趣味逻辑推理100题第3140题及问题详解.docx
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趣味逻辑推理100题第3140题及问题详解
趣味逻辑推理100题第31－40题答案
逻辑推理题31
试卷
下周就要进行期末考试了，物理老师格林先生发现有人偷走了一些考试卷。
他回想起当天有四名学生曾来过他的办公室，一定是四人中的一个偷了试卷。
他把四人找来询问，四个学生的回答是：
1、乔治说：
“试卷是里奥偷走的。
”
2、里奥说：
“试卷是艾伦偷走的。
”
3、马修说：
“我没有偷试卷。
”
4、艾伦说：
“里奥说谎。
”
5、其中，只有一个学生说了真话，其余的全撒谎了。
您能猜出是哪个学生偷走了试卷吗？
解：
已知：
1—5
推理：
一、如果乔治说的是真话，那么根据已知条件1、3、和4有三人说了真话，与已知条件5只有一个学生说了真话矛盾，不成立；
二、如果里奥说的是真话，同理就有2、3两个人说了真话，也与已知条件5只有一个学生说了真话矛盾，不成立；
三、如果马修说的是真话，其他不论是谁偷了试卷，都不止一人说的是真话，也与已知条件5只有一个学生说了真话矛盾，不成立；
四、以上说的都不是真话，只能是艾伦说的是真话，即里奥说“试卷是艾伦偷走的。
”是撒谎，推出试卷不是艾伦偷的；乔治说：
“试卷是里奥偷走的。
”也是撒谎，推出试卷不是里奥偷的；马修说：
“我没有偷试卷。
”也是撒谎，试卷是马修偷的。
结论：
艾伦说的是真话，马修偷了试卷。
逻辑推理题32
宠物
苏菲、薇薇安、安娜和丽莎四个女孩各饲养了猫、狗、鹦鹉和热带鱼中的一种或两种。
现已知：
苏菲、薇薇安、安娜各饲养了两种宠物，丽莎只饲养了一种宠物；有一种宠物4人中有3人都有饲养；苏菲每周末都要去商店买狗粮，丽莎因为小时被狗咬过，因此绝对不会养狗；薇薇安家中没有鱼缸；苏菲与安娜、安娜与丽莎之间没有饲养相同的宠物，薇薇安的宠物却与安娜的有相同的；没有人既养狗又养鹦鹉。
请问：
四个女孩各饲养着什么宠物？
解：
已知：
1、苏菲、薇薇安、安娜各饲养了两种宠物，丽莎只饲养了一种宠物；
2、有一种宠物4人中有3人都有饲养；
3、苏菲每周末都要去商店买狗粮，
4、丽莎因为小时被狗咬过，因此绝对不会养狗；
5、薇薇安家中没有鱼缸；
6、苏菲与安娜、安娜与丽莎之间没有饲养相同的宠物，
7、薇薇安的宠物却与安娜的有相同的；
8、没有人既养狗又养鹦鹉。
推理：
一、根据已知3、4、5知道，苏菲养狗；丽莎不养狗；薇薇安不养鱼，从而根据已知1推出丽莎只能是养猫、鹦鹉和热带鱼中的一种；薇薇安只能养猫、鹦鹉和狗中的两种；根据已知8推出苏菲养狗，所以不能养鹦鹉，只能是养狗和猫与热带鱼中的一种。
二、从推理一知，苏菲养狗和猫与热带鱼中一种。
如果是热带鱼，则是苏菲养狗和热带鱼两种，而根据已知6，苏菲与安娜饲养的宠物不相同，推出安娜只能养鹦鹉和猫；安娜与丽莎饲养的宠物也不相同，丽莎只能是养狗和热带鱼中的一种，而已知4知道丽莎不养狗，推出丽莎养热带鱼；根据已知7知道薇薇安的宠物与安娜的有相同，薇薇安只能养猫、鹦鹉和狗中的两种，而不管是那两种，结果只能是养狗的两个人，苏菲和薇薇安；养热带鱼的两个人，苏菲和丽莎；养鹦鹉的两个人，安娜和薇薇安；养猫的两个人，安娜和薇薇安，每种宠物都是两人饲养，没有三人都有饲养，这与已知2有一种宠物4人中有3人都有饲养的条件不符，因此不成立。
