整数整除的练习题.docx
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整数整除的练习题
整数整除的练习题
一、填空。
1.10以内的合数有,20以内的质数有。
.把36分解质因数是,把63分解质因数是。
.既不是质数也不是合数。
.自然数中,最小的质数是,最小的合数是,最小的奇数是,最小的偶数是。
5.如果A=2×3×3,B=3×3×5,则A、B的最大公约数是,最小公倍数是。
.18的所有约数分别是,12的所有约数分别是。
.三个质数相乘的积是12,这三个质数分别是、、。
.如果A÷B=C,那么A与B的最大公约数是,最小公倍数是。
.一个奇数如果,结果一定是偶数。
10.一个三位数6□3能被3整除,□中最小填。
11、在自然数1~20中,最大的质数是,两位数中最小的质数是。
12、有一个数,它是2的倍数,又含有约数3,能被5整除。
这个数可能是。
二、判断
1、A.1、9的最大公约数是1。
B.1、9的最大公约数是9。
、A.,6是互质数。
B.,6是互质数。
C.0,6是互质数。
3、A.15=1×3×5表示分解质因数。
B.48=2×2×3×4表示分解质因数。
C.60=2×2×3×5表示分解质因数。
D.72=8×9表示分解质因数。
4、两个数的最大公约数,不可能比这两个数都大。
、18和36的公约数只有18。
6、两个互质数的最小公倍数是它们的积。
7、正方形的边长是一个质数,那么它的周长也一定是质数。
、所有的质数都是奇数。
、自然数中不是奇数就是偶数。
10、三个连续自然数中,一定有一个是3的倍数。
11、一个合数的约数就是这个合数的质因数。
12、两个质数的积一定是奇数。
13、两个奇数的和一定是偶数。
14、两个质数一定可以组成互质数。
15、,3,5三个数两两互质,那么这三个数的最小公倍数是2×3×5=30。
16、有两个自然数a和b,且a=b+1,则a和b的最大公因数是,最小公倍数是三、观察后填空
1、最后剩下的这些数,共有个,都是数。
、猜一猜,最后剩下的这些数的最大公约数是。
《数的整除》练习题姓名__________
一、基本概念。
1.填空。
1÷=,我们说能被整除,也可以说能整除。
在数5,26,30,111中,能被整除的数有,有因数的数有,是的
倍数的有。
能同时被、整除的数有,能同时被、、整除的数有。
0以内的质数分别是。
在9,51,12,,37,1,0.5,8中,是整数,质数,是合数,是
奇数,是偶数。
把10分解质因数是。
的因数有。
10以内既是奇数又是合数的数是,既是偶数又是质数的数是。
如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最大公约数就是,最小公倍数是。
1和的最大公约数是,最小公倍数是。
和的最大公约数是,最小公倍数是。
a=××,b=××,a和b的最大公约数是。
最小公倍数是。
.判断题。
把0分解质因数是0=×××1………………………大于的质数都是奇数。
…………………………………………分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
……能被1整除。
…………………………………………………连续的两个自然数必定是互质数。
…………………………………一个数最大的因数也是它最小的倍数。
……………………………所有的奇数都是质数。
………………………………………………能同时被,3,整除的最小三位数是120。
…………………….选择。
一个合数至少有个因数。
A.1B.2C.3D.1分解质因数是。
A.18=×B.××=18C.18=××D.18=×
用0、1、三个数字组成的三位数中,能同时被、2整除的数共有个。
A.1B.2C.D.下面的除法算式中,属于整除的是。
A.1÷0.12=B.10÷=.3C.100÷=D.÷=0.下列各组的两个数,不是互质数的是。
A.和1B.2和C.3和D.1和1已知甲=××,乙=××,甲乙两数的最大公因数是。
A.210B.C.14D.140二、基本计算
1.求下列每组数的最大公约数。
30和1和1和5
和14、21和、和
2.求下面每组数的最小公倍数。
7和和91、1和4、和10
3.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和2、1和114、和1、1和0
三、基本应用。
1.有一批零件,设计了三种不同的方法装箱,第一种每箱装1个,第二种每箱装个,第三种每箱装个,结果都没有多余。
这批零件有多少个?
2.把一块长米,宽米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余,至少能划几块?
