改变从阅读开始.docx
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改变从阅读开始
阅读改变一切
临朐县教学研究室史会清朱树民
临朐县冶源镇冶源小学刘云江张雪芹冯文凤
临朐县冶源镇镇冶源小学坐落于老龙湾畔，海浮山西麓，是一所2016年9月1日正式投入使用的镇区小学，学校占地面积81亩。
老龙湾的所在地、有着“鲁中水乡，北国江南”美誉的冶源镇，有两种特有的风景不能不说，一是竹，二是泉。
家家栽竹，处处有泉，从这种独具特色的自然资源与文化资源出发，学校提出了“德似竹，智如泉”的教育思想与“个个（竹）成人”的办学理念，践行“竹泉”教育，现在已初步构建起了“竹泉教育之文化篇”、“竹泉教育之环境篇”、“竹泉教育之管理篇”、“竹泉教育之德育篇”、“竹泉教育之教学篇”、“竹泉教育之评价篇”六大竹泉教育研究体系。
一石激起千层浪
当前轰轰烈烈的阅读能力提升工程如火如荼，学生的阅读量也在日趋上升。
然而冶源小学的刘校长带着他们的数学老师们却发现了被这火热场面的掩盖的另一面：
孩子的数学阅读怎么样？
他们设计的一份问卷，结果却不尽人意。
调查内容包含：
阅读的习惯（周末是否在家坚持读书？
）阅读的形式（通过什么方式阅读？
自读、亲子共读或者其他方式）阅读的内容（都读了些什么书？
3本以下3-5本5本以上）等，针对以上内容对学生一学期的阅读情况进行了调查。
在收回的1000多份问卷中，仅仅找到了两个同学阅读了数学方面书籍，询问孩子不读数学方面的书的原因，孩子的回答很简单“不喜欢读？
”、“这类书很少”，孩子的话震动了刘校长和冶源小学数学老师们的心，他们决心在这在数学阅读这条路上走出自己的特色。
学校领导从问卷中分析学生在阅读中存在的关键问题是“当前数学教师对数学阅读内涵模糊不清”，在实际教学中老师的阅读意识淡薄，个别老师甚至将数学的“读题”看做是小学生数学阅读的全部，在他们的眼里，数学就是计算、画图、公式、定理、证明等。
小学生数学阅读状况离不开数学教师的指导和影响，在上级教研部门的指导下，他们又对数学教师的阅读教学观念进行了调查访谈，他们设计了如下问卷：
冶源小学教师数学状况调查分析
1.您听说过数学阅读吗？
您认为数学阅读跟当前的阅读能力提升中的阅读有区别吗？
2.您认为数学阅读对学生的数学学习有什么作用？
3.在您的数学课堂上，您执导学生进行过数学阅读吗？
4.假如让你上一节数学阅读课，你怎样设计这节课？
（读什么，怎么读，为什么）
5.您是如何处理教材中的数学阅读材料的？
（你知道吗、智慧小屋等）
小学生的学习观念在很大程度上受教师教学观念的影响，找到症结所在，他们首先从改变教师的教学观念入手，要求每一位数学教师把数学阅读作为课堂教学的重要一部分，除为学生储备阅读内容外，还要对学生的阅读方法进行指导。
不畏浮云遮望眼
抓住课本适合学生阅读的材料，对课堂教学内容进行补充和拓展。
开发教材中适合阅读的资源，学期初，冶源小学的数学老师们就会把每一册课本中适合学生阅读的内容整理成册。
再整理过程中老师们发现当前使用的小学数学教材中适合学生阅读的内容无外乎几个板块：
数学故事编写、聪明小屋、你知道吗以及数学实践活动，涵盖的内容基本是数学知识的来龙去脉、数学家的故事、数学经典名题、数学思想方法以及数学在生活中的应用等，比如针对每个年级下册教材，数学老师们先进行了这样的梳理：
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
故事编写
5
2个
你知道吗
1
3个
1
1
5
2个
聪明小屋
6
2个
2
2
3
1个
课外实践
6
3
3
2
4个
然后对这些内容加以分析，他们发现，课本中的“你知道吗”主要是以图片的形式介绍数学知识的起源和发展，比如一年级的“算筹计数”、五年级的“负数”和“中国剩余定理”等，目的是让学生对数学的发展有了更深入的了解和体会。
“读史明智”，它能让学生深入了解数学知识的产生之根和发展路径，加深学生对数学知识的理解。
“聪明小屋”主要是向学生渗透数学思想和方法，比如找规律、九宫格等这些经典历史名题都放在这一模块中，老师们深深知道，在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，数学知识与数学思想是紧密联系的，空谈数学思想没有意义，也就是说思想方法是数学的灵魂和精髓，所以他们在教学中有计划、有意识地渗透数学思想方法，提升学生的思维品质，为学生的终身发展打下坚实的基础。
