第二单元 因数与倍数.docx
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第二单元因数与倍数
第二单元因数与倍数
因数和倍数导学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第5～6页。
教学流程
教学目标
1、通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系
2、经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
一、教师出示课题并口述学习目标
因数和倍数的概念学生自己不容易探究，通过看书自学，从书中收集有用信息，培养学生自读、自悟能力。
二、依案导学，自主建构。
学生自主完成学案，教师巡视指导对于学习有困难的同学给予帮助。
三、交流展示，矫正提升。
1、小组交流
2、任务分配
3、展示
找因数和倍数的关键实在场我基本上、方法的基础上有序思考，在有序思想的引领下孩子会做得更好。
四、小试身手
教学重点和难点
学习重点 理解因数和倍数的意义。
学习难点 能熟练地找一个数的因数和倍数
预
习
过
程
一、自研自探因数和倍数的含义
1、观察下面的算式并分类。
12÷2=69÷5=1.830÷6=5
2÷3=0.6…26÷8=3.2519÷7≈2.71
20÷10=221÷21=163÷9=7
第一类
第二类
2、在整数除法中，如果商是（）而没有余数，我们就说被除数是（）和（）的倍数，除数和商是被除数的（）。
3、（）÷（）=（），（）是（）的因数，（）是（）的倍数
4、因数和倍数的关系（）
温馨提示：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
二、自主探究找因数和倍数的方法
1、18的因数有哪些？
怎样找不遗漏，也不重复？
2、因数有什么特点？
一个数的最小因数是谁？
最大因数是谁？
3、2的倍数有哪些？
怎样找一个数的倍数？
4、倍数有什么特点？
一个数的最小倍数是谁？
有最大的倍数吗？
温馨提示：
1、找因数的方法
找18的因数的时候可以想几就乘几得18，也可以想18除以几得几，但是想到一个算式就同时找到两个因数，也就是找因数要一对一的找；找因数还要有顺序，比如想完18÷1=18，接着要想18÷2=9……观察找出的所有因数，你会发现一个数的最小因数是1，最大因数是它的本身。
2、找倍数的方法
找一个数的倍数从1倍开始找，用这个数分别乘1,2,3,4,5，……得到的数就是这个数的倍数，倍数的个数是无限的，永远找不完，所以最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、小试身手
1、说出下面的四组数中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
4和2426和1375和2581和9
2、写出下面各数的因数。
1017283248
3、写出下面各数的倍数（各写5个）
471069
第二单元因数与倍数
因数和倍数学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第5～6页。
教学目标
1、通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系
2、经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
教学重点和难点
学习重点 理解因数和倍数的意义。
学习难点 能熟练地找一个数的因数和倍数
预
习
过
程
一、自研自探因数和倍数的含义
1、观察下面的算式并分类。
12÷2=69÷5=1.830÷6=5
2÷3=0.6…26÷8=3.2519÷7≈2.71
20÷10=221÷21=163÷9=7
第一类
第二类
2、在整数除法中，如果商是（）而没有余数，我们就说被除数是（）和（）的倍数，除数和商是被除数的（）。
3、（）÷（）=（），（）是（）的因数，（）是（）的倍数
4、因数和倍数的关系（）
温馨提示：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
二、自主探究找因数和倍数的方法
1、18的因数有哪些？
怎样找不遗漏，也不重复？
2、因数有什么特点？
一个数的最小因数是谁？
最大因数是谁？
3、2的倍数有哪些？
怎样找一个数的倍数？
4、倍数有什么特点？
一个数的最小倍数是谁？
有最大的倍数吗？
温馨提示：
1、找因数的方法
找18的因数的时候可以想几就乘几得18，也可以想18除以几得几，但是想到一个算式就同时找到两个因数，也就是找因数要一对一的找；找因数还要有顺序，比如想完18÷1=18，接着要想18÷2=9……观察找出的所有因数，你会发现一个数的最小因数是1，最大因数是它的本身。
2、找倍数的方法
找一个数的倍数从1倍开始找，用这个数分别乘1,2,3,4,5，……得到的数就是这个数的倍数，倍数的个数是无限的，永远找不完，所以最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、小试身手
1、说出下面的四组数中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
4和2426和1375和2581和9
2、写出下面各数的因数。
1017283248
3、写出下面各数的倍数（各写5个）
471069
2、5的倍数的特征导学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第9页。
教学流程
教学目标
1、掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数，从中体会归纳理解。
2、理解奇数和偶数的意义，体会分类思想
3、能正确判断一个数的奇偶性
4、能根据题目要求灵活地解决问题，培养分析能力。
一、教师出示课题并口述学习目标
二、依案导学，自主建构。
学生自主完成学案，教师巡视指导对于学习有困难的同学给予帮助。
培养学生的观察，分析能力引导其自主探究，发现5的倍数的特征和2的倍数的特征。
在探究了2、5的倍数特征的基础上，再来探究2和5的倍数的共同特征，使学生对所学知识进行深入探究
三、交流展示，矫正提升。
1、小组交流
2、任务分配
3、展示
在交流的过程中我巡视指导并发现问题及时处理。
四、小试身手
练习的设计应该在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性。
让学生在学会运用2、5倍数，然后培养学生的总结和概括能力。
教学重难点
学习重点：
2、5的倍数的特征。
学习难点:
运用数的奇偶性解决实际问题。
预
习
过
程
一、探究5的倍数的特征
百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
21
22
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30
31
32
33
34
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37
38
39
40
41
42
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48
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50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
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70
