电力系统单相短路计算与仿真3讲解.docx
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电力系统单相短路计算与仿真3讲解
辽宁工业大学
《电力系统分析》课程设计（论文）
题目：
电力系统单相短路计算与仿真（3）
院（系）：
工程技术学院
专业班级：
电气工程及其
学号：
学生姓名：
指导教师：
教师职称：
起止时间：
2015-06-15至2015-06-26
课程设计（论文）任务及评语
院（系）：
电气工程学院教研室：
电气工程及其自动化
课程设计（论文）任务
G1T12L244T2G2
1:
kk:
1
L23L34
3
S3
原始资料：
系统如图
G
G
各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）：
T1：
电阻0，电抗0.2，k=1.05，标准变比侧YN接线，非标准变比侧Δ接线；
T2：
电阻0，电抗0.25，k=1.05，标准变比侧YN接线，非标准变比侧Δ接线；
L24:
电阻0.03，电抗0.09，对地容纳0.04；
L23:
电阻0.03，电抗0.08，对地容纳0.03；
L34:
电阻0.02，电抗0.06，对地容纳0.032；
G1和G2：
电阻0，电抗0.05，电压1.05；负荷功率：
S1=0.5+j0.2；
任务要求：
当节点2发生A相金属性短路时，
1计算短路点的A、B和C三相电压和电流；
2计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流；
3计算各条支路的电压和电流；
4在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相接地短路进行Matlab仿真；
5将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
指导教师评语及成绩
平时考核：
设计质量：
答辩：
总成绩：
指导教师签字：
年月日
摘要
电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。
电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB进行仿真验证。
并将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。
求得故障端点的等值阻抗。
最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流，电压，进而合成三相电流电压。
根据断相故障和短路故障的特点，进行短路计算。
关键字：
单相接地短路；对称分量法；单向不对称
第1章绪论
电力系统短路计算概述
在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生短路时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
产生短路的原因很多主要有如下几个方面：
（1）元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计，安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
（2）气象条件恶化，例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
（3）违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸。
（4）其他，例如挖沟损伤电缆。
在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。
合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析。
电力系统三相短路计算主要是短路电流周期（基频）分量的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。
对称分量法是分析不对称的三相量。
在不同序列的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特征。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生短路时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
短路电流计算是电力系统计算分析中很重要的一项计算内容，其计算结果对电力系统的安全稳定经济运行有着重要的意义。
通过分析国内常用的一些计算方法，可以发现：
经典计算方法所得的短路电流计算结果偏小，有可能给系统埋下不安全的隐患；IEC方法与基于潮流的短路电流结果相差较小，但不同区域的偏差各不相同，也并不一定能反映系统的最大短路电流水平。
若换一个思路，改计算节点的最大短路电流为计算其最小等值阻抗，则系统的最小等值阻抗是易于求取的，且能符合系统实际的。
在此基础上，根据各节点的最大可能运行电压，去求得该节点的最大短路电流水平，应该是最能反映系统可能的最大短路电流水平的可行方法。
本文设计内容
根据所给电路图以及所有元器件有关参数按照设计要求设计：
1计算短路点的A、B和C三相电压和电流；
2计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流；
3计算各条支路的电压和电流；
4在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相接地短路进行Matlab仿真；
5将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
第2章
电力系统不对称短路计算原理
对称分量法基本原理
所谓对称分量法，即将三个相量分解为对称的分量组，用于分析三相电路不对称运行状态的一种方法。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
电力系统中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。
对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
任何不对称的三相相量A、B、C可以分解为三组相序不同的对称分量：
正序分量A1、B1、C1；负序分量A2、B2、C2；零序分量A0、B0、C0。
在三相电路中，对于任意一组部队称的三相相量（电流或者电压），可以分解为三组三相对称相量，当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：
（2-1）
式中，运算子
，
，且有
，
；
、
、
分别为a相电流的正序、负序和零序分量，并且有
（2-2）
由上式可以作出三相量的三组对称分量如式（2-1）所示。