“课外实践活动”这类知识促使学生将生活中的数学与教材中的数学相联系，《课程标准》中有这样的要求“要重视从学生的生活经验和情境中学习和理解数学”，老师们明白要提高学生学习数学的兴趣，对数学有深刻的理解和认识，就要使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连，所以学校经常组织让学生到附近工厂、企业参观、调查和实际测量等活动，他们曾组织学生到老龙湾调查研究过老龙湾的水、建筑、竹子、百龙园等，还组织学生到龙泉水务冶源站去调查过饮用水的处理净化过程，让学生明白课本中的数学知识存在于现实生活之中，生活中处处离不开数学，有利于培养学生用数学的眼光看待现实问题的意识和能力。
解决当前学校的书橱内数学读物少的问题。
巧妇难为无米之炊，当前，可供学生阅读的数学读物少的可怜，即使在书店中，有关数学方面的书籍多数是习题集或是同步练习册，刘校长和他的数学老师们查阅了大量资料，为学生的数学阅读储备口粮，建立了“冶源小学数学阅读书目”，按低中高年级筛选出最适合孩子阅读的60本数学读物，包含数学游戏、数学绘本、数学故事、数学童话、数学史料、经典名题等。
低年级以趣味游戏为主，以阅读课本信息和数学绘本为主要内容，比如《李毓佩数学童话集》《数学我最棒》《很特别的音乐故事》《美术馆里遇到的数学》《燕子你还记得吗》《邮票上的数学》等，选择的是适合低年级学生的心理特征并能在课堂中延伸的数学读物，把这些读物和学生的数学学习进行合理的编排，进入数学课堂，让学生在听故事、读故事的同时感受到数学就在身边。
中年级学生的空间有了较大的拓展，正如《课程标准》中说的“他们感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面，他们逐渐关注知识的来源与自然、社会中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。
”所以对于中年级他们选择的多是与学生的数学学习有关的来源于自然、社会的现象和问题，比如《数理思维培养书系》《数学维生素》《有趣得让人睡不着的数学》《折纸与数学》《数学营养菜》《你不可不知的50个数学知识》等，数学问题生活化，更切合学生的认知规律，利用学生已有的生活经验，激发他们的阅读兴趣，提高学生解决问题的能力。
经过调查分析，他们发现学生步入高年级之后，所积累的数学知识和方法逐渐成为“数学现实”，需要有针对性地指导学生学会阅读，掌握并规范数学语言，能用流利的数学语言表达知识的来龙去脉，重在提升学生的数学素养，所以他们选定了《帮你学数学（院士数学讲座专辑）》《聪明在于勤奋天才在于积累:
数学大师华罗庚谈怎样学好数学》《数学百草园》《数学花园漫游记（趣味数学专辑）》《从前有个数（故事中的数学逻辑）》《数学——魔幻般的数字天地》《绳长之谜（隐藏在日常生活中的的数学）》《七巧板、九连环和华容道》等有趣的富有挑战性的读物，引导学生有计划、有顺序阅读，正如《课程标准》所说“运用学生感兴趣的图片、表格、文字等形式的同时，逐渐增加数学语言的比重”。
他们为孩子选取的这些读物，用《课程标准》中的话来解释就是“不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好的揭示相关数学知识之间的内在联系，有利于学生从整体上理解数学，构建认知结构。
”苏霍姆林斯基在《帕夫雷什中学》一文中说过:
“一所学校也可能缺少很多东西，可能在许多方面都很简陋贫乏，但只要有书，有能为我们经敞开世界之窗的书，那么，这就足以称得上是学校了。
”冶源小学做到了，他们要“使阅读成为、并永远成为教育的主导力量，成为人的主要精神需求。
”这里的领导和老师知道“只有实现了这一条，学校才能成为思想活跃而不是读死书的地方。
”
转变教师、家长和学生的观念。
从学生的问卷中老师们发现低年级的学生亲子共读居多，家庭的阅读氛围对学生数学阅读的影响也是不容忽视的，所以低年级段的老师建议有条件的家长对孩子的数学阅读进行指导和鼓励，并定期评选书香家庭，请优秀家长在家长会上谈自己的做法及心得，带动更多的家长参与到数学阅读活动中来。
苏霍姆林斯基曾说过“学生智力生活的一般境界和性质，在很大程度上取决于教师的精神修养和兴趣”，教师问卷中有超过30%的老师认为数学教学是讲解数学和符号计算的过程，过半的老师认为数学阅读并没有什么用处，数学就是研究数量关系和空间形式。
教师的观念直接影响着学生对数学阅读的认知和理解，多数教师认为数学阅读在短时间内不能提升学生的成绩而搁浅。
他们组织教师重新学习《课程标准》对数学阅读的定位“学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的数学问题，增强应用数学的意识”，让老师们明白只有当学生具有一定的阅读、分析、理解能力，才能实现这一目标。
