图形推理.docx
《图形推理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形推理.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
图形推理
图形推理解析：
1．【答案】B。
解析：
各项汉字和图形交替出现，汉字计算笔画数，图形计算线条数，笔画数或线条数分别为11、9、7、5、（3），所求项应是汉字，且笔画数为3，选项中只有B符合，所以选择B。
2．【答案】C。
解析：
运用求同思维。
题干四个图形有两个共同点，一是线条数都为6，二是封闭区域数都为4。
再看选项图形，没有一个图形的线条数为6，只有图形C的封闭区域数为4，因此C是此题的正确答案。
3．【答案】A。
解析：
题干图形都是九宫格内有两个黑色方块，直观来看，两个黑色方块之间的间隔依次是0、1、2、3，应选择两个黑色方块之间有4个间隔的图形，答案为A。
从本质来看，此题是黑色方块的移动，第一个图中的一个方块每次逆时针移动两格，另一个方块每次逆时针移动三格，由此可确定两个方块的位置，答案为A。
4．【答案】A。
解析：
题干每个图形都由4个小图形组成，这些小图形形态各异，互不相同，这就是题干图形所表现出的特征，下一个图形也满足这一特征。
只有A的四个小图形互不相同，且与题干所有小图形无一相同。
5．【答案】D。
解析：
所有图形均由内外图形相接组合而成，且外部小图形为直线图形。
因此，正确答案为D。
6．【答案】A。
解析：
奇数项图形的封闭区域数分别为4、5、6，偶数项图形的封闭区域数分别为3、4、（5）。
7．【答案】D。
解析：
题干图形关于第三个图形有对称关系。
第二个图形上翻转得到第四个图形，第一个图形上下翻转得到第五个图形。
因此，正确答案为D。
8．【答案】B。
解析：
题干图形均为曲线图形，选项中只有B为曲线图形。
9．【答案】B。
解析：
题干图形均为中心对称图形，选项中只有B为中心对称图形。
10．【答案】A。
解析：
题干图形中都有相同的元素圆，选项中只有A符合。
11．【答案】B。
解析：
图形数量换算。
1个双箭头=3个圆，1个单箭头=2个圆，经过换算后，每个图形中都有8个圆，选项中只有B符合。
12．【答案】C。
解析：
黑点顺时针依次移动2个位置，白圈逆时针依次移动2个位置。
13．【答案】D。
解析：
九宫格四周的图形都是中心图形的一部分，选项中只有D符合。
14．【答案】D。
解析：
从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。
15．【答案】Ｂ。
解析：
每一行图形的底部分别有1、2、3条横线，第三行缺少的是一个底部有2条横线的图形，只有B项符合这一条件。
【参考答案】16—20 AADCA 21—25 DBBBD 26—30CAACC
16．【答案】A。
解析：
每行或每列前两个图去同存异得到第三个图形。
17．【答案】A。
解析：
第一行各个图形中的交点数为4；第二行各个图形中的交点数为2；第三行各个图形中的交点数为7。
18．【答案】D。
解析：
每行前两个图形叠加，白+白=黑、黑+黑=白、白+黑=空白、白+空白=白、黑+空白=黑，由此得到第三个图形，答案为D。
19．【答案】C。
解析：
第一行三个图形的直线数依次是5、5、4，和为14；第二行三个图形的直线数依次是6、3、6，和为15；第三行前两个图形的直线数依次是6、4、（6），和为16，选项中只有C有6条直线。
20．【答案】A。
解析：
每行或每列都有5个黑星星和5个白星星。
21．【答案】D。
解析：
考虑每个图形的对称轴数。
每行来看，对称轴数依次是1、2、1，选项中只有D的对称轴数为1。
22．【答案】B。
解析：
三条斜线不可能交于一点，A项错误；B项可由左边图形折成；两条水平线不会交于一点，C项错误；正面应为竖直线，D项错误。
23．【答案】B。
解析：
A、D项上表面应为空白面；三条斜线不会两两相交，C错误，正确答案为B。
24．【答案】B。
解析：
以白三角形为正面，则上面应该是白色圆，Ａ、Ｄ错误。
