新课标人教版小学语文数学五年级上册基础知识点期末总复习资料.docx
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新课标人教版小学语文数学五年级上册基础知识点期末总复习资料
新课标人教版小学语文(数学)五年级上册基础知识点期末总复习资料
人教版小学语文五年级上册各单元基础知识点
第一单元
一、根据课文内容填空。
1、我跨进店门,暗喜(没人注意)。
我(踮起)脚尖,从大人的腋下(挤)过去。
哟,头发弄乱了,没关系,我总算(挤)到里边来了。
2、急忙打开书,一页,两页,我像(一匹饿狼),贪婪地读着。
我很(快乐),也很(惧怕)——这种(窃读)的滋味。
《窃读记》
3、我愿意坐在自己的船里,一遍又一遍地读那本书。
首先我会(思考),故事中的人为什么这样做,作家为什么要写这个故事。
然后, 我会在脑子里继续把这个故事(编下去),回过头来(品味)我最欣赏的一些片段,并问问自已为什么喜欢它们。
我还会再读其他部分,并从中找到我以前(忽略)的东西。
做完这些,我会把从书中学到的东西(列个单子)。
最后,我会想象作者是什么样的,他会有怎样的生活经历……这真像与另一个人(同船而行)。
一本你喜爱的书就是(一位朋友),也是(一处你随时想去就去的故地)。
从某种意义上说,它是你自己的东西,因为世上没有两个人会用同一种(方式)读同一本书。
《走遍天下书为侣》
二、理解填空。
1、第一组课文的主题是(我爱阅读)。
2、《窃读记》的作者是台湾著名女作家(林海音),代表作是《城南旧事》。
课文的中心句是:
我很(快乐),也很(惧怕)——这种窃读的滋味。
3、《小苗与大树的对话》文体是(访谈录),“大树”是指(季羡林)老爷爷。
4《走遍天下书为侣》的作者是(英)国作家(尤安·艾肯)。
课文中作者把一本书比作(朋友)、(家)和(故地)。
5《我的“长生果”》作者是(叶文玲),作者以亲身经历告诉我们:
作文,首先构思要(别出心裁),其次,作文要写(真情实感)。
三、日积月累。
(关于读书的名言警句)
一日无书,百事荒芜。
(陈寿)
读书破万卷,下笔如有神。
(杜甫)
书犹药也,善读之可以医愚。
(刘向)
黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。
(颜真卿)
读书有三到,谓心到,眼到,口到。
(朱熹)
第二单元
一、根据课文内容填空。
1、京口瓜洲一水间,(钟山只隔数重山)。
春风又(绿江南岸),明月(何时照我还)。
这是宋代诗人(王安石)写的,表达了诗人(思念家乡)的情感。
2、(洛阳城里)见秋风,欲作家书意万重。
复恐(匆匆说不尽),行人临发(又开封)。
作者思念亲人的情绪是由(秋风)引起的。
3、山一程,水一程,(身向榆关那畔行),夜深(千帐灯)。
风一更,雪一更,(聒碎乡心梦不成)梦不成,故园(无此声)。
“故园无此声”说明(作者思念家乡)。
4、这梅花,是我们中国最有名的花。
旁的花,大抵是(春暖才开花),她却不一样,愈是(寒冷),愈是(风欺雪压),花开得愈(精神),愈(秀气)。
她是最有(品格),最有(灵魂),最有(骨气)的!
几千年来,我们中华民族出了许多有气节人物,他们不管历经多少(磨难),不管受到怎样的(欺凌),从来都是(顶天立地),不肯(低头折节)。
他们就像这梅花一样。
一个中国人,无论在怎样的境遇里,总要有(梅花的秉性)才好!
