六年级数学期中试题鲁教版.docx
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六年级数学期中试题鲁教版
2012—2013学年度第二学期期中考试
六年级数学试题
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
1.x2·x3等于
A.x2B.x3C.x5D.x6
2.计算(-2a2)2的结果是
A.2a4B.2a4C.-4a4
D.4a4
3.某种原子直径为1.2×10-2纳米,把这个数化为小数是
A.1.2B.0.12C.0.012D.0.0012
4.下列说法中正确的是
A.经过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫两点间的距离
C.两点之间所有连线中,直线最短D.射线比直线短
5.下列各式中,相等关系一定成立的是
A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2D.(x+3)(x-2)=x2-6
6.下列算式能用平方差公式计算的是
A.(2a+b)(2b-a)B.(
x+1)(-
x-1)
C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)
六年级数学试题第1页(共8页)
7.一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是
A.5B.7C.8D.10
8.已知(2x+K
=4x2-12x+9,则K的值为
A.3B.-3C.±3D.±9
9.已知线段AB=6,延长AB到C,使BC=
AB,则AC的长是
A.6B.10C.12D.16
10.如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=50°,∠COD=28°,OD平分∠COE,则∠DOB的度数为
A.102°B.106°
C.116°D.128°
(第10题图)
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
11.计算:
(9a2b-6a3c2)÷(-3a2)=.
12.如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB
的中点,则线段AD的长为.
13.某市每年都要举办中小学三独比赛(包括独唱、独舞、独奏
三个类别),如图是该市2012年参加三独比赛的扇形统计图,
图中独舞所在扇形的圆心角的度数是.
14.an=2,则a3n=.
15.已知如图,从边长为(a+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-2)cm的正方形(a>2),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是cm2.
六年级数学试题第2页(共8页)
三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16.(本题满分4分,每小题2分)
计算下列各题:
(1)
a2bc3·(-2a3b4c)÷(-a4b5);
(2)(-3)-2-(3.14-π)0+(
)-1.
17.(本题满分6分,每小题3分)
计算下列各题:
(1)(x+1)(x+3)-(x-2)2;
(2)[(2a+b)2-(2a-3b)(3b+2a)]÷2b.
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18.(本题满分6分,每小题3分)
运用公式计算:
(1)982
(2)(x-y+z)(x+y+z)
19.(本题满分5分)
先化简,再求值:
(a+2)(a2-2a+4)-a(a2-a+3),其中a=2.
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20.(本题满分5分)
如图,已知点A和点B.利用尺规,按下列要求作图(保留作图痕迹):
(1)作线段AB;
(2)延长线段AB到C,使BC=AB;
(3)延长线段BA到D,使AD=AC.
如果AC=6cm,那么AB=,BD=.
21.(本题满分5分)
在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm.如果点O是AC的中点,那么OB的长度是多少?
六年级数学试题第5页(共8页)
22.(本题满分6分)
一个正方形一组对边减少3cm,另一组对边增加3cm,所得的长方形的面积等于这个正方形的每边都减去1cm后所得的正方形的面积,求原来正方形的边长.
23.(本题满分6分)
若a+b=10,ab=21.
求:
(1)a2+b2的值;
(2)(a-b)2的值.
(第21题图)
六年级数学试题第6页(共8页)
24.(本题满分6分)
如图所示,将一个长方形铁皮剪去一块长为(a+b),宽为a的长方形.
(1)表示余下的阴影部分的面积.
(2)当a=6,b=2时,余下部分的面积是多少?
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25.(本题满分6分)
如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起,
(1)若∠AOC=35°,求∠BOC的度数;
(2)若∠AOD=62°,求∠BOD的度数;
(3)若∠AOC=a°,猜想∠BOC与∠AOD的大小关系,只要求写出你的猜想,不要求说明理由.
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2012—2013学年度第二学期期中考试
六年级数学试题评分标准与参考答案
一、选择题
1.C2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.B9.B10.A
二、填空题
11.-3b+2ac212.4.5cm13.108°14.815.8a
三、解答题
16.解:
(1)原式=-a5b5c4÷(-a4b5)
=ac4……………2分
(2)原式=
-1+3
=2
……………4分
17.解:
(1)原式=x2+4x+3-(x2-4x+4)…………………………………1分
=x2+4x+3-x2+4x-4…………………………………2分
=8x-1…………………………………………3分
(2)原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-9b2)]÷2b…………………………………4分
=[4a2+4ab+b2-4a2+9b2]÷2b=[4ab+10b2]÷2b……………5分
=2a+5b…………………………………………6分
18.解:
(1)原式=(100-2)2………………………………………………………1分
=1002-2×100×2+22………………………………………………………2分
=10000-400+4
=9604………………………………………………………3分
(2)原式=(x+z)2-y2…………………………………………5分
=x2+2xz+z2-y2…………………………………………6分
19.解:
原式=a3-2a2+4a+2a2-4a+8-a3+a2-3a………………………2分
=a2-3a+8………………………………………3分
当a=2时,
原式=22-3×2+8
=6.………………………………………5分
20.答案如图.………………3分
3cm,9cm.………………5分
21.解:
∵AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=8cm.…………………………………………………2分
∵点O是AC的中点,
∴OA=
AC=4cm.………………………………………4分
∴OB=AB-OA=5-4=1cm.…………………………5分
六年级数学试题答案第1页(共2页)
22.解:
设原来正方形的边长为xcm.由题意得:
…………………………1分
(x-3)(x+3)=(x-1)2…………………………4分
x2-9=x2-2x+1…………………………5分
2x=10
x=5…………………………6分
答:
原来正方形的边长为5cm.
23.解:
(1)a2+b2=(a+b)2-2ab……………………2分
=102-2×21
=58.……………………3分
(2)(a-b)2=a2+b2-2ab……………………5分
=58-2×21
=16.……………………6分
24.解:
(1)余下的阴影部分的面积=(2a+3b)(a+2b)-a(a+b)…………2分
=2a2+4ab+3ab+6b2-a2-ab
=a2+6ab+6b2…………………………………………4分
(2)当a=6,b=2时,
余下部分的面积=62+6×6×2+6×22
=36+72+24
=132.…………………………………………6分
25.解:
(1)∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°……………………2分
(2)∠BOD=∠AOD+∠AOB=62°+90°=152°……………………4分
(3)猜想:
∠BOC=∠AOD.……………………6分
六年级数学试题答案第2页(共2页)