时间序列实验指引书正文.docx

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时间序列实验指引书正文

实验一平稳性与纯随机性检验

一、实验目的

通过本实验，使学生

（1）掌握时序图的绘制方法；

（2）能够判断时间序列的平稳性；

（3）能够检验时间序列的纯随机性。

二、实验要求

根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用LB统计

量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。

三、实验内容

实验题目：

1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：

mr）i，见下表。

69.380.040.974.984.6101.1225.095.3100.648.3144.5128.3

38.452.368.637.1148.6218.7131.6112.881.831.047.570.1

96.861.555.6171.7220.5119.463.2181.673.964.8166.948.0

137.780.5105.289.9174.8124.086.4136.931.535.3112.3143.0

160.897.080.562.5158.27.6165.9106.792.263.226.277.0

52.3105.4144.349.5116.154.1148.6159.385.367.3112.859.4

（1）计算该序列的样本自相关系数（k=1,2,……,24）。

（2）判断该序列的平稳性。

（3）判断该序列的纯随机性。

实验步骤：

第一步：

编程建立SAS数据集。

第二步：

利用Gplot程序对数据绘制时序图。

第三步：

从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。

第四步：

利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的

Identify

语句中的样本自相关

图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。

第五步：

根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，

利用

LB统计量和白噪声特性

检验时间序列是否为纯随机序列。

实验二ARMA模型的应用

一、实验目的

通过本实验，使学生能够运用SAS统计软件，对给出实际问题的平稳时间序列通过模型识别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。

、、实验要求

处理数据，掌握平稳时间序列的ARMA模型的建模过程和方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。

三、实验内容

实验题目：

某地区连续74年的谷物产量（单位：

千吨）如下：

0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.18

1.331.210.980.910.611.230.971.100.740.800.81

0.800.600.590.630.870.360.810.910.770.960.93

0.950.650.980.700.861.320.880.680.781.250.79

1.190.690.920.860.860.850.900.540.321.401.14

0.690.910.680.570.940.350.390.450.990.840.62

0.850.730.660.760.630.320.170.46

（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

（2）选择适合模型拟合该序列的发展。

（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。

实验步骤：

第一步：

编程建立SAS数据集。

第二步：

利用Gplot程序对数据绘制时序图。

第三步：

从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？

利用ARIMA程序对数据进

行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性

判断是否平稳？

LB统计量和白噪声特性

第四步：

根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用

检验时间序列是否为纯随机序列？

第五步：

在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF

和样本偏自相关系数（PACF的值。

第六步：

根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p,q）模

型进行拟合。

第七步：

估计模型中未知参数的值。

第八步：

检验模型的有效性。

如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再

拟合。

第九步：

模型优化。

如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2,充分考虑各种可能建立

多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。

第十步：

利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。

实验三时间序列的线性与非线性趋势拟合

、实验目的

通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进

行分析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法，建立合适的某一类确定性模型。

、实验要求

处理数据，掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验题

目要求完成实验报告。

、实验内容

实验题目：

爱荷华州1948—1979年非农产品季度收入数据如表4—8所示。

601604620626641642645655682678692707

736753763775775783794813823826829831

830838854872882903919937927962975995

10011013102110281027104810701095111311431154117311781183120512081209122312381245125812781294131413231336135513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965

通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。

实验步骤：

第一步：

编程建立SAS数据集。

第二步：

调用Gplot程序对数据绘制时序图。

第三步：

从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离数据中的确定性部分。

实验四ARIMA模型

一、实验目的

通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分

析，通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合ARMA模型，建立ARIMA模型，在此

基础上进行预测。

二、实验要求

处理数据，掌握非平稳时间序列的ARIMA建模方法，并根据具体的实验题目要求完成

实验报告。

三、实验内容

实验题目：

某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表所示：

26.663

23.598

26.931

24.740

25.806

24.364

24.477

23.901

23.175

23.227

21.672

21.870

21.439

21.089

23.709

21.669

21.752

20.761

23.479

23.824

23.105

23.110

21.759

22.073

21.937

20.035

23.590

21.672

22.222

22.123

23.950

23.504

22.238

23.142

21.059

21.573

21.548

20.000

22.424

20.615

21.761

22.874

24.104

23.748

23.262

22.907

21.519

22.025

22.604

20.894

24.677

23.673

25.320

23.583

24.671

24.454

24.122

24.252

22.084

22.991

23.287

23.049

25.076

24.037

24.430

24.667

26.451

25.618

25.014

25.110

22.964

23.981

23.798

22.270

24.775

22.646

23.988

24.737

26.276

25.816

25.210

25.199

23.162

24.707

24.364

22.644

25.565

24.062

25.431

24.635

27.009

26.606

26.268

26.462

25.246

25.180

24.657

23.304

26.982

26.199

27.210

26.122

26.706

26.878

26.152

26.379

24.712

25.688

24.990

24.239

26.721

23.475

24.767

26.219

28.361

28.599

27.914

27.784

25.693

26.881

26.217

24.218

27.914

26.975

28.527

27.139

28.982

28.169

28.056

29.136

26.291

26.987

26.589

24.848

27.543

26.896

28.878

27.390

28.065

28.141

29.048

28.484

26.634

27.735

27.132

24.924

28.963

26.589

27.931

28.009

29.229

28.759

28.405

27.945

25.912

26.619

26.076

25.286

27.660

25.951

26.398

25.565

28.865

30.000

29.261

29.012

26.992

27.897

（1）选择适当模型拟和该序列的发展

（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率

实验步骤：

第一步：

编程建立SAS数据集；

第二步：

调用Gplot程序对数据绘制时序图；

第三步：

从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？

调用ARIMA程序对数据进

行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性

判断是否平稳；

第四步：

若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？

重复第三步步骤；

第五步：

根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性

检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？

第六步：

在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF

和样本偏自相关系数（PACF的值，选择阶数适当的ARIMA（p,d,