小学一年级到六年级数学知识点整理.docx
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小学一年级到六年级数学知识点整理
小学一年级上册数学知识点整理
一、读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数：
从小到大的顺序081920
倒数：
从大到小的顺序······
单数：
1、3、5、7、9······
】
双数：
2、4、6、8、10······
（注：
0既不是单数，也不是双数，0是偶数。
在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。
）
2、两位数
（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：
A：
11里有
（1）个十和
（1）个一；
？
11里有（11）个一。
12里有
（1）个十和
（2）个一；
12里有（12）个一13里有
（1）个十和（3）个一；
13里有（13）个一14里有
（1）个十和（4）个一；
14里有（14）个一15里有
（1）个十和（5）个一；
15里有（15）个一······
19里有
（1）个十和（9）个一；
或者说，19里有（19）个一20里有
（2）个十；
@
20里有（20）个一B：
看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位（个位）第2位是什么位（十位）个位上的1颗珠子表示什么（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么（表示1个十）
（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：
14，读作：
十四，写作：
14。
个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几。
?
1、给数字娃娃排队
5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。
（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。
）
2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
、
如：
16比15大，写出来就是16＞159比13小，写出来就是9＜13
3、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：
比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
三、几和第几
<
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图，说说有几个图形（16个图形）从左数第几位是什么从右数第几位是什么把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。
（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。
）
四、相邻数
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
!
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。
······
20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。
五、事物的对比
两个事物的对比
比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
】
比长短：
常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：
注意在同一平面上去比较。
比多少：
运用一一对应原则。
2.三个事物比较
可以先两个两个的比较。
然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：
A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。
A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
、
六、加减法
（一）
把两个数合并在一起用加法。
加数+加数=和如：
3+13=16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差如：
19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
{
要点：
（一）熟记表内加法和减法的得数
（二）整理与复习10以内的加减法
（三）知道以下规律
1
，
2
3
4
5
6
7
8
9
—
10
0+1
1+1
2+1
3+1
4+1
5+1
【
6+1
7+1
8+1
9+1
+1
0+2
1+2
#
2+2
3+2
4+2
5+2
6+2
7+2
8+2
+2
:
0+3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
￥
6+3
7+3
+3
0+4
1+4
>
2+4
3+4
4+4
5+4
6+4
+4
{
0+5
1+5
2+5
3+5
4+5
5+5
"
+5
0+6
1+6
&
2+6
3+6
4+6
+6
~
0+7
1+7
2+7
3+7
+7
<
0+8
1+8
（
2+8
+8
!
0+9
1+9
+9
…
0+10
+10
。
1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
）
8-
9-
10-
1-1
2-1
3-1
4-1
！
5-1
6-1
7-1
8-1
9-1
10-1
-1
-
2-2
3-2
4-2
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
、
10-2
-2
3-3
4-3
5-3
6-3
！
7-3
8-3
9-3
10-3
-3
—
4-4
5-4
6-4
7-4
8-4
9-4
10-4
-4
—
5-5
6-5
7-5
8-5
·
9-5
10-5
-5
@
6-6
7-6
8-6
9-6
10-6
-6
{
7-7
8-7
9-7
10-7
】
-7
~
8-8
9-8
10-8
-8
^
9-9
10-9
-9
@
）
10-10
-10
1、加法
（1）两个数相加，保持得数不变：
如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
*
2、减法
（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：
如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：
如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
（3）一个数减另一个数，保持的数不变：
被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。
七、加减法
（二）
'
1.掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”
将小数凑成10，然后再计算。
如：
3+9（3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12）
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。
如：
8+7（8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15）
注意：
孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
以内不进位加法和不退位减法：
11+6（个位相加，1+6=7）
*
11+6=1715-3（个位上够减，5-3=2）
15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有：
（1）部分数+部分数=总数
>
（2）总数-部分数=另一个部分数
（3）大数-小数=相差数（谁比谁多几，或谁比谁少几）
（4）原有-借出=剩下（用了多少，求还剩多少时用）
八、分类
1、什么叫分类，分类的标准是什么
任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。
体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
：
如：
△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分：
1、△2、☆3、●
按颜色分：
1、有颜色2、没有颜色
2、分类的步骤和方法
（1）给定标准：
当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
（2）未给定标准：
当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。
（3）分类的方法是多种多样的。
我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
;
3、常见题型有：
（1）把同一类的物体圈起来。
（2）同类的物体画符号“○”“√”。
（3）同类的物体番号填在一起。
九、认识物体和图形
>
（一）立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。
平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。
魔方就是正方体。
3、圆柱体
）
圆柱就像一根柱子。
它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。
平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
（二）平面图形
1、长方形：
四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：
四条边，而且一样长。
`
3、圆形：
没有角
4、三角形：
三条边
（注：
三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！
）
十、认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：
分针指着12，时针指着几就是几时整。
。
分针指着12，时针指着1就是1时。
1:
00
分针指着12，时针指着2就是2时。
2:
00
分针指着12，时针指着4就是4时。
4:
00
分针指着12，时针指着6就是6时。
6:
00
半时：
时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。
1:
30
时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。
2:
30
时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。
3:
30
。
