用栈方法队列方法求解迷宫问题.docx
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用栈方法队列方法求解迷宫问题
1前言
设计一个简单迷宫程序,从入口出发,按某一方向向前探索,若能走通(未走过的),即某处可以到达,则到达新点,否则试探下一方向;若所有方向均没有通路,则沿原点返回前一点,换下一个方向在继续试探,直到所有可能的通路都探索到,或找到一条通路,或无路可走又返回到入口点。
并利用两种方法实现:
一种用栈实现,另一种用队列实现。
2需求分析
2.1课程设计目的
学生在教师指导下运用所学课程的知识来研究、解决一些具有一定综合性问题的专业课题。
通过课程设计(论文),提高学生综合运用所学知识来解决实际问题、使用文献资料、及进行科学实验或技术设计的初步能力,为毕业设计(论文)打基础。
2.2课程设计任务
给出一个任意大小的迷宫数据,求出一条走出迷宫的路径,输出迷宫并将所求路径输出。
要求用两种方法实现:
一种用栈实现,另一种用队列实现。
,我主要负责队列方面
2.3设计环境
(1)WINDOWS2000/2003/XP/7/Vista系统
(2)VisualC++或TC集成开发环境
3概要设计
3.1数据结构设计
(1)迷宫类型
设迷宫为M行N列,利用maze[M][N]来表示一个迷宫,maze=0或1,其中0表示通路,1表示不通。
当从某点试探是,中间点有8个不同点可以试探,而四个角有3个方向,其他边缘点有5个方向,为使问题更容易分析我们用maze[M+2][N+2]来表示迷宫,而迷宫四周的值全部为1。
定义如下:
#defineM6/*迷宫的实际行*/
#defineN8/*迷宫的实际列*/
intmaze[M+2][N+2];
(2)队列的类型定义
队列的有关数据结构、试探方向等和栈的求解方法处理基本相同。
不同的是:
如何存储搜索路径。
在搜索过程中必须几下每一个可到达的坐标点,以便从这些点出发继续向四周搜索。
到达迷宫的出口点(m,n)后,为能够从出口沿搜索路径回溯直至入口,对于每一点,记下坐标点的同时,还要记下到达该点的前驱点,因此用一个结构体数组ele[MAX]作为队列的存储空间,因为每一点至少被访问一次,所以MAX至多等于m*n。
该结构体有三个域:
x、y和pre。
其中x、y分别为所到达点的坐标,pre为前驱点在elem中的下标。
除此之外,还需设定头、尾指针,分别指向队头,队尾。
类型定义如下:
typedefstruct//队的相关类型定义
{intx,y;
intpre;
}Elemtype;
typedefstruct//队列的类型定义
{Elemtypeelem[MAXSIZE];
intfront,rear;
intlen;
}SqQueue;
3.2模块设计
定义函数DLmazepath(),利用队列实现迷宫求。
定义函数DLmazepath(),实现队列的迷宫路径输出。
定义函数InitQueue(),实现队列的初始化。
定义函数QueueEmpty(),判断队列是否为空,为空返回1,否则返回0.
定义函数GetHead(SqQueueq,Elemtype*e),实现队头元素的读取。
定义函数EnQueue(SqQueue*q,Elemtypee),实现入队操作。
定义函数DeQueue(SqQueue*q,Elemtype*e),实现出队操作。
定义函数Sprint(inta[M+2][N+2]),实现,迷宫的输出。
4详细设计
(1)主函数
voidmain()
{
inta,i,j,maze2[M+2][N+2];/*构造一个迷宫*/
intmaze[M+2][N+2]={
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};
itemmove[8]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
/*坐标增量数组move的初始化*/
为使得程序更加人性化,更加友好,因此可将系统输出界面设置如下:
printf("|*****************迷宫求解系统*****************|\n");
printf("|1、栈方法求解迷宫的路径|\n");
printf("|2、队列求解的迷宫路径|\n");
printf("|3、退出系统|\n");
printf("|*******************************************|\n");
printf("\t\n\n请选择(0-3):
");scanf("%d",&a);
while(a!