5、一条(清澈见底)的小溪,终年(潺潺)地环绕着村庄。
溪的两边,种着几棵垂柳,那(长长)的(柔软)的柳枝,(随风飘动)着。
(婀娜的)的舞姿,是那么(美),那么(自然)。
有两三枝特别长的,垂到水面上,画着(粼粼的波纹)。
当水鸟站在它的(腰上唱歌)时,流水也(唱和)着,发出(悦耳)的声音。
二、理解填空。
1、第二组课文的主题是(游子们思念家乡)。
2、《泊船瓜洲》作者是(宋代)的(王安石)。
诗中传颂千古的名句是(春风又绿江南岸),(明月何时照我还)。
这首诗是写景抒情
3、《秋思》的作者是(唐)朝的(张籍)。
最能表达诗人矛盾心情的诗句是(复恐匆匆说不尽),(行人临发又开封)。
诗人抒情方法是(叙事抒情)。
4、《长相思》是一首(词),(长相思)是词牌名。
作者是被称为“满清第一词人”的(纳兰性德)。
融写景与叙事于一体。
5、《梅花魂》的作者是(陈慧瑛)。
课文写了外祖父眷念祖国的五件事:
①教“我”读唐诗宋词。
②(珍爱墨梅图)③无法回国而哭泣④(郑重地送我“墨梅图”)⑤临别赠“我”手绢。
6、《小桥流水人家》作者是(谢冰莹),课题出自元代著名剧作家(马致远)的散曲《天净沙·秋思》。
7、“推敲”这个典故的主人公是(贾岛)和(韩愈)。
三、日积月累。
(表达思乡的诗句)
悠悠天宇旷,切切故乡情。
(张九龄)
浮云终日行,游子久不至。
(杜甫)
落叶他乡树,寒灯独夜人。
(马戴)
明月有情应识我,年年相间在他乡。
(袁枚)
家在梦中何日到,春生江上几人还?
(卢纶)
江南几度梅花发,人在天涯鬓已斑。
(刘著)
第三单元
一、理解填空。
1、第三组课文的都是(说明文)。
我们了解到的说明方法有(列数字)、(举例子)、(作比较)、(打比方)……
2、鲸类中体型最大的是(蓝鲸),目前仅存不到(50)头。
鲸的生活习性包括鲸的进食、(呼吸)、(睡觉)、鲸的生长。
鲸是哺乳动物的原因是:
鲸用(肺)呼吸,鲸是(胎)生,幼鲸靠吃母鲸的奶长大。
3、《松鼠》的作者是(法)国著名的博物学家、作家(布封),他用40年的时间写出了36册的巨著(《自然史》)。
4、《新型玻璃》为我们介绍了五种新型玻璃:
夹丝网防盗玻璃、(夹丝玻璃)、(变色玻璃)、(吸热玻璃)、(“吃音”玻璃)。
5、“时时勤拂拭,(勿使染尘埃)。
”
6、《森林报》不是(报纸),而是(一本书)。
它是苏联著名科普作家(维·比安基)的代表作。
二、日积月累。
(《四时之风》)
四时之风
春风能解冻,和煦催耕种。
裙裾微动摇,花气时相送。
夏风草木熏,生机自欣欣。
小立池塘侧,荷香隔岸闻。
秋风杂秋雨,夜凉添几许。
飕飕不绝声,落叶悠悠舞。
冬风似虎狂,书斋皆掩窗。
整日呼呼响,鸟雀尽潜藏。
第四单元
一、根据课文内容填空。
1、当我一次次地遇到了与那条鲈鱼相似的诱惑人的“鱼”。
当我一次次面临(道德抉择)的时候,就会想起父亲告诫我的话:
道德只是个简单的(是与非)的问题,(实践起来)却很难。
把钓到的大鲈鱼放回湖中,一个人要是从小受到这样严格的教育的话,就会获得(道德实践的勇气和力量)。
