通用版高考物理知识点最后冲刺大全十七几何光学.docx
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通用版高考物理知识点最后冲刺大全十七几何光学
十七、几何光学
在同一均匀介质中沿直线传播（影的形成、小孔成像等）
光的反射定律
光的反射分类（镜面反射、漫反射）
光平面镜成像特点（等大、对称）
光的折射定律（
）
光从一种介质光的折射棱镜（出射光线向底面偏折）
进入另一种介质色散（白光色散后七种单色光）
定义及条件（由光密介质进入光疏介质、
入射角大于临界角）
全反射临界角（C＝arcsin
）
全反射棱镜（光线可以改变90
、180
）
1、光的直线传播
⑴光源：
能够自行发光的物体叫光源。
光源发光过程是其他形式能（如电能、化学能、原子核能等）转化为光能的过程。
⑵光线：
研究光的传播时，用来表示光的行进方向的直线称光线。
实际上光线并不存在，而是对实际存在的一束很窄光束的几何抽象。
光束：
是一束光，具有能量。
有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。
⑶光的直线传播定律：
光在均匀、各向同性介质中沿直线传播。
如小孔成像、影、日食、月食等都是直线传播的例证。
⑷光的传播速度：
光在真空中的传播速度c=3×108m／s，光在介质中的速度小于光在真空中的速度。
⑸影：
光线被不透明的物体挡住，在不透明物体后面所形成的暗区称为影。
影可分为本影和半影，在本影区内完全看不到光源发出的光，在半影区内只能看到部分光源发出的光。
如果光源是点光源，则只能在不透明物体后面形成本影；若不是点光源，则在不透明物体后面同时形成本影和半影。
影的大小决定于点光源、物体和光屏的相对位置。
如图A所示，在光屏AB上，BC部分所有光线都照射不到叫做本影，在AB、CD区域部分光线照射不到叫做半影。
AB
如图B所示，地球表面上月球的本影区域可以看到日全食，在地球上月球的半影区域，可以看到日偏食。
如图C所示，如地球与月亮距离足够远，在A区可看到日环食.
C
例题：
如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。
现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是
A.匀速直线运动B.自由落体运动
C.变加速直线运动D.匀减速直线运动
解析：
小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=
gt2，根据相似形知识可以由比例求得
，因此影子在墙上的运动是匀速运动。
例题：
古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5
角下射．而在A城正南方,与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球的太阳光可视为平行光，如图所示．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R=.
解析：
太阳光平行射向地球，在B城阳光恰好沿铅直方向下射，所以，由题意可知过AB两地的地球半径间的夹角是7.5
，即AB圆弧所对应的圆心角就是7.5
。
如图所示，A、B两地距离L可看做是弧长，地球的周长为2πR，由
=
得R=24L/π。
2、光的反射
⑴反射定律
⑵镜面反射和漫反射都遵守反射定律
⑶反射定律的应用
①平面镜对光线的作用
（图二）
控制光路：
a：
平面镜转过角，其反射光线转过角（见图三）
b：
互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）
c：
光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五）
⑷平面镜成像
①像的形成:
如图所示,光源“S”发出的光线,经平面镜反射后,反射光线的反向沿长线全部交于“S'”,即反射光线好像都从点“S'”。
（见图六）
②平面镜成像作用
a.已知点源S,作图确定像S的位置（见图七）
方法:
根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即像S’
b.已知光源S’位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八）
S的像S',眼睛所在的范围
方法:
①根据成像规律找到S’
②光线好象从S’射出
c．已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围.