三个黑色元素不两两相邻，Ｃ错误。
25．【答案】D。
解析：
从图形位置和斜线方向入手。
A选项中与图形相邻的两条斜线相交，错误；B选项中没有两条斜线可与圆形分别在三个相邻的面上，错误；C选项中右侧面中应为另一条对角线，错误。
正确答案为D。
26．【答案】C。
解析：
A项顶面两个点的位置不正确，B项顶面应为两个点的面，C项正确，D项三角形应朝上。
27．【答案】A。
解析：
阴影的一面上的黑色三角形的最小锐角应该指向有两个黑点的一面，故A不能由所给图形折成。
28．【答案】A。
解析：
每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的主视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。
29．【答案】C。
解析：
每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的主视图，第三个图形是这个立体图形的俯视图。
30．【答案】C。
解析：
每组第一个图形是立体图形，第二个图形是这个立体图形的俯视图，第三个图形是这个立体图形的左视图。
（一）数量类
数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。
通过对历年图形推理真题的分析，我们发现考得较多的是线、面、素的变化，对点和角涉及的较少。
【例1】（2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-63）
【答案】D。
本题属于数量类。
按照“直线居多数直线”的原则，发现每一列的第一个图形的直线数减去第二个等于第三个。
【例2】（2009年国家公务员考试行政职业能力测验真题-66）
【答案】B。
本题属于数量类。
数面，都有1个封闭区间，选B。
【例3】（2009年国家公务员考试行政职业能力测验真题-67）
【答案】C。
本题属于数量类。
一个元素递增，一个元素递减，考虑替代，一个星星=三个圆，选C。
（二）样式类
根据历年图形推理真题，我们不难发现，求同、求异以及属性问题开始成为样式类考察的重点。
【例4】（2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-61）
【答案】B。
本题属于样式类。
求同，每一行三个图形都有一个相同元素，第三行都有一平行四边形。
【例5】（2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-62）
【答案】A。
本题属于样式类。
求异，每一行前两个图形去掉相同的部分，得到第三个图形。
【例6】（2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-57）
【答案】D。
本题属于样式类。
分别是横轴对称、竖轴对称、横竖轴对称、横竖轴对称、竖轴对称，所以选D。
（三）位置类
位置变化主要包括平移、旋转和翻转，其中图形发生旋转时，时针方向不发生变化。
图形发生翻转时，时针方向发生变化。
【例7】（2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-65）
【答案】A。
本题属于位置类。
在图形外面的曲线上添上箭头，会发现，每一行的第一个图形与第三个图形方向一样，第二个方向相反，所以选A。
二、重构推理类
近年的重构推理主要集中于空间构成，也可称为叠纸盒。
但2006年出现了5道平面组成题，因此也要引起我们的重视。
【例7】（2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-64）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它叠出（ ）
【答案】A。
白面和横线面是相对面，不可能相邻，排除C，D。
B中的上表面斜线方向不正确，选A。
【例8】（2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题-56）