3.三根铁丝分别长厘米、0厘米和厘米,现把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段铁丝最长是多少厘米?
一共可截成几段?
5.在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除,且使这个数尽可能的小。
6.五位数4□97□能被3整除,它的最末两位数字组成的数7H能被6整除,求这个五位数。
数的整除练习题
一.填空题:
1、在18,27,30,46,51,65,102这些数中,
能被2整除的数是;能被5整除的数是2、如果数A=2×2×5,B=2×3×3,那么A和B的最小公倍数是;最大公因数是.
3、12的因数有4、30的素因数有5、能同时被2、5整除的最小三位数是.、已知A=2×2×5,则它的所有因数有.
7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是8、最小的自然数是.
9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是11、既是素数又是偶数的数是12、能同时被2、3、5整除的最小三位数是.13、把18分解素因数14、如果a、b互素,那么这两个数的最小公倍数是.15、在75,42,50,88,40中,既是2的倍数又能被5整除的数有.二、选择题:
1、下列算式中,被除数能被除数整除的是……………………………………
A.25÷4B25÷0.C25÷2D0.4÷0.4
2、要使四位数32能被4整除,中可以有几个数可填………………………A.B.C.D.1
3、下列关于1的叙述,不正确的是……………………………………
A.1是最小的自然数B.1既不是素数也不是合数C.1是奇数D.1的因数只有1个、下列各式中整除的算式是……………………………………………A.11÷5=2……1B.27÷3=9C.18÷4=4.D.2.4÷0.6=4
5、4、50和75分别分解素因数,发现它们公共的素因数是………………
A.2B.C2和D2、3和5
三、解答题
1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种?
2、三个连续自然数的乘积是120,求这三个数.
3、已知两个素数的积是551,那么这两个素数的和是多少?
4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学,每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同,那么,每个同学各拿到多少?
5、有三根绳子,分别长24米,30米,48米,现要把它们截成长度相等的短绳子,每根短
绳最长可以是几米?
这样的短绳有几根?
6、一筐苹果500多个,每次拿3个,每次拿4个,每次拿5个都恰好多1个,这筐苹果
共有多少个?
7、一个400米的环形跑道,原来每隔5米插有一面彩旗,现在需要改成每隔8米插一面彩旗,不需要拨掉的彩旗有几面?
计算练习
1)分解素因数
1214
45789313144
2)求最大公因数
15和2018
51和3424
12、18和2414
3)求最小公倍数
12和15
7和921
8、12和304
和209和56121、28和5616和3012和317、36和416和6321和445和10和60和3和270、40和4和4和12、40和48
数的整除练习题
1.在自然数里,最小的质数是,最小的合数是,最小的奇数是,最小的自然数是。
2.在1,2,9这三个数中,既是质数又是偶数,既是合数又是奇数,既不是质数也不是合数。
3.10能被0.5,10能被5。
4.a÷b=4,a是b的数,b是a的数。
5.自然数a的最小因数是,最大因数是,最小倍数是。
6.0以内不是偶数的合数有,不是奇数的质数有。
7.同时是2,3,5的倍数的最小三位数是,最大三位数是。
8.18和30的最大公因数是,最小公倍数是。
9.102分解质因数是。
10.数a和数b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的倍。
11.在1到10之间的十个数中,和这两个数既是合数又是互质数;和这两个数既
是奇数又是互质数;和这两个数既是质数又是互质数;和这两个数一个是质数,一个是合数,它们是互质数。
12.在6,9,15,32,45,60这六个数中,3的倍数的数是;含有因数5的数是;既是2
的倍数又是3的倍数的数是;同时是3和5的倍数的数是。
13.8的因数有,50以内13的倍数有。
14.一位数中,最大的两个互质合数的最小公倍数是。
15.在自然数中,最小的质数与最小的奇数的和是,最小的合数与最小的自然数的差是。
516.的分数单位是,它减少个这样的分数单位是最小的质数,增加个这样的分数单6
位是最小的合数。
17.93至少增加才是3的倍数,至少减少才有因数5,至少增加才是2的倍数。
18.把4.87的小数点向左移动三位,再向右移动两位后,这个数是。
