轮扣式楼板模板支撑架计算书.docx

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轮扣式楼板模板支撑架计算书

轮扣式楼板模板支撑架计算书

一、参数信息和规范依据

依据规范:

《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计标准》GB50017-2017

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

计算参数:

架体计算参数：

脚手架搭设高度2.60m，纵向宽度7.8m，横向宽度7.8m，

架体顶部栏杆或围挡高度0.90m。

立杆横向间距0.6m，立杆纵向间距0.6m，

脚手架步距0.6m，脚手架顶层步距0.60m。

扫地杆高度0.35m，立杆顶端悬臂长度0.48m。

顶托梁材料选择为木方:

100×100mm，

次龙骨材料选择为方钢管:

40×40.00×3mm，次龙骨间隔距离350mm，

面板计算宽度3.6m。

立杆钢管选择：

φ48.3×3mm,立杆钢管材质选用Q235，

水平杆钢管选择：

φ48.3×3.0mm,水平杆钢管材质选用Q235。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

荷载计算参数：

模板自重0.30kN/m2，混凝土和钢筋自重25.1kN/m3，

楼板现浇厚度0.8m，

施工均布荷载标准值2.5kN/m2。

永久荷载分项系数为1.20，可变荷载分项系数为1.40。

钢管强度折减系数为1.00，结构重要性系数为1.10。

面板厚度12mm，剪切强度1.2N/m2，抗弯强度12.5N/m2，弹性模量4500N/m2。

基本风压为0kN/m2，风荷载体型系数为0，风荷载高度变化系数为0。

图轮扣式楼板支撑架立面简图

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×0.800×0.600+0.300×0.600=12.420kN/m

活荷载标准值q2=2.500×0.600=1.500kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=32.40cm3；

截面惯性矩I=29.16cm4；

（1）抗弯强度计算

f=γ0M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　γ0——结构重要性系数；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×12.420+1.40×1.500）×0.350×0.350=0.208kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.208×1000×1000/32400=7.072N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3γ0Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×12.420+1.40×1.500）×0.350=3.571kN

截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3571.0/（2×600.000×18.000）=0.546N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算小于[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×12.420×3504/（100×6000×291600）=0.721mm

面板的最大挠度小于350.0/250,满足要求!

三、支撑次龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.500×0.800×0.350=7.140kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.300×0.350=0.105kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.350=0.875kN/m

静荷载q1=1.20×7.140+1.20×0.105=8.694kN/m

活荷载q2=1.40×0.875=1.225kN/m

计算单元内的龙骨集中力为（1.225+8.694）×0.600=5.951kN

2.龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=5.951/0.600=9.919kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.92×0.60×0.60=0.357kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×9.919=3.571kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×9.919=6.547kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=5.10cm3；

截面惯性矩I=10.20cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.357×106/5098.6=77.04N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3570.84/（2×40.00×40.00）=3.682N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=125.00N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=7.245kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.245×600.04/（100×206000.00×101972.0）=0.303mm

龙骨的最大挠度小于600.0/400（木方时取250）,满足要求!

四、顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力P=6.547kN

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.724kN.m

经过计算得到最大支座F=12.175kN

经过计算得到最大变形V=0.141mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=166.67cm3；

截面惯性矩I=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.724×106/166666.7=4.78N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.10×7550/（2×100×100）=1.246N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.141mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.155×2.600=0.404kN

钢管的自重计算参照云南地方标准《轮扣式规范》。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.300×0.600×0.600=0.108kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.500×0.800×0.600×0.600=7.344kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2）=7.856kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）×0.600×0.600=0.900kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

按照有剪刀撑框架式支撑结构计算

x向取纵向计算：

单元框架x向跨数nx=12

支撑结构的刚度比K=1.25

单元框架x向跨距与步距h之比αx=1.00

依据规范附表并对K和αx做双向插值，可得计算长度系数μ=2.37

x向取横向计算：

单元框架x向跨数nx=12

支撑结构的刚度比K=1.25

单元框架x向跨距与步距h之比αx=1.00

依据规范附表并对K和αx做双向插值，可得计算长度系数μ=2.37

μ取计算结果的较大值，所以计算长度系数μ=max（2.37,2.37）=2.37

依据规范参考表并做插值可得高度修正系数βH=1.00

扫地杆高度、悬臂长度分布与步距之比的最大值α=0.80

依据规范附表并对α做插值,可得扫地杆高度与悬臂杆长度修正系数βa=1.03

所以，立杆计算长度：

l0=max（βHβaμh,h'+2k0h2）

=max（1.00×1.03×2.37×0.60,0.60+2×0.7×0.48）=1.46m

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=10.69kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.61

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.27

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.56

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

立杆稳定性验算：

l0=1.458m；

λ=l0/i=1458/16.1=90.809

查规范附表可得φ=0.661

σ=10687/（0.661×426.9）=37.870N/mm2

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆轴力设计值（kN）

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.27

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.56

M——立杆弯矩设计值；

N'E——立杆的欧拉临界力，N'E=π2EA/λ2；

λ——计算长细比，λ=l0/i；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.61

风荷载标准值：

Wk=uz×us×w0=0.000×0.000×0.000=0.000kN/m2

风荷载产生的弯矩Mw=1.40×0.6×0.000×0.600×0.600×0.600/10=0.000kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.000×2.6×0.60×（0.5×2.6+0.90）=0.000kN.m

Nwk=6×12/（12+1）/（12+2）×（0.000/7.80）=0.000kN

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.200×7.856+1.400×0.900+1.40×0.6×0.000=10.687kN

立杆稳定性验算：

l0=1.458m；

λ=l0/i=1458/16.1=90.809

查规范附表A-1可得φ=0.661

立杆的欧拉临界力为：

N'E=π2EA/λ2=105.263kN

σ=10687/（0.661×426.9）+0/4555/（1-1.1×0.661×10687/105263）=37.870N/mm2,

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

七、轮扣式模板支架整体稳定性计算

依据规范模板支架应进行整体抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

MT

式中：

MT－支架的倾覆力矩设计值；

　　　MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

抗倾覆力矩:

MR=7.8002×0.600×（1.122+0.300）+2×（0.000×7.800×0.600）×7.800/2=51.921kN.m

倾覆力矩:

MT=3×1.100×0.000=0.000kN.m

模板支架整体抗倾覆验算MT

轮扣式模板支撑架计算满足要求！