最新青岛版五年级上册第一单元教案.docx

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最新青岛版五年级上册第一单元教案

小数乘整数

信息窗1第1课时

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册2页、3页

教学目标

1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，在经历自主探索小数乘整数计算方法的过程中，理解算理，体会转化的数学思想。

2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确地计算小数乘整数。

3.在解决实际问题的过程中，学会独立思考，表达自己的想法，学会与他人作，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

教学重难点

教学重点：

理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。

教学难点：

抽象概括出小数乘整数的计算方法。

教具、学具

教师准备：

导学提纲

学生准备：

教学过程

一、拟订导学提纲，自主预习。

教师出示情境图——今天我当家，通过计算，对学生进行节约水电的思想教育，由此引出本节课的学习。

学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲

引导观察8月份水电用量情况表

问题1：

水费单价3.2元∕吨，4吨多少元？

（1）列式解决问题，想一想为什么可以这样列式？

（2）想一想怎样计算出结果，写出计算过程。

（3）想一想你的算法合理吗？

为什么可以这样算。

（4）观察积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

问题2：

这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。

应付电费多少元？

（1）列式解决问题，计算出结果，写出计算过程。

（2）想一想，你的算法合理吗？

为什么可以这样算？

（3）观察积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

（4）想一想积末尾的“0”可以省略吗？

为什么？

问题3：

利用你想出的方法计算下面各题，写出计算过程

35.4×9=1.6×28=36×0.25=

计算后观察：

积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

想一想，积中小数点的位置是如何确定的？

怎样计算小数乘整数？

提前完成的学生可同桌或在小组内小声交流，对于自己没有解决的问题在组内互问、互教，老师巡视，了解学生自学的情况，为“顺学而教”做好准备。

学生完成导学提纲的时间15分钟

二、汇报交流，评价质疑。

1.汇报问题1，评价质疑，研究算法，理解算理。

（1）理解小数乘整数的意义。

预测：

学生都能根据题意，列出乘法算式解答问题，大多数学生脑中有乘法意义的模型，但不能用准确的语言表达出为什么用乘法计算，只能有个别学生能表达出“求6个58.6相加是多少”用乘法计算。

在学生感悟出“求6个58.6相加是多少”用乘法计算，引导学生体会出小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，求几个相同小数的和用乘法计算。

揭示课题：

小数乘整数

（2）展示58.6×6的计算方法，交流算理

学生可能会出现以下的计算过程：

①②③

④⑤

学生讲解①计算过程的想法。

质疑：

为什么把第二个因数6与第一个因数的8对齐？

怎样算出结果是351.6?

交流情况预测：

相同数位对齐，6是个位，所以与第一个因数的个位对齐。

（受小数加减法列竖式计算的影响）

把58.6看成586，586×6=3516，积缩小10倍（缩小原数的

）；有的学生只是凭借感觉，感觉58.6是一位小数，积就是一位小数。

质疑：

为什么把58.6看成586，算出积后，为什么再把积缩小原数的

？

引导学生发现第④⑤计算的过程能清晰说明怎样计算出结果是351.6?

引导学生感悟出算理：

根据因数和积的变化规律，把58.6扩大到原来的10倍，变成586，586×6=3516，因为一个因数不变，另一因数扩大10倍，积也扩大10倍，586×6的积是58.6×6的积的10倍，所以再把586×6的积缩小到原来的

，把3516缩小到原数的

，3516的小数点从个位的右下角向左移动一位，351.6就是58.6×6的积。

质疑：

通过以上的分析，你们认为在书写小数乘整数的竖式时应怎样书写？

预测：

6与58.6的6对齐，因为在计算时把58.6变成整数，还是相当于个位与个位对齐。

两个因数的末位对齐，先假设没有小数点，按整数乘法竖式的书写方法书写。

质疑：

仔细阅读⑥⑦⑧的计算过程，你们有什么发现？

预测：

与前5种的想法是一样的，只是写出来的计算过程不一样。

都是把不能直接解决的新问题（小数乘整数）转化成已学过的旧知识（整数乘法），运用了转化的思想。

质疑：

把小数乘整数变成整数乘法计算，哪种书写格式有利于计算，书写起来又简洁呢？

通过交流确定竖式的书写格式

质疑：

第⑨种方法，是怎样想的？

0.6×6为什么等于3.6?