=3)
{switch(a)
{Case1:
Sprint(maze);printf(“路径为:
\n");
Zmazepath(maze,move);break;
Case2:
Sprint(maze2);printf("路径:
\n");
DLmazepath(maze2,move);break;
default:
printf("\t\t选择错误!
!
\n");
}
printf("\t\n请选择(0-3).....\n");scanf("%d",&a);
}
printf("\n\t\t非常感谢您的使用!
\n");
}
(2)利用队列实现迷宫求解伪代码如下:
intDLmazepath_(intmaze[M+2][N+2],itemmove[8])
/*采用队列的迷宫算法。
Maze[M+2][N+2]表示迷宫数组,move[8]表示坐标增量数组*/
{
队的初始化;
将入口点坐标及到达该点的方向(设为-1)入队;
While(队不为空)
{For(从1到8个方向)
求新坐标点坐标,并将可到达点分别入队;
If(点(x,y)为出口点)结束输出路径,迷宫有路;
当前点搜索完8个方向后出队;
}Returno/*迷宫五路*/
}
voidDLprintpath(SqQueueq)//输出迷宫路径,队列中保存的就是一条迷宫的通路
{inti;i=q.rear-1;
do
{printf("(%d,%d)<--",(q.elem[i]).x,(q.elem[i]).y);
i=(q.elem[i]).pre;
}
while(i!
=-1)
利用栈方法和队列方法用到的是同一个迷宫数组,
在使用栈方法实现迷宫求解时,为避免死循环改变了原来的迷宫数组的个别路径值,因此使用队列求解时不能得到相应的路径解,为避免此,我们可在用栈方法求解迷宫路径之前将数组赋值给另一个数组,这样队列求解迷宫时可以再原来不改变的迷宫数组下进行。
具体实现代码如下:
for(i=0;ifor(j=0;j{maze2[i][j]=maze[i][j];}
(3)队列的操作
voidInitQueue(SqQueue*q)/*队列的初始化*/
{将队中元素赋值为0;}
intQueueEmpty(SqQueueq)/*判队空*/
{if(队长度为0)返回1;
else返回0;
}
voidGetHead(SqQueueq,ElemType*e)/*读队头元素*/
{if(队的长度为0)输出提示队列为空;
else将队中值赋给e;
}
voidEnQueue(SqQueue*q,ElemTypee)/*入队*/
{if(队列长度已满)输出提示;
else
{将e中元素赋给队列;
队尾指针指向下一个元素;队长加1;
}
}
voidDeQueue(SqQueue*q,ElemType*e)/*出队*/
{if(判队空)输出提示;
else{将队中元素赋给e;队头指向下一个元素;队长减1;}
}
5测试分析
测试数据及结果如下:
(1)系统友好界面输出
图5.1进入系统界面运行结果
(2)选择1,运行结果输出如下:
图5.2迷宫以及使用栈求解迷宫路径的输出
(3)选择2、3运行结果如下:
图5.3迷宫以及使用队列求解迷宫路径的输出
(4)选择3运行结果如下:
图5.3退出程序
根据结果分析:
利用栈求得的路径不一定是最短路径,而用队列求得的路径是最短路径。
6课程设计总结
课程设计终于在本组组员共同的努力下完成了。
通过本次课程设计让我对栈和队列这一章的知识有了进一步了解,也让我知道了用栈和队列实现迷宫问题的基本原理,知道了栈和队列的不同存储结构的定义和算法描述,同时也学会了编写简单的迷宫问题的程序。
选了题目之后,我感觉题目之前已经做过一点相关的实验,本以为很快就能搞好,
但是,真正做起来才感觉没有那么简单,让我更加意识到自己的不足,我所知道的,所懂的太少了。
在刚开始编程的时候,我感到有点迷茫,虽然懂得了其相应的算法和思想,但是却不知道要怎样安排程序的结构、以及什么方法将其功能实现,更不知道要从哪里开始着手进行。
老师说的没错,我们平时的学习中程序练习太少,写的太少,什么事不可能一蹴而就,都是通过一点一滴的锻炼慢慢积累起来的。
所以我觉得在以后的学习中,我会更加注重实践,注重多练,多积累,为自己的以后工作打下结实的基础。
参考文献
[1]黄同成,黄俊民,董建寅.数据结构[M].北京:
中国电力出版社,2008
[2]董建寅,黄俊民,黄同成.数据结构实验指导与题解[M].北京:
中国电力出版社,2008
[3]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:
清华大学出版社,2002
[4]刘振鹏,张晓莉,郝杰.数据结构[M].北京:
中国铁道出版社,2003
致谢
在这次课程设计的撰写过程中,我得到了许多人的鼓励和帮助,在此,我表示衷心的感谢。
