数据结构复习题答案.docx
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数据结构复习题答案
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
、选择题
A、
B、
复习
（一）
面关于线性表的叙述错误的是（线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
m若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共
C、
D、
设哈夫曼树中的叶子结点总数为有（B）个空指针域。
D）。
A、2m-1B、2mC、2m+1D、4m
设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素
的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。
A、R-FB、F-R
设某棵二叉树的中序遍历序列为得到序列为（A）。
A、BADC
设某完全无向图中有
A、n（n-1）/2
C、（R-F+M）％MD、（F-R+M）％M
ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树
B、BCDAn个顶点，
B、n（n-1）设某数据结构的二元组形式表示为
C、CDAB
则该完全无向图中有（
C、n2
A=（D，R），D={01
D、CBDA
A）条边。
D、n2-1
，02，03，04，05，06，07，08，
09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（B）。
A、线性结构B
下面程序的时间复杂为（for（i=1，s=0；i<=n；A、O（n）B、
设指针变量p指向单链表中结点列为（A）。
q=p->next；q=p->next；q=p->next；q=p->next；
树型结构
B）
i++）
2
O（n2）
{t=1；
C、物理结构
D、图型结构
for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}
C、O（n3）D、O（n4）
A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序
A、
B、
C、
D、
p->data=q->dataq->data=p->datap->next=q->nextp->data=q->data
p->next=q->nextp->next=q->nextfree（q）；free（q）；
；free（q）；
；free（q）；
设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（
A、1B、nC、nlog2n
10．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，
9．
A）个辅助记录单元。
D、n2
21，36，40，10），则以20为基准
记录的一
趟快速排序结束
后的
结果为
（A）。
A、
10，
15，
14，
18，
20，
36，
40，
21
B、
10，
15，
14，
18，
20，
40，
36，
21
C、
10，
15，
14，
20，
18，
40，
36，
2l
D、
15，
10，
14，
18，
20，
36，
40，
21
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
、填空题
10.
为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是（构造一个好的HASH函数）和（确定解决冲突的方法）。
下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在括号处填上正确的语句。
tyPedefstruct{ints[100];inttoP;}sqstack;
voidPush（sqstack&stack,intx）
{
if（stack.toP==m-1）Printf（“overflow”）;
else{（stack.s[stack.toP]=x）;（stack.toP++）;}
}
中序遍历二叉排序树所得到的序列是（有序）序列（填有序或无序）。
快速排序的最坏时间复杂度为（0（n2）），平均时间复杂度为（0（niog2n））。
设某棵二叉树中度数为0的结点数为Nb，度数为1的结点数为N，则该二叉树中度数为
2的结点数为（N0-1）；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,
（2N）+N）个空指针域。
设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为
（e=d）。
（中序）遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列
序）。
设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素
次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，
（0
（1））。
设有n个结点的完全二叉树，
i个结点的双亲结点编号为（
则该二叉树中共有
d,贝Ue和d的关系为
填先序、中序或后
X,则最多需要比较（7）
其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i/2）,右孩子结点的编号为（2i+1）。
三、应用题
1．设一组初始记录关键字序列为排序和第4趟直接插入排序后的结果。
参考答案：
（22,40,45,48,80,78）,（40,45,48,80,22,78）
2.设指针变量P指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为
参考答案：
q->llink=P;q->rlink=P->rlink;P->rlink->llink=q;P->rlink=q;
3.设一组有序的记录关键字序列为（13,18,24,35,47,50,62,83,
（45,80,48,40,22,78）,则分别给出第4趟简单选择
要求给出在结点A
llink和rlink）。
90）,查找方法用
二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
参考答案：
2,ASL=（1*1+2*2+3*4+4*2）=25/9
4.设一棵树T中边的集合为｛（A，B），（A，C），（A，D），（B，E）,（C,F），（C,G）｝，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
参考答案：
二叉树
树的链式存储结构
[0..6],假定
5.已知待散列的线性表为（36,15,40,63,22）,散列用的一维地址空间为选用的散列函数是H（K）=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
'0123
（2）ASL=1—211__31.6
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
参考答案：
E=｛（1，3），（1，2），（3，5），（5，6），（6，4）｝
四、算法设计题
1.设有一组初始记录关键字序列（Ki,K2,…，K1）,要求设计一个算法能够在0（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
参考答案：
voidquickpass（intr[],ints,intt）
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while（iwhile（ix）j=j-1;if（iwhile（i2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AnB的算法，其中集合AB和C用
链式存储结构表示。
参考答案：
typedefstructnode{intdata;structnode*next;}lklist;
voidintersection（lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc）
{
lklist*p,*q,*t;for（p=ha,hc=0;p!