预测：

运用了乘法分配律。

预测：

学生能够发现因数是一位小数积是一位小数。

2.汇报交流问题2，评价质疑，进一步体会算法，理解算理。

预测：

学生能理解题意，根据“单价×数量=总价”，列出算式0.62×45，

3.汇报问题3，评价质疑，抽象概括算法。

预测：

学生受前两道题目的影响，在汇报时自觉采用列竖式计算的方法。

35.4×91.6×2836×0.25

教师在学生交流的基础上引导学生用准确的数学的语言概括小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法，小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

如果积的小数末尾有0，把0去掉。

三、抽象概括，总结提升

同学们，我们通过解决具体问题，引出了小数乘法，知道了小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，“求几个相同加数的和”可以用乘法计算。

在计算小数乘法的积时，同学们发现没学过，但你们把不能直接解决的新问题，转化成发我们已经学过的旧知识，根据因数和积的变化规律，把小数乘法变成整数乘法来计算，这是数学上常用的一种数学思想方法。

不但如些，同学们通过尝试列竖式计算，通过对比、观察、分析等探讨活动得出了小数乘整数的计算方法。

四、巩固应用，拓展提高

1.观察下面各题的计算过程，填空。

（1）

（2）

本题意在加深学生对算理的理解。

4.总结：

先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在学习方法上有哪些收获？

通过本节课学习不但掌握了小数乘整数的计算方法，还明白了为什么可以这样算，在今后的学习中想出解决问题的办法后，还要再深入思考，解决问题的方法合理吗？

学会思考比解决一个问题更重要。

板书设计：

小数乘整数

新知转化旧知

对比、观察、分析、概括

根据因数和积的变化规律

小数基本性质

第二第二

第二课时

《小数乘整数的练习》

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册第4--5页自主练习

教学目标

1.加深理解小数乘整数的意义。

2.进一步掌握小数乘整数的计算方法。

3.正确计算一位小数和两位小数乘整数、小数乘整十数。

4.能用小数乘整数的算式解决简单的小数乘法问题。

教学重难点

教学重点：

进一步掌握小数乘整数的计算方法，正确计算小数乘整十数乘法竖式。

教学难点：

采用合理的估算策略，解决小数乘法问题。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.提出问题，回顾旧知。

