自考《运筹学与系统分析》复习题及部分参考解答.docx
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自考《运筹学与系统分析》复习题及部分参考解答
运筹学与系统分析复习题及部分参考解答
说明：
后面各题答案的参考页码对应指定教材——陶谦坎、汪应洛主编《运筹学与系统分析》第1版
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写
在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．不属于一般系统，特别是人造系统特征的是【】
A．整体性B．集合性
C．关联性D．规模性
选D，P107。
解读：
系统是具有特定功能，由相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体。
系统整体性是大于各分要素之和。
人造系统特征五条：
整体性、集合性、关联性、目的性和环境适应性。
特点四条是整体性、相关性、层次性和动态性等。
人造系统具有控制、调节和管理的功能，管理的过程就是使系统有序化的过程。
生产是将各种生产要素（资源、投入物）转换成有形或无形的生产财富，由此产生附加值的过程。
制造生产是有形产品的生产过程，由产品设计、材料选择、计划、加工、质量保证、生产管理到销售以及有关信息处理的一系列核心活动过程所组成的人造系统。
2．对邻接矩阵的描述，不正确的是【】
A．邻接矩阵中的元素取值可以不是0和1
B．元素全为零的行所对应的节点称为汇点
C．元素全为零的列所对应的节点称为源点
D．对应于每一节点的列中，元素为1的个数就是进入该节点的边数
选A，P135
解读：
系统各要素之间逻辑关系：
因果关系、递阶关系、平行关系、直接关系和间接关系，都可以用1表示。
结构模型首先用有向连接图来描述各要素之间的关系，然后通过一定的运算到到可达矩阵，最后再分解可达矩阵，形成多级递阶结构形式的模型。
结构模型是介于数学模型与逻辑模型之间的一种模型，以定性分析为主，可以用短矩阵、有向图或多级递阶图描述。
邻接矩阵是有向矩阵A，表示一步可以到达（即关系），用数字1表示。
可达矩阵M是指用矩阵反映的有向连接图各节点要素，经过一定路径后可以到达的程度（可上同阶单位矩阵In）（用布尔代数算法：
0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，0×0＝0，0×1＝0，1×1＝1，1×0＝0 ）。
3．适用图解法求解的线性规划问题，其变量个数一般为【】
A．1个B．2个C．3个D．4个
选B，P23（一般不能超过3个，即三维立体直角坐标系，最好二维平面坐标系。
）
4．切克兰德的软系统工程方法论的核心内容是【】
A．优化分析B．总结归纳C．评估反馈D．比较探寻
选DP122
解读：
切克兰德的软系统工程方法论的核心内容是比较探寻，确定问题后它通过根底定义详细分析事物要素之间的关系，建立事物概念模型强调从理想的模式与现实状况的比较中，探寻差距和改善现状的途径，抉择选中改进的方案，再设计可行可实施的改进途径、进行实施和必要信息的反馈，通过不断学习改进整个系统功能的方法。
通过认识与概念化、比较与学习、实施与再认识的过程，对社会、经济、管理等问题进行分析和研究，这是一般软系统工程方法论的共同特征。
霍尔三维结构工程方法论强调明确目标，核心内容是最优化分析，注重定量分析方法，适于工程问题。
切克兰德工程方法论适应社会经济问题与经营管理问题，核心内容是比较学习探寻不断改善的途径，是定量与定性分析相结合的方法。
5．乐观法对损益值进行决策的依据是【】
A．最小——最小法则B．最小——最大法则（悲观法）
C．最大——最大法则D．最大——最小法则（后悔值法）
选CP207
6．系统评价的任务主要在于【】
A．建立系统模型B．建立评价尺度
C．进行价值测定D．为决策提供信息
选DP176（08年1月）
