第三单元圆柱与圆锥导学.docx
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第三单元圆柱与圆锥导学
第三单元圆柱与圆锥导学
【知识结构】
【教学目标】
1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。
【重点与难点】
1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。
2.利用所学的知识解决实际问题。
课题:
圆柱的认识
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
圆柱的认识（教材第17~20页）。
【学习目标】
1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
【重点与难点】
1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
【教学准备】
多媒体，圆柱模型
【教法学法】
合作探究
【课前预习】
1、大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体？
2、这些物体有哪些共同的特点？
大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
【自主探究】
2.教学例1。
（1）认识圆柱的面。
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。
学生互相交流自己的感觉。
启发学生自主探究圆柱的特征。
圆柱一共有几个面？
用手摸上、下底，看一看有什么特点？
再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?
圆柱的上下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（）。
圆柱的侧面是一个（）。
（2）认识圆柱的高。
想一想：
圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？
如何测量圆柱的高？
小组讨论，找出测量方法。
（3）出示准备好的长方形纸片。
快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状，汇报结果。
3.教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?
（2）小组操作：
剪开侧面，再展开。
（3）你们有什么发现?
会有几种情况出现？
小组之间可以相互交流。
圆柱的侧面展开可能是（）（）（）。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？
宽呢？
圆柱展开得到的长方形的（）等于圆柱底面的周长，（）等于圆柱的高。
（5）什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
圆柱的（）与（）相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
【能力检测】
基础碰碰车
一个圆柱形饮料盒的侧面贴着商标纸，撕掉商标后展开是一个正方形，正方形的边长是37.68cm,则这个圆柱体的底面积直径和高分别是多少？
升级跷跷板
选择哪种材料恰好能做成圆柱形的盒子？
智慧摩天轮
转动长方形ABCD,可以得到一个什么图形？
你能求出这个图形的底面积吗？
课题：
圆柱的表面积
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
圆柱的表面积（教材第21页例3）
【学习目标】
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
【重点与难点】
1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系
【教学准备】
多媒体，圆柱体模型。
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
1、说出圆柱的特征
2.口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
【自主探究】
1、圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？
圆柱的侧面积=（）
长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？
宽呢？
由此可以得出什么？
————————————
2.教学例3。
（1）圆柱的表面积的含义。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积=（）+（）
【能力检测】
基础碰碰车
求下面圆柱体的侧面积和表面积。
升级跷跷板
用铁皮制作一节圆柱形通风管，它的长是60cm，底面直径是10cm，至少需要多少平方厘米的铁皮？
智慧摩天轮
一根圆柱形木棒，木匠师傅锯下了10cm长的一段，剩下木棒的表面积比原来减少了62.8cm²，这根木棒的底面积是多少平方厘米？
课题：
圆柱的体积
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
圆柱的体积（教材第25页例5）
【学习目标】
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
【重点与难点】
1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体，练习本
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
（1）什么叫体积？
怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？
圆的面积公式是什么？
【自主探究】
1.教学圆柱体积公式的推导。
（1）演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）操作。
（3）思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
②通过刚才的实验你发现了什么？
拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？
形状呢？
（4）根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
（5）推导圆柱的体积公式。
___________________________
【能力检测】
基础碰碰车
计算下列圆柱体的体积（单位：
cm）
升级跷跷板
下面是一根钢管，求它的体积（单位:
cm）
智慧摩天轮
下面这个长方形分别以它的长和宽为轴得到两个圆柱体，它们的体积相差多少？
课题：
解决问题
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
教材第27页内容
【学习目标】
利用圆柱的相关知识解决问题。
【重点与难点】
求不规则圆柱体的体积。
【教学准备】
多媒体，矿泉水瓶
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。
那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
【自主探究】
1.教学例7。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？
2.读题，明确已知条件及问题。
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？
解题思路：
（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。
（3）小组讨论，列式解答。
【能力检测】
基础碰碰车
把下面的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
升级跷跷板
一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10cm，里面装有水，睡眠高度是12cm，把一个小铁块浸没在水中，水面上升了3cm,铁块的体积是多少立方厘米？
智慧摩天轮
求下面图形的体积。
课题：
圆锥的认识
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
圆锥的认识。
（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题）
【学习目标】
1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。
2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。
3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。
【重点与难点】
认识圆锥的高及高的测量方法
【教学准备】
圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
我们的生活中有圆锥形的物体吗？
说一说它们都有什么特征。
【自主探究】
1.认识圆锥及各部分的名称。
（1）对照图形和模型观察。
指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。
①圆锥有几个底面？
是什么形状的？
②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?
③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？
小结：
圆锥有（）个底面，是（）形的，有（）个侧面，它是一个（）面，有（）个顶点。
（2）怎样画圆锥的平面图呢？
（3）认识圆锥的高。
圆锥的高在哪里？
圆锥的高有几条？
（4）测量圆锥的高。
①把圆锥的底面放平;
②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；
③竖直地量出平板和底面之间的距离。
【能力检测】
基础碰碰车
转一转，想一想会产生哪种立体图形，用线连一连。
升级跷跷板
1、如图，若分别以一个直角三角形ABC的两条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的底面周长分别是多少？
课题：
圆锥的体积
（一）
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
教材第33页例2
【学习目标】
1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
【重点与难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
圆锥有哪些主要特征？
什么叫做圆锥的高？
【自主探究】
自主探究，操作实验
通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？
你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
（2）全班交流。
圆锥的体积是（）圆柱体积的
。
（3）为什么有的实验小组的结果不是3倍的关系呢？
（4）推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积公式。
这里的Sh表示什么？
为什么要乘
？
要求圆锥体积需要知道几个条件？
【能力检测】
基础碰碰车
求下列圆锥的体积
升级跷跷板
有一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，如果用一辆每次能装1.3m³沙子的拖拉机运送，要运几次？
智慧摩天轮
李大爷家今年的小麦共堆了10个如图所示的粮堆，如果每立方米小麦重730kg,小麦的出粉率是80%，李大爷家今年能出多少面粉？
课题：
圆锥的体积
（二）
课型：
新授课上课时间：
【学习内容】
圆锥的体积（教材第34页例3）
【学习目标】
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
【重点与难点】
圆锥体积公式的实际应用。
【教学准备】
多媒体课件。
【教法学法】
引导发现，合作探究
【课前预习】
前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。
有同学能说一说么？
【自主探究】
1.教学例3。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。
这堆沙子的体积大约是多少？
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？
（得数保留两位小数。
）
（1）阅读题目，理解题意.
（2）独立思考，尝试解答。
2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克?
读题，弄清题意。
在小组中合作完成，并在全班交流。
【能力检测】
基础碰碰车
有两个空的玻璃容器（如图）。
现在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆锥形容器里的水深多少厘米？
升级跷跷板
一个圆柱形玻璃容器中装满水，水中沉有一个圆锥形铅锤，已知铅锤的底面积半径是5cm，高9cm，容器的底面半径是10cm。
如果从容器中取出铅锤，水面会下降多少厘米？
智慧摩天轮
一个底面直径是6cm的圆锥如下图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm²。
这个圆锥的高是多少厘米？
升级会员 