人教版八年级上册数学第1114章复习训练卷含答案.docx

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人教版八年级上册数学第1114章复习训练卷含答案

2020年人教版八年级上册数学第11-14章复习训练卷

一．选择题

1．下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm

2．下列银行图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　）

A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6

4．下列运算不正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝x2﹣1B．2a3+a3＝3a3

C．（﹣a）2•a3＝a5D．（a﹣2）3＝a﹣6

5．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（　　）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

6．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

7．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）

A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3

8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　）

A．40°B．35°C．30°D．25°

9．已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（　　）

A．20°B．50°或80°C．10°D．20°或80°

10．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形（A，B，D共线）．下列结论，其中正确的有（　　）

①AE＝CD；②BF＝BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．

A．3个B．4个C．5个D．6个

二．填空题

11．已知三角形的三边长分别为2、a、4，那么a的取值范围是　　．

12．分解因式：

a3﹣a＝　　．

13．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，则要添加的一个条件是　　．

14．已知等腰三角形两边长是5cm和9cm，则它的周长是　　cm．

15．若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为　　．

16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　　．

17．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…按此作法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为　　．

三．解答题

18．计算：

（2x﹣3）（x﹣5）+（π﹣1）0

19．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，∠A＝100°．求∠BIC的度数．

20．如图，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∠D＝∠E．求证：

BD＝CE．

21．先化简，再求值：

[（4x﹣y）（2x﹣y）+y（x﹣y）]÷2x，其中x＝2，y＝

22．如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD∥BC．

（1）尺规作图：

作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在

（1）条件下，连接AE，求证：

AE＝AF．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法）；

（2）写出A'、B'、C'的坐标．

24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，3）与点B关于x轴对称，点C（n，0）为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

（1）如果∠OAC＝38°，求∠DCF的度数；

（2）用含n的式子表示点D的坐标；

（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？

若不变求出其值，若变化请说明理由．

25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．

（1）当∠BAM＝　　°时，AB＝2BM；

（2）请添加一个条件：

　　，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：

CN+CM＝AC；

②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．

参考答案

一．选择题

1．解：

A、3+2＝5，故选项错误；

B、5+6＞10，故正确；

C、1+1＜3，故错误；

D、4+3＜8，故错误．

故选：

B．

2．解：

A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选：

B．

3．解：

0.0000036＝3.6×10﹣6；

故选：

C．

4．解：

A、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故A选项错误，符合题意；

B、2a3+a3＝3a3，故B选项正确，不符合题意；

C、（﹣a）2•a3＝a5，故C选项正确，不符合题意；

D、（﹣a2）3＝a6，故D选项正确，不符合题意；

故选：

A．

5．解：

点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3），在第三象限．

故选：

B．

6．解：

设这个多边形是n边形，

根据题意得，（n﹣2）•180°＝360°+180°，

解得n＝5．

故选：

B．

7．解：

根据题意得：

x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，

则a＝﹣2，b＝﹣3，

故选：

A．

8．解：

∵∠B＝80°，∠C＝30°，

∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE＝∠BAC＝70°，

∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，

＝70°﹣35°，

＝35°．

故选：

B．

9．解：

（1）当80°角为顶角时，其顶角为80°

（2）当80°为底角时，得顶角＝180°﹣2×80°＝20°；

故选：

D．

10．解：

∵△ABC与△BDE为等边三角形，

∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，

∴∠ABE＝∠CBD，

即AB＝BC，BD＝BE，∠ABE＝∠CBD

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴S△ABE＝S△CBD，AE＝CD，∠BDC＝∠AEB，

