运算放大器应用电路的设计与制作.docx
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运算放大器应用电路的设计与制作
运算放大器应用电路的设计与制作
一．实验目的
1.掌握运算放大器和滤波电路的基本工作原理；
2.掌握运用运算放大器实现滤波电路的原理方法；
3.会用Multisim10对电路进行仿真分析；
二．实验内容
1.讲解运算放大器和滤波电路的基本工作原理；
2.讲解用运算放大器实现滤波电路的原理方法；
3.用Multisim10对二阶有源低通滤波电路进行仿真分析；
三．实验仪器
1.支持Win2000/2003/Me/XP/vista的PC机；
2.Multisim10软件;
四．实验原理
（一）运算放大器
1.原理
运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线图2运算放大器输入输出端图示
图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U-对应的端子为“-”，当输入U-单独加于该端子时，输出电压与输入电压U-反相，故称它为反相输入端。
U+对应的端子为“＋”，当输入U+单独由该端加入时，输出电压与U+同相，故称它为同相输入端。
输出：
U0=A（U+-U-）；A称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:
开环电压增益Aud=∞；输入阻抗ri=∞；输出阻抗ro=0；带宽fBW=∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性
输出电压UO与输入电压之间满足关系式：
UO＝Aud（U+－U－）,由于Aud=∞，而UO为有限值，因此，U+－U－≈0。
即U+≈U－，称为“虚短”。
由于ri=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3.运算放大器的应用
（1）比例电路
所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
（a）反向比例电路
反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:
图3反向比例电路电路图
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：
为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R’＝R1//RF。
输出电压U0与输入电压Ui称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。
反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求。
（b）同向比例电路
同向比例电路如图4所示，跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端:
图4同相比例电路电路图
它的输出电压与输入电压之间的关系为：
；R’＝R1//RF
只要改变比例系数就能改变输出电压，且Ui与U0的方向相同，同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高。
（c）差动比例电路
差动比例电路如图5所示，输入信号分别加在反相输入端和同相输入端:
图5差动比例电路电路图
其输入和输出的关系为：
可以看出它实际完成的是：
对输入两信号的差运算。
（2）和/差电路
（a）反相求和电路
其电路图如图6所示（输入端的个数可根据需要进行调整）:
图6反相求和电路图
其中电阻R'满足：
它的输出电压与输入电压的关系为：
它的特点与反相比例电路相同，可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它支路的比例关系。
（b）同相求和电路
其电路如图7所示（输入端的个数可根据需要进行调整）:
图7同向求和电路图
它的输出电压与输入电压的关系为：
它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。
（c）和差电路
其电路图如图8所示,此电路的功能是对Ui1、Ui2进行反相求和，对Ui3、Ui4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。
图8和差电路图
它的输入输出电压的关系是：
由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。
它的电路图如图9所示:
图9二级集成和差电路图
它的输入输出电压的关系是：
它的后级对前级没有影响（采用理想的集成运放），它的计算十分方便。
（3）积分电路和微分电路
（a）积分电路
其电路图如图10所示：
它是利用电容的充放电来实现积分运算，可实现积分运算及产生三角波形等。
图10积分电路图
它的输入、输出电压的关系为：
其中:
表示电容两端的初始电压值.如果电路输入的电压波形是方形，则产生三角波形输出。
（b）微分电路
微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。
电路如图11所示:
图11微分电路图
它的输入、输出电压的关系为：
（4）对数和指数运算电路
（a）对数运算电路
对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。
我们把反相比例电路中Rf用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路。
电路图如图12所示：
图12对数运算电路
它的输入、输出电压的关系为（也可以用三级管代替二极管）:
（b）指数运算电路
指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管（三级管）与电阻R对换即可。
电路图如13所示:
图13指数运算电路
它的输入、输出电压的关系为：
利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路。
