圆锥的教案.docx

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圆锥的教案

圆锥的教案

　　圆锥的体积

　　主备教师：

　　复备教师：

　　审核人：

　　一、内容分析

　　这里安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。

例2教材按引出问题──联想、猜测──实验探究──导出公式，四个层次编排。

引出问题。

教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？

”让学生讨论，讨论结果是：

可以用排水法，但这种方法太麻烦。

从而产生推导圆锥体积公式的动机。

联想、猜测。

学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？

从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。

实验探究。

教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

导出公式。

通过试验学生发现：

等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。

此得

　　31出圆锥体积的计算公式V＝

　　13Sh。

例3教学圆锥的体积计算。

题目给出了圆锥形

　　沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。

通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

　　这部分内容的重点是会圆锥体积的计算公式，并会灵活运用圆锥的体积计算公式来解决生活中的实际问题。

学习难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

二、课标要求

　　课标中对应本课学习的相关要求：

结合具体情境，探索并掌握长方形，正方体圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

三、学情分析

　　在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体以及圆柱的体积计算方法，这些知识都是学习圆锥体积的基础，在这里主要是通过猜想、实验得出圆锥体积与圆柱体积的关系

　　四、教学时间

　　2课时第一课时：

圆锥的体积　　第二课时：

圆锥的体积

　　圆锥的体积

　　主备教师：

　　复备教师：

　　审核人：

　　一、学习目标

　　1、通过实验，会自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，会得出圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　二、学习方式

　　通过动手操作，实验，质疑引导推导出圆锥的体积计算公式，并加以运用。

三、评价方式习题测试四、评价样题

　　1、圆锥的体积=，用字母表示是。

　　2、圆柱体积的三分之一与和它的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是立方分米。

　　4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是立方分米。

五、导学准备

　　多媒体课件，等底等高的圆锥圆柱模型教具和水。

六、导学流程

　　一、以情激学，明确目标，在兴趣引领中追寻快乐；1.创设情境、导入新课

　　、圆锥有什么特征？

（2）、圆柱体积的计算公式是什么？

2.出示目标、明确任务

　　二、问题启学，自主研习，在独立思考中感受快乐；1、圆锥体积的计算公式。

　　回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

　　圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

　　2、自学课本25、26页课本三、练习

　　2、做练习四的第8题。

　　学生独立思考回答以下问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

　　③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

　　让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　　3、一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米？

　　三、探究释疑，合作交流，在互动展示中享受快乐；想一想：

　　课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系？

想一想

　　从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系？

巡视过程中可以提示学生

　　拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

　　这说明了什么？

板书：

圆锥的体积＝三分之一×圆柱的体积＝三分之一×底面积×高，字母公式：

V＝Sh×三分之一

　　想一想

　　通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？

四、学法指导，拓展迁移，在练习应用中实践快乐；1、出示例3

　　A、练习后，问：

　　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

　　C、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

　　D、每立方米沙大约重吨，这堆沙约重多少吨？

　　2、练习四第3题

　　这道题已知什么？

求什么？

已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　　3、巩固练习：

完成练习四第4题。

　　五、检测评价，反馈矫正，在反思提升中收获快乐。

、填空

　　1、圆锥的体积=，用字母表示是。

2、圆柱体积的三分之一与和它的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是立方分米。

　　4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是立方分米、判断：

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大2、圆锥的体积等于圆柱体的　　

　　3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。

　　4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

　　5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积

　　6、圆锥的高是圆柱高的3倍。

它们的体积一定相等。

、求圆锥体积。

　　1、圆锥底面积15平方厘米，高8厘米2、圆锥底面半径3分米，高5分米3、圆锥底面周长米，高6米　　学生先独立做，然后全班核对。

　　4、如果我把圆锥底面周长分米，高6米那应该注意什么呢？

还会

　　做正确吗？

　　本环节结束时应安排以下内容：

1.自我评价

　　对照学习目标，我给自己的评价是：

目标1：

非常棒好一般目标2：

非常棒好一般

　　2.反思总结

　　这节课我学会了__________________________　　____________

　　我还需要提高的有

　　_______________________________________________）

　　七、板书设计

　　圆锥的体积

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　圆锥的体积＝三分之一×圆柱的体积＝三分之一×底面积×高字母公式：

