新课标六年级上册数学教案设计第四单元比.docx
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新课标六年级上册数学教案设计第四单元比
学科：
数学年级：
六年级教研组长审批：
周次：
份数：
课题
第四单元比
主备
辅备
实施教师
授课时间
教
学
目
标
知识与
技能
1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
过程与
方法
使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。
情感态度与价值观
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点
使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质。
教学难点
会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
预习要求
通过预习，理解比的意义，知道比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质。
学法指导
自主阅读、练习，讨论法、动手实践
教学方法
讲授法、演示法、小组合作法、
教具准备
多媒体课件
教学课时
5
永登县城关回民小学集体备课活页教案
2014——2015学年度第一学期
学科：
数学年级：
六年级教研组长审批：
周次：
份数：
第一课时
教学内容
比的意义（课本48-49页）
教学目标
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2、理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
教学重点
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
教学难点
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
教学过程
教师活动
学生活动
个性设计
一、板书课题：
过渡语：
同学们，这节课我们一起来学习“比的意义”（板书课题）。
二、揭示目标：
过渡语：
这节课的学习目标是什么呢？
请看：
（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？
三、自学指导：
过渡语：
下面，请大家打开书翻到课本第48页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导（投影出示：
师读）。
思考：
1、什么叫比？
比的各部分名称是什么？
2、比与除法有什么关系？
3、求比值时应注意什么？
（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
四、先学：
（一）看书（看一看）：
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
（二）检测（做一做）：
过渡语：
（5分钟后）师问：
“看完的请举手？
”“看懂的把手放下”如全部放下，师：
大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题49页的做一做，老师抽两名同学上堂板演，其余学生写在练习本上，时间5分钟。
要求：
大家要把字写得大小适中、字体端正。
比赛开始！
五、后教：
（一）更正：
师：
做完的请举手？
（全班都做完后）请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正或补充（更正时用黄色粉笔）。
（二）讨论（议一议）：
过渡语：
大家肯动脑，帮助更正，很好！
下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
（1）看第一题的两个比，认为对的请举手。
为什么？
板书：
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的各部分名称是什么？
板书：
6:
8=3/4
前项比号后项比值
（3）看两个比值，认为对的请举手。
为什么？
板书：
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比值可以用整数、分数或小数表示。
（4）看第2题，认为对的请举手，为什么？
比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？
板书：
a:
b=a÷b=
（b≠0）
（5）评议板书和正确率。
（6）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
六、全课总结：
师：
同学们，今天我们学习了“比”，它的意义是什么呢？
怎样求比值呢？
它与分数、除法之间有什么联系和区别呢？
七、当堂训练（课本第52页练习十一）
练习：
练习十一第1、2题。
第1题写在书上。
第2题写在练习本上。
认真看课本48—49页的内容，重点看彩色部分的内容。
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
学生小组讨论
作业
第3题做作业本上
板书设计
比的意义
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
a:
b=a÷b=
（b≠0）
第二课时
教学内容
比的基本性质（课本50-51页）
教学目标
1、掌握比的基本性质。
2、能根据比的基本性质化简比。
教学重点
正确化简比。
教学难点
比的基本性质的推导过程。
教学过程
教师活动
学生活动
个性设计
一、板书课题：
过渡语：
同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。
二、揭示目标：
过渡语：
这节课的学习目标是什么呢？
请看：
（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？
三、自学指导：
过渡语：
下面，请大家打开书翻到50页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导（投影出示：
师读）。
认真看课本50--51页的内容，重点看彩色部分的内容。
思考：
1、什么是比的基本性质？
2、看例1，想：
这道题用了什么性质？
怎样把一个比化成最简整数比？
（4分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
四、先学：
（一）看书（看一看）：
（二）检测（做一做）：
过渡语：
（4分钟后）师问：
“看完的请举手？
”“看懂的把手放下”如全部放下，师：
大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看课本第51页的“做一做”，老师抽3名同学板演，其余学生写在练习本上。
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教：
（一）更正：
师：
做完的请举手？
（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充，订正时用黄色粉笔。
（二）讨论（议一议）：
过渡语：
大家肯动脑，帮助更正，很好！
下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
（1）师：
看前两个，认为对的请举手。
为什么？
板书：
整数比的化简方法：
把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）看第3个和第6个，认为对的请举手。
为什么？
板书：
小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
（3）看第4和第5个，认为对的请举手。
为什么？
板书：
分数比的化简方法：
把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
（4）化简比的依据是什么？
板书：
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（5）练习：
化简比。
1m:
80cm
强调：
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。
（6）评议板书和正确率。
（7）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
六、全课总结：
师：
今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。
下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。
七、当堂训练（练一练）
练习十一第4---6题。
。
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
要求：
大家要把字写得大小适中、字体端正。
比赛开始！
作业
课本53页第7、8题
板书设计
比的基本性质
1、整数比的化简方法：
把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2、分数比的化简方法：
把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
3、小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
课后反思
第三课时
教学内容
比的应用（课本54页）
教学目标
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点
弄清分配的是什么，按照什么分配。
教学难点
理解按比例分配这一类应用题的解题思路。
教学过程
教师活动
学生活动
个性设计
一、板书课题：
过渡语：
同学们，这节课我们一起来学习比的应用。
二、揭示目标：
过渡语：
这节课的学习目标是什么呢？
请看：
（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？
过渡语：
下面，请大家打开书翻到54页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导（投影出示：
师读）。
三、自学指导：
认真看课本第54页的内容，重点看红色部分的内容。
思考：
按比例分配的方法是什么：
第一步求什么?