【答案】C。
平面组成型，元素不同看个数，一共有八个三角形，排除A，D。
且两个椭圆大小不一样，因此选C。
【例9】（2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题-59）
【答案】B。
平面组成型，元素相同看时针方向，四个扇形组成相同，从黑点向白点画一个箭头，发现四个扇形都是顺时针方向，选B。
一、基本介绍
有心圆圈题具体题型如下：
其基本做法是四周的数字通过加、减、乘、除、乘方运算得到中间的数据，图形中的运算规律可能不止一种，但是同一种运算规律必须能够同时满足前两张完整的图形，而只要找到一种运算规律能够满足前两张图形，那么就可以直接应用这种运算规律代入第三张图形中进行推算。
【例1】【北京市大学应届毕业生考试07年】
A.39 B.49 C.61 D.140
二、解题技巧
对于有心圆圈题四周的数据如何通过四则运算得到中间的数据，其观察角度一般有上下、左右和交叉（其中交叉方法最常见）。
对于四周数据时通过加减法还是乘除法得到中间的数据，主要通过观察图形中的数据的奇偶性来判定，在前两个图形中，若每个图形中的五个数据中有偶数个奇数，则优先考虑加减法；若其中任一图形中的五个数据是奇数个奇数时，那么这道题通常无法仅通过“加减”来完成，要考虑乘除法，优先考虑乘法。
三、真题演练
【例2】【福建08年秋】
A.11 B.2 C.4 D.5
解析：
有心圆圈题，第一个图形的五个数据中有三个奇数，为奇数个奇数，所以考虑乘除法，可得（3+4）×（5-3）=14，（6+2）×（7-3）=32，所以第三个图形应该是（8+3）×（9-x）=55，解得x=4，所以答案选C。
【例3】【北京市大学应届毕业生考试06年】
A.20 B.30 C.61 D.110
解析：
有心圆圈题，前两个图形中的数据均为偶数，奇数为零个，所以优先考虑加减法。
可得4+4+4+4=16，10+2+4+8=24，所以第三个图形应该是9+11+5+5=30，所以答案选B。
以上是公考专家为考生总结的利用考察图形中数据的奇偶性来解有心圆圈题的方法，这种方法解题速度快，易看出图形的规律，希望考生下去多做练习
知识点一：
直曲性
直线图形中只含有直线，曲线图形中只含有曲线，直曲混合图形中既有直线又有曲线。
图形的直曲性一般有以下三种考查方式：
1．题干图形均为直线图形；
2．题干图形均为曲线图形；
3．直线图形与曲线图形间隔排列。
例题1：
解析：
此题答案为B。
题干中的第五个图形比较特殊，从这个图形入手，它的特征只涉及封闭、部分和曲线构成。
很容易得出规律是题干图形均为曲线图形，选项中只有B为曲线图形，答案为B。
知识点二：
对称性
图形的对称性有轴对称和中心对称两个方面，公务员考试中主要考查图形的轴对称性质，如均为竖直对称图形。
例题2：
解析：
此题答案为D。
题干图形均由大小形状完全相同的两部分组成，第一组图形中的两部分可左右翻转互相转化，第二组前两个图形的两部分可旋转180°互相转化，由此可得本题规律为第一组图形关于竖直轴对称，第二组图形中心对称，所以应选择一个中心对称的图形，答案为D。
知识点三：
封闭与开放
一个图形从整体上看，可分为封闭图形和开放图形。
公务员考试中图形的封闭与开放性一般有以下三种考查方式：
1．题干图形均为封闭图形；
2．题干图形均为开放图形；
3．封闭图形与开放图形间隔排列。
例题3：
解析：
此题答案为D。
从整体上很容易发现题干图形均为全封闭图形，选项中只有D项为全封闭图形。
知识点四：
结构特征
图形的结构特征包括内外结构、左右结构、上下结构、特殊元素位于特殊位置以及上下左右结构的变化，如下表所示。
例题4：
解析：
此题答案为B。
给出的图形均可看成由两部分组成，我们可从图形这两个部分的位置关系来寻找规律。
第一组图形由两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的内部，二者相接；第二组图形均由相接的两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的外部，选项中只有B符合。