V＝

　　13Sh

　　八、导学反思

　　圆锥的体积

　　主备教师：

　　复备教师：

　　审核人：

　　一、学习目标

　　1、会灵活运用圆锥体积公式进行计算；2、运用所学知识解决实际问题。

二、学习方式

　　自主学习和小组合作相结合三、评价方式习题检测四、评价样题解决问题

　　1、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是米高是米。

如果每立方米煤约重吨这堆煤有多少吨？

　　2、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，请你算出它的高。

　　五、导学准备教师：

多媒体课件学生：

练习本六、导学流程一、复习

　　1．复习圆锥体积的推导过程

　　2．复习圆锥的体积公式后，让学生独立完成练习三第3题，并指名板演。

二、基本练习求圆锥的体积：

　　1、底面半径是4厘米，高是5厘米。

2、底面直径是12厘米，高是4厘米。

　　3、底面周长是分米，高是6分米。

　　判断

　　1.圆锥的体积是等于圆柱体积的。

　　312.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。

　　3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。

　　4.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。

　　选择

　　1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是立方分米。

　　①12②36③4④8

　　2.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是厘米。

①3②6③9④12

　　3.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是立方厘米。

　　①n②2n③3n④三、综合练习

　　1、一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高米，它的体积是多少？

　　2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是米，高米，每立方米的黄沙重吨，这堆沙重多少吨？

　　3、一圆锥形的沙堆，底面周长是米，高米。

若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？

　　四、拓展练习

　　1、将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？

　　2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是分米，圆锥的底面积是多少？

　　3、一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条

　　直角边为轴旋转一周，可得什么图形？

体积最小是多少？

体积最大是多少？

　　这三道题目先学生独立完成，有质疑的可以小组讨论，然后集体订正。

　　五检测评价填空

　　1、已知圆锥的底面半径和高，求体积。

先用公式求；再用公式求。

　　2、已知圆锥的底面直径和高，求体积。

先用公式求；再用公式求；最后用公式求。

　　解决问题

　　1、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是米高是米。

如果每立方米煤约重吨这堆煤有多少吨？

　　2、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，请你算出它的高。

　　本环节学生独立完成，然后在小组内批改，反馈检测结果。

本环节结束时应安排以下内容：

1.自我评价

　　对照学习目标，我给自己的评价是：

目标1：

非常棒好一般目标2：

非常棒好一般

　　2.反思总结

　　这节课我学会了__________________________　　____________

　　我还需要提高的有

　　_______________________________________________）

　　七、板书设计

　　圆锥的体积圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高×圆锥的底面积=体积÷高÷圆锥的高=体积÷底面积÷

　　331311

　　八、导学反思

　　圆柱和圆锥的体积

　　主备教师：

　　复备教师：

　　审核人：

　　一、学习目标

　　1、通过练习，对有关圆柱圆锥的体积计算公式的推导过程进一步明晰，会熟练的运用计算公式解决实际问题；

　　2、进一步加深圆柱与圆锥体积的联系。

二、学习方式

　　自主学习和小组合作相结合三、评价方式习题检测四、评价样题

　　已知圆锥的底面半径和高，求体积。

先用公式求；再用公式求。

　　已知底面直径和高，求体积。

先用公式求；再用公式求；最后用公式求。

　　打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是米，高是2米．这堆小麦的体积是多少立方米？

每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

　　五、导学准备教师：

多媒体课件学生：

练习本六、导学流程一、复习

　　1．复习圆柱、圆锥体积的推导过程

　　2．复习体积公式后，让学生独立完成练习四第4题，并指名板演。

二、基本练习填空

　　一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是。

　　一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是。

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多立方分米，那么圆柱的体积是，圆锥的体积是。

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱、圆锥的体积和