人教版小学四升五数学暑期补课复习资料.docx
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人教版小学四升五数学暑期补课复习资料
小学四升五暑期辅导资料
辅导材料一
主要内容
乘法
重点
三位数乘两位数的笔算
三步计算解决实际问题
难点
三位数中间有0的笔算。
相关概念
三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数
末尾有0的乘法计算方法：
先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习
一、填空。
（每空3分，共21分）
1、35的125倍是（），70个120是（），（）个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是（）。
3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打（）个字。
4、17×9=153，那么170×90=（），17×900=（）。
二、用竖式计算。
（每题2分，共24分）
382×27=75×273=701×32=
250×15=270×30=400×230=
简便计算
45×7×2=4×9×25011×125×836×25048×125
3、文字题。
（每题4.5分，共9分）
（1）720减去180的差，再乘2，积是多少？
（2）400除以100与50的商，结果是多少？
三、应用题。
（每题6分，共30分）
1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，粮店运来的大豆比花生多多少千克？
2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产多少个零件？
3、一辆汽车5小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米？
4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。
照这样坚持跑一个月（按30天算），小强一共能跑多少米？
5、李老师给全校15个班级分发练习本，每个班分150本，还剩40做为备用。
学校一共买来多少本练习本？
拓展练习
1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多少只？
3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？
4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？
辅导材料二
主要内容
混合运算
重点
三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
难点
明确运算顺序，提高计算正确率。
相关概念
先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
基本练习
一、填空题。
（每空2分，共18分）
1、计算48×[（32－17）÷30]时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
2、计算（240＋180÷30）×2时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
3、张师傅把一根木头锯成3段需要6分钟。
如果把它锯成8段需要（）分钟。
4、如果把算式20＋60÷3×2改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是（）。
5、一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是（）厘米。
二、脱式计算。
（每题3分，共18分）
300＋180÷5×12600÷（30－10）＋5490÷[210÷（360÷12）]
120÷24－20÷4768÷[8×（76－68）]130×[（600－235）÷73]
三、用简便方法计算。
（每题4分，共16分）
129＋33＋（27＋41）125×24×3×848×125299×45
四、解决实际问题。
（每题6分，共24分）
1、一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是多少度？
2、体育馆有篮球和排球共840个。
篮球有20箱，每箱24个；排球有18箱，平均每箱多少个？
3、一辆快客3小时行驶315千米，一辆普通客车4小时行驶320千米。
快客平均每小时比普通客车多行驶多少千米？
（列综合算式计算）
4、小军看一本故事书，每天看25页，看了6天后，再看5页就正好看了这本书的一半。
这本书有多少页？
（列综合算式计算）
拓展练习
1、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？
2、两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出了7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？
辅导材料三
主要内容
运算律
重点
应用乘法分配律进行简便运算
难点
乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。
相关概念
1、乘法交换律：
a×b=b×a
2、乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
3、乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、拓展：
（a－b）×c=a×c－b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=（100+2）×35
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
36×101-36＝36×（101-1）
运算定律（默写）
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c
拓展：
（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c
6、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、连除：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
基本练习
1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在横线上填上所用的运算律。
（每行4分，共16分）
49＋25＋35=49○（□○□）______
27×25×4=27○（□○□）________
（40＋4）×25=□○□○□○□________
324×35－35×24=□○（□○□）______
2、用简便方法计算。
（每题3分，共30分）
125×（8×4）125×（8＋4）71×10171×101－71
25×2825×2943×7＋47×7
574＋137＋26＋63567＋297127×19－27×19
3、解决实际问题。
（每题6分，共30分）
东坡小学三年级和四年级各有6个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。