（二）无源滤波电路
滤波电路的作用：
允许规定范围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过。
滤波电路的分类：
*低通滤波器：
允许低频率的信号通过，将高频信号衰减；
*高通滤波器：
允许高频信号通过，将低频信号衰减；
*带通滤波器：
允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；
*带阻滤波器：
阻止某一频带范围内的信号通过，允许此频带以外的信号衰减；
仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成的滤波电路，为无源滤波电路。
它有很大的缺陷如：
电路增益小，驱动负载能力差等。
为此我们要学习有源滤波电路。
（三）有源滤波电路
有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路，可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面。
但因受运算放大器频带限制，这种滤波器主要用于低频范围。
（1）一阶有源低通滤波器
其电路如图14-a所示，它是由一级RC低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成,幅频特性如图14-b所示,通带以外以
/十倍频衰减:
图14-a一阶有源低通滤波电路图14-b一阶有源低通幅频特性
该电路的传递函数为:
式中
称为截止角频率，传递函数的模为
幅角为
。
（2）二阶有源滤波电路
为了使输出电压以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。
它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：
图15二阶有源滤波器典型结构
图中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP＝UN，可列出相应的节点方程式为：
在节点A有：
在节点B有：
联立以上二等式得：
考虑到：
则：
A（S）即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式。
只要适当选择Yi（i＝1～5），就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。
五.实验步骤
1.设Y1＝1/R1，Y2＝sC1，Y3＝0，Y4＝1/R2，Y5＝sC2，将它们代入A（S）中，可得到二阶压控电压源低通滤波器的传递函数如下:
令
则有：
上式为二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。
其中ωn为特征角频率，而Q则称为等效品质因数。
2.启动Multisim10，按图16在工作区搭建二阶有源低通滤波器。
图16二阶有源低通滤波器电路
3.启动仿真，点击波特图仪，可以看见二阶有源低通滤波器的幅频特性如图17所示。
图17二阶有源低通滤波器的幅频特性
4.利用ACAnalysis（交流分析）分析二阶有源低通滤波器电路的频率特性。
分析步骤如下：
①点击Options→Preferences→Shownodenames使图16电路显示节点编号，在本电路中输出节点编号为2。
②点击Simulate→Analysis→ACAnalysis，将弹出ACAnalysis对话框，进入交流分析状态。
在图18所示FrequencyParameters参数设置对话框中，确定分析的起始频率、终点频率、扫描形式、分析采样点数和纵向坐标（Verticalscale）等参数。
其中：
在Startfrequency窗口中，设置分析的起始频率，默认设置为1Hz，在本例中设置为1Hz。
图18FrequencyParameters参数设置对话框
在Stopfrequency（FSTOP）窗口中，设置扫描终点频率，默认设置为10GHz，在本例中设置为10KHz。
在Sweeptype窗口中，设置分析的扫描方式，包括Decade（十倍程扫描）和Octave（八倍程扫描）及Linear（线性扫描）。
默认设置为十倍程扫描（Decade选项），以对数方式展现，在本例中选择默认设置。
在Numberofpointsperdecade窗口中，设置每十倍频率的分析采样数，默认为10，在本例中选择默认设置。
在VerticalScale窗口中，选择纵坐标刻度形式：
坐标刻度形式有Decibel（分贝）、Octave（八倍）、Linear（线性）及Logarithmic（对数）形式。
默认设置为对数形式，在本例中选择默认设置。
③在图19所示Output对话框中，可以用来选择需要分析的节点和变量。
在VariablesinCircuit栏中列出的是电路中可用于分析的节点和变量。
点击Variablesincircuit窗口中的下箭头按钮，可以给出变量类型选择表。
在变量类型选择表中：
点击Voltageandcurrent选择电压和电流变量。
点击Voltage选择电压变量。
点击Current选择电流变量。
点击Device／ModelParameters选择元件／模型参数变量。
点击Allvariables选择电路中的全部变量。
在本例中选择Allvariables。
首先从Variablesincircuit栏中选取输出节点2，再点击Add按钮，则输出节点2出现在Selectedvariablesforanalysis栏中如图19所示：
图19Output对话框
④点击Simulate按钮即可进行仿真分析，仿真分析结果例如图20所示。
图20二阶有源低通滤波电路仿真分析结果
六.实验报告要求
1.根据图15提供的滤波器模型，设计二阶有源压控电压源高通滤波器,并做仿真分析,要求：
（1）计算二阶压控电压源高通滤波器的传递函数；
（2）设计出其电路图；
（3）在Multisim10中，进行电路的幅频特性和ACAnalysis仿真分析；
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