时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。
4:
30
时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。
5:
30
时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。
6:
30
注意：
半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。
而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
、
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：
“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
二年级数学上册要点
1.长度单位：
是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。
长度单位在各个领域都有重要的作用。
—
2.米：
国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：
分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：
厘米,长度单位。
简写（符号）为:
cm。
有关厘米的单位转换:
1厘米=10毫米=分米=米=千米。
5.毫米：
英文缩写MM（或mm、㎜）
—
1毫米=厘米
6.进位：
加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：
基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：
减法运算中不用向高位借位的减法运算。
例：
56-22=34。
6能够减去2，所以不用向高位5借位。
$
8.退位减：
减法运算中必须向高位借位的减法运算。
例：
51-22=39。
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：
多个数字连续相加叫做连加。
例如：
28+24+23=85。
10.连减：
多个数字连续相减叫做连减。
例如：
85-40-26=19。
11.加减混合：
在运算中既有加法又有减法的运算。
例如：
67-25+28=70。
；
12.角：
具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：
∠
13.乘法算式中各数的名称：
是指将相同的数加法起来的快捷方式。
其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
&
—6的乘法口诀
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
~
——9的乘法口诀
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
扩展资料
1.角的动态定义
|
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：
大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：
等于90°的角叫做直角。
钝角：
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：
按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
&
正角：
逆时针旋转的角为正角。
0角：
等于零度的角。
余角和补角：
两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）。
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：
交换律，结合律，分配律，消去律。
、
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
【三年级数学上册】暑期预习26个重要知识点归纳
1.毫米：
是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。
1毫米=厘米；
￥
=分米；
=米；
=千米
2.厘米：
是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。
长度单位，符号为:
cm，1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米
=分米
=米
*
=千米
3.分米：
是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
千米（km）=1分米
米（m）=1分米
10厘米（cm）=1分米
100毫米（mm）=1分米
10分米=1米（m）
；
分米=1厘米（cm）
分米=1毫米（mm）
4.千米：
千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。
是一个国际标准长度计量单位,符号km。
1千米（公里）=1,000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘）
5.吨：
质量单位，公制一吨等于1000公斤
：
6.加法：
是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号（+）。
进行加法时以加号将各项连接起来。
把和放在等号（=）之后。
例：
1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称
“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）
8.加法性质
（1）加法交换律：
a+b=b+a
）
（2）加法结合律:
a+b+c=a+（b+c）
9.减法：
是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
11.验算：
算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。
…
12.验算的作用：
验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。
13.四边形：
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。
由凸四边形和凹四边形组成。
14.平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
15.周长：
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。
周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。
—
16.估计：
根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。
17.余数：
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，取余数运算：
1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
18.余数的性质：
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数小于除数。
<
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
19.秒：
时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
20.分：
时间单位,等于1/60小时,或60秒。
《
21.乘法：
是指将相同的数加法起来的快捷方式。
其运算结果称为积。
22.乘法算式中各数的名称
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
…
23.分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
24.分数线、分子、分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：
如二分之一等于1除以2。
其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而分数值则等于商。
!
25.分数由来
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
26.可能性：
可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
【四年级数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳
1.大数的认识
{
亿以内的数的认识：
十万：
10个一万；
一百万：
10个十万；
一千万：
10个一百万；
一亿：
10个一千万；
2.数级
数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
；
3.数级分类
（1）四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：
万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……
这些级分别叫做个级，万级，亿级……
（2）三位分级法
@
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：
千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生
阿拉伯数字的由来：
古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
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阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。
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7.计算工具
算盘、计算器、计算机
8.射线
在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：
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8.射线特点
（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
9.直线
直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段
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线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点
（1）有限长度,可以测量
（2）两个端
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