搜集整理苏霍姆林斯基“关于阅读的意义”供老师学习，让老师们看苏老对数学阅读进行深入调查研究得出的结论：
“某些学生之所以不会解答算术应用题，竟是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。
这些儿童在读题时都把精力用在阅读过程本身上，没有剩余的精力去理解所读句子的含义。
”他们还搜集当今的一些数学名师对数学阅读的看法，比如邱学华先生说的“应用题教学的关键不是分析数量关系，而是理解题意。
理解了题意，等于题目做出了一半。
”让老师们明白在小学阶段渗透数学阅读尤为重要。
千淘万漉始到金
有了读物储备后，这顿大餐应该怎样做？
冶源小学的老师们又开始了探索研究。
他们发现苏霍姆林斯基在《教会学生学习》一文中这样说“假若一个人在童年未能通过亲身体验到手不释卷的扣人心弦的欢乐，那就根本谈不上完满的教育。
”
课内阅读奠基础。
首先是学会阅读本质的概念、定理、性质、公式、图形、符号以及信息窗等，课堂上要求学生“三读一画一议”：
内容读三遍，一二遍初读感知并记忆内容，第三次阅读的过程中画出关键词，然后与同桌交流阅读的内容以及关键词的意义和解答方法。
教学过程中不同的题目有不同的阅读方法，如在新授课中冯文凤老师特别注重对信息窗情境图的阅读，要求学生按一定的顺序阅读，读出情景图中的信息，圈找关键信息，并寻找与新课有关的信息提出问题，对一年级小学生来说这是一个难点，低年级的老师会适当提示：
你会提出哪些与以前不同的问题？
或你会提出哪些以前没学过的问题？
对枯燥的计算题他们也有自己的阅读方法，要求学生完整读完题目，默记于心中，依次书写在练习本上，在书写过程中，要求学生尽量不再看课本，以此提升学生的记忆水平。
对于解决问题，要求学生把题目完整读三遍，搜集有用的数学信息，找出关键词，寻求解题思路。
课外阅读拓高度。
数学的抽象和枯燥是不言自明的，曾有人这样说“如果提供给孩子的数学知识是没有任何历史背景、毫无生命活力的、不知来自何方也不知去向何处的，那么数学就只是一堆枯燥乏味的符号，孩子们对数学就很难产生兴趣。
”这时就需要课外知识的及时补充，这种补充一方面来自老师的方法渗透，更重要的是来自学生本人的课外阅读，自主汲取课外知识。
关于课外阅读曾经有人说过：
“取法于课内，得益于课外。
”
培养兴趣是前提。
学生如果对阅读没有兴趣，阅读的效果可想而知，数学语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。
冶源小学的数学老师们不是让学生进行枯燥乏味地读，而是通过创设情境、设疑问难、组织活动等方式让孩子亲临其境去感悟。
比如学生读文本时，要求放慢速度，把重点知识，关键词语、有关数学术语等，用圆点、勾画、批注、标记等几种形式划批出来，小组内交流关键词、难理解的词，重点的内容小组内做解答。
例如教学面积定义时，老师先让学生粗读一遍内容，问：
“你认为哪句话应重点理解？
怎样理解？
”学生回答：
“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
”老师让学生再读一遍并追问：
“你认为应怎样理解？
”学生回答：
“面积就是面的大小”，数学逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。
再比如四年级在教学《大数的认识》时，老师通过课件给学生演示古代人们的计数方式——结绳、刻痕、手指等，因为双手十指逐渐演变为十进制计数法，然后又有了百、千、万等，严谨抽象的计数法配上画面让学生感觉到了数学的厚重，老师课后布置思考性作业：
除去十进制计数法，你还能了解到哪些计数法？
找资料搜集信息，整理成类似课本上的“你知道吗”资料，利用每天课前的三分钟开展汇报展示，很多学生俨然小老师的样子，配以课件演示，不但培养了学生搜集整理信息的能力，更是让学生把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表示，并用自己更清楚的语言表述数来，这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的,只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，提高数学交流能力。
养成习惯是关键。
每个年级的学生适合读什么样的书，冶源小学时这样规定的，低年级应该读一些有趣的数学绘本故事，或者益智故事，还可以读一些中外数学家和科学家的故事等，这样的内容学生容易理解，同时有利于尽早的培养学生对数学的了解和兴趣，低年级段尽量亲子共读。
