四、曲线运动
b平US运动
分速度冬=v0,=gt
合速Q二尿+打,速度方向与水平方向的夹角：
tan&二竺
旳
分位移x=gt,y=^-gr-
Ja
乜=vcos^
2,斜抛运动「》血—0（初速度方向与水平方向成8角）
W
速度：
X=VCOS&I
4•q12
y=vsin&t-—gZ
位移：
（3）飞行时间:
3,匀速11周运动
线速度v=-=（Ur?
小、士40vfa
角速度⑵寸;
周^7=—=—,
V6）
向心加速度a=—=（y>=—>
ym
向心力F=w—=mt^R=wd>v=w
R
小球达到最高点时绳子的拉力〈或轨道弹力〉刚好等于零，小球重力提供全部向心力,
2
则F=血字■~mg=Q,v話是通过最高点、的最小速度，冬严=。
R
②小球达到最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，有，此时
V2
F=——o
4,万有引力定律（G=6.67Xl（r】Zm2/kg2）
（1）万有引力提供向心力：
=w—=W269:
r==w（2^fl>=ma
r*r「
⑶已知表面重珈速込馳球半径“晋―则-券：
-般用于地
（4）
14yr*4-rr*尸•
已知环绕天体周期丁和轨道半径“9戸》尹，则一奇
已知环绕天体的线速度伽這半彳"（G字,则⑴牙〉
已知环绕天体的角速4和轨道半彳SG学”几则—芳）
已知环绕天体的质量叭周朗「轨道半径宀中心夭体的半径J求中心夭体的密度
⑻
P
解：
由万有引力充当向心力
4兀',r4^y5小
G-^=m—^r贝iJM=——-一一①厂「G「
又耐二时二p.；减3一②联立两式殊P=GT，R.
⑼芈一，则“弓（卫星离地心越远，向心加速度越小）
（11）G貲■二nta）+,则a）=yj^~
（卫星离ftfi心越远，它运ii的角速皮越小）“
（12）G
则J
（卫星离地心越瓦它运ii的周期越大〉
（13）三紳宇宙速宸
第一宇宙速度：
ah=JGA忆=7.9血/s
第二須速度：
‘叮严呀=11-2如£
第三宇宙速度：
v\=16.7/cm^
5,机械能
功:
W=Fscose（适用于恒力的功的计算，礦力与位移的夹角）2
功率：
p=w/t=Fvcose（缺）力与速度的夹角）机车启动过程中的最大速度：
卩
E=—"IA/==—Pv
动能；2Im2电位为焦耳，符号J・
2
动能走理：
开；=-|wvo=~Ea
重力势能；WG=mgh（h为物体与零势面之间的距离八
弹性势能:
机械能守恒定律三种表达式:
（1）物体（或系统）初态的总机械能心等于末态的总机械能E“即Ei=E：
o
<2）物体〈或系统〉颍少的势能込凌等于増加的动能口址，即斗=皿°
（3）若系统內只有A、B两个物体，则A减少的机械能A£心等于E増加的机械能A£腮，艮卩=空财Q
6,动童
动量：
p=mv=^2mEk
冲量：
I=Ft
动量定理；Ft=p'-p
动量守恒走律的几种表达式；
a,p=p'
b,十w7v?