苏菲养热带鱼不成立，只能是养狗和猫两种宠物。
三、从推理二知道苏菲养狗和猫，而根据已知6，苏菲与安娜饲养的宠物不相同，推出安娜只能养鹦鹉和热带鱼；安娜与丽莎饲养的宠物也不相同，丽莎只能是养狗和猫中的一种，而已知4知道丽莎不养狗，推出丽莎养猫；根据已知7知道薇薇安的宠物与安娜的有相同，从推理二知道，薇薇安只能养鹦鹉和猫和狗。
其中鹦鹉是和安娜饲养的宠物相同的，其他两种只能再有一种，如果是狗，那么，养狗的是苏菲和薇薇安；养鹦鹉的是安娜和薇薇安；养热带鱼的是安娜，养猫的是安娜和丽莎，也没有三人都有饲养的，与已知2有一种宠物4人中有3人都有饲养的条件不符，因此不成，所以薇薇安养的另一只宠物只能是猫，这样养猫的有苏菲，丽莎和薇薇安三人，与已知条件一致，所以薇薇安养的是鹦鹉和猫。
结论：
苏菲养狗和猫；
安娜养的是鹦鹉和热带鱼
丽莎养的是猫；
薇薇安养的是鹦鹉和猫。
逻辑推理题：
33
排队
电影院的售票处有6位观众在买票，他们分别是苏珊、比尔、乔治、科比、哈利和露茜。
已知：
乔治既不排在队伍的前端也不排在队伍的末尾。
露茜不在队伍的最后面，在她和队伍末尾之间有两个人，位于队伍末尾的不是哈利。
科比没有排在队伍的最前面，他前面和后面都至少各有两个人。
苏珊前面至少有4个人，但苏珊也不在队伍的最后面。
请您按照从前到后的顺序排列出这6位观众在队伍中的位置.
解：
已知：
1、乔治既不排在队伍的前端也不排在队伍的末尾。
2、露茜不在队伍的最后面，在她和队伍末尾之间有两个人，
3、位于队伍末尾的不是哈利。
4、科比没有排在队伍的最前面，他前面和后面都至少各有两个人。
5、苏珊前面至少有4个人，但苏珊也不在队伍的最后面。
推理：
一、根据已知条件2推出，露茜排在第3位，在末尾第六之间有第四和第五两个人；
二、根据已知条件4知道，科比只能是第三和第四位，第三的前面有两个人后面有三个人，第四位的前面有三个人，后面有两个人，但推理一已推出露茜是第三位，所以科比只能是排在第四位；
三、根据条件5推出苏珊应排在第五位，因为前面至少有四个人的只能是第五和第六，但苏珊不是最后面，所以不能是第六，只能是第五位；
四、根据推理一、二、三，还有第一、第二和第六位，从已知1知道，乔治既不排在队伍的前端也不排在队伍的末尾，所以，乔治只能是第二位；
五、根据已知条件3，位于队伍末尾的不是哈利，在余下的第一和第六两个位置，哈利只能是第一位；
六、综上，余下的比尔排在第六位。
结论：
按照从前到后的顺序排列出这6位观众在队伍中的位置是：
第一位：
哈利
第二位：
乔治
第三位：
露茜
第四位：
科比
第五位：
苏珊
第六位：
比尔
逻辑推理题：
34
三对夫妻
三位先生吉姆、罗伯特、马丁与三位女士伊丽莎白、玛丽、薇薇安分别为夫妻关系，他们各居住在A室、B室、C室。
目前只知道如下几条线索：
马丁不是薇薇安的丈夫，也不是B室的男主人；伊丽莎白不是罗伯特的妻子，也不是A室的女主人；如果A室的男主人是罗伯特或马丁，薇薇安就是C室的女主人；如果薇薇安是吉姆或罗伯特的妻子，玛丽就不是A室的女主人。
请问，这三个家庭是如何搭配的？
他们分别居住在哪个房间？
解：
已知：
1、马丁不是薇薇安的丈夫，也不是B室的男主人；
2、伊丽莎白不是罗伯特的妻子，也不是A室的女主人；
3、如果A室的男主人是罗伯特或马丁，薇薇安就是C室的女主人；
4、如果薇薇安是吉姆或罗伯特的妻子，玛丽就不是A室的女主人。
推理：
