有关长方体和正方体的体积练习题.docx

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有关长方体和正方体的体积练习题

有关长方体和正方体的体积练习题

填空：

表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的

大小。

、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有相邻的两个面积单位间的进率是。

计量物体体积常用的单位有；相邻的体积单位间的进率是。

、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的体积公式是或。

计算长方体的表面公式是；计算长方体的体积公式是或。

、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是；体积。

、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。

这个长方体的表面积是；体积是。

、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。

这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

1．填空。

用字母表示长方体的体积公式是。

棱长2分米的正方体，一个面的面积是，表面积是，体积是。

一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是，体积是。

5立方米=立方分米2.8立方分米=立方厘米

720立方分米=立方米32立方厘米=立方分米

2.7立方米=升1200毫升=立方厘米

4.25立方米=立方分米=升1.2立方米=升=毫升

1、长方体有个面，条棱，个顶点。

2、物体所占的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是平方米，它的棱长是

米。

5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成块。

6、填上合适的单位名称。

一个文具盒的体积大小约有140；货车的油箱的容积是50

数学书的封面的面积大约是300；一个热水瓶的容积约是2

7、3.0m2=dm270cm3=dm3

6.47L=ml=dm489ml=cm3=dm3

8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的倍，体积扩大到它的倍。

9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是，

体积是。

10、把80升的水倒入一个棱长为dm的正方形容器里，水的高度是dm。

2、判断：

1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

2）、长方体中相对的4条棱长度相等。

3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。

4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。

5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。

7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。

3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。

4、冰箱的体积就是冰箱的容积。

5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。

3、选择正确答案：

、3.05立方米=A、305立方分米B、3050立方分米C、30.5立方分米

、4560立方分米=A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的。

①、表面积②、侧面积③、体积

3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是。

①、27cm②、3cm③、9cm3

4、一块20cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升。

①、2cm②、5cm③、4cm

5、用一根5cm的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽cm，高cm的长方体教具。

①、②、③、4

4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？

5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

6、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

8、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。

求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？

若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

9、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。

这列火车每次运煤多少立方米？

每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?

10、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。

已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

11、一个正方形的铁板，从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。

这个铁皮的容积是多少立方分米？

这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

原来铁皮的面积是多少？

12、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。

放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。

这块石头的体积是多少？

2．一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

3.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？

4．有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？

体积是多少？

1、一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.7吨。

填平这个沙坑共需要沙土多少吨？

2、已知一个长方体的长、宽、高分别是8dm,5dm,4dm,制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？

如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸？

3、一个无盖的正方体鱼缸，棱长4.2dm2，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

它的容积是多少？

4、将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米？

5、一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米。

如果每平方米需要4元涂料费。

粉刷这个房间需要花费多少钱？

一、填空。

1、在括号里填上适当的数。

2.1平方米=平方分米2.04立方米=立方分米

0.08立方米=升=毫升.8升=升毫升

2、长方体、正方体都有个面、条棱和个顶点。

3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是厘米。

体积是

4、长方体和正方体的体积都可用字母公式来表示。

5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是平方厘米。

6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是平方厘米。

二、判断题。

1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

三、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？

这个油箱可以装多少升汽油？

四、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？

五、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？

附加题：

一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

一、填空

1.叫物体的体积。

2.叫容积，容积的计算方法与体积

3.常用的体积单位是，容积单位是

4.底面积为15平方厘米，高0.3分米的长方体的体积是

5.正方体棱长0.1米，它的体积是立方分米。

6.如果长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大倍。

7.将长5分米，高6分米，宽0.3米的一块长方形木料，锯成棱长1分米的小立方体，可以锯个。

8.4.2分米=米1.5平方分米=平方厘米

40立方米=立方分米立方分米5立方厘米=立方分米

二、选择题

1.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大倍。

A.B.C.6D.8

2.相邻两个体积单位间的进率是

A.100B.10C.1000D.10000

3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的是6立方米。

A.体积B.容积C.表面积

4.一个油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.2米，求它的容积是多少升。

列式为

A.0.5×0.4×0.2B.5×2×C.×2

三、判断题

1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

2.长方体的体积就是长方体的容积。

3.两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。

4.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

5.表面积是6平方分米的正方体，体积是6立方分米。

四、应用题

1.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。

已知这个长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高应是多少?

2.将4个相等的正方体拼成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，求正方体的表面积和体积。

3.在一块平地上新建一个长4米，宽3.5米的水池，从里面挖出了10.85立方米的土，水池深多少米?

4.一个无盖铁桶，底面是边长为4分米的正方形，高25厘米，做这个桶至少要多少铁皮?

在桶中装沙子，每升沙子重1.8千克，桶内共装沙子多少千克?

