天津经济技术开发区第二中学1516学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx

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天津经济技术开发区第二中学1516学年上学期八年级期中考试数学试题附答案

2015-2016学年度泰达二中期中考卷

第I卷（选择题）

一．选择题

1．下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）

2．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去．

A．①B．②

C．③D．①和②

3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm

4．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）．

A．80°B．60°C．40°D．20°

5．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）．

A．5B．6C．7D．9

6．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）

A．矩形的对称性

B．矩形的四个角都是直角

C．三角形的稳定性

D．两点之间线段最短

7．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A.AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F

8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）

A．5B．6C．7D．8

9．如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，

其中正确的是（）．

A．①②③④B．①②③C．④D．②③

10．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（）

A．8B．9C．7D．6

11．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）

A．180°B．270°C．360°D．540°

12．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：

∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（）．

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE．（5）AB//CD

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

第II卷（非选择题）

二．填空题

13．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°则∠E的度数为__________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.

若∠A＝28°，则∠ADE＝°

15．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件。

16．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.

17．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=°．

18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：

①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是．

19．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，

∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

20．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：

∠ACB=90°．

21．如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：

CF∥DE．

22..如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形。

23．如图，OC平分∠AOB,点D，E分别在OA,OB上，点P在OC上且有PD=PE.求证：

∠PDO=∠PEB.

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

25．如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．

（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？

参考答案

一．选择题（每题2分）

1．C．

2．C

3．C

4．B

5．C．

6．C

7．C．

8．A．

9．A.

10．C

11．C

12．C

二填空题（每空3分）

13．29°

14．340

15．AB=AC

16．5°

17．65°．

18．①、②、④

三．解答题

19．（8分）∠DAC=20°∠BOA=125°.

20．（6分）∠ACB=90°

21．（8分）证明详见解析

22．（6分）证明详见解析．

23．（10分）证明见解析.

24．（10分）

（1）证明见解析，

（2）证明见解析.

25．（10分）

（1）全等；4．8厘米/秒．

（2）

秒．