首先,我要感谢我的指导老师黄同城老师,他在课程设计上给予我的很大的帮助,指导课程设计的具体实现方向。
并且为我分析部分比较难懂的地方,让我把此次课程设计做得更加完善。
在此期间,我对迷宫问题有了更深刻的认识,而且也明白了很多做课程设计需要注意的地方,让我变得更严谨。
然后,我要感谢我们第一大组组员们,在组内讨论时,他们各抒己见,思路发散,讨论时锱铢必较,正是因为这份热情,我们对这次的课程设计充满了激情,方向也很明确。
在汇报进程的时候,组内积极讨论,相互竞争,优缺互补,让我们的课程设计更加完美,让我们自己在讨论中知道自己的优点,认识自己的缺点,不断完善自己。
最后感谢我的母校———邵阳学院,谢谢母校为我们提供了这样一个环境,让同学们能相聚在一起,让我们有这样一起奋斗共同完成目标的经历。
附录
具体程序代码实现
#include
#include
#defineM6
#defineN8
#defineMAXSIZE100
#defineMAXM*N
typedefstruct//栈的相关类型定义
{
intx,y,d;//d下一步方向
}elemtype;
typedefstruct
{
elemtypedata[MAXSIZE];
inttop;
}Sqstack;
typedefstruct
{
intx,y;
}item;
typedefstruct//队的相关类型定义
{
intx,y;
intpre;
}Elemtype;
typedefstruct//队列的类型定义
{
Elemtypeelem[MAXSIZE];
intfront,rear;
intlen;
}SqQueue;
/*栈函数*/
voidInitStack(Sqstack*s)//构造空栈
{
s->top=-1;
}
intStackempty(Sqstacks)//判断栈是否为空
{
if(s.top==-1)
return1;
else
return0;
}
voidpush(Sqstack*s,elemtypee)//入栈
{
if(s->top==MAXSIZE-1)
{printf("Stackisfull\n");
return;
}
s->top++;
s->data[s->top].x=e.x;
s->data[s->top].y=e.y;
s->data[s->top].d=e.d;
}
voidpop(Sqstack*s,elemtype*e)//出栈算法
{
if(s->top==-1)
{printf("Stackisempty\n");return;}
e->x=s->data[s->top].x;
e->y=s->data[s->top].y;
e->d=s->data[s->top].d;
s->top--;
}
/*队函数*/
voidInitQueue(SqQueue*q)//队的初始化
{
q->front=q->rear=0;
q->len=0;
}
intQueueEmpty(SqQueueq)//判断队空
{
if(q.len==0)
return1;
elsereturn0;
}
voidGetHead(SqQueueq,Elemtype*e)//读队头元素
{
if(q.len==0)
printf("Queueisempty\n");
else
*e=q.elem[q.front];
}
voidEnQueue(SqQueue*q,Elemtypee)//入队
{
if(q->len==MAXSIZE)
printf("Queueisfull\n");
else
{
q->elem[q->rear].x=e.x;q->elem[q->rear].y=e.y;
q->elem[q->rear].pre=e.pre;q->rear=q->rear+1;
q->len++;
}
}
voidDeQueue(SqQueue*q,Elemtype*e)//出队
{
if(q->len==0)
printf("Queueisempty\n");
else
{
e->x=q->elem[q->rear].x;e->y=q->elem[q->rear].y;
e->pre=q->elem[q->rear].pre;q->front=q->front+1;
q->len--;
}
}
voidSprint(inta[M+2][N+2])
{
inti,j;
printf("迷宫为:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jprintf("%2d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
voidZprintpath(Sqstacks)//输出迷宫路径,栈中保存的就是一条迷宫的通路
{
elemtypetemp;
printf("(%d,%d)<--",M,N);
while(!