=列卅十耐p；
c,处=_皿
d,p=0
7,机械抿动
简谐振动回复力：
加速度：
*%七
热学
阿伏伽德罗常数:
Na=6.02X
用油履法测分子的大小，直径的数量级为灯％分子质量的数量级为与阿伏伽德罗常数有关的宏观量与徹观量的计算：
分子的质豊计字=磐
'AA,
分子的体枳：
分子的犬小：
球形体积撲型直径d=\号,立方体模型边长：
d二叹物质所含的分子数：
讥=匹耳=字.£二也耳二巴■.£
他乙％必
热力学第一走律
爲容:
外界对物体做的功w加上物体与外界交换的热量Q等于物体内能的变化量AE。
表达式：
△e=wm
热力学第二走律
內容；热传导具有从高温向低温的方冋出没有外界的彫响和帮肋，不可能向相反的方向进行。
或；＜1＞不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化
（2）不可能从单一热源吸收熱量，并把它全部用来做功，而不引起其它变化。
热机做的功w和它从热源吸收的热量Q］的比值，叫热机的效率o
"务,。
总小于lo
Q\
热力学第三定律：
不可能使温度达到绝对零度。
固体、气体和液体
理想气体三定律
玻2定律；m—定，T不变，PM=PM。
或PV=f亘量
查理定律：
m—定，V不娈，△二巴或Pt=P0（Ht/273）
盖•吕萨克走律：
m—走，T不娈空上J恒量或或V;=V0（1+t/273）
耐=P%
理想气体状态方石△程：
克拉伯龙方程：
pV=展T（R=8.31J/mol-K,n为气体物质的量）
电磁学
电场
元电荷e=l.bX10-NC
库仑定律；（kT.OXlO'Nm'C2）
E气电场强威徒义式）
点电荷的电场强度:
电场力：
F=qE
0=%电势；（E为电势能〉
电势差:
电场力做的功,W^qU^qEd
C=2电容：
〈定义式）
U
决定式：
电容中的电场强度：
平行板电容器两极板间的电场强度为（由E=Ud;C=QI；和得出）
帯点粒子在电场中的运动
1粒子穿越电场的加速度：
a=-=-^=i^
mmma
2粒子穿越电场的运动时间：
t=d
vo
3粒子高开电场的侧移距离：
4粒子离开电场时的偏角0：
tane二主=空vomdvz
恒定电流
OTT
电流强度:
/=—=—=neSv
tR
TJT
电阻；R=-^=（P'h导体的电阻率,单位
③电路的总电阻：
二=丄+亠+……+丄
RR\R、心
焦耳定律
TJ2
用=O=Pt=I：
Rl=一t
〜R
Cl）串联电路
①各处的电茨强度相等：
h=z•—丸
③电路的总电阻：
R=2R「••…-兔
（2併联电流
①各支路电压相等：
U=U]=U[==5
②分压原理：
5二°二……=5
&&&.
④电路总电压：
u=ivub……-ua
②分流原理：
11&=】2&==皿
④电路中的总电济：
1=11-1=+—屯
P=P.=12R=UI=—
R
无论串联电5各还是并联电路，电路的总功率等于各用电器功率之和，即:
P八P\+骂+……+此
闭合电路政轄定律
rpr
⑴路踹电压与外电阻R的关系；"卞=亍（外电路为纯电阻电路）
⑵路端电压与电流的关系：
U-E-Ir（普适式）电源的总功率（电源消耗的功率）Px=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率〉P严IU电源内部损耗的功率：
P尸內由能量守恒有^IE=IU+Fr
由上式可以看出，当外电阻等于电漁内部电阻（RW）时，电海输出功率最大，其最大
E2
输出功率为=-j—
电源的效率：
电源的输出功率与电源功率之比，即
pT7777
n=_=xlOO%=-—X100%=-X100%
PIEE
f2DR1
对纯电阻电路，电源的效率为“='.xlOO%=—xl00%=—?