7．
代表的预测模型是【】
A．三次曲线趋势预测模型B．直线趋势预测模型
C．修正指数趋势预测模型D．戈伯资曲线预测模型
选CP142-151-
8．常见的对系统的分类有很多种，下列分类中不正确的是【】
A．实体系统与生命系统B．封闭系统与开放系统
C．自然系统与人造系统D．静态系统与动态系统
选AP106
9．系统动力学的研究对象主要是社会经济系统，社会经济系统的基本特性是【】
A．规律性和适应性B．适应性和变化性
C．自律性和非线性D．自律性和适应性
选CP164
10．关于线性规划标准型特征的叙述，不正确的是【】
A．线性规划标准型的所有的决策变量无约束
B．线性规划标准型的的所有的约束条件均为线性等式
C．线性规划标准型的所有的决策变量均取非负值
D．线性规划标准型的每一个约束等式的右端常数均为非负值
选AP25
11．现代生产系统及其环境添加的集成化特征不包括【】
A．管理方法和手段的集成B．组织及过程的集成
C．社会及文化的集成D．技术及信息的集成
选A，P113
12．根据变量变化情况，可以将系统模型分为【】
A．数学模型、逻辑模型、图像模型、仿真模型
B．确定性模型、随机性模型、模糊性模型
C．物理模型、抽象思考模型
D．确定性模型、随机性模型、仿真模型
选BP131表
13．解释结构模型的英文缩写是【】
A．SIMB．ISMC．KSIMD．SD
选BP134
14．应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定量和定性的分析，为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程，这是【】
A．系统模型B．系统仿真C．系统评价D．系统分析（逻辑维，系统工程）
选DP123
扩展：
六个基本要素，问题，目的与目标，方案，建模，评价，决策者。
程序：
认识问题，探索目标，综合方案，模型化，优化或仿真试验，评价，提供决策者,6W1H。
系统分析方法或工具：
优化、仿真、评价及系统图表（结构分析图表）等。
优化：
运筹学中各种为了达到最优化的定量分析求解方法，如解析法、线性规划、直接法、数值计算法、网络优化法。
系统仿真：
建立模型复现实际系统中发生的本质过程，通过对模型仿真试验得到数据来研究现有的或待开发的系统，又称系统模拟。
它是实验技术，需要计算机的支持，因系统复杂化，直接求解困难，通过仿真试验，得到满意的数据和结果。
DYNAMO动力学模型，是采用差分方程式求解仿真的一种算法语言。
简化的数学仿真可以用excell建立模拟数据模型，达到较满意的效果。
系统评价方法：
费用-效益分析法，评分法，关联矩阵法，模糊综合评定法，层次分析法等。
15．悲观法对损益值进行决策的依据是【】
A．最小——最小法则B．最小——最大法则
C．最大——最大法则D．最大——最小法则
选BP207-
16．霍尔三维结构的核心内容是【】
A．比较学习B．定量分析
C．定性分析与定量分析有机结合D．优化分析
选DP121
17．在时间序列预测模型中，对数据进行顺序排列的依据是【】
A．空间B．.时间C．大小D．状态
选BP142
18．在网络计划编制过程中，确定各项作业所需时间常用的三点估计法将作业所需时间划分
为【】
A．最乐观时间、最可能时间、最悲观时间
B．最可能时间、最早开工时间、最迟开工时间
C．最悲观时间、最可能时间、最早开工时间
D．最早开工时间、最迟结束时间、最可能时间
选AP98
扩展：
三点估计法，作业所需时间划分成最乐观时间a，最可能时间m，最悲观时间b。
确定各项作业时间，按期望时间按Tij=（a+4m+b）/6估算。
最早开始时刻TE，最迟完成时刻TL，总宽裕时间TF。
二、填空题
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1．单纯形法的主元素一定为正数，对偶单纯形法的主元素一定为数。
（负）
扩展：
