初一上册数学期末考试题免费北师大版.docx
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初一上册数学期末考试题免费北师大版
数学试卷
（北师大版）七年级上册
第一部分试试你的基本功
阅卷人
得分
->精心选一选（每小题3分，共30分）
—訥相反数是（
A.2
B.
1
C.—
2
1
D.--
2
2.下列式子正确的是（
4.多项式xyj2+xy+l是（）
A-二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式
5.桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指岀图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）
6•数—b在数轴上的位置如图2所示，则cι+b是（
7.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将O
10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶•现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可
以喝矿泉水（）
阅卷人
得分
A.3瓶
二、细心填一填（每空3分，共15分）
B.4瓶C.5瓶D.6瓶
11∙一于的系数是12・某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a名成人和b需儿童；则
旅行团的门票费用总和为元。
13.已知（a+l）'+2>—2U0,则血+1的值等于。
14.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次
后剩下的绳子的长度是米。
15.如图，点儿0、万在一条直线上，且,OD
平分ZAOC^则图中ABOD=度。
阅卷人
得分
三、对号入座（6分）
16.
（1）把下列各整式填入相应的圈里:
（2）把能用一副三角尺直接画岀（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.
15°,20°,50°,75°
105°,120°,150°・
第二部分挑战技能
5112
17计算（-V）×2÷⅛÷15
18.先化简,再求值：
（4∕-3α）-（l-4α+4∕）其中a=~2.
阅卷人
得分
19.已知：
线段返6厘米，点C是的中点，点D在/1Q的中点，求线段助的长。
五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）
20.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作
岀评判.
情景一：
从教室到图书馆，总有少数同学不上人行道而横穿草坪，这是为什么呢试用
所学数学知识来说明这个问题。
情景二：
A.万是河流/两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管逍最短请在图中表示出抽水站点P的位豊,并说明你的理由：
月•
你赞同以上哪种做法你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么
21・小明有一张地图，上而有乂B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不淸楚了，但知道C地在月地的北偏东30°,在万地的南偏东45°,请你在图中画一画，试着帮他确上C地在地图上的位置。
阅卷人
得分
六.规律探究（6分）
22.下而有8个算式，排成4行2列
2+2,
2X2
3+-,
3X-
2
2
4
4
4+-,
4X—
3
3
5
5
5+-,
5×-
4
4
（1）同一行中两个算式的结果怎样
（2）算式2005+兰空和2005X岂仝的结果相等吗
20042004
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数力的代数式表示这一规律。
第三部分数学就在你身边
23.有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里,
准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。
从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗
小常识：
一张100元人民币常约为，宽约为聪明，100张100元的人民币的厚度约为。
24.
运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化变化次数是多少
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次,请问他有危险吗为什么
阅卷人得分
八、（8分）
25.
心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间r的变化情况如下表：
上课时间代分）
0
厂
O
10
15
20
25
30
35
40
45
学生的注意力y
100
191
240
240
240
205
170
135
100
65
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降猜想注意力下降过
程中y与上的关系，并用式子表示出来。
<4）用（3）题中的关系式，求当匚27分时，学生的注意力y的值是多少。
现有一逍数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190,那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
1.选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
L
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
A
C
A
B
C
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、一丄12、l‰+4∕?
13、-114.15515、1
5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、一丄12、l‰+4∕?
13、-114.15515、1
5
三、（每小题6分，共12分）
]6、解：
（4/_3a）_（l_4a+4/）二4/_3a_]+4a_4/2分
-a-∖4分
当a=-2时，（4/一30）一（1一4幺+4/）二。
一1
=-2-1二-36分
17、解：
依题意得：
AC=IAB=1×6=3（厘米）2分
22
AD=-AC=-×3=∖.5（厘米）4分
22
所以BD=AB-AD=6-=（厘米）6分
四、（8分）
18、解:
（1）单项式:
2πu—訪6a,Of——X2分
2
多项式：
ab-∖-Ct/+c,y+24分
（2）15o,75o,105o,120o,150°
五、（19题6分，20题5分，共11分）
19、解：
情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短;
情景二:
（需画出图形，并标明F点位宜）3分
理由：
两点之间的所有连线中，线段最短.4分
赞同情景二中运用知识的做法。
5分
理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）.6分
20、解:
如图
说明：
只要能比较准确的画岀题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。
六、（8分）
21、解
（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。
3分
（2）相等5分
（3）（H+1）+=（n+1）×-^―!
■8分
UU
七、（8分）
22、解：
（1）当α=14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
Z?
=0.8×（220-14）=164.8≈1643分
（2）如果一个人的年龄为X岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是0.8×（220-x）
当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是0.8x[220-（x+10）]
由于0.8×[220-（x+10）]-0.8×（220-X）=-85分
所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。
6分
（3）当a=45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是b=O.S×（220-45）=140>6×22=132
所以，此时无危险。
8分
八、（8分）
23、解：
（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；2分
（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10'20分钟：
4分
（3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，5分
35y=240-（/-20）X=380-It6分
（4）当t=27时，学生的注意力y二191,
所以，学生注意力不低于191的时间是27-5=22分钟。
7分
即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
……8分
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