高考数学第一轮复习测试题含答案doc.docx
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2017年高考数学第一轮复习测试题含答案
现在高三学生已经着手开始2017年高考数学复习了，只有认真的进行数学复习才能在考试中轻松取得好成绩，为了帮助大家做好高考数学复习，下面为大家带来2017年高考数学第一轮复习测试题含答案这篇内容，希望高考生能够认真阅读。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
）
1.（2011合肥质检）集合A={1,2,3}，B={xR|x2-ax+1=0，aA}，则AB=B时a的值是（ ）
A.2 B.2或3
C.1或3D.1或2
[答案] D
[解析] 由AB=B知BA，a=1时，B={x|x2-x+1=0}=A;a=2时，B={x|x2-2x+1=0}={1}A;a=3时，B={x|x2-3x+1=0}={3+52，3-52}?
A，故选D.
2.（文）（2011合肥质检）在复平面内，复数i3-i（i是虚数单位）对应的点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
[答案] B
[解析] z=i3-i=i?
3+i?
3-?
-1?
=-14+34i的对应点-14，34在第二象限.
（理）（2011蚌埠二中质检）如果复数2-bi1+2i（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A.2B.23
C.-23D.2
[答案] C
[解析] ∵2-bi1+2i=?
2-bi?
?
1-2i?
5=2-2b5+-b-45i的实部与虚部互为相反数，2-2b5+-b-45=0，b=-23，故选C.
3.（文）（2011日照调研）若e1，e2是夹角为3的单位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+2e2，则ab等于（ ）
A.1B.-4
C.-72D.72
[答案] C
[解析] e1e2=11cos3=12，ab=（2e1+e2）（-3e1+2e2）=-6e21+2e22+e1e2=-6+2+12=-72，故选C.
（理）（2011河南豫州九校联考）若A、B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量AB与AP夹角为锐角，|PB||AB|+PAAB=0，则点P的轨迹是（ ）
A.直线（除去与直线AB的交点）B.圆（除去与直线AB的交点）
C.椭圆（除去与直线AB的交点）D.抛物线（除去与直线AB的交点）
[答案] D
[解析] 以AB所在直线为x轴，线段AB中点为原点，建立平面直角坐标系，设A（-1,0），则B（1,0），设P（x，y），则PB=（1-x，-y），PA=（-1-x，-y），AB=（2,0），
∵|PB||AB|+PAAB=0，2?
1-x?
2+?
-y?
2+2（-1-x）=0，化简得y2=4x，故选D.
4.（2011黑龙江哈六中期末）为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为（ ）
A.150B.160
C.200D.230
[答案] B
[解析] 依据分层抽样的定义，抽样比为50900=118，故这次调研一共抽查试卷（1260+720+900）118=160份.
5.（文）（2011福州市期末）设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=f?
x?
?
f?
x?
k?
k?
f?
x?
k?
，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x（-，+），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
A.k的最大值为2B.k的最小值为2
C.k的最大值为1D.k的最小值为1
[答案] B
[解析] ∵x（-，+）时，f（x）=-x2+22，且fk（x）=f（x）恒成立，且当f（x）k时，fk（x）=k，故k的最小值为2.
（理）（2011丰台区期末）用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f（x）=max{x2，x}（x14），那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=14和直线x=2所围成的封闭图形的面积是（ ）
A.3512B.5924
C.578D.9112
[答案] A
[解析] 如图，平面区域的面积为
6.（2011北京丰台区期末）下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[-2，12]内，则输入的实数x的取值范围是（ ）
A.（-，-1]B.[14，2]
C.（-，0）[14，2]D.（-，-1][14，2]
[答案] D
[解析] ∵x0时，f（x）=2x（0,1），
由02x12得，x-1;
由-2log2x12x0得，14x2，故选D.
7.（文）（2011潍坊一中期末）下列有关命题的说法错误的是（ ）
A.命题若x2-3x+2=0，则x=1的逆否命题为：
若x1，则x2-3x+20
B.x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件
C.若pq为假命题，则p、q均为假命题
D.对于命题p：
xR使得x2+x+10，则綈p：
xR，均有x2+x+10
[答案] C
[解析] 若pq为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故C错误.
（理）（2011巢湖质检）给出下列命题
①设a，b为非零实数，则a
②命题p：
垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：
垂直于同一条直线的两平面平行，则命题pq为真命题;
③命题xR，sinx1的否定为x0R，sinx01;
④命题若x2且y3，则x+y5的逆否命题为若x+y5，则x2且y3，
其中真命题的个数是（ ）
A.4个B.3个
C.2个D.1个
[答案] D
[解析] ①取a=-1，b=2满足a
8.（文）（2011陕西宝鸡质检）若将函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）
A.6B.3
C.23D.56
[答案] C
[解析] y=cosx-3sinx=2cosx+3左移m个单位得y=2cosx+m+3为偶函数，m+3=k，kZ.