三、四年级一共有多少人？
奶牛场养了30头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克。
照这样计算，这些奶牛15天一共吃草多少千克？
长方形的长是64厘米，宽是36厘米。
正方形的边长是36厘米。
长方形的面积比正方形的面积多多少平方厘米？
志强和永刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。
志强每秒跑4米，永刚每秒跑6米，经过25秒两人相遇。
这个环形跑道长多少米？
一个班有42名同学，其中有30人参加人长跑比赛。
这个班女生有20人，男生中有5人没有参加长跑比赛，那么女生中有多少人没有参加长跑比赛？
拓展练习
计算，有些能简便的要简便计算：
44×12-8889×32+89×68
125×2475+360÷（20-5）1880-（59+21）×12
（75+240）÷（20-5）25×（40+4）
72×99+722100÷25÷4
25×（40+4）99×85+85
四、计算，有些能简便的要简便计算：
89×99+8952×15-5×5255×102
125×6445×25+75×45
58.65-（3.2+8.65）99×125×8
3200÷25÷4250÷8×4
80+（146-46×3）
辅导材料四
主要内容
用计算器探索规律
重点
积的变化规律
商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法
难点
在计算和解决实际问题中的应用。
相关概念
积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。
商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
基本练习
1、根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。
15×4=6014×15=210910÷70=13720÷48=15
15×40=28×15=91÷7=360÷24=
15×400=14×45=9100÷700=1440÷96=
2、口算
480÷40=250÷50=420÷30=510÷30=
160÷80=540÷90=300÷50=200÷40=
3、竖式计算
950÷50=430÷20=870÷80=
4用简便方法计算。
99×85+8536×19-9×3655×101
125×2475×55+75×4529×125×85600÷25÷4
250÷8×458+（124-24×3）
知识拓展
乘（除）法中各部分变化的规律：
因数×因数=积
不变扩大（缩小）a倍扩大（缩小）a倍
扩大a倍扩大b倍扩大（a×b）倍
缩小a倍缩小b倍缩小（a×b）倍
扩大100倍缩小10倍扩大（100÷10）倍
缩小100倍扩大10倍缩小（100÷10）倍
例如
12×18=216
36×18=
6×9=
36×9=
被除数÷除数=商
不变扩大a倍缩小a倍
不变缩小a倍扩大a倍
扩大a倍不变扩大a倍
缩小a倍不变缩小a倍
扩大a倍扩大a倍不变
缩小a倍缩小a倍不变
例如
360÷24=15
辅导材料五
主要内容
三角形
重点
三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高
难点
三角形两边之和大于第三边的应用。
相关概念
围成三角形的条件：
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。
如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
两条边相等的三角形是等腰三角形，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边相等，三个角也相等（60°）
求三角形的一个角=180°－另外两角的和
等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
基本练习
一、填空。
（每空2分，共40分）
1.三角形的内角和是（），长方形的内角和是（）。
2.一个三角形中最多有（）个钝角，至少有（）个锐角。
3.三角形的（）大于第三边。
4.一个等腰三角形，如果它的顶角是80°，那么它的一个底角是（）；如果它的底角是35°，那么它的顶角是（）。
5.在一个三角形中，如果两个内角的和等于另一个内角，那么它是一个（）三角形。
6.用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，每条边的长是（）厘米。
如果围成其他三角形，最长的一条边要小于（）厘米。
7.算出下面三角形中∠3的度数。
（1）∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝（），这是一个（）三角形。
（2）∠1＝95°，∠2＝35°，∠3＝（），这是一个（）三角形。
（3）∠1＝82°，∠2＝68°，∠3＝（），这是一个（）三角形。
将下面的三角形分类。
直角三角形有（），锐角三角形有（），钝角三角形有（），等腰三角形有（）。
二、判断题。
（每题2分，共10分）
1.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。
（）
2.任意一个三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
（）
3.用7厘米、4厘米和12厘米长的小棒，可以围成一个三角形。
4.一个直角三角形也可能是等腰三角形。
（）
5.一个钝角三角形也可能是等边三角形。
（）
底
三、画出下面三角形底边上的高。
（每题5分，共10分）
底
四、解决问题。
（每题10分，共40分）
1.一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形且没有剩余，那么等边三角形的边长是多少厘米？
2.一个电影院，楼下有702个座位，楼上有542个座位，一张电影票28元。
如果满座，楼下比楼上多收入多少元？
3、小军看一本故事书，每天看25页，看了5天后，正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？
4、甲、乙两桶水共重100千克。
如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍。
原来乙桶有水多少千克。
拓展练习
一、填空题。
1、一个三角形，它的两个内角度数之和与第三个内角的度数相等，这是个（）三角形。
2、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子；用这些绳子围成一个等边三角形，那它的边长为（）。
3、右面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。
AB长
（）厘米;从A点经C点到B点的长度是（）厘米;从
A点经D点,经F和E点,最后到达B点的长度是（）厘米。
4、一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个
直角或钝角；四边形的内角和是（）。
5、拼一拼，试一试：
两个完全相同的三角形可以拼成一个（）形；两个完全相同的梯形可以拼成一个（）形。
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