主元素即基变换时，换出变量的主元行（最大的正值较验系数σj）与换入变量（最小正值比值θj系数所在行）的主元列交叉处的元素Alj。
在单纯形法中，主元素不能为0或负值，其比值θj在表的最右侧，取较小正值为换入行。
而在对偶单纯形法的主元素为负值，不能为0或正值，其比值（Cj-Zj）/Alj在表最下面一行，取最小正值为换入列。
（换出行是解答列b中，最小的负数（绝对值最大）。
）
对偶单纯形法应用两条件：
解答列b有负数，所有检验数σj为非正值。
在目标函数为最小化单纯形法中，最优表中所有检验σj为非负值。
在两阶段法中，优表中所有检验σj为非负值。
2．系统动力学是用来研究复杂大系统问题时，对系统进行有效分析的一种。
（仿真技术）P164
3．关键路线是为零的作业构成的一条路线。
（总的宽裕时间）P101
4．霍尔三维结构与切克兰德方法论均为。
（系统工程方法论）P122
5．动态规划的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个。
（方程）P66
6．戈伯资曲线预测模型的数学方程用自然数形式表述为。
（
）P150
7．在多目标决策中，通过比较后立即可舍弃的方案叫做。
（劣解）P226
8．开放系统一般具有和自调节功能。
（自适应）P108
9．在工业企业中，可以按不同的分类标准将生产形态分为多种。
按照产品的生产技术特性分类，可以分为装配式生产和。
（流程式生产）P110
10．模糊集理论属于系统评价理论中的。
（不确定性理论）P180
11．所谓问题，就是在一定条件下，要求流过网络的物质流、能量流或信息流等流量为最大的问题。
（最大流问题）P87
12．凡引入了人工变量的线性规划模型，必须用或两阶段法求解。
（大M法）P37
13．结构模型是应用有向连接图来描述系统各个要素间的关系，然后再通过一定的运算得到
可达矩阵，最后再分解可达矩阵，使之成为形式的模型。
（多级递阶结构）P133
14．决策过程的四个活动阶段是信息活动、设计活动、抉择活动、。
（实施活动）P209
15．系统分析是第二次世界大战后由美国公司最早开发的研究大型工程项目等大规模复杂系统问题的一种方法论。
（兰德）P123
16．在解决最大流问题的算法中，图解法引出了最大流-最小割集的基本原理。
17．工业工程的基本研究对象是生产系统。
18．认识问题、探索目标及综合方案构成了初步的系统分析。
6Y1H，P124
19．霍尔三维结构中的三维分别是：
时间维、知识维和逻辑维。
20．蒙塔卡罗法的基本思路是运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分配，然后利用任意取得的随机数，从该项概率分配中获得相应的随机变量值。
系统离散型仿真方法。
21．一般说来，应用时间序列预测模型的目的在于延长曲线趋势以预测未来。
22．根据抽象思考模型形式的分类，模型可以分为数学模型、逻辑模型、图像模型以及仿真模型等。
23．决策树有3个构成要素，它们分别是决策节点、状态节点和结果节点。
24．常用的化多目标为单目标的方法有：
①使主要目标优化兼顾其他目标的方法；②线性加权法；③目标函数乘除法。
25．根据决策问题的性质和所处的条件，决策问题可划分为：
确定型决策、风险型决策、非确定型决策。
26.负因果回路的性质是:
当某个要素的属性发生变化时,在该回路中一系列要素属性递推作用下,将使该要素属性沿着与原来相反的方向变化.
27.所谓可达矩阵,是指用矩阵反映有向连接图各节点（要素）之间通过一定路径可以到达的程度.
28.二次曲线趋势预测模型的数学方程为y=a+bx+cx2.
29.系统评价包括如下六个步骤:
评价的问题→评价系统分析→评价项目选定→评价函数确定、评价值计算→综合评价.
30.风险型决策的风险评估可以用益损值的标准差来度量,其计算公式为__=（Pj（Rj-R）2）0.5__.
31.关键路线是总的宽裕时间为零的作业构成的一条路线.
