电磁感应复习题.docx

电磁感应复习题.docx

《电磁感应复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应复习题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电磁感应复习题

2．有一总电阻为5Ω的闭合导线，其中1m长部分直导线在磁感应强度为2T的水平匀强磁场中，以5m/s的速度沿与磁感线成30°角的方向运动，如图17－18所示，该直导线产生的感应电动势为________V，磁场对直导线部分的作用力大小为________N，方向为________．

3．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图17－19所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．

4．如图17－20所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：

（1）线框内感应电动势在t时间内的平均值

（2）转过120°角时感应电动势的瞬时值

（3）设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量

参考答案

【例4】如图17－53所示，导体圆环面积10cm2，电容器的电容C＝2μF（电容器体积很小），垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1s末电容器带电量为________，4s末电容器带电量为________，带正电的是极板________．

点拨：

当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由楞次定律判断出感应电流的方向，感应电动势的方向与感应电流方向一致．

参考答案：

0、2×10-11C；a；

【例5】（2001年上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里．半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

（1）若棒以v0＝5m/s的速度在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图17－122所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流．

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝（4/π）T/s，求L1的功率．

解析：

（1）E＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V

I1＝E1/R＝0.8/2＝0.4A

P1＝（E2/2）2/R＝1.28×10-2W

16．金属杆ABC处于磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图17所示）．已知AB=BC=20cm，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是3.0V，则可知移动速度v=____，其中A、B两点间的电势差UaB____．

16、10m/s，2V

3．如图4-27所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m／s右移时，ab棒中产生的感应电动势ε=_____，通过ab棒的电流I=_____，ab棒两端的电势差Uab=______，在电阻R上消耗的功率PR=______，在ab棒上消耗的发热功率Pr=______，切割运动中产生的电功率P=______．

3．0.2V，0.4A，0.16V，0.064W，0.016W，0.08W．

4．图4-24各情况中，电阻R=0.1Ω，运动导线的长度都为l=0.05m，作匀速运动的速度都为v=10m／s．除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感强度B=0.3T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．

4．（a）0；（b）3.0A，从左向右；（c）1.5A，从上向下；（d）1.0A，从下向上．

3．图4-23中的导线（或用小圆圈表示其截面）长均为l=50cm．磁感强度B=2×10-3T，导线运动速度v=4m／s，α=30°．填出各情况中导线中产生的感应电动势的大小．

3．4×10-3V，4×10-3V，0，0．

3．在磁感强度为B的匀强磁场中放置一个n匝、半径为r的圆形线圈，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直．当线圈迅速从静止翻转180°的过程中，通过导线任一截面的电量为[　　　]

A．0

3．C．

6．如图13-40所示，有一磁感强度B=0.4T的匀强磁场，其磁感线垂直地穿过半径l=20cm的金属圆环．OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动．OA棒的电阻r=0.4Ω，电照上的三只电阻R1=R2=R3=6Ω，圆环和其他导线的电阻不计．当电阻R3消耗的电功率P3为0.06W时，OA棒的角速度应是多少？

6．90s-1．

31．如图4－94所示，质量为100克的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面h为0.8米．有一质量200克的磁铁以10米／秒的水平速度射入并穿过铝环，落在距铝环原位置水平距离3.6米处，则在磁铁与铝环发生相互作用时：

（1）铝环向哪边偏斜？

它能上升多高？

（2）在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？

31．

（1）右偏，0.2米；

（2）1.7焦

7．如图4－72所示，两个互相连接的金属圆环用同样规格、同种材料的导线制成，大环半径是小环半径的4倍．若穿过大环磁场不变，小环磁场的磁通量变化率为K时，其路端电压为U；若小环磁场不变，大环磁场的磁通量变化率也为K时，其路端电压力　　　　　[　　　]

A．U　　　　　　B．U／2C．U／4　　　　　　D．4U

19．如图4-61所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个装置处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长l，电阻为r．现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．

【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：

（1）匀强磁场的磁感强度B；

（2）磁场区域的高度h2；

　　（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．

　　【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：

磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。

由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出．

　　【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度

　　（l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件

（2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间

　　以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时

　　所对应的位移

　　所以磁场区域的高度

　　（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量

　　【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。

【例6】图1装置中a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L'、间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感强度B垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问