2、花生的好处很多,有一样最(可贵):
它的果实(埋)在地里,不像桃子、石榴、苹果那样,把(鲜红嫩绿)的果实高高地(挂)在枝头上,是人一见就生(爱慕之心)。
你们看它(矮矮地)长在地上,等到成熟了,也不能立刻(分辨)出来它有没有果实,必须(挖)起来才知道。
二、理解填空。
1、第四组课文的主题是(生活中的启示)。
2、《钓鱼的启示》给“我”的启示是:
道德只是个简单的(是)与(非)的问题,(实践)起来却很难。
一个人要是从小受到像把钓到的大鲈鱼放回湖中这样(严格)的教育的话,就会获得道德实践的(勇气)和(力量)。
课文中“我”心情变化的过程是:
得意——(急切、委屈、沮丧)——(乞求)——无奈(依依不舍)。
3、与“通往广场的路不止一条”这句话类似的名言是(条条道路通罗马)。
4、《落花生》的作者是台湾著名作家(许地山),笔名(落华生)。
课文的主要内容用小标题可以概括为种花生、(收花生)、(吃花生)、(议花生) 。
其中(议花生)是重点描写。
课文的中心句是:
“那么,人要做(有用)的人,不要做(只讲体面,而对别人没有好处)的人。
5、《珍珠鸟》的作者是著名作家(冯骥才),课文的中心句是(信赖,往往创造出美好的境界)。
6、成语故事“水滴石穿”的主人公是(张乖崖),现在比喻学习或者做事只要有(恒心),(坚持不懈),就能战胜困难,取得成功。
三、日积月累。
(关于生活启示的谚语)
世上无难事,只怕有心人。
欲要看究竟,处处细留心。
虚心万事能成,自满十事九空。
滴水能把石穿透,万事功到自然成。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。
第五单元
一、根据课文内容填空。
1、中华汉字,(生动形象)。
传播文明,(盖世无双)。
连缀成句,(顿挫抑扬)。
书法字体,各具特长。
篆书隶书,(古色古香)。
行书流畅,正楷(端庄)。
狂草(奔放),(凤舞龙翔)。
对联形式,(汉字独创)。
左右(工整),能(简)能(详)。
既便(言志),又供(观赏)。
2、在书法家的笔下,汉字更能生发出(无穷无尽)的变化,或(挺拔如峰),或(清亮如溪),或(浩瀚如海),或(凝滑如脂)。
它们自身就有一种智慧的力量,一个(想象的)天地,任你尽情(飞翔与驰骋)。
二、理解填空。
1、第五单元是综合性学习,主题是(遨游汉字王国),它分两个板块,一是(有趣的汉字),二是(我爱你,汉字)。
活动计划一般包括活动(时间)、活动(内容)、(参加人员)、(分工情况)等。
2、“一个字,两张口,下面还有一条狗”打一字:
(哭),猜谜语的方法是(组合法)。
”
“画时圆,写时方;冬时短,夏时长”打一字:
(日),猜谜语的方法是(象形法)。
谐音是音(相同)或相近的字。
外甥打灯笼——照旧(舅),括号内是(本)意,括号外是引申义。
3、“仓颉造字”只是一个(传说),古代(仓颉)创造了汉字。
文字产生以前,古人曾经采用(绳结记事)和(物语)表达和交流。
东汉的(蔡伦)改进了造纸术,人们才开始在纸上写字。
在此之前,人们在(竹)片和(木)片上写字。