（用时大约2分钟）

提出问题：

引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。

给学生留出回顾知识的时间，学生举手回答，可先提问优等生，帮助其他学生回顾小数乘整数的计算方法，大约提问4至5名学生。

2.导入新课，板书课题。

板书课题：

小数乘整数的练习

二、分层练习，巩固提高（用时大约25分钟）。

1．基本练习，巩固新知。

（1）出示自主练习第1题。

检测学生对于小数乘整数意义的理解。

（此题难度不大，提问时，可以面向后进生）

学生独立看图。

根据图意列出小数乘法算式并计算。

通过交流解题过程，加深理解小数成整数意义，巩固计算方法。

如：

当学生列示5.7×6时，可以指着算式提问：

“5.7在题目中表示什么，6表示什么？

5.7×6表示什么？

（2）出示自主练习第2题。

检测学生对小数乘整数的计算方法的掌握情况（此题难度适中，提问时，可以面向全体）

这是一组直接巩固小数乘整数计算方法的式题练习。

如何判断积是几位小数

出示习题后，提出要求：

计算前，根据因数中小数的位数，确定积的小数位数。

找学生分别回答后，学生分组计算（分组计算的形式学生乐于接受，效率高）。

分组计算后，对照计算前判断的积中的小数位数和实际计算结果中积的小数位数。

师生总结：

小数乘整数，因数中有几位小数，积就会几位小数。

教师提出问题：

小数乘整数，因数中有几位小数，积就一定会是几位小数吗？

学生可能出现的回答：

一定、不一定。

无论学生的回答是肯定还是否定，都要求学生举例说明。

最后教师指着题中的

让学生对照计算前的判断和计算后的结果，说一说积中小数点后面的那一位小数哪里去了？

这时学生就能悟出：

5个0.8得到的是4,5×5.8=29;