知识点五：
一笔画特征
若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地画出，则这个图形是一笔画图形。
公务员考试中“一笔画特征”的常考规律为：
题干图形都是一笔画图形。
一个图形是否能够一笔画出可依据下面的判断规则：
图形中端点根据所连接线条数的奇偶性被分为奇点、偶点。
一个端点连接的线条数若为奇数，则该点被称为奇点；反之则为偶点。
图形的奇点数为0或2，则这个图形是一笔画图形。
例题5：
解析：
此题答案为A。
题干图形均由简单线条构成，数量上无法找出规律。
从整体上观察发现题干图形均为一笔画图形，选项中只有A符合。
知识点六：
构成特征
图形的构成特征包含以下两种情况：
1．题干图形均含有某种特殊组成部分，如都含有圆、都含有直角、都含有平行四边形等。
2．对于九宫格型图形推理，从每行或每列看，图形所含有的组成元素相同，只是所处的位置不同。
例题6：
解析：
此题答案为A。
从整体上来观察图形，很容易发现题干图形中均含有圆。
选项中只有A含有圆。
数量型图形推理，顾名思义，就是考查图形中的数量关系，即实现图形与数量之间的转化。
对于一个图形，可以考虑图形中点、线、面、角、封闭区域、图形种类等构成元素的数量。
数量型图形推理在古典型图形推理、视觉型图形推理、九宫格图形推理中出现得很广。
一般而言，题干图形具有如下特点时，可以优先考虑图形中的数量型规律。
1．题干图形出现某些特殊图形，此时可分析特殊图形的数量特征
2．题干图形均由简明线条组成，且图形差异较大，此时可考虑点、线、封闭区域、角等
3．题干图形均由多个小图形组成，此时可考虑图形种类、图形部分等
例题1：
解析：
题干第三个图形为阴影图形，与其他图形不同，考虑阴影图形中存在的数量关系。
此阴影图形由3条直线和3条曲线组成，结合其他图形可知，本题规律为题干图形的曲线数分别是1、2、3、4，选项中只有C有5条曲线，答案为C。
例题2：
解析：
题干每个图形都由几个小图形组成，此时首先考虑小图形的个数以及小图形种类数，很容易发现题干中小图形的种类数依次增多。
题干图形种类数依次是1、2、3、4、5，应选择图形种类数为6的图形，选项中只有C符合。
根据图形或图形中的构成元素在数量上的表现形式，可以将数量型的图形推理分为以下五种类型，如下表所示。
其中，“数量相同”和“构成等差数列”是公务员考试中最常见的考查形式。
数量型图形推理的考查形式
例题3：
解析：
从题干和选项图形来看，一个显著的共同点就是均由直线构成，不含有曲线，最可能的考点则是直线数。
分析发现第一组图形的直线数均为13，第二组前两个图形的直线数均为14，因此选择线条数为14的C项。
例题4：
解析：
题干图形的共同点是均为封闭图形，并且每个图形中都含有多个封闭区域，因此从封闭区域数入手。
题干图形的封闭区域数依次为4、5、6、7、8，应选择封闭区域数为9的图形，答案为A。
例题5：
解析：
给出的图形均由菱形外框和一些小图形组成，只能考虑小图形的个数。
第一组三个图形中“○”的个数之和为12，另一种小图形个数之和为6，两者是2倍的关系。
第二组图形也存在类似的规律，填入D项后，“＋”的个数之和为8，“△”的个数为4，两者是2倍的关系。
因此，正确答案为D。
图形推理题是行测经常考到的题型。
通常题干所给的图形都是形状各异的，此时可以通过寻找这组图形之间的相同点，来确定图形推理规律，这种方法称为求同分析法。
对图形的求同通常表现在两个方面：
图形的特征属性和图形的构成元素。
下面专家就结合真题为考生讲解求同分析法，帮助考生理解。
一、图形的特征属性求同
图形的特征属性求同，即在对题干图形细致观察之后，对题干图形的特征属性加以比较分析，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律，特征属性求同应用十分广泛，在视觉型图形推理、九宫格图形推理、图形分类中应用十分有效。
解析：
此题答案为C。
