人教版初中数学七年级下册《102 直方图》同步练习卷含答案解析.docx
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人教版初中数学七年级下册《102直方图》同步练习卷含答案解析
人教新版七年级下学期《10.2直方图》
同步练习卷
一．选择题（共2小题）
1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：
成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）
分段数（分）
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
1
19
22
18
A．35%B．30%C．20%D．10%
2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32B．0.2C．40D．0.25
二．填空题（共13小题）
3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是 ．
4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ．
5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为 个．
6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人．
7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 ．
8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．
9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a= ．
组号
分组
频数
一
6≤m＜7
2
二
7≤m＜8
7
三
8≤m＜9
a
四
9≤m≤10
2
10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组．
11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是 ．
通话时长x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
x＞15
频数（通话次数）
20
16
20
4
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：
2：
5：
3：
1，人数最多的一组有25人，则该班共有 人．
13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 人．
14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 ．
15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．
三．解答题（共5小题）
16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图
（1），图
（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）该班共有 名学生；
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
人教新版七年级下学期《10.2直方图》同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：
成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）
分段数（分）
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
1
19
22
18
A．35%B．30%C．20%D．10%
【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．
【解答】解：
优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%，
故选：
B．
【点评】本题考查频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和．
2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A．32B．0.2C．40D．0.25
【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为
=
，再由频率=
计算频数．
【解答】解：
由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
，
则中间一个小长方形的面积占总面积的
=
，
即中间一组的频率为
，且数据有160个，
∴中间一组的频数为
=32．
故选：
A．
【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
二．填空题（共13小题）
3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是 0.25 ．
【分析】根据频率=
，求解即可．
【解答】解：
这组数据的频率是
=0.25，
故答案为：
0.25．
【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：
频率=
．
4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 100 ．
【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．
【解答】解：
该组的人数为400×0.25=100，
故答案为：
100．
【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．
5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为 384 个．
【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：
样本容量可得第三组的频率可求得第三组频数，继而可得答案．
【解答】解：
设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，
∴第三组的频率=x÷（480﹣x）=0.25，
解得x=96．
所以这组数据的总频数为384，
故答案为：
384．
【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：
样本容量．
6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 20 人．
【分析】根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
【解答】解：
∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．
故答案为：
20．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：
频率=频数÷数据总和．
7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 0.19 ．
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．
【解答】解：
由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；
故答案为：
0.19．
【点评】本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是1．
8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 10 组．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：
∵极差为143﹣50=93，
∴93÷10=9.3，
∴可以分成10组，
故答案为：
10．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a= 9 ．
组号
分组
频数
一
6≤m＜7
2
二
7≤m＜8
7
三
8≤m＜9
a
四
9≤m≤10
2
【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．
【解答】解：
a=20﹣（2+7+2）=9，
故答案为：
9．
【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．
10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 7 组．
【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．
【解答】解：
∵该组数据的极差为23﹣3=20，且组距为3，
∴可分的组数为20÷3≈7，
故答案为：
7．
【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．
11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是 0.6 ．
通话时长x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
x＞15
频数（通话次数）
20
16
20
4
【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．
【解答】解：
∵12月份通话总次数为20+16+20+4=60（次），而通话时长不超过10min的有20+16=36次，
∴通话时长不超过10min的频率是
=0.6，
故答案为：
0.6．
【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：
2：
5：
3：
1，人数最多的一组有25人，则该班共有 60 人．
【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：
2：
5：
3：
1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．
【解答】解：
∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：
2：
5：
3：
1，人数最多的一组有25人，
∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，
∴总人数为：
5+10+25+15+5=60（人），
故答案为：
60．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：
频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．
13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 14 人．
【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．
【解答】解：
由频数分布直方图知课外阅读时间在6～8小时的有8人、8～10小时的有6人，
所以课外阅读时间不少于6小时的人数是8+6=14人，
故答案为：
14．
【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 60 ．
【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决．
【解答】解：
由题意可得，
此次抽样的样本容量是：
12÷（1﹣0.8）=12÷0.2=60，
故答案为：
60．
【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 0.25 ．
【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．
【解答】解：
20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，
故答案为：
0.25．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．
三．解答题（共5小题）
16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图
（1），图
（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
【分析】
（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；
（2）先求出篮球和排球的人数，再用排球人数所占比例乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；
（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．
【解答】解：
（1）20÷20%=100，
答：
在这次研究中，一共调查了100名学生；
（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，
则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×
=36°；
（3）补全折线统计图如下：
【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 200 名中学生家长；
（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
【分析】
（1）由统计图可知A类型有30人占15%．从而可以求得本次调查的家长人数；
（2）根据
（1）中的数据可以求得C类型的家长人数，从而可以将折线统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．
【解答】解：
（1）本次调查的家长有：
30÷15%=200（名），
故答案为：
200；
（2）由题意可得，
C类型的家长有：
200﹣30﹣40﹣120=10（名），
补全的折线统计图，如右图所示，
（3）由题意可得，
6000×
=3600（名），
即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．
【点评】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
【分析】
（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；
（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；
（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．
【解答】解：
（1）20÷20%=100，
即在这次研究中，一共调查了100名学生；
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：
360°×（1﹣20%﹣40%﹣
）=36°，
即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；
（3）喜欢篮球的学生有：
100×40%=40（人），
喜欢排球的学生有：
100﹣30﹣20﹣40=10（人），
故补全的频数分布折线统计图如右图所示，
【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）该班共有 40 名学生；
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
【分析】
（1）根据折线统计图所给出的数据，把男、女生人数相加即可得到全班人数；
（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．
【解答】解：
（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40（名）；
故答案为：
40；
（2）发言次数增加3次的学生人数为：
40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人），
全班增加的发言总次数为：
40%×40×1+30%×40×2+4×3，
=16+24+12，
=52（次）；
【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 200 名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
【分析】
（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；
（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．
【解答】解：
（1）根据题意得：
40÷20%=200（人），
则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；
（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）=10（人），
补全条形统计图，如图所示；
（3）根据题意得：
6000×
=3600（人），
则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
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