指导学生在计算小数乘整数时，根据小数的基本性质，积的末尾的0可以化简。

积的整数部分需要写0的小数乘整数乘法计算

其中0.28×3、0.12×3、0.165×4这三道题，在确定积的小数位数时，整数部分需要写‘0’。

练习时，练习时注意引导和提示。

（3）出示习题7。

检测学生能否正确计算一位小数和两位小数乘整数、小数乘整十数。

（难度适中，可面向全体）。

2．综合练习，应用新知。

（1）出示新课堂同步探究第3页第3题，检测学生是否能用小数乘整数的算式解决简单的小数乘法问题。

动物园的一头大象一天要吃0.045吨食物，饲养员准备了2吨食物，够大象吃一个月的吗？

（一个月按30天计算）。

学生读题后，列出算式后，教师提出问题：

估算出2吨食物，是否够大象吃一个月的吗？

学生可能出现的估算策略是利用四舍五入法：

把0.045≈0.05,0.05×30=1.5（吨），1.5＜2，所以，够吃的。

教师提出问题：

0.045×30的计算结果是几位小数？

生的回答会出现：

三位小数、两位数小数。

学生计算，验证判读。

（2）出示教材自主练习第5页第8题，检测教学难点“采用合理的估算策略，解决小数乘法问题”是否突破。

学生自主完成此题，汇报交流自己是如何估算的。

（3）出示教材自主练习第5页第9题（估测小练习，检测学生能够采用合理的估算策略，解决小数乘法问题。

）

这是一道学生身边的数学问题，先引导学生明白步长乘步数等于路程的道理，再提出问题列式计算。

告诉学生完成测步长的任务时，应按自己正常的步子来测量，不要故意迈大或迈小，步子要均匀。

为了准确，可多测几次求平均步长。

小练习：

估测教室的长大约几步？

学生再实际测量，培养学生的估测意识。

3.拓展练习，发展新知。

（1）

这是一道借助口算找规律的练习题，学生可先独立完成，然后观察每一组的题目因数的变化和积的变化规律，说出自己的发现。

预设学生发现的规律：

（一）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。

（二）计算出第一道算式的结果，根据因数的扩大或缩小，确定积扩大或缩小。

（2）出示教材自主练习第5页第10题。

（难度系数大，可面向学有余力学生）

这是一道解决实际问题的选做题。

学生先理解图意，独立解答问题，然后交流解决问题的策略和方法。

三、梳理总结，提升认知。

1.通过本节课的学习，请你熟练的说出小数乘整数的计算方法吗？

2.小数乘整数的积的小数是如何确定的？

小数乘整数的练习

小数乘整十数：

计算时，整十数中的0不参与计算，计算后，要先在积的末尾补0后再根据因数的位数确定积的小数位数。

整数×大于1的小数＞这个整数；

整数×小于1的小数＜这个整数；

整数×1=这个整数；

3.整数乘小于1、大于1的小数，积和整数的大小关系是什么？

板书设计：

第3课时

巩固练习课

拓展练习，发展新知。

（1）

这是一道借助口算找规律的练习题，学生可先独立完成，然后观察每一组的题目因数的变化和积的变化规律，说出自己的发现。

2、计算

《小数乘小数》

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册6页信息窗2第1课时

教学目标

1.通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。

2.引导学生，经历探索计算方法的过程，理解积的小数位数与因数小数位数的关系。

3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。

教学重难点

教学重点：

确定积的小数点的位置。

教学难点：

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

学习纸

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.你到过超市购买过物品吗？

（学生自由畅谈）

2.出示6页插图

3.通过信息窗2你获取了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：

买鱼和肉各各需要多少钱？

4.根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

（学生尝试自己列式解决）

二、自主学习，小组探究

1.观察这个算式与前面学习的有什么不同？

（两个因数都是小数）今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。

（板书课题：

小数乘小数）

2.同学们，你们能根据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？

（这时学生跃跃欲试）

3.请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。

（引导学生反思笔算结果的合理性）

（1）学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

（2）学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

三、汇报交流，评价质疑

1．班内交流。

哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？

小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。

2．揭示规律。

将小数变成整数再计算。

（1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？

（积就扩大了100倍）

（2）要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

4．二次探究：

使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。

）

（1）学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。

并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。

可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。

教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

（2）学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

（3）发现规律，及时总结。

同桌互相说说小数乘小数的计算方法。

四、抽象概括，总结提升

通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

（1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。

这里可让多个同学站起来说一说。

（2）在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

（3）组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

尝试计算0.483×0.06（学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位，进一步完善小数乘小数的计算法则。

）

五、巩固应用，拓展提高

自主练习：

27ⅹ0.40.8ⅹ18.510.2ⅹ6.73.8ⅹ2.5

37ⅹ0.60.8ⅹ16.519.2ⅹ6.96.8ⅹ2.7

板书设计：

小数乘小数

第二课时巩固练习课

教学目标

1.通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。

2.引导学生，经历探索计算方法的过程，理解积的小数位数与因数小数位数

教学过程：

一、复习回顾

1．揭示规律。

将小数变成整数再计算。

（1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？

（积就扩大了100倍）

（2）要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

2.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

3．二次探究：

尝试解决问题二：

（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。

二、指名板做

27ⅹ0.40.8ⅹ18.510.2ⅹ6.73.8ⅹ2.5

37ⅹ0.60.8ⅹ16.519.2ⅹ6.96.8ⅹ2.7

三、教师指导练习

1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

（试做教科书第8页第1题）

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。

2．巩固练习教科书第8页第2题。

你能正确计算下面各题吗？

先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

（出示教科书第8页第2题）

（1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。

（2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

3．综合练习教科书第8页第3题

你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？

（出示教科书第8页第3题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。

强调规范书写竖式。

第三课时

教学目标

1.通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。

2.引导学生，根据小数乘小数的计算方法，进一步复习巩固练习。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

（1）口算：

1.2×2=3.2×0.3=1.5×4=

0.8×0.4=5×0.08=1.2×0.3=

（2）用竖式计算：

1.24×1.5=3.2×1.8=

●学生独立计算后，说出思考过程。

●观察：

小数乘小数我们应该怎样算？

（小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

）

（3）0.483×0.06=观察这个算式，这一道题和前面的两道题有什么不同？

（揭示课题三位小数乘两位小数）

二、自主学习，小组探究。

1．不用计算，说出这个算式的积有几位小数。

2．尝试列竖式计算。

组内交流计算过程。

如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？

3、汇报交流，评价质疑

1．班内交流。

哪个小组愿意将您们组的成果与大家分享一下？

2.小组展示汇报，大家分享。

提问：

在解决这个问题时，你们组成员遇到什么问题？

你们是怎样帮助他们解决的？

（注重利用学生的生成资源）

预设问题：

1、忘记进位2、不会解决积的小数位数不够的情况3、积的小数点的位置出现错误.根据学生的情况，组织班内同学给予帮助，必要时，教师再做指导。

小结：

如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。

4、抽象概括，总结提升

通过以上的学习，谁能将刚刚的总结小数乘法的计算法则补充完整?