71
72
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80
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82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、在表中5的倍数涂上红色，仔细观察，你发现了什么？
温馨提示：
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2、出数，判断是否是5的倍数，验证规律。
二、探究2的倍数的特征
1、在上表中2的倍数圈一圈，仔细观察，你发现了什么？
温馨提示：
个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。
2、一些个位上是0,2,4,6,8的数，验证规律。
3、什么是奇数？
什么是偶数？
4、2和5的共同倍数的特征是什么？
温馨提示：
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
三、小试身手
1、下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
243567909915106
607513052128060188100
2、下列数中，哪些是奇数？
哪些是偶数？
33983550123881
100098856536786779874
2、5的倍数的特征学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第9页。
教学目标
1、掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数，从中体会归纳理解。
2、理解奇数和偶数的意义，体会分类思想
3、能正确判断一个数的奇偶性
4、能根据题目要求灵活地解决问题，培养分析能力。
教学重难点
学习重点：
2、5的倍数的特征。
学习难点:
运用数的奇偶性解决实际问题。
预
习
过
程
一、探究5的倍数的特征
百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
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28
29
30
31
32
33
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39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、在表中5的倍数涂上红色，仔细观察，你发现了什么？
温馨提示：
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2、出数，判断是否是5的倍数，验证规律。
二、探究2的倍数的特征
1、在上表中2的倍数圈一圈，仔细观察，你发现了什么？
温馨提示：
个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。
2、一些个位上是0,2,4,6,8的数，验证规律。
3、什么是奇数？
什么是偶数？
4、2和5的共同倍数的特征是什么？
温馨提示：
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
三、小试身手
1、下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
243567909915106
607513052128060188100
2、下列数中，哪些是奇数？
哪些是偶数？
33983550123881
100098856536786779874
3的倍数的特征导学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第10页。
教学流程
教学目标
1、使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。
2、能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
3、培养学生观察、分析、概括、推理的能力
4、让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。
一、复习导入
复习2和5的倍数特征，引出3的倍数特征，通过猜测3的倍数特征，激发学生探究欲望。
教师出示课题并口述学习目标
二、依案导学，自主建构。
学生自主完成学案，教师巡视指导对于学习有困难的同学给予帮助。
三、交流展示，矫正提升。
1、小组交流
2、任务分配
3、展示
在交流的过程中我巡视指导并发现问题及时处理。
初步发现3的倍数特征，但是没有经过验证是不能确定它的可靠性的，猜想后的验证是探究问题的一个必要环节。
四、小试身手
练习的设计应该在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性。
让学生在学会运用3倍数，然后培养学生的总结和概括能力。
教学重难点
学习重点：
探究3的倍数的特征。
学习难点:
会判断一个数是否是3的倍数。
预
习
过
程
一、复习导入
实验小学四年级师生为灾区小学捐款4962元。
1、如果将这些钱平均分给2所学校，不计算你能知道每所学校得到的钱是整元数吗？
2的倍数有什么特征？
2、如果将这些钱平均分给5所学校，不计算你能知道每所学校得到的钱是整元数吗？
5的倍数有什么特征？
猜想：
这个数是3的倍数吗？
你猜想什么样的数是3的倍数？
二、探究新知
1、在百数表中找出所有3的倍数，并做上记号。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
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51
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55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
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66
67
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70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
想一想：
这些数有什么特点？
只看个位数行吗？
温馨提示：
3的倍数，个位是0～9的数都有，看来光看个位不行了；但是3的倍数都是一对一对出现的，如12和21,42和24,45和54，只要第一个数是3的倍数，交换位置还是3的倍数，在交换过程中，我们会发现这些数的数字之和都是3的倍数。
3、列举数字验证。
每人列举两个数，写在下面的横线上。
①②
第一个数各位上数字的和是（用计算器验证）数字之和（填“是”或“不是”）3的倍数。
第二个数各位上数字的和是（用计算器验证）数字之和（填“是”或“不是”）3的倍数。
4、通过验证得出3的倍数特征是什么？
温馨提示：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
三、小试身手
1、判断83是否是3的倍数，你是怎样想的?
2、哪些是3的倍数，请把它圈出来。
92753620665305177999999
3、在下面□里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法.