31．现代生产系统及其环境条件的集成化的表征是：
技术及信息集成、组织及过程集成和社会及文化集成。
32．若可行域非空有界（前提），则线性规划的目标函数一定可以在可行域的顶点上达到最优值。
定理二，此单纯形法理论依据。
P29页。
33．三次曲线趋势预测模型的数学方程。
34．社会经济系统的基本特性是自律性和非线性。
35．在系统动力学的正因果回路中，如果回路中某个要素的属性发生变化，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性沿着原先变化的方向继续变化下去。
36．系统分析，从狭义上理解，可以看作是霍尔三维结构中逻辑维的基本内容。
37．具有多个目标的决策问题叫作多目标决策。
38．根据变量变化情况，系统模型可以分为确定性模型、随机性模型和模糊性模型。
39．不确定型决策分析方法中，假定各种状态出现的概率相等的方法称为等概率法。
16．对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行_定量计算和定性分析_的计量方法。
P205
17．特尔斐法是希望在_________中取得比较一致的意见的方法。
18．在企业中，管理的___核心__在于决策，决策贯穿于经营管理工作的各个方面。
P205
19．在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为_________。
20．在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法，通常也可叫做_闭回路法（最优性检验）__。
P58
21．运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选择最佳的__运输方案__，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标。
22．当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小。
这样的问题称之为网络的_________。
23．马尔柯夫研究发现：
许多事物未来的发展或演变，往往受该事物__当前的___状况所支配或影响。
24．在盈亏平衡图中，由于变动费用线是以_________作为起点，所以这条直线又可称之为生产费用线。
25．系统模拟的过程是建立模型并通过模型的运行对模型进行运行检验__和修正，使模型不断趋于完善的过程。
16．运筹学是一门研究如何有效地组织和管理__人机系统__的科学。
（不考，运筹学是用数学方法研究各类系统最优化问题的一门交叉学科，它着重研究如何发挥各种类系统的效能，以提供科学决策的有关信息。
此定义才高明。
）
17．预测就是对未来的不确定的事件进行__估计__或判断。
P141，预测是对事物发展趋势、进程和可能导致的结果进行推断和测算。
18．决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个_可行的方案__，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）方案的全过程。
2627没有此定义，只有决策分析的定义。
参见P205，推理方法，逻辑步骤和科学手段，进行系统评价，对各种方案在不同的状态下做出定性和定量的分析计算，以供决策人员决策的依据。
19．库存的作用最基本的一个方面，就是保证工业企业的生产能够正常地、________、均衡地进行。
20．线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法，其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是_线性的函数__。
21．运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选择__最佳__的运输方案，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标。
22．最小枝杈树算法是按把最近的未接点连接到那些___最短路_上去的办法来进行的。
此2627中逐步生产法。
23．马尔柯夫研究发现：
许多事物未来的发展或演变，往往受该事物__当前的（目前的）_所支配或影响。
24．盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在__一定销售__水平上总销量与总成本因素之间的关系。
25．模拟又称___仿真___，它的基本思想是构造一个试验的模型，通过对这个模型的运行，获得要研究的系统的必要信息和结果。
1．简述动态规划的特点。
P64
一、一个前提（分阶段决策）：
可以将一个决策问题分解成多阶段决策问题。
四个条件，一个方程和边界条件。
二、特点：
将一个复杂的问题，按照时间或空间关系分解成若干个较小的容易求解的又相互联系的子问题，根据子问题的相互顺序关系，依次作出一系列的最优决策，起到求出问题最优解。
扩展：
最优化原理：
一个过程的最优策略具有以下性质，即无论其初始状态及策略如何，其以后策略对以前的决策所形成的状态作为新的初始状态而言，构成最优策略。
即最优策略的任意K子策略都是其开始状态的最优策略。
2．简述系统分析的基本要素。
P123六个基本要素，问题，目的与目标，方案，建模，评价，决策者
3．简述现代生产系统及其环境条件的特征中，精益化特点的表征。
或：
简述现代生产系统及其环境条件的多样化特征。
P112表
4．简述霍尔三维结构中逻辑维的含义和主要步骤。
或：
简述切克兰德提出的过程方法论的主要内容和工作过程。
P120-122