又∵∠DBG＝∠FBE＝60°，

∴△BGD≌△BFE（ASA），

∴BG＝BF，∠BFG＝∠BGF＝60°，

过B作BM⊥AE于M，BN⊥CD于N，

∵S△ABE＝S△CBD，AE＝CD，

∴

×AE×BM＝

×CD×BN，

∴BM＝BN，

∴BH平分∠AHD，∴①②③正确；

∵△ABE≌△CBD，

∴∠EAB＝∠BCD

，

∵∠CBA＝60°，

∴∠AHC＝∠CDB+∠EAB＝∠CDB+∠BCD＝∠CBA＝60°，∴④正确；

∵BF＝BG，∠FBG＝60°，

∴△BFG是等边三角形，∴⑤正确；

∴∠GFB＝∠CBA＝60°，

∴FG∥AD，∴⑥正确；

故选：

D．

二．填空题

11．解：

∵三角形的三边长分别为2、a、4，

∴4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6．

12．解：

a3﹣a，

＝a（a2﹣1），

＝a（a+1）（a﹣1）．

故答案为：

a（a+1）（a﹣1）．

13．解：

∵∠1＝∠2，且AD＝AD，

∴当∠B＝∠C时，

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（AAS），

故答案为：

∠B＝∠C．

14．解：

①5cm为底，9cm为腰时，周长为：

5+9+9＝23cm；

②9cm为底，5cm为腰．

周长为：

9+5+5＝19（cm），

故答案为：

19或23．

15．解：

∵xm＝3，xn＝5，

∴x2m+n＝（xm）2×xn＝9×5＝45．

故答案为：

45．

16．解：

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝

BC•AD＝

×6×AD＝36，解得AD＝12，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+

BC＝12+

×6＝12+3＝15．

故答案为15．

17．解：

∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝

＝

＝80°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝

∠BA1A＝

×80°＝40°；

同理可得，

∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，

∴第n个等腰三角形的底角的度数＝

．

故答案为

．

三．解答题

18．解：

（2x﹣3）（x﹣5）+（π﹣1）0

＝2x2﹣10x﹣3x+15+1

＝2x2﹣13x+16．

19．解：

∵∠A＝100°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝80°，

∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，

∴∠IBC＝

∠ABC，∠ICB＝

∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB＝

×80°＝40°，

∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝140°，

20．证明：

∵∠BAE＝∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，且∠D＝∠E，AB＝AC，

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴BD＝CE．

21．解：

原式＝（8x2﹣6xy+y2+xy﹣y2）÷2x，

＝（8x2﹣5xy）÷2x，

＝4x﹣

，

当x＝2，y＝

时，原式＝4×2﹣

＝

．

22．解：

如图所示，

（1）作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F；

（2）在

（1）条件下，连接AE，

∵AB的垂直平分线EF，AE＝BE

∴∠BEO＝∠OEA

∵AD∥BC

∴∠BEO＝∠EFA

∴∠EFA＝∠OEA

∴AE＝AF．

23．解：

（1）如图所示，△A'B'C'为所求作的图形．

（2）由题可得，A'（3，3）、B′（5，1）、C′（1，0）．

24．解：

（1）∵∠AOC＝90°，

∴∠OAC+∠ACO＝90°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠DCF+∠ACO＝90°，

∴∠DCF＝∠OAC，

∵∠OAC＝38°，

∴∠DCF＝38°；

（2）如图，过点D作DH⊥x轴于H，

∴∠CHD＝90°

∴∠AOC＝∠CHD＝90°，

∵等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°

∴AC＝CD，

由

（1）知，∠DCF＝∠OAC，

∴△AOC≌△CHD（AAS），

∴OC＝DH＝n，AO＝CH＝3，

∴点D的坐标（n+3，n）；

（3）不会变化，理由：

∵点A（0，3）与点B关于x轴对称，

∴AO＝BO，

又∵OC⊥AB，

∴x轴是AB垂直平分线，

∴AC＝BC，

∴∠BAC＝∠ABC，

又∵AC＝CD，

∴BC＝CD，

∴∠CBD＝∠CDB，

∵∠ACD＝90°，

∴∠ACB+∠DCB＝270°，

∴∠BAC+∠ABC+∠CBD+∠CDB＝90°，

∴∠ABC+∠CBD＝45°，

∵∠BOF＝90°，

∴∠OFB＝45°，

∴∠OBF＝∠OFB＝45°，

∴OB＝OF＝3，

∴OF的长不会变化．

25．解：

（1）当∠BAM＝30°时，

∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∴AB＝2BM；

故答案为：

30；

（2）添加一个条件AB＝AC，可得△ABC为等边三角形；

故答案为：

AB＝AC；

①如图1中，

∵△ABC与△AMN是等边三角形，

∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，

∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，

即∠BAM＝∠CAN，

在△BAM与△CAN中，

，

∴△BAM≌△CAN（SAS），

∴BM＝CN，

∴AC＝BC＝CN+MC．

②结论：

AC＝CN﹣CM．

理由：

如图2中，

∵△ABC与△AMN是等边三角形，

∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，

∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，

即∠BAM＝∠CAN，

在△BAM与△CAN中，

，

∴△BAM≌△CAN（SAS），

∴BM＝CN，

∴AC＝BC＝BM﹣CM＝CN﹣CM．