可以得到，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序与正序相反，零序分量则三相同相位。
将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解如同派克变换一样，也是一种坐标变换。
把式（2-1）写成
（2-3）
矩阵S称为对称分量变换矩阵。
当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。
已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即
（2-4）
式中
（2-5）
（c）
图2.1三相量的对称分量
展开式（2-4）并计及式（2-2）有
（2-6）
电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
三相序阻抗及等值网络
短路故障的计算与分析,主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性,网络元件的电磁参数有关。
不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：
图2.2正序网络
图2.3负序网络
图2.4零序网络
单相不对称短路的计算步骤
单相不对称短路的计算步骤如下
（1）确定计算条件，画计算电路图
1）计算条件：
系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。
2）运行方式：
系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。
根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。
3）选电气设备：
选择正常运行方式画计算图；
短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。
4）继电保护整定：
比较不同运行方式，取最严重的。
（2）画等值电路，计算参数；
分别画各段路点对应的等值电路。
标号与计算图中的应一致。
（3）网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。
等值电源归算步骤如下
1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并；
2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并；
3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
第3章电力系统单相短路计算
系统等值电路及其化简
为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接，转化后其正序、负序和零序网络图如下
图3.1正序网络
图3.2负序网络
图3.3零序网络
对正序、负序和零序网络内电抗进行Y—△转换计算如下
三相序阻抗化简，其等值网络图如下
图3.4正序等值网络
图3.5负序等值网络
图3.6零序等值网络
对等效电抗进行计算
（1）正序
通过等效变换得
，
（2）负序
（3）零序
单相短路计算
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为
，经过整理后便得到用序量表示的边界条件为
（3-1）
短路点电流和电压的各序分量为
（3-2）
电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。
根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。
用复合序网进行计算，可以得到同样结果。
图3.7单相接地短路
图3.8单相短路的复合序网
短路点的故障相电流为
（3-3）
或
（3-4）
带入式（3-4）各个数据，得
由式（3-3）和式（3-1）得
由式（3-2）得
短路点非故障相的对地电压
第4章短路计算的仿真
仿真模型的建立
当A相发生接地短路时故障点A相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC两项电压上升为线电压，其夹角为60。
故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
图4.1单项接地（A相）电压
图4.2单项接地（A相）电流
当输电线路发生A相接地短路时，B相、C相电流没有变化，始终为0。
在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A相电流为0。
在0.01s时，三相短路故障发生器闭合，此时A相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。
在0.04s时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A相电流迅速变为0。
具体的仿真波形如图所示：
图4.3单项（A相）接地各项电流波形
仿真结果及分析
系统采用中性点不接地方式时，发生单相接地故障三相间线电压仍然对称，不必马上切除故障部分，提高了供电的可靠性。
但是接地电流在故障处可能产生稳定或间歇性的电弧，将危害整个电网的安全运行。
若系统改为直接接地，中性点会与故障点成短路回路，线路上将流过很大的短路电流，此时系统不能继续运行，需要迅速切除故障线路。
若系统采用中性点经电阻接地，故障点电压、电流波形均得到改善。
系统采用中性点经消弧线圈接地时，由于线圈可产生感性电流，与容性电流相互补偿，减少故障的故障电流，可以提高供电的可靠性。
电力系统中性点的接地方式涉及系统电压等级，电力网结构等诸多因素，需综合考虑各接地方式的特点，结合具体情况进行选择，以提高系统安全运行的水平。
第5章总结
电力系统发生不对称短路后，由于短路点对地故障支路的不对称，使得整个网络电流电压三相不对称。
本论文解决不对称短路的问题核心是对称分量法。
根据对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。
然后将其结果叠加起来。
求解不对称短路。
首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
参考文献
[1]《电力系统分析》（上、下册），何仰赞编，华中科技大学出版社，2000年
[2]《实用电气工程师手册》（上、下册）（2001、2002广东科技出版社）
[3]夏道止《电力系统分析》北京：
中国电力出版社2004年
[4]陈衍《电力系统稳态分析》北京：
水利电力出版社1995年
[5]李光琦《电力系统暂态分析》北京：
水利电力出版社1995年
[6]何仰赞等《电力系统分析》（上、下册）武汉：
华中工学院出版社1995年
[7]西安交通大学主编〈〈电力系统工程基础〉〉北京：
电力工业出版社，1981年
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