=0;p=p->next）
{for（q=hb;q!
=0;q=q->next）if（q->data==p->data）break;
if（q!
=0）{t=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;t->data=p->data;t->next=hc;hc=t;}
复习
（二）
、选择题
1.设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（
A、0（n）B、
2.设一棵二叉树的深度为
A、2k-1B、
0（nlog2n）C、0
（1）
k，则该二叉树中最多有（
kk-1
2kC、2k-1
D、0（n2）
D）个结点。
D、2k-1
3.设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（
A、nB、e
4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（
A、0
（1）B、0（n）
5.设某有向图的邻接表中有
C）。
D）。
C、2nD、2e
B）。
2
0（log2n）D、0（n2）
n个表头结点和m个表结点，则该图中有（C）条有向边。
C、
A、nB、n-1
6.设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（A）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
A、3B、4
7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（
A、必须判别栈是否为满
C、判别栈元素的类型
C、
C、
B、
D、
D、m-1
5
B）。
必须判别栈是否为空对栈不作任何判别
D、8
&下列四种排序中（
A快速排序
9.设某二叉树中度数为则下列等式成立的是
A、N0=N+1
10.设有序顺序表中有超过（A）。
A、log2n+1
A）的空间复杂度最大。
B冒泡排序
0的结点数为
（C）。
BNo=N+Nk
n个数据元素，
Blog2n-1
二、填空题
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
C、希尔排序D、堆
Nd,度数为1的结点数为N,度数为2的结点数为Na,
C、No=Nb+1D、N0=2Ni+l
则利用二分查找法查找数据元素
X的最多比较次数不
C、log2n
D、log
2（n+1）
设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为（
平均时间复杂度为（O（nlog2n））。
设指针变量P指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X
（P>11ink->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=p->rlink
分别为llink和riink）。
根据初始关键字序列（19,22,01,38,10）建立的二叉排序树的高度为（深度为k的完全二叉树中最少有（2k-1）个结点。
设初始记录关键字序列为（K,K2，…，Kn），则用筛选法思想建堆必须从第（n/2）个
元素开始进行筛选。
设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有（50）个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有（51）个空指针域。
设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储（m-1）个队
列元素；当前实际存储（（R-F+M）%M）个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置设顺序线性表中有n个数据元素，则第
0（n2））,快速排序的
需要执行的语句序列为
）（设结点中的两个指针域
3）。
）。
i个位置上插入一个数据元素需要移动表中
（n-i）个元素。
（n+1-i）个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,
排序结果为（（19,18,16,20,30,22））。
10.设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,
建成的初始堆为（（16,18,19,20,32,22））。
9.
30,19），则以20为中轴的一趟快速
30,19），则根据这些初始关键字序列
三、计算题
1、画出广义表LS=（（）,（e）,（a,（b,c,d）））
参考答案：
LS迥工｝--耳日>可0
「4_
申中--呼亟口0a比Lj->兀尸〉111jlM
巫B3丽
的头尾链表存储结构。
2、下图所示的森林：
（1）求树（a）的先根序列和后根序列;
（2）求森林先序序列和中序序列；
（3）将此森林转换为相应的二叉树；
参考答案:
BDEFCAIJKHG（3）转换为相应的二叉树
四、算法设计题
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
参考答案：
typedefchardatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*next;}lklist;
voidsplit（lklist*head,lklist*&ha,lklist*&hb,lklist*&hc）
{
lklist*p;ha=0,hb=0,hc=0;
for（p=head;p!