一、根据已知条件1知道不是马丁的妻子，推出她或者是吉姆的妻子，或者是罗伯特的妻子；再根据已知条件4，推出玛丽不是A室的女主人；（相容的选言判断，有一选言支真就真。
）从已知条件2知道伊丽莎白也不是A室的女主人，从而推出薇薇安是A室的女主人。
二、已知条件3也是一个相容的选言判断，推理一已知薇薇安是A室的女主人，不是C室的女主人，因此此判断结论是错误的，从而推出其条件也都是错误的，即：
A室的男主人即不是罗伯特也不是马丁，A室的男主人只能是吉姆，其妻子当然是A室的女主人薇薇安。
三、从已知条件1知道，马丁不是B室的男主人，从推理二又知道，马丁也不是A室的男主人，从而推出马丁是C室的男主人。
四、从已知条件2知道伊丽莎白不是罗伯特的妻子，从推理一、二知道薇薇安是A室男主人吉姆的妻子，所以伊丽莎白也不是吉姆的妻子，从而推出伊丽莎白是C室的男主人马丁的妻子。
五、余下的罗伯特只能是B室的男主人，其妻子是玛丽。
结论：
丈夫―――妻子―――住室
吉姆―――薇薇安――A室
罗伯特――玛丽―――B室
马丁―――伊丽莎白－C室
逻辑推理题：
35
天使与魔鬼
某船失事了，船长随浪漂流到一个小岛上，岛上有块石碑，上面写着：
“这是天使和魔鬼共同生活的地方，天使说真话，魔鬼说假话。
”他走着走着，遇到三个身穿白袍的神仙，船长不知他们是天使还是魔鬼，上前询问。
第一个神仙说：
“在他俩之间，至少有一个是天使。
”第二个神仙说：
“在他俩之间，至少有一个是魔鬼。
”第三个神仙笑着说：
“让我来告诉你事实吧。
”你能判断他们中有几个天使吗？
解：
已知：
1、第一个神仙说：
“在他俩之间，至少有一个是天使。
”
2、第二个神仙说：
“在他俩之间，至少有一个是魔鬼。
”
3、第三个神仙笑着说：
“让我来告诉你事实吧。
”
推理：
一、已知条件1，如果第一个神仙是魔鬼，那他说的就是假话，他说“在他俩之间，至少有一个是天使。
”是假话，就是说第二和第三个神仙没有一个是天使，都是魔鬼；从已知条件2推出，第二个神仙是魔鬼，他说的话就是假话，他说的“在他俩之间，至少有一个是魔鬼。
”是假话，就是说他俩没有一个是魔鬼，这个结论与假设的第一个神仙是魔鬼矛盾，不成立；从而推出第一个神仙是天使，说的是真话。
二、已知条件2，第二个神仙如果是天使，那他说的就是真话，他说的“在他俩之间，至少有一个是魔鬼。
”如果是真话，那么第一个和第三个神仙就至少有一个魔鬼，推理一已推出第一个神仙是天使，那么只能是第三个神仙是魔鬼；但已知条件3，第三个神仙说的是“让我来告诉你事实吧。
”显然不是假话，所以也不是魔鬼，从而推出第二个神仙说的是假话，他说的“在他俩之间，至少有一个是魔鬼。
”是假话，就是说他俩没有一个是魔鬼，第一个和第三个神仙都是天使。
第二个神仙说的是假话，自然是魔鬼。
结论：
第一个和第三个神仙俩人是天使；
第二个神仙是魔鬼。
逻辑推理题：
36
真假
有一个国家的居民分为说真话的神仙，说谎话的妖怪和有时说真话有时说假话的凡人。
国王规定：
神仙必须跟妖怪通婚，妖怪必须跟神仙通婚，凡人只准跟凡人通婚。
这么一来，不管是那一对夫妻，要么双方都是凡人，要么一方是神仙，一方是妖怪。
路上，奥里达先生和妻子与马拉沃先生和妻子四个人相遇了。
大家闲聊时，奥里达先生说：
“马拉沃先生是神仙。
”奥里达太太说：
“我丈夫说得对，马拉沃先生是神仙。
”马拉沃太太说：
“你们说得对极了，我丈夫的确是神仙。
”你能断定这四个人各是何种人吗?