方法一:
根据反射定律作用（见图九）
方法二:
光线“好象”直接入射眼睛的像E'（见图十）
③平面镜成像规律：
正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称
⑸球面镜：
反射面是球面一部分的镜叫做球面镜。
用球面的内表面作反射面的叫凹镜。
用球面外表面作反射面的叫凸镜。
凹面镜：
具有汇聚作用，使物体成倒立的实像和正立放大的虚像。
凸面镜：
具有发散作用，使物体成正立缩小的虚像。
可增大成像范围。
具体实例：
耳鼻喉科大夫头戴的聚光灯装置是凹面镜，汽车司机旁视镜是凸面镜，其作用是增大视野。
球面镜的焦点和焦距：
作为常识一般的了解即可。
凹镜：
平行光线射到凹镜面上，反射光线会聚于一点这一点叫凹镜的焦点，用F表示，是反射光线实际交点是实焦点，如图9所示。
顶点P是镜面的中心点。
O点为球心。
连接球心O与顶点P的直线叫主光轴又称主轴。
焦点到顶点的距离叫焦距。
用f表示，
，R是球的半径。
凸镜：
平行光线射到凸镜面上，反射光线的反向延长线会聚于一点，这一点叫凸镜的焦点，因不是反射光线实际交点，是虚焦点。
其焦距：
，主轴定义与凹镜相同，如图10所示。
例题：
一个点光源S对平面镜成像．设光源不动,平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30
，则光源的像S
将（）．
A.以速率0.5v沿S
S连线向S运动
B．以速率v沿S
S连线向S运动
C．以速率
v沿S
S连线向S运动
D．以速率2v沿S
S连线向S运动
解析：
点光源S的像S
与S对称于平面镜,由几何关系可知,OS连线与镜面交点为O
并有O
S=SS
=O
S
构成正三角形.当镜面沿O
S平移到S点,同时像点S
由S
处沿S
S连线移到S处，故像点S
速率也为v，方向由S
指向S。
故所以选B。
例题：
如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。
解析：
先根据对称性作出人眼的像点S/，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。
图中画出了两条边缘光线。
例题：
如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。
解析：
先根据对称性作出AB的像A/B/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集）。
就是能看到完整像的范围。
例题：
平面镜水平放置，一条光线以60°入射角射到平面镜上，当入射光线不变，而平面镜转动10°时，反射光线与水平面夹角可能是（）
A.10°B.20°C.40°D.50°
解析：
根据反射定律，可画出如图所示光路图，此时反射光线与水平面成30°，镜面转动10°，依题意可顺时针转动，也可逆时针转动，前者法线顺时针转动10°，入射角减小10°，反射角减小
10°，反射光线与入射光线夹角减小20°，反射光线与水平面夹角变50°，后者，反射光线与入射光线夹角增大20°，与水平面夹角变为10°，故应选A、D。
例题：
关于实像和虚像比较，下列说法正确的是（）
A.虚像能用眼睛直接看到，但不能呈现在光屏上。
B.实像呈现在光屏上，但不能用眼睛直接观察到。
C.实像是实际光线集合而成，能用照像机拍摄。
D.虚像总是正立的，而实像总是倒立的。
解析：
物体发出的光线进入人的眼睛，在视网膜上形成清晰的像，人就能观察到这个物体。
根据虚像的成像原理，选项A正确。
实像可在光屏上呈现，人眼睛视网膜也是光屏，也能直接观察到，B选项错误。
C、D选项均正确，故，A、C、D选项正确。
本题正确选项的结论，应记住，可在一些问题处理过程中，用做判断依据。
3、光的折射：
（一）、折射定律：
⑴折射现象：
光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：
这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变）。
⑵折射定律：
⑶折射率（n）：
①定义：
光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质的折射率。
用n表示。
即
②折射率反映了介质对光的折射能力。
如图光从真空以相同的入射角i，入射不同介质时，n越大，根据折射定律，折射角r越小，则偏折角越大。
③折射率和光在该介质中传播速度有关。
a．折射率等于光在真空中速度c，与光在介质中速度之比。
即
b．由于。
所以
④光疏介质和光密介质：
光疏介质：
折射率小的介质叫光疏介质。
在光疏介质中，光速较大。
光密介质：
折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。
4、反射和折射现象中，光路可逆。
例题：
直角三棱镜的顶角α=15°,棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。
解析：
由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。
例题：
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角．已知该玻璃的折射率为n，圆柱深为l，底面半径为r．则视场角是（）
A、arcsin
B、arcsin
Ｃ、arcsin
Ｄ、arcsin
解析：
如图所示，当门外的入射光线进入玻璃时，
光线会发生折射现象，且入射角大于折射角，所以
观察者的视场范围变大，人的视角较小。
由图可知：
sini=nsinr=n
。
∴i=arcsin
所以本题的答案是B。
例题：
已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的
，则（）
A．这束光在水中传播时的波长为真空中的
B．这束光在水中传播时的频率为真空中的
C．对于这束光，水的折射率为
D．从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中
解析：
由题意可知，当光从一种介质进入另一种介质时，光的频率是不变的。
所以当光从水中进入空气中，频率不变，而传播速度变大，即波长也相应变大，波长为原波长的
倍，n=
，λ
=
λ。
当光从水中进入空气中，即从光密介质进入光疏介质，如入射角大于临界角就会发生全反射，无光线进入空气中。
即正确答案为A。
例题：
已知介质对某单色光的临界角为θ，则（）．
A．该介质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ倍（c是真空中的光速）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的sinθ倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的
倍
解析：
由临界角的计算公式可知：
sinθ=
，得n=
，故A对．光在介质中的传播速度v=
=c·sinθ，故B对．此单色光在介质中的波长λ=
又因为c=λ
f,得f=
即可得：
λ=
λ
·sinθ.λ
为该光在真空中的波长，所以C正确．因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，且等于在真空中的频率，所以D错。
（二）全反射：
⑴全反射现象：
①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。
②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。
⑵临界角（A）：
定义：
当光从某种介质射向真空时，折射角度为90︒时的入射角叫做临界角。
用A表示。
根据折射定律：
⑶发生全反射的条件：
①光从光密介质入射光疏介质。
②入射角大于临界角。
⑷光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。