∵m0，m的最小值为23.
（理）（2011咸阳模拟）将函数y=sin2x+4的图像向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得图像的函数解析式是（ ）
A.y=2+sin2x+34B.y=2+sin2x-4
C.y=2+sin2xD.y=2+cos2x
[答案] A
[解析] y=sin2x+4――――――――图象再向上平移4个单位用x+4代替x
y=sin2x+4+4―――――――图象再向上平移2个单位用y-2代替y
y-2=sin2x+4+4，
即得y=sin2x+34+2，故选A.
9.（2011陕西咸阳模拟）如图所示的程序框图，其输出结果是（ ）
A.341B.1364
C.1365D.1366
[答案] C
[解析] 程序运行过程依次为：
a=1，a=41+1=5，a500满足a=45+1=21，a500仍满足a=421+1=85，a500满足a=485+1=341，a500满足a=4341+1=1365，a500不满足输出a的值1365后结束，故选C.
[点评] 要注意循环结束的条件和输出结果是什么.
10.（文）（2011山东淄博一中期末）如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）
A.2723B.123
C.24D.24+23
[答案] D
[解析] 由三视图知，该几何体是底面边长为332=2，高为4的正三棱柱，故其全面积为3（24）+23422=24+23.
（理）（2011山东日照调研）下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）
A.34+65B.6+65+43
C.6+63+413D.17+65
[答案] A
[解析] 由三视图知，该四棱锥底面是一个矩形，两边长分别为6和2，有一个侧面PAD与底面垂直，高为4，故其表面积S=62+1264+212242+32+12642+22=34+65.
11.（2011陕西宝鸡质检）双曲线x2m-y2n=1（mn0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
A.83B.38
C.316D.163
[答案] C
[解析] 抛物线焦点F（1,0）为双曲线一个焦点，
m+n=1，又双曲线离心率为2，1+nm=4，
解得m=14n=34，mn=316.
12.（文）（2011广东高州市长坡中学期末）方程|x-2|=log2x的解的个数为（ ）
A.0 B.1
C.2 D.3
[答案] C
[解析] 在同一坐标系中作出函数y=|x-2|与y=log2x的图象可知两图象有两个交点，故选C.
（理）（2011山东实验中学期末）具有性质：
f1x=-f（x）的函数，我们称为满足倒负变换的函数，下列函数：
①y=x-1x，②y=x+1x，③y=x，?
0
A.①② B.②③
C.①③ D.只有①
[答案] C
[解析] ①对于函数f（x）=x-1x，∵f1x=1x-x=-x-1x=-f（x），①是倒负变换的函数，排除B;②对于函数f（x）=x+1x有f1x=1x+x=f（x）不满足倒负变换，排除A;对于③，当0
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）
13.（2011黑龙江哈六中期末）一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，不放回地抽取2张标签，则2张标签上的数字为相邻整数的概率为________（用分数表示）.
[答案] 25
[解析] （文）任取两张标签，所有可能取法有1,2;1,3;1,4;1,5;2,3;2,4;2,5;3,4;3,5;4,5;共10种，其中两数字相邻的有4种，所求概率p=410=25.
（理）从5张标签中，任取2张，有C25=10种取法，两张标签上的数字为相邻整数的取法有4种，
概率p=410=25.
14.（2011浙江宁波八校联考）点（a，b）为第一象限内的点，且在圆（x+1）2+（y+1）2=8上，ab的最大值为________.
[答案] 1
[解析] 由条件知a0，b0，（a+1）2+（b+1）2=8，a2+b2+2a+2b=6，2ab+4ab6，∵ab0，0
[点评] 作出图形可见，点（a，b）为⊙C在第一象限的一段弧，由对称性可知，当点（a，b）为直线y=x与⊙C的交点（1,1）时，ab取最大值1.
15.（2011重庆南开中学期末）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1，则当n2时，1a1+1a2++1an=________.
[答案] 2-12n-1
[解析] a1=S1=1，n2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1
=2n-1，
an=2n-1（nN*），1an=12n-1，
1a1+1a2++1an=1-12n1-12=2-12n-1.
16.（文）（2011北京学普教育中心）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意xM（MD），有x+lD，且f（x+l）f（x），则称f（x）为M上的l高调函数.如果定义域为[-1，+）的函数f（x）=x2为[-1，+）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________.
[答案] [2，+）
[解析] f（x）=x2（x-1）的图象如图所示，要使得f（-1+m）f（-1）=1，应有m2;故x-1时，恒有f（x+m）f（x），只须m2即可.
（理）（2011四川资阳模拟）下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：
区间（0,1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①;
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