=0;p=head）
{
head=p->next;p->next=0;
if（p->data>='A'&&p->data<='Z'）{p->next=ha;ha=p;}
elseif（p->data>='0'&&p->data<=9）{p->next=hb;hb=p;}else{p->next=hc;hc=p;}
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
参考答案：
typedefstructnode{intdata;structnode*lchild,*rchild;}bitree;voidswapbitree（bitree*bt）
{
bitree*p;
if（bt==0）return;
swapbitree（bt->lchild）;swapbitree（bt->rchild）;
p=bt->lchild;bt->lchild=bt->rchild;bt->rchild=p;
}
3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
参考答案：
#definen10
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
voidbstinsert（bitree*&bt,intkey）
if（bt==0）{bt=（bitree*）malloc（sizeof（bitree））;bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}elseif（bt->key>key）bstinsert（bt->lchild,key）;elsebstinsert（bt->rchild,key）;
voidcreatebsttree（bitree*&bt）
inti;
for（i=1;i<=n;i++）bstinsert（bt,random（100））;
4、设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。
参考答案：
voidquickpass（intr[],ints,intt）
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while（iif（iwhile（i数据结构试卷（三）
1．数据的最小单位是（
A、数据项2．设一组初始记录关键字序列为
趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（
A、40，50，20，95
C、15，20，40，453．设一组初始记录关键字序列为
、选择题
A）。
B、数据类型C、数据元素D、数据变量
（50，40，95，20，15，70，60，45），则以增量d=4的一
B）。
B、15，40，60，20
D、45，40，15，20
（25，50，15，35，80，85，20，40，36，70），其中含有5
果为（
A）
。
A、15
，25，
35，
50，
20，
40，
80
，85，36，
70
B、15，
25，
35，
50，
80，
20，
85，
40，70，
36
C、15，
25，
35，
50，
80，
85，
20，
36，40，
70
D、15，
25，
35，
50，
80，
20，
36，
40，70，
85
4.函数su
bstr（
“DATASTRU
CTU”RE，
5，9）的返
回值为
个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结
A）。
STRUCTUR”E
ASTRUCTU”R
5．设一个有序的单链表中有则该操作的时间复杂度为
A、O（log2n）B、
6.设一棵m叉树中度数为点数为Nm贝UN）=（B
A、Ni+N2++NmB
C、N2+2N3+3N4+……+（m-1）NmD2Ni+3N2+……+（m+1）Nm
7.设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（B）次。
A、25B、10C、7D、1
A、
C、
B、“DATA”
D、“DATASTRUCTU”RE
现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，
n个结点，
D）。
O
（1）
0的结点数为NO,度数为1的结点数为N,，度数为m的结
）。
l+N2+22+31X4+……+（m-1）Nm+（m-1）NmD2Ni+3N2+
2
C、O（n2）
D、O（n）
8．
9．
10
设连通图G中的边集E={（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（e,d）,（d,f）,（f,c）}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（
A、abedfcB、acfebd
设输入序列是1、2、3、
序列中第i个输出元素是（
A、n-iB、n-1-i
设一组初始记录关键字序列为
、n，C）。
B）。
C、aebdfcD、aedfcb
经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出
C、n+1-iD不能确定
（45,80,55,40,42,85）,则以第一个记录关键字45
为基准而得到一趟快速排序的结果是（
A、40，42，45，55，
C、42，40，45，55，
80，
80，
83
85
C）。
B、42，40，45，
D、42，40，45，
80，85，88
85，55，80
二、填空题
1.
2.
设有一个顺序共享栈
指针top2的初值为n则判断共享栈满的条件是（在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是简单链表）。
S[0：
n-1]
，其中第一个栈项指针
top1的初值为-1，第二个栈顶top1+1=top2）。
（可以随机访问到任一个顶点的
3.
4.
5.
6.
7.
8.
设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线
上元素）存放在n（n+1）个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有（i（i+1）/2+j-1）个数据元素。
栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为
（FILO）表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为（FIFO）表。
设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDE，F则该二叉树的前序遍历
序列为（ABDECF，中序遍历序列为（DBEAFC），后序遍历序列为（DEBFCA。
设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为（8），有（64）个叶子结点。
设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等
于顶点i的（出度），第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的（入度）。
设一组初始记录关键字序列（ki,k2,……,kn）是堆，则对i=1,2,…，n/2而言满足
的条件为（ki<=k2i&&ki<=k2i+1）。
9.
面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。
voidbubble（intr[n]）
for（i=1;i<=n-1;i++）
for（exchange=0,j=0;j<（n-i）;j++）
if
（r[j]>r[j+1]）{temp=r[j+1];
（r[j+1]=r[j]
）;r[j]=temp;exchange=1;}
if（exchange==0）return；
三、应用题
1.设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC前序遍历序列为ABDEC
要求给出该二叉树的的后序遍历序列。
参考答案：
DEBCA
2.设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和。
参考答案：
E={（1,5）,（5,2）,（5,3）,（3,4）},W=10
3.设一组初始记录关键字序列为（15,17,18,22,35,51,60），要求计算出成功查找时
的平均查找长度。
参考答案：
ASL=（1*1+2*2+3*4）/7=17/7
4.设散列表的长度为8,散列函数H（k）=kmod7,初始记录关键字序列为（25,31,8,27,13,68）,要求
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