工学地下水动力学习题答案.docx

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工学地下水动力学习题答案

《地下水动力学》

习题集

第一章渗流理论基础

一、解释术语

1.渗透速度

2.实际速度

3.水力坡度

4.贮水系数

5.贮水率

6.渗透系数

7.渗透率

8.尺度效应

9.导水系数

二、填空题

1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。

通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。

多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。

2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。

4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。

在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远不会相交。

5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_

_、

_和_

_。

6.渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。

7.根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

8.达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。

9.渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。

10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。

11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。

12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。

在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。

14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。

15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。

16.地下水流发生折射时必须满足方程_

_，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。

17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：

当水流平行界面时_

_，当水流垂直于界面时_

_。

18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__

__。

19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_

_。

20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。

21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。

22.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。

23.渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。

24.地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。

25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。

26.单位面积（或单位柱体）含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。

27.在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。

三、判断题

1.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。

（×）

2.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。

（√）

3.贮水率μs=ρg（α+nβ）也适用于潜水含水层。

（√）

4.贮水率只用于三维流微分方程。

（×）

5.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。

（√）

6.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。

（√）

7.潜水含水层的给水度就是贮水系数。

（×）

8.在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。

（×）

9.地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。

（√）

10.达西定律是层流定律。

（×）

11.达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。

（×）

12.符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。

（√）

13.无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。

（×）

14.分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。

（×）

15.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。

（×）

16.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。

（×）

17.导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。

（√）

18.各向异性岩层中，渗透速度也是张量。

（√）

19.在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。

（√）

20.在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。

（√）

21.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。

（√）

22.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。

（√）

23.流线越靠近界面时，则说明介质的Ｋ值就越小。

（×）

24.平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。

（ √）

25.对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。

（√）

26.在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。

（√）

27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。

（×）

28.根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。

（×）

29.在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。

（√）

30.在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。

（√）

31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。

（×）

32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。

（√）

33.潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。

（√）

34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。

（×）

35.在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。

（√）

36.越流因素B和越流系数σ都是描述越流能力的参数。

（√）

37.第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。

（√）

38.在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。

（√）

39.凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。

（×）

40.同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。

（√）

41.在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A′、B′，因为A′B′附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JAB>JA′B′，因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于A′B′附近的渗透速度。

（×）

四、分析计算题

1.试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。

已知水流为稳定的一维流。

图1－1

2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。

解：

3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。

解：

4.通常用公式q=α（P－P0）来估算降雨入渗补给量q。

式中：

α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。

试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。

　解：

5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。

试求地下水的渗透速度和实际速度。

解：

6.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：

H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。

解：

根据达西定律，有：

由于

所以，

在P点处的渗透速度值为：

方向为：

7.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。

A、B两断面处的承压水头分别为：

（1）HA=125.2m，HB=130.2m；

（2）HA=130.2m，HB=215.2m。

设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：

（1）单宽流量q；

（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。

解：

8.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d，Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：

（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；

（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；（4）确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。

9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。

图1－2

10.试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。

图1－3

11.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以45°的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角θ3。

12.如图1－4所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：

（1）水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv；

（2）证明Kp＞Kv。

图1－4

13.图1－5为