“册”就像竹简的形状,因此它是(象形)字,此外还有几种造字方法,如(指事)、(会意)、形声。
4、汉字的演变过程是甲骨文——(金文)——(小篆)——隶书——(楷书)——草书——(行书)。
最早发现甲骨文的人是清朝光绪年间最高学府(国子监)的主管官员(王懿荣)。
甲骨文已经是比较完善的文字,盛行于(殷商)时期。
5、我知道著名的古代书法家有(王羲之),他的作品《兰亭序》被称为“天下第一行书”。
还有唐朝的(柳公权、欧阳询)和颜真卿。
第六单元
一、根据课文内容填空。
1、这些年来,我少年时代听到的两种声音一直(交织)在我的耳际:
“精彩极了”“糟糕透了”;“精彩极了”“糟糕透了”……它们像(两股风)不断地向我吹来。
我(谨慎)地把握住我生活的小船,使它不被哪一股(刮倒)。
我从心里知道,“精彩极了”也好,“糟糕透了”也好,这两个极端的(断言)有一个共同的出发点——那就是(爱)。
在爱的鼓舞下,我努力地向前驶去。
2、时间(艰涩地)流动着,像沙漏(坠入)我(忐忑不安)的心房。
二、理解填空。
1、第六组课文的主题是(父母的爱)。
2、《地震中的父与子》作者是(美)国作家(马克·汉林),故事发生在(洛杉矶)(地名)。
父亲经常对儿子说的一句话是(不论发生什么,我总会跟你在一起),这是父亲对儿子的(承诺),也是儿子在恐惧和黑暗中信心和力量的源泉。
3、《慈母情深》的作者是当代著名作家(梁晓声)。
课文中的“我”拥有的第一本长篇小说是《青年近卫军》。
现代诗《纸船——寄母亲》的作者是(冰心)。
4、《“精彩极了”和“糟糕透了”》的作者是(美)国作家巴德·舒尔伯格。
5、世界著名漫画集《父与子》的作者是(德)国的(埃·奥·卜劳恩)。
三、日积月累。
(关于诚信、孝敬、立志的名言警句)
兄弟(敦和睦),朋友(笃诚信)。
(陈子昂)
(孝在于质实),不在于饰貌。
(huán桓宽)
爱亲者,不敢恶于人;敬亲者,不敢慢于人。
(《孝经》)
非淡泊无以明志,非宁静无以致远。
(诸葛亮)
第七单元
一、根据课文内容填空。
1、圆明园中,有(金碧辉煌)的殿堂,也有(玲珑剔透)的亭台楼阁;有象征(热闹街市)的“买卖街”,也有象征着(田园风光)的山乡村野。
漫步园内,有如漫游在(天南海北),饱览着(中外风景名胜);流连其间,仿佛置身在(幻想的境界)里。
2、圆明园不但(建筑宏伟),还收藏着最珍贵的(历史文物)。
上自先秦时代的青铜礼器,下至唐、(宋)、元、(明)、清历代的名人书画和各种(奇珍异宝)。
所以,它又是当时世界上最大的(博物馆)、(艺术馆)。
3、五位壮士(屹立)在狼牙山顶峰,(眺望)着群众和部队主力远去的方向。
他们回头望望还在向上爬的敌人,脸上露出(胜利的)喜悦。
班长马宝玉(激动)地说:
“同志们,我们的任务(胜利完成)了!
”说罢,他把那支从敌人手里夺来枪(砸碎)了,然后走到(悬崖)边上,像每次发起(冲锋)一样,第一个(纵身)跳下深谷。
战士们也(昂首挺胸),相继从悬崖往下跳。
狼牙山上响起了他们(壮烈豪迈)的号声:
“(打倒日本帝国主义)!
”“中国共产党万岁!