这三句话中，哪几句话是真的？
解：
已知：
1、有一个国家的居民分为说真话的神仙，说谎话的妖怪和有时说真话有时说假话的凡人。
2、不管是那一对夫妻，要么双方都是凡人，要么一方是神仙，一方是妖怪。
3、奥里达先生说：
“马拉沃先生是神仙。
”
4、奥里达太太说：
“我丈夫说得对，马拉沃先生是神仙。
”
5、马拉沃太太说：
“你们说得对极了，我丈夫的确是神仙。
”
推理：
一、根据已知条件1、2和5，假设马拉沃太太是神仙，那她的丈夫应当是妖怪，神仙应当说真话，她说她的丈夫是神仙，就是假话，不成立；如假设马拉沃太太是妖怪，那她丈夫应当是神仙，马拉沃太太说她丈夫是神仙，是真话，而妖怪应当说假话，所以也不成立；马拉沃太太既不是神仙，也不是妖怪，只能是凡人，她的丈夫马拉沃也是凡人，马拉沃太太是凡人说了假话。
二、根据推理一，得知马拉沃夫妇都是凡人，而已知条件3和4，奥里达夫妇都说马拉沃是神仙，说明他们都说的是假话，假设他们是一方是神仙，一方是妖怪的夫妇，那么只有妖怪才说假话，神仙说真话，他们都说假话，说明这个假设不成立，那么他们也只能是凡人夫妇，并且在这件事上都说了假话。
结论：
马拉沃夫妇和奥里达夫妇四个人都是凡人，奥里达夫妇和马拉沃太太三个人说的三句话都是假话。
逻辑推理题：
37
谁中头奖
小赵家四合院里，院里除住着赵家外，还住着钱家、孙家、李家。
一天，小赵放学回家，还末进大院门，就听路人说：
“他们大院有家人中了头奖。
”小赵急忙跑回家问爸爸。
爸爸说：
“是钱家中了头奖。
”他又去问钱伯伯，钱说：
“是李家中了头奖。
”但李家又说：
“钱家方才中了头奖。
”最后，小赵问孙家。
孙爷爷说：
“我不知道，反正我们家没有中头奖。
”，只有一家说了真话。
试问，哪家中了头奖？
解：
已知：
1、院里除住着赵家外，还住着钱家、孙家、李家。
2、小赵爸爸说：
“是钱家中了头奖。
”
3、钱说：
“是李家中了头奖。
”
4、但李家又说：
“钱家方才中了头奖。
”
5、孙爷爷说：
“我不知道，反正我们家没有中头奖。
”
6、只有一家说了真话。
推理：
一、从已知5知道，孙爷爷说孙家没中头奖，也就是说，除了孙家外，谁家中了头奖，都说明孙爷爷说的是真话，只有孙家中了头奖，孙爷爷才说的是假话；
二、从已知2、4，小赵的爸爸和李家都说是钱家中了头奖，如果是钱家中了头奖，那么就有赵、李、和孙三家说了真话，与已知6只有一家说了真话不符，因此不是钱家中了头奖，从而推出赵和李家都说的是假话；
三、已知条件3，钱说是李家中了头奖，如果真是如此，那么就有李和孙两家说了真话，也与已知6只有一家说了真话不符，因此不是李家中了头奖，从而推出钱家也说的是假话；
四、从上，已推出赵家、李家和钱家都说了假话，并且钱家和李家都没有中头奖，由此推出只有孙家说了真话，孙爷爷说孙家没有中头奖，那只有余下的赵家中了头奖，这也符合已知6只有一家说了真话。
结论：
赵家中了头奖。
逻辑推理题：
38
哥俩比赛
兄弟俩进行100米短跑比赛。
结果，哥哥以3米之差取胜，换句话说，哥哥到达终点时，弟弟才跑了97米。
兄弟俩决定再赛一次，这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑，假设第二次比赛两人的速度保持不变，谁嬴了第二次比赛？
解：
已知：
1、兄弟俩进行100米短跑比赛。
结果，哥哥以3米之差取胜，
2、第二次哥哥从起点线后退3米开始起跑，假设第二次比赛两人的速度保持不变，
推理：
一、从已知1知道哥的速度比弟弟快，第二次速度不变，当然还是哥哥快。
二、比已知2知道，第二次哥哥从起点线后退3米，这一次哥哥多跑3米，弟弟也要跑比哥哥慢的3米，距离一样，速度哥哥快，当然还是哥哥嬴了第二次比赛。