光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。
光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。
这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
例题：
如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=
的材料制成。
一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。
求：
⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？
⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
解析：
⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s
⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。
由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/
，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。
例题：
如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。
它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。
尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
解析：
利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。
所以选C。
例题：
如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。
建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。
现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个
解析：
如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。
光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。
到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。
例题：
如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足
A.折射率必须大于
B.折射率必须小于
C.折射率可取大于1的任意值D.无论折射率是多大都不可能
解析：
从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C，即θ145°，n=1/sinC<
，选B答案。
（三）棱镜：
⑴棱镜的色散：
①棱镜对一束单色兴的作用：
一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折角，出射光偏向底边。
②棱镜对白光的色散作用：
a．现象：
白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。
并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。
这种现象称色散现象。
b．说明：
①白光是复色光，由不同颜色的单色光组成。
②各种色光的偏折角度不同，所以介质对不同色光的折射率不同。
由于所以各种色光在同一介质中的传播速度不同。
如图对红光偏折角最小；对红光折射率最小；红光在玻璃中传播速度最大。
对紫光偏折角最大；对紫光折射率最大；紫光在玻璃中传播速度最小。
⑵全反射棱镜：
全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制光路。
例题：
如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是
A.n1C.n1>n2，a为红光，b为蓝光D.n1>n2，a为蓝光，b为红光
解析：
由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。
例题：
如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。
已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有
A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行
C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
解析：
进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。
射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到搭变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。
例题：
如图所示，一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是
。
试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。
解析：
由折射率为
得全反射临界角是45°。
光线从左侧面射入后方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。
反射光线分别垂直射向底面和右侧面。
在底面和右侧面同时还有反射光线。
由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。
所有可能射出的光线如图所示。
（四）、透镜：
⑴透镜：
是利用光的折射控制光路和成像的光学器材。
①透镜：
是两个表面分别为球面（或一面为球面，另一面为平面）的透明体。
凸透镜：
中间厚边缘薄的透镜。
凹透镜：
中间薄边缘厚的透镜。
②透镜的光心、主轴、焦点和焦距的概念（略）。
③本节研究的内容适用薄透镜、近轴光线。
⑵透镜对光线的作用
凸透镜：
对光线有会聚作用。
凹透镜：
对光线有发散作用。
注意理解：
①透镜对光线的作用，是通过两次折射来实现的。
②从凸透镜射出的光线不一定是会聚光束。
从凹透镜射出的光线也不一定是发散光束。
⑶透镜成像规律：
①规律：
透镜
物的位置
像的位置
像的性质
像的下倒
像的大小
异侧
实像点
凸
异侧
实像
倒立
缩小
透
异侧
实像
倒立
等大
镜
异侧
实像
倒立
放大
不成像
同侧
虚像
正立
放大
凹
透
镜
同侧
虚像
正立
缩小
②实像和虚像比较：
实像
虚像
形成
由射出光学元件的光线实际会聚而成
由射出光学元件的光线的反向沿长线会聚而成
观察
可成在光屏上，也可用眼睛直接看
只能用眼睛直接看不能成在光屏上
⑷透镜成像公式：
①公式：
符号：
物距：
取“+”。
像距v：
实像取“+”；虚像取“－”。
焦距f：
凸透镜取“+”；凹透镜取“－”。
②放大率（m）：
⑸透镜成像光路作图。
①三条基本光线。
a．平行主轴的光线，经透镜折射后，出射光线过焦点。
b．过焦点的光线，经透镜折射后平行主轴。
c．过光心的光线，经透镜后不改变方向。
②透镜成像作用：
成像是光源s发出的光线经透镜折射后会聚于一点（或反向沿长线会聚于一点）。
在所有光线中选择两条基本光线可以确定像的位置。
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