小学数学教材教法考试题和答案.docx

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小学数学教材教法考试题和答案

小学数学教材教法考试题和答案（凯里地区2011年7月30日考试）希望老师们把答案发在评论里

一、新课程考题。

1.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。

2、为了体现义务教育的普及性、（基础性）和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、（态度）、（价值观）和一般能力的发展。

3、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。

4、内容标准应指关于（内容学习）的指标

5、与现行教材中主要采取的“（定义）—定理—（例题）—习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情境）—（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容

6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；

7、改变课程内容难、（窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。

8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：

（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。

10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。

11、课程标准中增加的内容主要包括：

（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。

12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。

13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。

14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。

15、“数与代数”的内容主要包括：

数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。

16、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）”四个学习领域。

17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学，人人都能获得（良好）的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

18、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识经验）基础之上。

19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。

20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（形状）（大小）（位置关系）及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。

21、综合实践活动的四大领域（研究性学习）、（社区服务与社会实践）信息技术教育和劳动与技术教育。

22、“实践与综合应用”在第一学段以（实践活动）为主题，在第二学段以（综合运用）为主题。

23、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有减），在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显）。

24、数学是人们对（客观世界）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

25、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述）和分析过程有所体验。

26、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。

27、新课程倡导的学习方式是（动手实践、自主探索、合作交流）。

28、教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识）和（生活经验），主动探索知识的发生与发展

29、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）（持续）（和谐）地发展。

二、新课程判断题。

1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。

（×）

2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。

（×）

3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。

（√）

4.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设上不一定要做到连贯。

（×）

5.开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。

（×）

6.“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。

（√）

三、教材计算综合题

1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝（3333）。

2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是

（1）。

3、99999×7＋11111×37＝（1111100）。

4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。

123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202；

123456789×27＝3333333303；123456789×（72）＝8888888808

5、在2008年北京奥运会上，中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。

其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚，铜牌数比银牌数多7枚。

请算一算：

中国运动健儿获得金牌（51）枚，银牌（21）枚，铜牌（28）枚。

6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒。

列车的车身长（380）米。

7、4条直线最多能把一个长方形割成（11）块。

8、有5位同学参加数学比赛，比赛分数都为整数。

5人中最高分数100分，最低分数是60分，且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。

请估算一下，排在第三的那位同学最少得（84）分。

9、箱子里有红球30个，白球20个，黄球15个，蓝球25个。

那么最少要从箱子里摸出（76）个球，才能保证摸出的球有红球，白球，黄球，和蓝球。

10、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。

现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要（15）分钟就可以打扫完毕。

11、科学家进行一项科学实验，每隔2小时做一次记录，做第六次记录时，挂钟时针指向“11”，做第一次记录时，时针指向

（1）。

12、一辆客车和一辆货车从A，B两地同时相向开出。

出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。

请回答：

A，B两地相距（470）千米。

13、把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积是（45）平方厘米。

15、100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。

男志愿者有（46）名，女志愿者有（54）名。

四、教材综合题。

（答案发在评论题）

1、如果25×□÷3×15+5=2005，那么□=（）。

2、1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993=（）。

3、某班有40名学生，期中数学考试有2名同学因故请假未考试，这时的平均分为89分，未考试的两位同学补考后都得99分，那么这个班期中数学考试的平均分是分。

4、童袜厂在一条生产线上生产三种不同花色的童袜，包装工人每次至少要取（）只袜子才能保证有一双花色相同的袜子。

5、三个连续自然数的和为21，这三个连续自然数的积是（）。

6、今天是星期一，从明天算起，第120天是星期（）。

7、一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分。

这列火车长（）米。

8、今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（）岁。

9、一辆客车以每小时行85千米的速度从甲地开往乙地，另一列货车同时以每小时行60千米的速度从乙地开往甲地。

在两辆车相遇前的1小时，它们相距（）千米。

10、小红有不同的上衣5件,裤子4件,鞋子3双,算一算,小明能有（）种不同的穿戴装束。

.