—xlOO%
厂依I）W+r
R
由上式看出：
外电阻越大，电源的效率越高。
眩场
走义式：
B=F-IL,为矢量
安培力F=BIL（磁场与电'流垂直力J»O（磁场与电流平行力F=BILsin9（磁场与电'流成8角〉
两电浚不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
犠通重：
*=BSsin0（8为磯场与平面之祠的夹角
蹴场对运动电荷的作用」
涪伦兹力的大小^FrvR」
带电粒子在犠场中的匀速區）周运动基本公式卩
V*
1向心力：
qvB=m—
R
2粒子區]周运动的半径R■竺2
qB
5周期、频率和角速度公式：
丁=竺=沦,/=]=尝，°=二=目=翌2vqBT2mTm
®动能公式；5■丄协：
■壁F卩
22m2m
电題感应走律J
电路中感应电动势的大小，跟穿H&-电路的晞通里的斐化率成正比；E7汇
⑴导体切割磁感线产生的感应电动势ETLvsmE，应用此公式时“L.、•三个塑必须是两两相互垂直,
于是E-BLvo。
为B与v之间的夹角。
Q
⑵导体檯以融沁在垂直于磁线的匀艷场中匀殴如生感应电幼毗冷込，（平览颜中点位置的线谨度来计算）。
卩
⑶矩形线圈在匀强蹴场中，当在中性面时，E=0。
开始转动0寸，用E=nBs3sinO，当处于与礎场平行的面
时，E=nBs3（最大〉’开始挎动时用E=nBWcos8计箕…
职电动势：
E七（碍縣I
安培走则、左手走则、右手走则、楞次走律应用于不同现象。
A
墓本現象Q
应用的定则或定律」°
运动电荷、电流产生滋场门
安培走贝卜'
皤场对运动电荷、电流作用门
左手定则J-
电冊感应J
部分导体切割脱感线运动,
右手走贝肿'
闭合回路念通星娈化3
楞次走律门'
交交电姦
正弦交克电流的质时值：
e^E^inuJt二KBSiasinurt，u=UTsmu）tii=ImunuJto
a
Fu]
E=^「=后=0.707匚/=冷=0.70".（均为有效值，只适用于正弦交克电流）u周期①是交变电流完成一次周期性支化所壽的时间，T=2tt/wo*
频率（f）是交变电凉1s内尧成周期变化的次数，f=1/T=W/2TTo2
电吝和电超刃交变电滾的跻1
娈压署
电压关素：
U）：
U：
=a沁Q
电流关系：
1]=1：
=^:
巧门
P严P”即UJ产U小（若有一个原线圈，多个副线圈时：
P产P*Ph……，即Uil^Uib+Uds—•）祕电越场和电鐵疲卜
电礙波的周期；T=2^7LCf
2jt7Zc"
光学
光的倍爵
光在真空中的速率：
\=3Xio*m新
折射至»=—（i、为入射角，r为折射角）口sinr
光在介质中的速至：
v・£（n为介质的折射率）dn
临畀甬（折射角殳咸90。
时的入射角）：
sinC=丄，C=arcsin丄门
nn
可见光中红光的折射率最小，临界角最大・在同一种介质中光匣最大・紫光刚好相反。
卩光的強动性d
在仙干涉实验中，若5・曲（—0山23……），出现英条如若占・（2丹十1）彳（“0J23……〉，出现暗条纹“蛊双缝干涉实验中，明暗杀纹之间的距离与双無之间距离d・双缝到屏的距离L以及光的波长入有光,
即A=三22
d
肾成橡公式$卜7u为物距，"橡距的去负值），f为焦距（凹透遣取负值2
里子论4
光子的能星：
£=/iv（床6.03X10*1“为音朗克當動v是光子的频率八
1、JT
光电沁方程比尹―T，顾频車一亍
原子学＜
波尔的原子理论：
hv=E2-E^
氢原子能级公式；E严存严
氢原子轨道半径公式：
rn=nVL（E、2、3……）卩
质子的发现（1919年，卢瑟福）：
叭+地』a；H3
中子的发现332年，查德咸克）：
：
民詡Q
放射性同位素的发现334年，居里夫妇〉；詡电尿T評十执器P*Si十庆
♦-*
半衰期Q
原子剩余数量；V=%（》”，原子剩余质量眉=%£几其中心?
访半衰期“
裂变方程；彖/殆:
-＞；?
加十豁十3；什
聚娈方程：
地+并
爱因斯坦庚能方程：
AE=S八
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