第二步求什么？
第三步求什么？
（4分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
四、先学：
（一）看书（看一看）：
（二）检测（做一做）：
过渡语：
（4分钟后）师问：
“看完的请举手？
”“看懂的把手放下”如全部放下，师：
大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题54页的做一做，老师抽2名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。
要求：
大家要把字写得大小适中、字体端正。
比赛开始！
五、后教：
（一）更正：
师：
做完的请举手？
（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正过补充（用黄色粉笔）。
过渡语：
大家肯动脑，帮助更正，很好！
下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。
稀释液平均分成的份数：
1＋4＝5（份）
浓缩液的体积：
500×＝100（mL）
水的体积：
500×＝400（mL）
思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。
A．稀释液平均分成的份数：
1＋4＝5（份）
B．浓缩液的体积：
500÷5×1＝100（mL）
C．水的体积：
500÷5×4＝400（mL）
答：
浓缩液有100mL，水有400mL。
（4）验证所求问题。
方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。
方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
2．明确按比例分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
板书：
求出总份数；
（2）认为算式对的请举手，为什么？
板书：
根据比求出总份数；再求出各部分占总量的几分之几；求出各部分相应的具体数量。
讲解:
这种方法叫做按比例分配。
按比例分配时，总量要是这几个比所表示的量的和。
（3）看计算结果，认为对的请举手。
（4）评议板书和正确率。
（5）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
（6）练习：
有一根铁丝长24米，长和宽的比是2:
1，长方形的长和宽各是多少米？
六、全课总结：
今天我们学习了比的应用，按比例分配问题的解题方法是什么？
下面，大家就运用新知识来做作业吧,比谁的课堂作业做得又对又快。
七、当堂训练（练一练）
练习十二第1---3题。
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
作业
练习十二第4、5题。
板书设计
比的应用
1、用整数乘除法：
根据比求出总份数；
再求出各部分占总量的几分之几；
求出各部分相应的具体数量
2、用分数乘法：
根据比求出总份数；
再求出各部分占总量的几分之几；
求出各部分相应的具体数量。
第四课时
教学内容
比的应用练习课（课本55-56页）
教学目标
进一步理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点。
教学重点
掌握按比例分配问题的不同解法。
教学难点
掌握按比例分配问题的不同解法。
教学过程
教师活动
学生活动
个性设计
一、创设情景，导入新课
1．口头列式并解答。
（1）200kg的是多少千克？
[200×＝50（kg）]
（2）某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
（18∶14＝9∶7）
（3）学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少？
（5∶4∶8）
②篮球的个数占三种球总数的几分之几？
③足球的个数占三种球总数的几分之几？
④排球的个数占三种球总数的几分之几？
⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？
（引导学生根据份数思考问题）
2、出示自学目标
3、出示自学指导
比的应用十分广泛，这节课我们继续来学习比在生活中的应用。
（练习十二1-4题）
设计意图：
跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。
分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。
4、先学
1．教学教材55页1、4题。
（1）PPT课件出示教材55页1、4题。
（2）阅读与理解。
①题目中要求什么？
②是按什么进行的？
五、后教
（一）更正：
师：
做完的请举手？
（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充，订正时用黄色粉笔。
（二）讨论（议一议）：
过渡语：
大家肯动脑，帮助更正，很好！
下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
讲授1、4题
估计：
方法一：
1、303÷（50+51）=3（人）
3×51=153（人）
3×50=150（人）
2、70÷（46+44+50）=
（棵）
=
×46=23（棵）
=
×44=22（棵）
=
×50=25（棵）
估计：
方法二：
1、303×
=153（人）
303×
=150（人）
2、70×
=23（棵）
70×
=22（棵）
70×
=25（棵）
（1）看两道题的第一种方法，认为对的请举手。
为什么？
板书：
求出总份数；
求出每一份师多少；
求出各部分相应的具体数量。
六、当堂训练
1．教材55页2、3、5、6题。
2．教材56页11题。
（注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解）
七、全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
学生小组讨论
作业
教材55页6、7、8题。
板书设计
第五课时
教学内容
整理与复习（配套练习）
教学目标
进一步熟悉掌握比的意义、性质及应用
教学重点
比的应用题方法
教学难点
解比的应用题的技巧
教学过程
教师活动
学生活动
个性设计
一、板书课题：
过渡语：
同学们，这节课我们一起来学习整理与复习。
（板书课题）。
二、揭示目标：
过渡语：
这节课的学习目标是什么呢？
请看：
（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？
三、自学指导：
过渡语：
下面，请大家打开书翻到配套练习，我们请自学指导来引领我们达到目标。
4、先学
（一）看书（看一看）：
（二）检测（做一做）：
过渡语：
（5分钟后）师问：
“看完的请举手？
”“看懂的把手放下”如全部放下，师：
大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
五、后教：
（一）更正：
师：
做完的请举手？
（全班都做完后）请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正或补充（更正时用黄色粉笔）。
（二）讨论（议一议）：
过渡语：
大家肯动脑，帮助更正，很好！
下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
六、当堂训练
1.一根电线杆全长的
是2米，这根电线杆全长多少米？
露出地面的部分占全长的
，露出地面的部分是几米？
2.某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少
，去年比今年少110吨，今年的产量是多少吨？
3.一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是
5︰4︰3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
4、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的
，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？
（用算术和方程两种方法解答）
七、全课总结
今天我们学习了比的进一步应用，按比例分配问题的解题方法是什么？
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
学生讨论，教师引导提升
作业
板书设计
升级会员 