5.一个长方体粮仓，内装粮食570立方米，恰好占粮仓容量的一半。

这个粮仓的长是19米，宽是8米，高是多少米?

一、选择题

1.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加平方分米。

A.B.1C.2D.32

2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大倍。

A.B.C.D.8

3.表面积相等的长方体和正方体的体积相比，。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等

4.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体

A.体积相等，表面积不相等。

B.体积和表面积都不相等。

C.表面积相等，体积不相等。

二、在括号里填上适当的单位名称。

小刚身高是1.45。

火柴盒的体积是24。

一间教室的占地面积是60。

冰箱所占的体积是185。

三、一条100米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽2米，下底宽10分米，深6分米。

如果每天挖土30方，需要多少天才能挖成这条水渠?

一、填空。

有一块长方体木材，长4cm，宽2cm，高3cm，用这块长方体木材可以锯成个棱长为1cm的小正方体。

一个正方体的棱长为3cm，这个正方体的表面积是cm2，体积是cm3。

一种长方形办公桌，长是2m，宽式7dm，高时75cm，它占的空间是m3。

一个长方体的体积是45cm3，它的高是5cm，底面是正方形，这个正方形的边长是cm。

关于长方体、正方体体积、容积练习题1、一个正方体的棱长之和是132dm，它的表面积和体积各是多少？

2、砌一道长30m，宽0.3m，高5m的墙，它的体积是多少立方米？

3、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长8cm，宽5cm，高2cm，正方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体的底面是周长16cm的正方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？

5、一个长方体的体积是85.4cm3，高7cm，这个长方体的底面积是多少？

、把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的

12cm

长是12cm。

它的体积是多少立方厘米？

、一种香皂的规格如图所示，

厂家要

把一批香皂运往外地45cm，高15cm，宽30cm，

6cm

这个包装箱内最多能装多少块香皂？

、一块体积30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？

9、一块砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在要把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？

10、小明家的书柜长90cm，宽35cm，高200cm，这个书柜的体积是多少立方厘米？

11、一根长方体木料，它的横截面的面积25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？

12、希望小学修一个长80m，宽50m的长方形操场，先要铺一层8cm厚的三合土，再铺煤渣。

需要三合土多少方？

13、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？

14、一根长方体木料，它的横截面的面积是25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？

15、一辆卡车车厢3.5米，宽2.5米。

在车厢里装了0.4米高的沙子。

1立方米沙子重1.2吨，这辆卡车装了多少吨沙子？

16、把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？

如果每立方分米钢材重7.8kg，这块金锭重多少千克？

17、一个长方体水箱，底

面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5cm高，注入了多少升水？

18、一个棱长是12cm的正方体鱼

缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm、宽10cm的长方体鱼缸里，水有多深？

19、一个盛满水的长方体容器，里面长5分米，宽4分米，高3分米。

将里面的水倒入一个棱长是4分米的正方体容器中，能全部装下吗？

20、一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油多少千克？

21、一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m。

它的占地面积是多少？

最多能蓄水多少？

22、用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。

如果水管每分钟注水700升，需要多少分钟才能把空池注满？

23、一个长方体油桶的底面积是16dm2，可以装30kg食用油，如果每升油重0.75kg，这个油桶的高是多少分米？

24、一种果汁的包装盒是一个长方体，长8cm，宽4cm，高

10cm。

通过计算判断商家是否欺骗消费者。

5、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有.6升水，再将一个苹果浸没在水中，这时量得的容器内的水深1.5dm。

这个苹果的体积是多少立方分米？

6、下面是一个长方体纸盒的展开图：

做这个铁盒需要多少铁皮？

这个铁盒的容积是多少毫升？

27、汽车油箱长50cm

，宽40cm，高30cm。

这个油箱能装多少升汽油？

如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米？

8、把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都2cm的长方体铁皮，能锻造成多长的铁条？

29、一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积。

30、一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积。

31、一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，如果把它的侧面展开，正好可以得到一个边长是40厘米的正方形。

这个水箱最多能盛水多少升？

培优题：

1、把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？

2、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？

3、新村小学准备盖两个活动室，为了打好地基，需要挖1m宽、0.8m深的沟。

需要挖出的土石方有多少立方米？

1m

14m

4、有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖的铁盒。

求这个铁盒的容积。

长方体和正方体体积练习题

1、一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？

2、一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁

重多少千克？

3、一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？

4、一个无盖的长方体鱼缸，长8dm,宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需

玻璃多少d㎡?

这个鱼缸的体积是多少？

5、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，

再铺6cm后的沙石。

需要三合土、沙石各多少立方米？

6、把一个棱长8dm跌块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？

7、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。

当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。

8、用下面五块玻璃可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器。

现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？

9、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。

如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？

10、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。

如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。

这个长方体容器的容积是多少升？

如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？