高年段的学生应该读一些数学史，中外经典数学问题、中外数学史上的重要人物，根据课本上的“你知道吗”或“聪明小屋”进行拓展，在必要的时候可以展示给学生，帮助他们培养阅读兴趣，增加学习数学的信心。
教师应见缝插针利用所有可以利用的时间。
譬如，每天的课前“谈天说地”，请同学读一篇自己喜欢的课外阅读知识，或者交流本班数学日记或手抄报等成果，每日不断，课外阅读自然会成习惯。
这样的交流学习气氛浓厚，学生和老师都有很大的收获，从学生全神贯注的眼神里能感受到一种最佳的学习状态。
另外，除去学校配备的读物，可以要求学生自带有关课外书籍到学校来，（科学读物、数学家，科学家的故事、数学史方面的书籍等）充分的利用学校的余暇时间读书，有些孩子下课不一定想出去玩，这时候也是最佳的读书时间，更重要的是这种习惯会传播，无形中会影响到其他学生，从而使学生逐步的感受到读书的乐趣，在讲体积一课时可以讲讲阿基米德解决皇冠难题的故事。
这些故事不仅使得数学学习由枯燥变得生动有趣，而且，这些故事本身还包含数学家解题的独特思路，正是这些独特的思路，使得他们解决了前人和同时代的其他人所没有解决的问题，相信这些故事对学生是有所启发的。
再如：
在学习数时可以引用毕达哥拉斯的一句话“数支配着宇宙！
”并进行简要的介绍：
他用数学比例表示所有事物之间的关系；他将事物的本质归结为数的规律；他还把优美的，和谐的音乐也归结为数，他的这种思想在某种程度与我们的数字化有联系。
当学生听到这样的介绍，相信他们将对数乃至数学都会有新的认识，认识到数学的博大，认识到数学也是一个生机盎然的世界。
其三，提倡孩子们资源共享，学生之间交换阅读，这样既可以增加阅读面和阅读时间，同时有利于培养孩子们的合作学习的意识。
再就是加强数学与其他学科的联系，比如六年级学过《解决问题的策略
（一）》之后，让学生明白其实转化就是换个角度思考问题，除去数学上学过的这些转化的方法，在其他学科中还学过哪些用转化的方法来解决的问题，让学生想到《曹冲称象》、《田忌赛马》、《三十六计》等都是转化，从而真正让学生明白“数学是一种语言”，它是学习所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。
创造阅读材料是根本。
数学阅读的核心目标在于理解，通过阅读对新旧知识重新组合，内化为自己的知识系统，感悟体验并能用数学的语言表达他们所感所悟。
比如在四年级教学《垂线》，通过学习，先让学生对垂线的定义和形状初步感知，根据定义和自己已有的经验学画垂线，观察分析自己画的垂线和书上的垂线有什么不同，教师结合学生画图情况进行总结。
布置学生完成随笔画写作《画垂线》，类似于语文课上的《画鼻子》，学生带着自己的所得，带着自己的疑问，与老师和同学交流自己的观点，互换解题思路，反馈阅读信息，教师选取优秀作品装订成册，形成冶源小学独创的数学阅读教材，类似这样的阅读材料还有《转化》、《最美的平面图形》、《面积的转化》、《数形结合》等，经过这样的训练，不仅提高了学生的数学阅读水平和语言表达能力，更培养了学生思维的灵活性和缜密性。
学生创造的阅读材料不仅仅是文本，还有数学独有的语言:
表格、网状图、树状图等，每学完一个单元或者学期末，老师们总是让学生绘制知识网络图，梳理各知识点间的相关联系，然后对照网络图向老师和学生讲述本单元或本册书所学习的内容，理清知识间的脉络关系，将知识点串联成线，这也就是所谓的理性阅读。
到现在冶源小学的学生的成果主要有《数学日记》《阅读心得体会》和《手抄报》、《学期知识网络图》以及部分数学随笔画写作，这些成果都是学生用数学的眼光观察他们的世界，童言童语更有利于学生间的沟通和交流。
交流的方法有很多：
可以让学生读自己的成果给大家听；也可以在小组里读，并作评价，说感言；教师读给大家听，并作评价；利用评选数学日记和数学报的机会，充分调动学生的竞争意识和读书兴趣。
有对比才有鉴别，通过读别人日记，看别人的数学报，无疑对学生本人是个勉励和提高，同时，对部分阅读差一点的学生是一种鞭策和激励。
为有源头活水来
作为管理者如何管理好这所学校，做好学校长期规划，找准发展的突破口，引领教师团队专业发展，构建自己的课程体系。
冶源小学的数学教师们做到了，他们根据当前教育理念，重视数学阅读，培养学生的阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。
他们成立了校园文化研究院，充分挖掘“竹”和“泉”的文化，形成了冶源小学独特的文化特质——“德似竹、智如泉”，根据《课程标准》的核心词如泉”学校建构起幸福教育数学课程体系，关注每一个学生的教育，关注差距，尊重差异，让每一个学生走上最适合自己的发展路径。
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