阻抗参数的测定
Ui•
II2」，
11
Z21
U2
Z12
Ui
I
2
Z22
U2
I
2
2.Z参数的特点
①无源二端口（线性R，L（M）,C元件构成）,Z12=Z21,Z参数只有3个
是独立的；
2对称二端口，乙1=Z22,乙2二Z21，Z参数只有二个是独立的；
3Z川，丫二Z，；
4含有受控源的线性R，L（M）,C二端口，丫2式丫21,乙2^Z21，互易定理不
再成立。
求二端口的丫参数（例16-2PP375）。
例16-2:
求下图所示电路的丫参数方程。
-—►1
4-
1Q
1Q
4
+
V
lfi
1
右①③②鸟
01*1111
解：
结点电压方程为
3U1-U2-U3=丨1
2U2-U1-U3=丨2-2U1
3U3-U2=0
U3
=-U1-U
33
=-U15u2
33
「8
3
2
或3
_41
3
5
丫22
_8工
33
25
.33一
网络含有受控源，失去互易性，即
三、T参数方程（传输参数方程）
丫12=丫21
实际问题中，往往希望知道一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电
流的关系，即输入、输出之间的关系，对于一般双口网络,
就是U1,11与U2,12
之间的关系，已知U2,|2可求出U1,|1，或反之。
有些二端口并不存在阻抗矩阵或导纳矩阵，必须用除
Z和Y参数以外的其
他形式的参数描述其端口外特性。
t=丫1心1+Y12U2
l2=丫215+Y22U2
U=AU2-Bl2
・・・
I1=CU2—DI2
丫22
丫21
丫1丫22
2「可
丫22-
丫21，丫21
CM%-丫11丫22,D—丫11丫21丫12
U1
四、
U21
丨2
丫21
-^1-
）5I
Y2i
A旦
U2
B一1
-12
C」
U2
l1
I2=0
U2=°
D—
_12
U2=°
开路电压比
短路转移阻抗
开路转移导纳
短路电流比
A,B,C,D都具有转移函数性质；
无源线性二端口，A,B,C,D4个参数中将只有3个是独立的;
丫11丫22丫12丫21-丫11丫22
AD—BC厂丫221
由于丫11二丫22，还将有
TdefAB—:
CD一
Y12二丫21,
对称二端口,
T参数矩阵
混合参数方程（H参数方程）
I1=H』1+H12U2
・・・
J2F21I1+H22U2
H-U1
H11-
ld
短路参数：
U2
/丫^
丫22
—
丫21
21
l2
l1
U2=0
两个电流比
②开路参数:
h12=--两个电压比U2|；亠
H22
上
U2
Z22
例16-3：
1
■+
111
H21
H12][l11
H22
H/J
=H・
试求下图所示晶体管等效电路的
U1=Rh
*1!
■!
■!
■u2=12-■l1
R2
.H」1
[H21
H12
H22
可改为
01
丄
defH11
HiH21
H参数。
H12
H22
U1=Rj1
aada
12=4U2
R1
H参数中只有3个是独立的，因H21二-H12；=1，即Y1=丫22或Z11=Z22，则为对称二端口;
二端口网络各种参数之间存在一定关系，因此可以互换，四种参数之间
无源线性二端口，当H11H22-H12H21
⑤
的相互转换关系详见PP378；
6一个二端口网络不一定都存在四种参数，有的网络无Y参数，也有的既无Y参数也无Z参数（如理想变压器）；
7在传输线中，多用传输参数分析端口电压、电流的关系；
8电子线路中，广泛应用混合参数，Y参数多用于高频电路中。
§16-3二端口的等效电路
1.无源线性一端口可用一个等效阻抗来表征它的外部特性
任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用3个参数来确定，只要找
到一个由具有3个阻抗（或导纳）所组成的简单二端口，使这个二端口与给定的
二端口的参数分别相等，则这两个二端口外特性完全相同，也即它们是等效的
2.二端口的Z参数已知的等效二端口
1①二端口的Z参数已知，用T形电路（参数为阻抗）来等效;
」Ui
<・
—乙11'Z2（I2I1—（Z1'Z2）llT2Z2=Ziili*Z12I2
-Z2（IiI2）Z3I2-Z2I1（Z2Z3）l^=Z2iIi
Z11
Z12
Z22
2如果给定二端口的其他参数，可根据其他参数和Z参数的变换关系求出
用其他参数来表示T形等效电路中的乙，乙和Z3。
3.二端口的Y参数已知的等效二端口
1A
f1
—
i¥
・；
%
-
-
r
2*
①①二端口的丫参数已知，用二形电路（参数为导纳）来等效;
…jj=^U1+Y2（U1—U2）=（丫1+Y2）U1—Y2U2=丫1切1+Y12U2
丨2=Y2（U2—UJ+Y3U2=—Y2U1+（丫2+YOU2=Y21U"+Y22U2
②如果给定二端口的其他参数，可将其他参数变换为丫参数，再代入上式，求得等效二形电路的导纳。
4.对称二端口，由于丫11二丫22,Z11二Z22故有丫1=丫3，乙=Z3，它的等效
二形电路和T形电路也是对称的；
5.二端口的等效电路：
求二端口的等效二形电路，先求该二端口的Y参数，从而确定等效二形电路中的导纳；求二端口的等效T形电路，先求二端口的Z参数，从而确定T形电路中的阻抗；
6.含有受控源的线性二端口，其外部性能要用4个独立参数来确定，在等效T形或二形电路中适当另加一个受控源就可以计及这种情况。
U2~Z1211Z2212（Z21—Z^Hl
—YU¥2u2
l2二Y2U1Y22U2（丫21-Yi2）Ui
4
+
1AN爲*2
•—►<|——I>■
+恥％+
3.
