届高考一轮复习静电场通用型练习解析版.docx
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届高考一轮复习静电场通用型练习解析版
2021届高考一轮物理：
静电场（通用型）练习及答案
*静电场*
一、选择题
1、（2019·荆州模拟）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的是（ ）
A.该电场方向一定与xOy平面平行
B.该电场场强大小为200
V/m
C.O点是该粒子轨迹上电势能最大的点
D.该粒子轨迹为抛物线
2、（2019·济南模拟）电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是（ ）
A．如果q1、q2恒定，当距离变为
时，作用力将变为2F
B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F
C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为
r，作用力将变为2F
3、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。
已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－10V，则C点的电势（ ）
A．φC＝10V
B．φC>10V
C．φC<10V
D．上述选项都不正确
4、如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（ ）
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
5、如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则（ ）
甲 乙
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a向左运动，b向右运动
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a动能减小，b动能增大
6、在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（ ）
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能改变量大于机械能改变量
D．电势能先减小后增大
*7、（双选）（原创题）在真空中两个完全相同的金属小球P、Q（可看作点电荷），P球带电荷量大小为5.0×10－9C，Q球带电荷量大小为7.0×10－9C，两球相距1m。
下列说法正确的是（ ）
A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10－7N
B．它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15×10－7N
C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7N
D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9N
*8、（2019·山东泰安一模）（多选）如图所示，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q在A、B的连线上
B．点电荷Q在B、D连线的中点处
C．φD>φC
D．将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功
*9、真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则（ ）
A．微粒一定带正电
B．微粒一定做匀速直线运动
C．可求出匀强电场的电场强度
D．可求出微粒运动的加速度
*10、（双选）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右
D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹
*11、如图所示，
H（核内有一个质子，没有中子），
H（核内有一个质子，一个中子），
H（核内有一个质子，两个中子）和
He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（ ）
A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
C．若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点
D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点
二、非选择题
1、如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。
（1）试求这个匀强电场的场强E的大小。
（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
2、如图所示，空间内有场强大小为E的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知），现有一电荷量为q，质量为m的带负电的粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力．
（1）若OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，求带电粒子从O点到A点的运动时间及进电场的初速度；
（2）若粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为60°，求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功．
2021届高考一轮物理：
静电场（通用型）练习及答案
*静电场*
一、选择题
1、（2019·荆州模拟）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的是（ ）
A.该电场方向一定与xOy平面平行
B.该电场场强大小为200
V/m
C.O点是该粒子轨迹上电势能最大的点
D.该粒子轨迹为抛物线
【解析】选A、D。
带电粒子在匀强电场中只受电场力运动，由于电场力是恒力，而且粒子在xOy平面内运动，所以电场力方向一定与xOy平面平行，则电场方向一定与xOy平面平行，由于a、O、b三点不在同一直线上，所以粒子做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，分析可知，电场方向与x轴的夹角为45°，O点不是抛物线轨迹的最高点，则O点不是粒子轨迹上动能最小的点，也不是电势能最大的点，故A、D正确，C错误；由于粒子电荷量未知，无法确定两点间的电势差，则无法确定电场场强大小，故B错误。
2、（2019·济南模拟）
电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是（ ）
A．如果q1、q2恒定，当距离变为
时，作用力将变为2F
B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F
C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为
r，作用力将变为2F
【答案】A [如果q1、q2恒定，当距离变为
时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为
r，作用力将变为2F，选项D正确。
]
3、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。
已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－10V，则C点的电势（ ）
A．φC＝10V
B．φC>10V
C．φC<10V
D．上述选项都不正确
C [由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即UAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<
，即φC<10V，选项C正确。
]
4、如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（ ）
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
A [根据平行板电容器的电容的决定式C＝
、定义式C＝
和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝
，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确。
]
5、如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则（ ）
甲 乙