1□758□0
3的倍数的特征学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第10页。
教学目标
1、使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。
2、能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
3、培养学生观察、分析、概括、推理的能力
4、让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。
教学重难点
学习重点：
探究3的倍数的特征。
学习难点:
会判断一个数是否是3的倍数。
预
习
过
程
一、复习导入
实验小学四年级师生为灾区小学捐款4962元。
1、如果将这些钱平均分给2所学校，不计算你能知道每所学校得到的钱是整元数吗？
2的倍数有什么特征？
2、如果将这些钱平均分给5所学校，不计算你能知道每所学校得到的钱是整元数吗？
5的倍数有什么特征？
猜想：
这个数是3的倍数吗？
你猜想什么样的数是3的倍数？
二、探究新知
1、在百数表中找出所有3的倍数，并做上记号。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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26
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28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
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40
41
42
43
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50
51
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56
57
58
59
60
61
62
63
64
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66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2、想一想：
这些数有什么特点？
只看个位数行吗？
温馨提示：
3的倍数，个位是0～9的数都有，看来光看个位不行了；但是3的倍数都是一对一对出现的，如12和21,42和24,45和54，只要第一个数是3的倍数，交换位置还是3的倍数，在交换过程中，我们会发现这些数的数字之和都是3的倍数。
3、列举数字验证。
每人列举两个数，写在下面的横线上。
①②
第一个数各位上数字的和是（用计算器验证）数字之和（填“是”或“不是”）3的倍数。
第二个数各位上数字的和是（用计算器验证）数字之和（填“是”或“不是”）3的倍数。
4、通过验证得出3的倍数特征是什么？
温馨提示：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
三、小试身手
1、判断83是否是3的倍数，你是怎样想的?
2、哪些是3的倍数，请把它圈出来。
92753620665305177999999
3、在下面□里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法.
1□758□0
质数和合数导学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第14～15页。
教学流程
教学目标
1、知道什么是质数和合数，会判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，记住20以内的质数。
3、在自研自探时能独立思考，合作探究时能畅所欲言。
一、复习导入
复习自然数的分类方法，为新的分类做准备;写出1～20各数的因数，既复习了旧知，又为下面研究质数、合数做了铺垫。
教师出示课题并口述学习目标
二、依案导学，自主建构。
学生自主完成学案，教师巡视指导对于学习有困难的同学给予帮助。
三、交流展示，矫正提升。
1、小组交流
2、任务分配
3、展示
在小组交流的过程中我要参与其中，发现问题及时处理。
本题的重点是让学生掌握科学的研究问题的方法：
理解题意﹣分析解答–回顾反思，在这个过程中培养学生严谨地解决问题的思路。
四、小试身手
教学重点和难点
教学重点：
质数、合数的意义，正确判断一个数是质数，还是合数。
教学难点：
区分奇数和质数、偶数和合数
预
习
过
程
一、复习导入
1、自然数可以分成几类？
按什么标准分的？
2、写出1～20各数的因数，它们的因数个数有什么规律？
把这些数分分类。
因数
因数
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
分类标准：
分类结果：
二、探究新知
（一）质数和合数
1、什么是质数？
什么是合数？
2、1为什么不是质数，也不是合数？
3.用什么方法判断一个数是质数，还是合数？
4、练习：
判断下面数是质数还是合数。
2737415897
（二）质数表
百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、在百数表中找出100以内所有的质数。
温馨提示：
找100以内的质数可以一个一个的筛选，也可以先把合数排除掉。
一个一个筛选可能慢一些，如果用排除法就可以先把我们熟悉的2、5、3的倍数（除了2、5、3）划掉，学生可能会忽略7的倍数（7除外）划掉，剩下的就是质数了。
2、读一读100以内的质数，熟记20以内的质数。
（三）奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
偶数与偶数的和呢？
1、理解题意：
把这道题的意思用等式表述出来：
2、分析解答：
记录研究过程。
举例法：
画图法：
3、得出结论：
4、回顾反思：
举例再验证。
三、小试身手
1、下面说法正确吗？
说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在1,2,3,4,5,6…中，除了质数以外，都是合数。
（）
（4）两个质数的和一定是偶数。
（）
2、看谁填得又对又快？
（1）自然数中，最小的质数是（）。
最小的合数是（）。
（2）在自然数中，既是质数又是偶数的是（）。
（3）在自然数中，既是奇数，又是合数的最小数是（）
（4）有两个连续的自然数，一个是质数，一个是偶数它们的和是11，这两个数是（）和（）。
质数和合数学案
主编：
成永宁五年级班
教学内容
人教版小学数学五年级下册第14～15页。
教学目标
1、知道什么是质数和合数，会判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，记住20以内的质数。
3、在自研自探时能独立思考，合作探究时能畅所欲言。
教学重点和难点
教学重点：
质数、合数的意义，正确判断一个数是质数，还是合数。
教学难点：
区分奇数和质数、偶数和合数
预
习
过
程
一、复习导入
1、自然数可以分成几类？
按什么标准分的？
2、写出1～20各数的因数，它们的因数个数有什么规律？
把这些数分分类。
因数
因数
1
11
2
12
3
13
4
14
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