玄z』（g怎路）6
2Q
4Q
r
由此可得等效T形电路和等效二形电路
例16-5:
求下图所示电路的等效T形电路
解：
（1）令*=0,贝y
%）
fli
r
双口
网络
1•输出端具有电阻R的二端口的转移函数
①l2（s）=%1（s）U1（s）Y22（s）U2（s）,U2（s）=-l2（s）Rl2（s）_Y21G）_丫21（S）R
转移导纳U1（s）「Y22（s）RTY22（s）1R
U2（s）RZ21（S）
.转移阻抗I1（s）_Z22（S）R
3l2（s）必（s）Ui（s）Y22（s）U2（s）,U2（s）=_l2（s）R
Ui（s）二Zii（s）li（s）Zi2（s）l2（s）
.电流转移函数可求得为
l2（s）丫2i（s）Zii（s）丫2i（s）R
帀「1Y22（s）R—Zi2（sMi（s）「Yi（s）（1RY22（s））—Y2（sM（s）
4U2（s）-Z21（s）l1（s）Z22（s）l2（s）,U2（s）-_l2（s）R
l1（s）=^1（s）U1（s）+^2（s）U2（s）
.电压转移函数可求得为
U2（s）Z21（sM（s）Z21（s）R
5（s）_1Z22G）R-Z12（s）¥2（s）「Zn（s）（RZ22（s））-Z12（s）Z21（s）
2.两个端口都接有阻抗的二端口的转移函数
R:
电源内阻r2:
负载电阻Us（s）:
输入激励
常U1（s）=Us（s）—Rljs）,U2（s）=-R2l2（s）,代入U=ZI中，得；Us（s）—Rj1（s）=Z11（s）l1（s）+Z12（s）l2（s）
j—R2l2（S）=Z21（S）h（S）+Z22（S）l2（S）
解得:
U2（S）~R2l2（S）Z21（S）R2
Us（S）「Us（S）-（R1Z11（S））（R2Z22（s））-Z12（S）Z21（S）
有端接的二端口，其转移函数不仅与其本身的参数有关，还与端接阻抗有关。
二端口的转移函数属网络函数，只是响应和激励不是同一端口变量而已，若
二端口内部的结构和元件值已知，不必先求出端口的参数，可直接用Ch14介
绍的求网络函数的方法
§16-5二端口的连接
实现一个复杂的二端口，可以用简单的二端口作为“积木块”，把它们按
定方式联接成为具有所需特性的二端口。
一、二端口的级联
I=£
l
-a-
-J*-\te_
A
■■
+
双口
++
双口
w*
+
2S
网络
网络
—一
—
无源二端口R和p2按级联方式联接构成复合二端口
、二端口的并联
Y=YY
-匚
丄2勺
-J_-
■
+「
+L
双口
++
网络
十
双口
F+
网络
—
=
P
R和p2的Y参数分别为
、二端口的串联
+1
=zI:
+z"|1
=（Z*Z“）|J
=z|•
S一
匕1
J2.
J2\
HUJ+lUdz，卯+z”［九Z'+Z用L卩
z=zz
§16-6回转器和负阻抗变换器
率，它是一个无源线性元件，互易定理不适用于回转器
1i=gu2h=—gui
[叮
Ji.
0
r和g分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数
12
uU-
另夕卜shu2i2--ri2hrhi2=0
回转器的一个极其重要的性质就是可以把电容元件“回转”成电感元件，在
微电子器件中，可用易于集成的电容实现难于集成的电感
1
U2（s）l2（s）,U2（s）=rli（s）
sC
U,s）二-rl2（s）=rsCU2（s）
从输入端看，相当于一个电感元件，
Cr=50k\则2500H，小电容回转成大电感。
二、负阻抗变换器（NIC）
负阻抗变换器（NIC）也是一个二端口，它的特性可用T参数描述。
1•电流反向型：
6=U2，丨1=刘2，电压的大小和方向均不改变；但电流
l1经传输后变为kl2，即改变了方向；
不变;
1
f2
■P
+
十1
玄
NIC
.1
2f
1）
2）
3）
Z2-rZL=-jo?
L/k
3.NIC可把正阻抗变为负阻抗。
丁UiU21丁
Zi二二乙2
I1kI2k
输入阻抗乙是负载阻抗Z2（乘以变为负阻抗的本领。
的负值，这个二端口有把一个正阻抗
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