新冀教版数学七年级上册同步练习16 有理数的减法.docx
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新冀教版数学七年级上册同步练习16有理数的减法
1.6 有理数的减法
知识点1 有理数的减法法则
1.
(1)2-5=2+(________)=________;
(2)5-(-7)=5+________=________;
(3)0-(-2.5)=0+________=________.
2.计算3-(-1)的结果是( )
A.-4B.-2C.2D.4
3.下列计算错误的是( )
A.-2-(-2)=0B.-3+4=1
C.-7-(-3)=-10D.12-15=-3
4.下列说法正确的是( )
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于被减数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减差为0
5.比-2019小1的数是( )
A.-2018B.2018C.-2020D.2020
6.计算:
4-|-6|=______.
7.计算:
-8-3=________;5-12=________;
|-2|-(-3)=________;-1
-
=________.
8.下面是小红做的数学作业,其中正确的是________(填序号).
①0-
=
;②0-
=
;
③
-0=-
;④
-0=-
.
9.三个数-8,-4,3的和比它们的绝对值的和小________.
10.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则b-a=________.
11.计算:
(1)(-5)-0;
(2)33-(-25);
(3)-14-(+15)+(-2);
(4)0.75-
;(5)-
-
;
(6)-(-3
)-(+5
).
12.已知a是12的相反数,b比a的相反数大4,求b比a大多少?
知识点2 有理数减法的应用
13.2017·呼和浩特我市冬季里某一天的最低气温是-10℃,最高气温是5℃,这一天的温差为( )
A.-5℃B.5℃C.10℃D.15℃
14.已知甲、乙、丙三地的高度分别为30m,-15m,-9m,那么最高的地方比最低的地方高__________m.
15.全班学生分成五个小组进行游戏,每组的基础分为10分,答对一题加5分,答错一题扣5分,游戏结束时,各组的分数如下:
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
10
15
-40
35
-10
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第二名超出最后一名多少分?
16.如图1-6-1,数轴上点A表示的数减去点B表示的数,结果是( )
图1-6-1
A.8B.-8C.2D.-2
17.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-6-2所示,则( )
图1-6-2
A.a+b<0B.a+b>0
C.a-b=0D.a-b<0
18.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,任意取出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.3kgB.0.4kg
C.0.5kgD.0.6kg
19.一位粗心的同学在做加减运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案( )
A.少5B.少10
C.多5D.多10
20.如果|a|=2,|b|=1,且a
21.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数),如北京时间的上午10:
00,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是上午
11:
00.
城市
时差/时
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
(1)如果现在是北京时间8:
00,那么纽约现在的时间是多少?
(2)此时(北京时间8:
00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
为什么?
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:
00,那么现在北京时间是多少?
22.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,求m-n的值.
23.已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|=
|a-b|.
根据以上公式回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________.
教师详解详析
【备课资源】
教材的地
位和作用
本课通过对有理数减法法则的探索,让学生体会数学中的转化思想.有理数减法不仅是有理数混合运算的基础,还是以后学习整式加减等内容的必备知识
教
学
目
标
知识与技能
理解有理数减法的意义,掌握有理数减法法则,能熟练地进行有理数减法运算
过程与方法
1.通过有理数减法法则的探索过程,体会数学中的转化思想.
2.通过对减法法则的探讨,培养学生的创新思维
情感、度
与价值观
了解有理数加与减两种运算的对立统一关系,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想
教学重
点难点
重点
有理数减法法则及其应用
难点
对有理数减法法则的探究
易错点
将有理数的减法转化成加法
教学
导入
设计
活动1
忆一忆
计算:
(1)
+
;
(2)-3+(-7);(3)-10+(+3);
(4)+10+(-3).
[答案]
(1)-
(2)-10 (3)-7 (4)7
活动2
想一想
在一个比赛用的跳水馆里,有10米跳台,3米跳板,如果以水面为基准,那么10米跳台可表示为+10米,3米跳板可表示为+3米,如果水深是4米,那么可用-4米表示.那么请问:
(1)跳台与跳板的距离可表示为:
__10__-__3__=__7__(米);
也可以表示为:
__10__+__(-3)__=__7__(米).
(2)从10米跳台到水底的距离可表示为:
__10__-__(-4)__=__14__(米);
也可以表示为:
__10__+__4__=__14__(米)
【详解详析】
1.
(1)-5 -3
(2)7 12 (3)2.5 2.5
2.D
3.C [解析]-7-(-3)=-7+3=-4.
4.B [解析]0-(-1)=1>0,故A选项错误.B选项正确.0-(-1)=1,1是正数,故C选项错误.3-(-3)=6≠0,故D选项错误.
5.C [解析]根据题意,得-2019-1=-2020.故选C.
6.-2 [解析]4-|-6|=4-6=-2.
7.-11 -7 5 -1
[解析]-8-3=-8+(-3)=-11;5-12=5+(-12)=-7;|-2|-(-3)=2+3=5;-1
-
=-1
+
=-1
.
8.②④
9.24 [解析]用它们的绝对值的和减去它们的和,然后根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则进行计算即可得解.|-8|+|-4|+|3|-[(-8)+(-4)+3)]=8+4+3-(-12+
3)=15-(-9)=15+9=24.
10.-1 [解析]因为a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,所以-a=-1,b=0,所以a=1,所以b-a=0-1=-1.
11.解:
(1)原式=-5+0=-5.
(2)原式=33+25=58.
(3)原式=-14+(-15)+(-2)=-(14+15+2)=-31.
(4)原式=
+
=
.
(5)原式=-
+(-
)=-
+(-
)=-
.
(6)原式=3
+(-5
)=3
+(-5
)=-1
.
12.解:
根据题意,得a=-12,b=12+4=16,则b-a=16-(-12)=28.
13.D [解析]由题意,得5-(-10)=5+10=15(℃).故选D.
14.45 [解析]根据有理数的大小比较,可得最高地方、最低地方,再根据有理数的减法,可得最高的地方比最低的地方高多少米.因为30>-9>-15,所以30-(-15)=45(m).
15.[解析]此题为表格信息题,首先读懂记分方式,判断出各组的名次,然后根据问题列式求解.
解:
(1)第一名为第4组,第二名为第2组,
35-15=20(分).答:
第一名超出第二名20分.
(2)最后一名为第3组,15-(-40)=55(分).
答:
第二名超出最后一名55分.
16.B [解析]根据数轴可知,点A代表-3,点B代表5,-3-5=-8.
17.B [解析]由数轴,得a>0,b<0,且|a|>|b|,所以a+b>0,a-b>0.
18.D [解析]求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量,
得25+0.3-(25-0.3)=0.6(kg).
19.D
20.-3或-1 [解析]因为|a|=2,|b|=1,所以a=±2,b=±1.因为a
21.解:
(1)8+(-13)=-5,
因为一天有24小时,所以24+(-5)=19.
答:
纽约现在的时间是前一天晚上7点(或前一天19点).
(2)不合适.理由:
因为8+(-7)=1,
即巴黎当地时间是凌晨1点,所以不合适.
(3)6-(-14)=20.
答:
现在北京时间是当天20点.
22.解:
因为|m|=4,|n|=6,
所以m=±4,n=±6.
因为|m+n|=m+n,所以m+n≥0,
所以m=±4,n=6.
当m=4,n=6时,m-n=-2;
当m=-4,n=6时,m-n=-10.
综上,m-n的值为-2或-10.
23.
(1)3 3 4
(2)|x+1| 1或-3