”
二、理解填空。
1、第七组课文的主题是(勿忘国耻,振兴中华)。
《圆明园的毁灭》中,课文用大量笔墨写圆明园昔日的辉煌。
如(设计)的精美,(建筑)的宏伟,(历史文物)的珍贵。
这样写能激发读者对圆明园的无比(喜爱之情),更能激发对(凶残)、(可恶)、贪婪的(英法联军)无比的(憎恨)。
学完课文,你最想说的一句话是()。
2、《狼牙山五壮士》中“五壮士”分别是班长(马宝玉)、副班长葛振林,战士(宋学义)、胡德林和胡福才。
用小标题概括课文的主要内容:
接受任务——(诱敌上山)——(引上绝路)——顶峰歼敌——跳下悬崖。
3、《难忘的一课》中,三次出现的一句话是(我是中国人,我爱中国)。
4、《最后一分钟》作者(李小雨),倾述了(1997)年(7)月
(1)日(香港)回归祖国怀抱最后一分钟这一时刻的思绪。
三、日积月累。
(励志成语)
同仇敌忾临危不惧勇往直前前仆后继力挽狂澜中流砥柱
大义凛然豪情壮志不屈不挠披荆斩棘奋发图强励精图治
众志成城舍生取义任重道远再接再厉
第八单元
一、理解填空。
1、第八组课文的主题是(走近毛泽东)
2、《七律·长征》中总起句是(红军不怕远征难,万水千山只等闲)。
“万水千山”中写“山”的两句是(五岭逶迤腾细浪,乌蒙磅礴走泥丸)。
写“水”的两句是(金沙水拍云崖暖,大渡桥横铁索寒)。
3、中央主力红军长征出发的时间是(1934)年(10)月,行程(两万五千)里,于(1935)年(10)月到达陕北。
4、(1949)年(10)月
(1)日,中华人民共和国中央人民政府在首都(北京)举行典礼。
会场设在(天安门广场),主席台设在(天安门城楼)上。
开国大典程序如下:
毛主席出现在主席台上——(林伯渠)宣布典礼开始——奏中华人民共和国国歌《义勇军进行曲》——毛主席宣布中央人民政府成立——升国旗鸣礼炮——(毛主席)宣读公告——(阅兵)——(群众游行)。
5、青山处处埋忠骨,(何须马革裹尸还)。
6、《毛主席在花山》讲了毛主席在花山的三件事:
①、(请乡亲们回来碾米)②、(给群众沏茶)③、(帮助母女推碾子)。
7、成语故事《大公无私》的主人公是(祁黄羊),我还能写两个含有反义词的成语(前仆后继)(大同小异)。
8、这庄严的(宣告),这雄伟的(声音),经过无线电的(电波),传到(长城内外)传到(大江南北),使全中国人民的心一齐(欢跃)起来。
二、日积月累。
卜算子·咏梅毛泽东
风雨送春归,飞雪迎春到。
已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏。
俏也不争春,只把春来报。
待到山花烂漫时,她在丛中笑。
七律·长征毛泽东
红军不怕远征难,万水千山只等闲。
五岭逶迤腾细浪,乌蒙磅礴走泥丸。
金沙水拍云崖暖,大渡桥横铁索寒。
更喜岷山千里雪,三军过后尽开颜。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)
变式:
(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法:
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
8、确定物体的位置,要用到数对(先列:
即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:
一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
14、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况:
可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件,可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a
20、方程:
含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:
必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
22、10个数量关系式:
加法:
和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法:
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程:
方程左边=……
25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
=方程右边所以,X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
26、公式:
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2
已知:
正方形的面积,求边长
长方形
长方形的面积=长X宽
S长=aXb
已知:
长方形的面积和长,求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底X高
S平=aXh
已知:
平行四边形的面积和底,求高h=S平÷a
三角形
三角形的面积=底X宽高÷2
S三=aXh÷2
已知:
三角形的面积和底,求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2
S梯=(a+b)X2
已知:
梯形的面积与上下底之和,求高
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高-下底
组合图形
当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导:
旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元数学广角
-植树问题、鸡兔同笼问题
34、不封闭栽树问题:
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;
已知间隔数,树的棵树,求路长。
路长=间隔数×(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2
(5)锯木头时间问题:
锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题:
栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题:
(龟鹤问题、大船小船问题)
(1)算术假设法1:
假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数
鸡的只数:
(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
兔的只数:
总头数-鸡的只数
算术假设法2:
假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数
兔子的只数:
(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
鸡的只数:
总头数-兔子的只数
(2)方程法:
设兔子有x只,则兔子脚有2x只。
那么鸡有(总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
即:
4x+2×(总头数-x)=总脚数
解 4x+2×总头数-2x=总脚数
4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数
补充内容:
观察物体
36、从不同的角度观察物体,看到的形状