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a向左运动，b向右运动
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a动能减小，b动能增大
【答案】B [从v t图象中可以看出，a粒子加速度逐渐增大，b粒子加速度逐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力逐渐增大，b粒子所受电场力逐渐减小，所以a向左运动，b向右运动，B正确；由于不知电场的方向，所以无法判断a、b的电性，故A错误；带电粒子在沿电场力的方向运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减小，动能均增加，故C、D错误。
]
6、在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（ ）
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能改变量大于机械能改变量
D．电势能先减小后增大
【答案】D 根据等量同种正电荷周围电场线的分布情况可知，ac连线中点处场强为零，沿中垂线向外，先增大再减小，负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点，电场是不均匀的，粒子所受的电场力是变化的，加速度是变化的，A选项错误；连线中点处的电势最高，沿中垂线向外，电势逐渐降低，故粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，后从高电势到低电势，B选项错误；根据能量守恒定律可知，只有电场力做功，电势能与动能的相互转化，之和守恒不变，即电势能改变量等于机械能改变量，C选项错误；从b点运动到d点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D选项正确．
*7、（双选）（原创题）在真空中两个完全相同的金属小球P、Q（可看作点电荷），P球带电荷量大小为5.0×10－9C，Q球带电荷量大小为7.0×10－9C，两球相距1m。
下列说法正确的是（ ）
A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10－7N
B．它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15×10－7N
C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7N
D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9N
【答案】CD [两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小F＝k
＝9.0×109×
N＝3.15×10－7N，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的
，根据库仑定律，F1＝k
＝9.0×109×
N＝3.24×10－7N，选项C正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带1.0×10－9C，此时两球间库仑力F2＝k
＝9.0×109×
N＝9.0×10－9N，选项D正确。
]
*8、（2019·山东泰安一模）
（多选）如图所示，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q在A、B的连线上
B．点电荷Q在B、D连线的中点处
C．φD>φC
D．将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功
AC [因φA＝φC，则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上；又φB＝φD，则点电荷Q又在B、D连线的垂直平分线上；如图，则点电荷Q在A、B的连线上，则选项A正确，B错误；
D点距离正点电荷的距离较C点近，可知φD>φC，选项C正确；将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做正功，选项D错误。
]
*9、真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则（ ）
A．微粒一定带正电
B．微粒一定做匀速直线运动
C．可求出匀强电场的电场强度
D．可求出微粒运动的加速度
D [因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，故A错误；其合外力必与速度反向，大小为F＝
，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝
，故B错误，D正确；电场力qE＝
，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，故C错误。
]
*10、（双选）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右
D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹
【答案】BD [电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确。
]
*11、如图所示，
H（核内有一个质子，没有中子），
H（核内有一个质子，一个中子），
H（核内有一个质子，两个中子）和
He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（ ）
A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
C．若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点
D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点
【答案】C 粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上，L＝vt，竖直方向上，y＝
at2＝
·
t2，联立解得偏移量y＝
，若它们射入电场时的速度相等，y与
成正比，在荧光屏上将出现3个亮点，A选项错误；若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点，B选项错误；若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点，C选项正确；若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y都相同，荧光屏上将只出现1个亮点，D选项错误．
二、非选择题
1、如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。
（1）试求这个匀强电场的场强E的大小。
（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？
【解析】
（1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。
由平衡条件得：
mgtanθ=qE
解得：
E=
（2）将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′=qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。
根据平衡条件得：
mgsinθ=qE′
解得：
E′=
答案：
（1）
（2）
2、如图所示，空间内有场强大小为E的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知），现有一电荷量为q，质量为m的带负电的粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力．
（1）若OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，求带电粒子从O点到A点的运动时间及进电场的初速度；
（2）若粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为60°，求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功．
【答案】
（1）
v0＝
（2）
解析：
（1）带电粒子做曲线运动，受力指向轨迹的内侧，电场力方向向上，带电粒子带负电，电场强度方向竖直向下．
水平方向的位移Lsin60°＝v0t.
竖直方向的位移Lcos60°＝
·
t2.
联立解得，t＝
，v0＝
.
（2）根据运动的合成与分解知识可知，粒子到达B点的速度v＝
＝2v0.
带电粒子从O点到B点过程中，根据动能定理可知，
W＝
mv2－
mv
.
联立解得电场力做功W＝
mv
＝
.
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