人教a版高中数学第三章章末评估验收卷三.docx

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人教a版高中数学第三章章末评估验收卷三

章末评估验收卷（三）

（时间：

120分钟　满分：

150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数i（2－i）＝（　　）

A．1＋2i　　　　B．1－2i

C．－1＋2iD．－1－2i

解析：

i（2－i）＝2i－i2＝2i＋1＝1＋2i.

答案：

A

2．若复数z＝

，其中i为虚数单位，则

＝（　　）

A．1＋iB．1－i

C．－1＋iD．－1－i

解析：

z＝

＝

＝1＋i，所以

＝1－i.

答案：

B

3．若复数z＝1＋i，

是z的共轭复数，则z2＋

2的虚部为（　　）

A．0B．－1

C．1D．－2

解析：

因为z＝1＋i，则

＝1－i.

则z2＋

2＝（1＋i）2＋（1－i）2＝2i－2i＝0.

因此z2＋

2的虚部为0.

答案：

A

4．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（　　）

A．－1B．1

C．－iD．i

解析：

i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1.

答案：

A

5．复数z满足（z－3）（2－i）＝5（i为虚数单位），则z的共轭复数

为（　　）

A．2＋iB．2－i

C．5＋iD．5－i

解析：

因为（z－3）（2－i）＝5，所以z－3＝

＝2＋i，

所以z＝5＋i，所以

＝5－i.

答案：

D

6．z1＝（m2＋m＋1）＋（m2＋m－4）i，m∈R，z2＝3－2i，则m＝1是z1＝z2的（　　）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．即不充分又不必要条件

解析：

因为z1＝z2⇔

⇔m＝1或m＝－2，

所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．

答案：

A

7．已知

＝1＋i，则复数z在复平面上的点位于（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

解析：

由已知

＝（1＋i）（3＋i）＝2＋4i，

所以z＝2－4i，对应点为（2，－4），在第四象限．

答案：

D

8．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a＋i）（1＋i）＝bi，则a＋bi＝（　　）