5．常用的系统评价方法有哪几种？
P181-185
6、线性规划运输问题表上作业法的步骤
P55：
首先确定一个初始方案，用最小元素法或西北角法，也就是初始基本可行解，然后根据最优化检验准则进行检验该方案是否最优，如果不是，对该方案进行调整直到最优。
21．线性规划特点
（1）目标要求是确定的，这里确定的极大化类型，当然也可以像有些教材那样确定为极小化类型；（2分）
（2）最优化函数和所有的约束条件均为线性等式（方程）；（1分）（3）所有的决策变量限于取非负值；（1分）（4）每一个约束等式的右端常数均为非负值。
（1分）
22．系统分析原则
（1）坚持问题导向；（1分）
（2）以整体为目标；（1分）
（3）多方案模型分析和优选；（1分）
（4）定量分析与定性分析相结合；（1分）
（5）多次反复进行。
（1分）
23．系统工程特点
（1）系统工程一般采用先决定整体框架，后进入内部详细设计的程序；（1分）
（2）系统工程试图通过将构成事物要素的程序加以适当配置来提高整体功能，主张可采用不太可靠的元件构成高度可靠的系统，其核心思想是“综合即创造”；（2分）（3）系统工程属于“软科学”。
软科学的基本特征是：
人和信息的重要作用；多次反馈和反复协商；科学性与艺术性的二重性及其有机结合等。
（2分）
24．解释结构模型过程程序
（1）组织构造ISM的小组；
（2）设定问题；
（3）选择系统要素，分解系统要素明细表；
（4）根据系统要素明细表作构思模型，并建立邻接矩阵可达矩阵；
（5）对可达矩阵进行分解并建立多级递阶结构模型；
（6）最后，根据结构模型建立解释结构模型。
26．马尔柯夫性：
也叫无后效性。
系统从某个阶段以后的发展，完全由该阶段所处的状态有关，和系统以前的状态和决策无关。
27．运输问题的表上作业法：
参见上面答案。
30．概率向量:
任意一个向量U如果它内部的各个元素为非负数，而且总和等于1，则此向量称为概率向量。
P201,2627中定义为隶属度向量。
另外相关定义：
隶属度rij，第fi个评价项目中作出第ej评价的可能程度的大小。
要计算模糊综合评定向量Sk和优先度Nk
26．定性预测：
是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。
2627无此叙述。
27．后悔值：
p208,是指在同一状态下，各种方案中的最大益损值与已经采用的方案益损值的差。
28．线性规划的目标函数：
2627无此定义。
线性规划问题的目标函数一般是求其最优化（max、min）和取值范围，函数要求是线性变化的。
四、计算题
1．某汽车厂在计划期内生产三种型号的汽车：
小轿车、吉普车和卡车。
生产这三种汽车可分别获利6000元/辆，5000元/辆，9600元/辆。
厂内有三个主要车间——铸工、冲压、装配，在计划期内的生产能力分别不能超过45000、24000、28000工时。
各种汽车在三个车间的加工工时消耗定额如题25表：
题25表
铸工
冲压
装配
小轿车
42
30
28
吉普车
15
24
21
卡车
30
6
14
该厂应如何制定生产计划，以获得最大利润？
试建立这一问题的数学模型。
（不求解）
（解答略）
2．某医院护士值班班次、每班工作时间及各班次所需护士数如题26表所示。
如果每个班次
开始时上下班护士进行交接班，新上班护士连续工作8小时后下班。
该医院最少需要配备多少名护士，才能满足轮班需要？
试建立这一问题的数学模型。
（不求解）。
题26表
班次
1
2
3
4
5
6
工作时间
6至10点
10至14点
14至18点
18至22点
22至2点
2至6点
所需护士数
70
80
70
60
30
20
（解答略）minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6
x1+x6≥70,x1+x2≥80,x2+x3≥70,x3+x4≥60,x4+x5≥30,x5+x6≥20
x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0
3．已知某求极大化线性规划问题的单纯形表如题26表：
题26表
3
0
1
1
0
0
4
1
1/3
0
1/3
0
1
0
2/3
0
—1/3
1
0
1/3
0
—2/3
0
试回答：
（1）该单纯形表是否是最优单纯形表，为什么？
（2）若不是最优单纯形表，求出其最优解。
（1）不是；
（2）解答略。
4．用图解法求解下面的线性规划问题
最优解为：
。
最优值为：
5．写出下面线性规划问题的对偶问题。
或者：
写出下面线性规划问题的对偶问题。
6.用狄克斯拉算法求出题28图中
到
的最短路线。
题28图
参考教材P81页方法。
7．某公司设计了
，
和
三个方案，在销路好（
）、销路一般（
）和销路差（
）三种不同状态下，其损益值不同，见题29表。
题29表
A1
7
4
3
A2
4
3
1
A3
8
3
2
试回答：
（1）在悲观法决策准则下，应采用的方案；
（2）在等概率法决策准则下，应采用的方案。
参看P210-211。
五、应用题
某公司有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售点销售。
各工厂的生产量，各销售点的需求量以及各工厂到各销售点的单位产品运价如题30表所示。
问该公司应如何调运产品，在满足各销售点的需求量的前提下，使总的运费最小。
题30表
产量
A1
3
11
3
10
7
A2
1
9
2
8
4
A3
7
4
10
5
9
需求量
3
6
5
6
最优方案为：
产量
A1
5
2
7
A2
3
1
4
A3
6
3
9
需求量
3
6
5
6
或：
产量
A1
2
5
7
A2
1
3
4
A3
6
3
9
需求量
3
6
5
6
升级会员 