结论：
哥哥嬴了第二次比赛。
逻辑推理题：
39
销售额
年终，某购物中心按各个部门的销售额进行排名，并依据排名进行嘉奖。
根据下表，您能推算出各部门的销售额分别排在第几位吗？
家电部的销售额位列第四位，在化妆品部销售额的后面，但排在箱包部之前；箱包部的销售额在家纺部后面，但排在玩具部前面；化妆品部的名次在服装部后面，但排在食品部之前；鞋帽部比食品部落后两个名次；家纺部的销售额是第六名。
解：
已知：
1、家电部的销售额位列第四位，在化妆品部销售额的后面，但排在箱包部之前；
2、箱包部的销售额在家纺部后面，但排在玩具部前面；
3、化妆品部的名次在服装部后面，但排在食品部之前；
4、鞋帽部比食品部落后两个名次；
5、家纺部的销售额是第六名。
推理：
一、从已知1知道，家电部第四，化妆品部在第四位之前，箱包部在第四位之后；
二、从已知5和2知道，家纺部第六，箱包部在第六后面，在玩具部前面，一共八个部门，从此可以推出，箱包部第七，玩具部第八；
三、从已知3和推理一知道，化妆品部在第四位之前，并在食品部之前，服装部之后，第四位之前只有三位，由此推出，第一位是服装部，第二位是化妆品部，第三位是食品部；
四、从已知4知道，鞋帽部比食品部落后两个名次，推理三已推出食品部是第三位，第三位后数两位，应当是第五位。
结论：
各部门销售额排位是：
第一位是服装部，
第二位是化妆品部，
第三位是食品部，
第四位是家电部，
第五位是鞋帽部，
第六位是家纺部，
第七位是箱包部，
第八位是玩具部。
逻辑推理题：
40
考试成绩
考试之后，总分统计结果即将出来，一小组8个同学在预测谁会是第一名。
A：
“我认为，或者是H同学得第一名，或者是F同学得第一名。
”B：
“如果英语听力分不计在内，那么我就是第一名。
”C：
“我可以断定是G同学得了第一。
”D：
“即使英语听力分不计在内，也不可能是B同学得第一。
”E：
“A同学猜错了。
”F：
“我肯定不是第一，也不是H同学第一名。
”G：
“C同学不是第一名。
”H：
“A同学没有猜错。
”结果出来了，证明8个同学中有三人猜对了。
谁是这次考试的总分第一名？
解：
已知：
1、A：
“我认为，或者是H同学得第一名，或者是F同学得第一名。
”
2、B：
“如果英语听力分不计在内，那么我就是第一名。
”
3、C：
“我可以断定是G同学得了第一。
”
4、D：
“即使英语听力分不计在内，也不可能是B同学得第一。
”
5、E：
“A同学猜错了。
”
6、F：
“我肯定不是第一，也不是H同学第一名。
”
7、G：
“C同学不是第一名。
”
8、H：
“A同学没有猜错。
”
9、结果出来了，证明8个同学中有三人猜对了。
推理：
一、如果是H或F同学得第一名，就会有已知条件4、7、8，四位同学猜对了，与已知9不符，不成立；
二、如果是A同学得第一名，就会有已知条件4、5、6、7，四位同学猜对了，与已知9不符，不成立；
三、如果是B同学得第一名，就会有已知条件2、5、6、7，四位同学猜对了，与已知9不符，不成立；
四、如果是D和E同学得第一名，就会有已知条件4、5、6、7，四位同学猜对了，与已知9不符，不成立；
五、如果是G同学得第一名，就会有已知条件3、4、5、6、7，五位同学猜对了，与已知9不符，不成立；
六、综上，七位同学都不是第一名，只有C同学是第一名，有已知条件4、5、6，三位同学猜对了，与已知9相符，是三人猜对了。
结论：
C同学是第一名。
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