观察题干所给的图形，每个图形中都有阴影，这便是这几个图形最大的相同点，也是本题解题的突破口，像题干这种形状和结构都不同的一组图形，主要考虑图形中阴影面积的规律。
在这道题目中，进一步看阴影，发现每个图形都有两部分阴影，并且这两部分的面积相等，查看选项，只有C符合这一特征，答案为C。
例题2：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①⑤⑥，②③④
解析：
此题答案为C。
观察给出的六个图形，都是有阴影的三角形和正方形，每个图形中还含有两个黑点。
阴影和黑点是图形的共同特征，将两个黑点连接成一条直线，则发现图形①③④中黑点连线与阴影线条平行，图形②⑤⑥中黑点连线与阴影线条垂直。
例题3：
解析：
此题答案为C。
题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在2个方面：
一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。
题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2，数量上不具有规律性;再来看图形的对称性，依次为有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，C是正确答案。
二、图形的构成元素求同
图形的构成元素求同，即从题干图形的构成元素或组成部分出发，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律。
例题4：
解析：
此题答案为C。
观察题干给出的5个图形，都是由直线构成的，可以考虑线条数，分别为7、7、6、7、6，不具有规律性;线条之间有交点，可以考虑交点数，分别为5、7、6、6、6，也不能形成规律;其次可以考虑的是封闭区域数，分别为3、3、4、4、4，也是行不通的。
此时应该整体来考虑这组图形是否还具有其他的共同点，观察可以发现每个图形都包含有三角形，可以考虑三角形的个数，分析可知，每个图形中包含的所有三角形的个数具有规律，个数分别为3、4、5、6、7，下一个图形应包含8个三角形，可以确定正确答案为C。
例题5：
解析：
此题答案为A。
题干所给的图形相对复杂，一般不会考查线条数，首先将此考点排除;大致观察一下封闭区域数，发现也不具有任何规律;考虑图形的曲直性，发现题干图形中均含有曲线，然而查看选项，C、D选项都符合这个要求，所以此规律也被排除。
此时，我们陷入了一个僵局，不知从何下手，可能有的考生就会选择放弃。
认真分析各个图形，我们可发现从第二个图形开始，每个图形中都含有一些相同的图形元素：
第二个图形有2个相同的圆弧、第三个图形有3个相同的五边形、第四个图形有4个相同的等腰梯形、第五个图形有5个相同的三角形，由此得出本题规律为题干图形中含有相同的元素数为1、2、3、4、5、（6），选项中只有A项含有6个相同的长方形。
三、注意事项
正确应用求同分析法解决图形推理问题，专家建议考生应该注意以下几点：
1.求同分析法是一种先整体再个体的分析方法，使用时应该先对所给图形进行整体把握，寻找图形间的相同点。
2.确定是否有唯一的共同点。
要仔细研究在一组图形中除了已发现的共同点外，是否还有其他共同点，只有全面考虑所有的共同点，才能最大限度地保证规律的正确性。
3.确定推理的规律时要尽可能地从多个角度去分析。
一、笔画数
汉字笔画数：
即按书写习惯来计算汉字的笔画数。
上面几个汉字的笔画数依次是1、2、3、4、5。
一般来说，看到汉字，首先考虑其笔画数。
考查规律主要有：
1.图形中的笔画数相同；
2.图形中的笔画数构成等差数列或存在和差关系。
例题：
解析：
此题答案为D。
题干图形的笔画数均为5，应选择一个笔画数为5的汉字，只有D项符合。
二、封闭区域数
封闭区域是指图形中由封闭线条围成的一个个空白，封闭区域内部任何一点与区域外任何一点的连线都和区域的边界相交。
封闭区域数就是封闭区域的数目。
例如：
汉字“品”、“明”的封闭区域数分别为3、4。