Stackempty(s))
{
pop(&s,&temp);
printf("(%d,%d)<--",temp.x,temp.y);
}printf("\n");
}
voidZmazepath(intmaze[M+2][N+2],itemmove[8])//栈的迷宫求解输出
{
Sqstacks;
elemtypetemp;intx,y,d,i,j;
InitStack(&s);//栈的初始化
temp.x=1;temp.y=1;temp.d=-1;
push(&s,temp);
while(!
Stackempty(s))
{
pop(&s,&temp);
x=temp.x;y=temp.y;d=temp.d+1;
while(d<8)
{
i=x+move[d].x;
j=y+move[d].y;
if(maze[i][j]==0)
{temp.x=x;temp.y=y;temp.d=d;
push(&s,temp);
x=i;y=j;
maze[x][y]=-1;
if(x==M&&y==N)
{Zprintpath(s);return;}
elsed=0;
}//if
elsed++;
}//while
}//while
return;
printf("迷宫无路\n");return;
}
voidDLprintpath(SqQueueq)//输出迷宫路径,队列中保存的就是一条迷宫的通路
{
inti;i=q.rear-1;
do
{
printf("(%d,%d)<--",(q.elem[i]).x,(q.elem[i]).y);
i=(q.elem[i]).pre;
}while(i!
=-1);
printf("\n");
}
voidDLmazepath(intmaze1[M+2][N+2],itemmove[8])//队列的迷宫求解
{
SqQueueq;
Elemtypehead,e;
intx,y,v,i,j;
InitQueue(&q);//队列的初始化
e.x=1;e.y=1;e.pre=-1;
EnQueue(&q,e);
maze1[1][1]=-1;
while(!
QueueEmpty(q))
{GetHead(q,&head);
x=head.x;y=head.y;
for(v=0;v<8;v++)
{i=x+move[v].x;
j=y+move[v].y;
if(maze1[i][j]==0)
{e.x=i;e.y=j;e.pre=q.front;
EnQueue(&q,e);
maze1[x][y]=-1;
}//if
if(i==M&&j==N)
{DLprintpath(q);
return;
}
}//for
DeQueue(&q,&head);
}//while
printf("迷宫无路!
\n");
return;
}
voidmain()
{inta,i,j,maze2[M+2][N+2];
intmaze[M+2][N+2]={
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};/*构造一个迷宫*/
itemmove[8]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
/*坐标增量数组move的初始化*/
for(i=0;ifor(j=0;j{maze2[i][j]=maze[i][j];}
printf("|*****************迷宫求解系统*****************|\n");
printf("||\n");
printf("|1、栈求解迷宫的路径|\n");
printf("||\n");
printf("|2、队列求解的迷宫路径|\n");
printf("||\n");
printf("|3、退出系统|\n");
printf("||\n");
printf("|********************************************|\n");
printf("\t\n\n请选择(0-3):
");scanf("%d",&a);
while(a!
=3)
{
switch(a)
{
case1:
Sprint(maze);printf("求解路径为:
\n");
Zmazepath(maze,move);break;
case2:
printf("求解路径为:
\n");
DLmazepath(maze2,move);break;
default:
printf("\t\t选择错误!
!
\n");
}
printf("\t\n请选择(0-3):
");scanf("%d",&a);
}
printf("\n\t\t结束退出程序!
\n");
}