19.一个最简真分数的分子是质数,分子与分母的积是48,这个最简真分数是。
20.A=2×2×3×7,B=2×2×2×7,A和B的最大公因数是,最小公倍数是。
21.一个数的最大因数是36,这个数是,把它分解质因数是。
22.三个质数的最小公倍数是231,这三个质数是,,。
23.从0,2,3,6,8和5这六个数中选四个数,组成的同时是2,3,5的倍数的最大四位数是。
24.三个连续自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是。
25.用2,3,5去除都余1的数中,最小的数是。
26.由10以内的质数和0组成的是2,3,5的倍数的最小三位数是
27.根据条件在下面括号里填上适当的数。
质数奇数偶数质数奇数
20﹤﹤﹤﹤﹤﹤32
28.一个三位数,既是12的倍数,又是5的倍数,且9又是它的因数,这个三位数最大的是。
29.一个是2和3的倍数的四位数,它的千位上的数既是奇数又是合数,它的百位上的数不是质数也不是合数,它的十位上的数是最小的质数,个位上的数是或。
30.三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是。
31.从0,3,5,7四个数中挑三个能同时被2,3,5整除的三位数,这样的三位数共有个。
32.一个合数的质因数是10以内的所有质数,这个合数是。
33.甲是乙的二分之一,甲数和乙数的最小公倍数是54,甲数是,乙数是。
34.一个两位数加上2是2的倍数,加上5是5的倍数,加上7是7的倍数,这个数是。
35.一个小数,如果把它的小数点向左移动两位,得到的数比原数小0.396,原来的小数是。
36.如果被减数,减数与差的和是54.8,被减数是。
337.在一个减法算式里,被减数,减数和差相加的和是50,已知差是减数的,这个减法算式是
738.把的分母去掉后,所得的数是原分数的倍。
239.的分子增加6,要使分数大小不变,分母应增加。
40.一个最简分数,把它的分子扩大4倍,分母缩小4倍,等于24,这个最简分数是
41.一个最简真分数的分子,分母的积是50,这个分数是或
42.有两根钢管,一根长72分米,另一根长90分米,把它们截成同样长的小段而不浪费,每小段最长分米。
43.某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车,向西线每15分钟发一辆车,如果同时向两线发车,至少要经过分钟又同时发车。
144.有两个质数,它们的和的倒数是,这两个质数分别是和或和。
10
45.贝贝用一些长6厘米,宽4厘米长方形纸板拼图形,至少张就能拼成一个正方形。
11146.一次数学竞赛,结果参加学生中获得一等奖,获得三等奖,其余获得纪念奖,参加竞732
赛的至少有名同学。
47.五班同学上体育课,站成长方形队伍,排成3行,最后1行少1人;排成4行最后余3人;排成5行
少1人,排成6行多5人。
上体育课的同学可能是人。
48.甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形,可以拼出种不同的长方形
49.四名学生恰好一个比一个大一岁,年龄的积为5040,这四名同学的年龄从小到大的顺序是,,
,。
50.把长,宽,高分别是150厘米,90厘米,60厘米的长方体木料,锯成大小一样的正方体木块没有剩余,最
少可以锯成块。
51.周艳有一盒巧克力糖,7粒一数还余4粒,5粒一数又少3个,3粒一数正好没剩余,这盒巧克力至少有
粒。
52.一个长方体的长,宽,高是三个两两互质且均大于1的自然数,已知这个长方体的体积是5525立方厘米,
那么它的表面积是平方厘米。
53.把自然数a和b分解质因数得到:
a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a和b的最小公倍数是2310,那么m=
。
54.与60的最大公因数是12,最小公倍数是120.
55.用三个不同质数组成一个三位数,使这个三位数能被它的每个数字整除,这个三位数是
56.甲,乙两人岁数之和是一个两位数,这个两位数是一个质数,这个质数每一位上的数字之和是13,甲刚好
比乙大13岁,那么甲是岁,乙是岁。
57.把A分解质因数是A=a×b×c,A的因数有个。
59.在30和40之间找出两个自然数,使它们的积与21×60相等,那么这两个自然数是和。
60.两个数的乘积是432,最小公倍数是144,这两个数是和或和。
61.一个数分别被2,4,5除都余1,这个数在100到130之间,这个数是或。
62.有A,B,C,D四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90,A,B,C,D四个数的
最小公倍数是
63.去年,父子两?
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04,今年父子两人的年龄各是岁和
岁。