一般来说，当题干图形中汉字均存在封闭区域时，应优先考虑封闭区域数这一考点，这也是汉字考查的一种新趋势。
考查规律主要有：
1.图形中的封闭区域数相同；
2.图形中的封闭区域数构成等差数列或存在和差关系。
例题：
解析：
此题答案为D。
题干各个汉字的封闭区域数分别为1、2、3、4，选项中只有D有5个封闭区域。
符合“图形中的封闭区域数构成等差数列”的规律。
三、部分数
部分：
一个图形中没有公共点的两个图形元素称为这个图形的两部分。
任何一个图形的部分数都是确定的。
例如，汉字“图”的部分数为4，“正”的部分数为1。
常考的规律主要有：
1.图形中的部分数相同；
2.图形中的部分数构成等差数列或存在和差关系。
例题：
解析：
此题答案为D。
第一行汉字都由1部分组成；第二行汉字都由2部分组成；第三行汉字都由3部分组成。
选项中只有D是由3部分组成的，满足“图形中的部分数构成等差数列”的规律。
四、组成元素
对于汉字的图形推理，除了从笔画数、封闭区域数、部分数来考虑外，还可以观察汉字的组成元素，从汉字的组成元素寻找规律。
常考规律主要有：
含有共同的元素或汉字的组成元素存在相似性等。
例题：
解析：
此题答案为B。
从笔画数、封闭区域和部分数均找不到适合的规律，可换个角度，从汉字的组成元素考虑。
第一组图形中，第三个图形是由第一、二个图形中不相同的部分组成；第二组图形也具有类似的规律，按照这个规律，再结合选项，选择B。
五、图形结构
也可以借助对汉字结构的分析解题。
汉字的结构主要有内外结构（半包围、全包围）、左右结构、上下结构等。
如汉字“行”为左右结构，“李”为上下结构，“团”为全包围，“过”为半包围。
例题：
解析：
此题答案为C。
考虑汉字结构，每组三个图形依次为上下结构、左右结构、半包围结构，选择C。
另解，也可以从组成元素考虑。
第一组的三个汉字都含有相同的元素“木”，第二组已知的两个汉字均含有相同的元素“工”，选项中只有C含有该元素。
1.特征图形分析
特征图形分析，即从题干的典型图形入手，由典型图形确定题干图形推理规律可能存在于哪些方面或不可能存在于哪些方面。
特征图形分析在古典型图形推理、视觉型图形推理和九宫格图形推理中运用较多。
【例题1】
解析：
此题答案为D。
题干图形共五个，后面都是规则的几何图形，唯有第一个图形是一个汉字，它就是这个题的特殊图形，从它入手。
汉字出现，首先考虑笔画数，简单比较发现不具有这个规律；其次看封闭区域数，也不可行；再看几何特征，作为一个汉字，几何特征包括结构和对称性，此处不必考虑结构，“永”是一个非轴对称图形，后面都是轴对称图形，于是考虑到对称轴的数目，此题便得到了解决。
本题中各图形的对称轴数目依次是0、1、2、3、4，选项中只有D有5条对称轴，满足这一连续性的规律。
【例题2】
解析：
此题答案为D。
观察第一行第二个图形，除了具有一个封闭区域外，不具有其他可以利用的特征。
所以，这道题的规律只能从封闭区域数的角度考虑，第一行分别为0、1、2；第二行分别为3、4、5；第三行分别为6、7、（8），结合选项，选择D。
2.特征元素分析
特征元素分析，即从构成图形的典型元素出发，由这些典型元素的特征确定题中的图形推理规律或者符合条件的答案。
特征元素分析主要应用于空间形式的图形推理、图形重组问题以及只有某个元素发生变化的图形推理题。
【例题3】（2010•国家）
解析：
此题答案为B。
这组图形最显著的特征是都有阴影，观察图形可知，阴影都是由图形叠加形成的。
分析阴影就是解决这个问题的关键，直观上，第1、3、5个图形的阴影的形状比较明显，都与其中一个叠加图形相似，其他图形也具有这个特点，据此确定规律，结合选项，符合条件的只有B项。
【例题4】题干图形重新组合将得到选项中的哪个图形？
解析：
此题答案为A。
解决片块组合的问题时，经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。
此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征，对比四个选项，只有A项的图形和这一特征相符合，确定答案为A。
升级会员 