总结：

将小数化成整数，按照整数乘法的算法算出积。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数末尾有0时，要把0去掉。

当积的小数位数不够时，需要添0补位。

《三位小数乘两位小数》

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册7页信息窗2第2课时

教学目标

1.通过学习总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练的进行计算。

2.当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。

3.培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重难点

教学重点：

理解小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件

教学过程

一、创设情景，提出问题

（1）口算：

1.2×2=3.2×0.3=1.5×4=

0.8×0.4=5×0.08=1.2×0.3=

（2）用竖式计算：

1.24×1.5=3.2×1.8=

●学生独立计算后，说出思考过程。

●观察：

小数乘小数我们应该怎样算？

（小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

）

（3）0.483×0.06=观察这个算式，这一道题和前面的两道题有什么不同？

（揭示课题三位小数乘两位小数）

二、自主学习，小组探究。

1．不用计算，说出这个算式的积有几位小数。

2．尝试列竖式计算。

组内交流计算过程。

如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？

4、汇报交流，评价质疑

1．班内交流。

哪个小组愿意将您们组的成果与大家分享一下？

2.小组展示汇报，大家分享。

提问：

在解决这个问题时，你们组成员遇到什么问题？

你们是怎样帮助他们解决的？

（注重利用学生的生成资源）

预设问题：

1、忘记进位2、不会解决积的小数位数不够的情况3、积的小数点的位置出现错误.根据学生的情况，组织班内同学给予帮助，必要时，教师再做指导。

小结：

如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。

5、抽象概括，总结提升

通过以上的学习，谁能将刚刚的总结小数乘法的计算法则补充完整?

总结：

将小数化成整数，按照整数乘法的算法算出积。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数末尾有0时，要把0去掉。

当积的小数位数不够时，需要添0补位。

6、巩固应用，拓展提高

目前，我们已经完整的掌握了小数乘法的计算方法，你能运用所学知识解决问题吗？

瞧！

（出示习题）

1．课本第4题---根据算式填空。

（巩固因数的数位与积的小数点位置关系的知识）

2.完成课本自主练习第1题。

（学生展示，互评，纠正错误）

3.完成新课堂第5页第2题

（可以组织多种形式：

1.可以指生在黑板上板演2.可以在小组内成员互评，纠正错误，然后全班交流）

4.新课堂第6页第3题---比一比。

可以从中挑选几道小题。

例如9.8×0.99.82.05×1.62.05

谁说一说你是怎样解决的？

（引导学生大胆说一说自己的方法）

解决像这样的题目，到底有没有窍门或捷径呢？

有兴趣的同学下课之后，可以认真观察、研究。

下课！

板书设计：

三位小数乘两位小数

0.48×0.06=0.0288

0.48

×0.06

小数乘小数的综合练习

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册8-9页信息窗2第3课时

教学目标：

1.熟练地判断积的小数位数，灵活掌握小数乘小数的的计算方法，能运用知识解决实际问题。

2.理解小数乘法和小数加减法在竖式计算上的区别，能掌握积的末尾如果有“0”，应先点小数点再划“0”。

3.在小数乘法练习过程中，探索积与因数的大小关系，提高归纳概括能力，培养学生合作交流意识和能力。

教学重难点：

教学重点：

掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

正确熟练的进行计算，以及因数与积的大小关系的确定。

教具、学具：

教学准备：

多媒体课件

学生准备：

计算器

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

我们学习了小数乘小数，知道了小数乘小数的计算方法，谁来说说小数乘小数的计算方法以及计算时需要注意的问题？

学生交流，教师根据学生的回答，用多媒体呈现出计算法则和注意事项：

1．小数乘小数的计算法则：

小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．计算时应注意：

积的小数位数不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉。

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1．判断各算式的积是几位小数（多媒体出示）。

3.23×8（）1.26×0.17（）0.36×0.