（1）微粒带何种电荷？

电量是多少？

（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？

　　【分析】两导线向左、右移动时，切割磁感线，产生感应电动势，相当两个顺向串联的电池，使得电容器两板分配到一定的电压，从而使其中的微粒悬浮。

　　【解答】

（1）MN右滑时，切割磁感线产生的感应电动势ε1=2Blv，方向由N指向M。

　　OP左滑时产生的感应电动势

　　ε2=Blv，方向由O指向P。

　　两者同时滑动时，MN和OP可以看成两个顺向串联的电源，电路中总的电动势。

ε=ε1+ε2=3Blv，方向沿NMOPN。

　　由全电路欧姆定律得电路中的电流强度

　　电容器两端的电压相当于把电阻R看作电源NM的内电阻时的路端电压，即

　　由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场方向竖直向下，可见悬浮于两板间的微粒必带负电．

　　设微粒的电量为q，由平衡条件

（2）NM和OP两导线所受安培力均为

　　其方向都与它们的运动方向相反．匀速滑动时所加外力应满足条件

　　因此，外力做功的机械功率

　　电路中产生感应电流总的电功率

　　可见，P外=P电，这正是能的转化和守恒的必然结果。

　　【说明】这是电场、电路、磁场、电磁感应和力学知识的综合题，要学会综合运用知识去了解分析问题和解决问题，通过练习提高综合运用知识的能力。

【例11】如图1，平行光滑导轨MNPQ相距L，电阻可忽略，其水平部分置于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，导线a和b质量均为m，a、b相距足够远，b放在水平导轨上，a从斜轨上高h处自由滑下，求回路中产生的最大焦耳热。

　　【分析】导线a从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，由左手定则得出a将作减速运动，b作加速运动，随着时间推移，a与b的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且此时回路中感应电流也应为零（否则a与b受力不平衡）a与b的速度关系应满足

　　对a、b导线在水平导轨上运动过程，由于a、b各自受到的安培力大小相等，方向相反，所以a与b系统动量守恒，即

mva=（m+m）v′③

　　所以回路中产生的最大聂耳热：

　　【说明】本题除了应分析导线a与b都存在收尾速度外，还应知道最终它们收尾速度的关系，以及它们在运动过程中应满足的动量关系和能量关系。

　　【思考】将上题中光滑导轨变成如图2形式，即在PQ后面增加一段

速度。

　　【分析与解】利用上题结论不难得出a、b导线最终都将趋于匀速运动，此时回路中感应电流也应为零，根据回路中磁通量不变得

　　设导线a进入水平轨道后，a与b所受平均安培力分别Fa和Fb（导线a中电流与b中电流产生的磁场之间的相互作用可忽略），由F安=BIL得

　　Fa=2Fb②

　　对a导线-Fat=mva-mva③

　　对b导线Fbt=mvb④

　　由①、②、③、④可解得

　　【小结】本题与上题的区别不仅在于“收尾”时两导线速度不等，更在于在水平导轨上滑行过程中a与b系统动量不守恒，很多同学在寻找动量关系时感到难于下手或仍错误地认为动量守恒而无法得出正确结论。

【例1】如图17－67所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计，轨道间有磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd，它们的质量与电阻分别为m1、m2与R1、R2，现使ab杆以初动能EK沿导轨向左运动，求cd杆上产生的热量是多少？

（其他能量损耗不计）

以abcd为系统，系统所受合外力为零，系统总动量守恒，设达到稳定时共同速度为v，则有m1v1＝（m1＋m2）v系统中产生的热量为：

Q＝

【例2】如图17－68所示，在与水平面成θ角的矩形框架范围内垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架ad，bc电阻不计，长均为L的ab、cd电阻均为R，有一质量为m，电阻为2R的金属棒MN，无摩擦地平行于ab冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab部分的焦耳热为Q，求运动过程的最大热功率．

解析：

MN沿斜面向上运动产生感应电动势，ab和cd相当于外电阻并联，ab和cd中电流相同，MN的电流为ab中电流的两倍．当ab部分的焦耳热为Q，cd部分焦耳热也为Q，MN的电阻为2R，消耗的焦耳热为8Q．

设MN的初速度为v0，根据能量守恒

MN在上滑过程中，产生最大的感应电动势为E．

E＝BLv0

点拨：

弄清能量转化的途径，用能的转化和守恒定律来求解．