11、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天清晨到傍晚向上爬5米,夜间又滑下4米。

象这样从某天清晨开始，蜗牛第（）天爬到柱顶。

12、给一本书编页码,共用了723个数字,这本书一共有（）页。

13、一个牧场的草可供24头牛吃6天，或供21头牛吃8天，那么这个牧场的草可供16头牛吃（）天。

14、一个水池装有甲乙两水管，单开甲管4小时能把满池水排完；只开乙管8小时能灌满一池水。

现水池是满的，按甲、乙、甲、乙……轮流各开1小时，（）小时后水池第一次没有水。

15、一个长方形操场的周长是300米，现将长和宽各增加10米，增加部分的面积是（）平方米。

五、计算题

　1、假设a*b=（a+b）+（a-b）,求13*5和13*（5*4）。

　2、如果1*5＝1+11+111+1111+11111，2*（4）＝2+22+222+2222

3、计算：

4.75-9.63+（8.25-1.37）

4、计算：

36×1.09+1.2×67.3

5、计算：

1234+2341+3412+4123

　　6、计算73115×18

六、应用题

1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：

甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？

答：

13.076923076923076923076923076923%

2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。

当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。

旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。

小狗汪汪一共跑了多少千米？

答：

9千米。

3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？

答：

132只。

4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？

答：

10人。

5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？

答：

分别是12千米、15千米、18千米。

6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？

答：

大球30个，中球10个，小球15个。

7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

答：

桌子320元，椅子32元。

8、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

答：

60千克。

9、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

答：

2千米。

10、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？

答：

0.2元。

11、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？

（交换乘客的时间略去不计）

答：

255千米。

12、甲、乙、丙三人一起买了18块糖，平均分着吃，甲付了11块糖的钱，乙付了7块糖的钱，等吃完后一算丙应该拿出9元钱。

问甲、乙各应该收回多少钱？

答：

甲7.5元，乙1.5元。

13、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛，赛前名次各说不一。

A说：

甲第二名丁第三名。

B说：

甲第一名丁第二名。

C说：

丙第二名丁第四名。

实际上上面三种说法各说对了一半。

甲、乙、丙、丁各是第几名？

答：

甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。

14、有两筐重量相等的苹果，甲筐卖出15千克，乙筐卖出27千克后，甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍，两筐苹果原来各有多少千克？

答：

23千克。

15、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。

已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？

答：

1250平方米。

16、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆，骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒，现在两人都从第一根电线处为起点骑车，当小王骑到第八根电杆处时小李开始追赶，几分钟小李追上小王？

答：

7分钟。

17、学校买来５０张电影票，一部分是４元一张的学生票，一部分是６元一张的成人票，总票价是２７０元。

两种票各买了多少张？

（用两种方法解答）

答：

学生15张，成人35张。

18、甲从A地出发，乙从B地出发，两人同时相向而行，甲乙之间有一条狗，来回跑动，它一碰到乙就转向甲，一碰到甲就转向乙，循环往复，直到甲乙相遇，已知AB相距5000米，从出发到相遇用了20分钟，问狗跑了多少米？

19、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和梨平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？

一箱桃多少个？

答案：

1、37*2=74（个）42*3-36*3=18（个）（74-18）/2=28（个）28+18=46（个）

答：

一箱苹果46个，一箱桃28个。

20、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？

2、（92-91.2）*21=16.8（分）16.8/（91.2-90.5）=24（人）

答：

这个班男生有24人。

现有骡子,马,驴三种牲口数量共100,已知每只骡子每次可驮瓦3片,每匹马每次可驮瓦2片,每3只驴每次可驮瓦1片.现有100片瓦,要使其能一次性驮完,骡子,马,驴三种牲口数量各多少

设骡子，马，驴的数目分别为x,y,z，则

x+y+z=100

3x+2y+z/3=100

约去y得，5/3*z=100+x>=100所以z>=60

约去x得，8/3*z=200-y<=200所以z<=75

同时z又是3的倍数

然后就试一下z=60,63,66,69,72,75，分别放到原方程，有整数解的就是答案了

工程问题

21.乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：

5小时后还要35小时就能将水池注满。

22.一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：

由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：

甲乙最短合作10天

23.件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：

乙单独完成需要20小时。

24.工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

解：

由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

25.俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：

师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

26.批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

算式：

1÷（1/6-1/10）＝15棵

27.池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

28.程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：

甲乙的工作效率比是3：

2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：

3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

29.同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：

停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：

设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

七、论述题。

关于算法多样化你是怎样理解的？

结合教学实践谈一谈。

你是如何体现与处理算法多样化与落实“双基”关系的？

你是怎么进行教学圆的面积计算公式的？

1、有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。

3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织）者，（引导）者和（合作）者。

4、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（变化和发展）。

5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学，人人都获得（必需）的数学，不同的人在数学上得到（不同的发展）。

6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（智力）和培养（能力）贯穿在各年级教学的始终。

7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。

笔算加减法以（三）位数的为主，一般不超过（四）位数。

笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过（三）位数，笔算除法，除数不超过（两）位数，四则混合运算以（两）步的为主，一般不超过（三）步。

8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（表格）、（图画）、（对话）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。

9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（收集）、（整理）、（描述和分析）的过程，逐步看懂并会（解释）简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。

要结合有关内容，使学生了解一些简单的统计思想和方法，逐步看懂简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高10、7cm＝（70）mm4km＝（4000）m8kg＝（8000）g150m3＝（150000000）ml＝（150000）L11、一个数的最小倍数是42，那么这个数的最大约数是（42），把这个数分解质因数是（42﹦2×3×7）。

12、1.29090……保留三位小数是（1.291）。

13、圆的半径是4cm，圆的周长是（25.12）cm，面积是（50.24）cm2。

14、几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，让学生认识常见的简单的几何形体的特征，会计算他们的（周长）、（面积）和（体积）。

二、判断（每题2分）1、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。

（√）2、在0.3和0.4之间有无数个两位小数。

（×）3、量与计量，采用我国法定计量单位。

（×）4、一个体积1立方分米的木块，占地面积是1平方分米。

（×）5、在低年级教学基本口算的基础上，中高年级要适当加强口算训练。

（×）三、选择（每小题4分）1、随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（B）。

A、黑球的可能性大B、红球的可能性大C、一样大2、一条直