El
(6.50)
(6.51)
当A/6>4时,主要为弯曲变形,侧移很大,可不考虑墙体的侧移刚度,取K=0。
对于开有门窗洞口的墙体,不仅应考虑门窗间墙体变形的影响,还应考虑洞口上、下水平墙带变形的影响,如图6.28所示。
因此,对开有洞口的墙体侧移刚度计算时,常根据洞U情况将墙体沿墙高划分为《条墙带,墙体顶端单位力作用下的侧移为各水平墙带侧移之和,即:
(6.52)
则带洞口墙体的侧移刚度为:
(6.53)
对开有规则洞口的墙体(见图6.28(a)),将墙体划分为上、下无洞口的墙带和窗间墙段组成的墙带。
对无洞口墙带,因其高宽比/»/6«1时,该墙带的刚度按式(6.50)计算;窗间墙墙带的刚度&等于各窗间墙段刚度&之和,其根据墙段的高宽比确定D
对于开有不规则洞口的墙体(见图6.28(b)在规则洞口墙体划分的墙带基础上,再沿
I——t——;^——L—>J.——^i>、I
(b)不规则洞口图6.28多洞a墙体
墙带的长度方向,根据门洞及窗洞的布置特点,将墙带划分为几个单元墙片,单元墙片的刚度确定方法类似于规则洞口墙体的方法,墙片由墙段组成。
如图6.28(b)所示,将带有窗洞和门洞的墙带再划分为4个墙片,其侧移刚度分别为则墙体刚度为:
K=rJ「(6.54)
【wl++[»3+尺*4K3式中《W]=~j’^=£,尺:
j'
#CUK2,+Aj2Ki2A^23+尺24《13K2S+Kx
(2)楼层地震剪力的分配
楼层地S剪力V,—般假定由各层与K,方向一致的各抗震墙体共同承担,即横向地震作用全部由横墙承担,纵向地震作用全部由纵墙承担。
其在各墙体间的分配主要取决于楼盖的刚度(类型)和各墙体的抗侧移刚度。
横向地震剪力分配时,根据楼盖水平刚度将楼盖分为刚性楼盖、中等刚度楼盖和柔性楼盖;而纵向抗震剪力分配时,由于结构纵向刚度都很大,通常将其视作刚性楼盖。
①刚性楼盖。
刚性楼盖是指抗震横墙间距满足表6.15的现浇钢筋混凝土楼盖或装配整体式钢筋混凝土楼盖。
在横向水平地震作用下,刚性楼盖在其水平面内产生的变形很小,将楼盖在其平面内视为绝对刚性的连续梁,各横墙视作梁的弹性支座,如图6.29所示。
当结构和荷载均对称时,各横墙的水平位移相等,即各弹性支座的位移相等t设第i层共有m道横墙,其中第y道横墙承受的地震剪力为V。
,有:
=K(6.55)
式中,&为第_/道横墙的侧移刚度\与楼i层间侧移4的乘积:
%=M’(6.56)
将式(6.56)代人式(6.55>有:
次=
将式(6.57)代人式(6.56)有:
(6.58)
即刚性楼盖的各横墙地震剪力按扰震横墙的侧移刚度比例进行分配。
当同层墙体材料及高度均相同,且只考虑剪切变形时,将式(6.50)代人式(6.58)有:
(6.59)
即对刚性楼盖,当各抗震墙的高度、材料均相同时,其楼层地震剪力可按各抗震墙的横截面面积比进行分配。
②柔性楼盖是指木结构楼盖等。
由于柔性楼盖的水平刚度小,在水平地震作用下楼盖平面内变形除平移外还有弯曲变形,楼盖平面内各处水平位移不相等。
可近似将楼盖视作简支于各横墙的一多跨简支梁,如图6.30所示。
各片横墙产生的水平位移取决于其邻近从属面积上楼盖重力荷载代表值所引起的地震作用,则第i层第/道横墙所承相的地震剪力可根据该墙从属面积上重力荷载代表值的比例进行分配,即:
(6.60)
式中——第i层第j道横墙从属面积上的重力荷载代表值;
G,——第t层楼盖总重力荷载代表值。
当楼盖单位面积上的重力荷载代表值相同时,上述计算可进一步简化为按各墙承担的竖向荷载从属面积的比例进行分配,即:
96.30柔性楼盖计算面图
(6.61)
式中<——第i层第_/道墙体的从属荷载面积,一般等于该墙两侧相邻墙之间各一半建筑面积之和:
A\——第i层楼羞总面积。
③中等刚度楼盖。
装配式钢筋混凝土楼盖属于中等刚度楼盖,其楼盖刚度介于刚件楼盖和柔性楼盖之间。
因而各道横墙所承担的地震作用,不仅与横墙的侧移刚度相关,还与楼盖
的水平变形有关。
一般取刚性楼盖和柔性楼盖两种计算结果的平均值,即
G,1^(6-62)
Ka)
当墙高相同,所用材料相同且楼盖上重力荷载分布均匀时,
(3)墙段间地震剪力的分配
墙段宜按门窗洞口划分。
对设置构造柱的小开口墙段按毛墙面计算的刚度,可根据开洞率乘以表6.18的墙段洞口影响系数来计算。
开洞率为洞口水平截面面积与墙段水平毛截面面积之比,相邻洞口之间净宽小于500mm的墙段视为洞口。
表6.18墙段洞口彩响系数
开洞率
0.10
0.20
0.30
影响系数
0.98
0.94
0.8S
注:
洞口中线偏离墙段中线大于墙段长度的1/4时,表中影嘀系数折减0.9:
门洞的洞顶高度大于层高80%时,表中数据不适用:
窗洞高度大于50¾¾离B•丨,按I'J洞对等对待。
当墙体存在规则门窗洞口时(见图6.28(a)),上部墙带为水平实心墙带,在水平地震作用下则洞间墙段产生的侧移值应相等,因此窗洞间各墙段所承担的地震力可按各墙段的侧移刚度&比例进行分配。
设第y道墙上共有*个墙段,则第r个墙段所分配的地震剪力^为:
当墙体存在不规则门窗洞口时(见图6.28(b)),可以采用两次分配法确定各洞口间墙段的地震剪力,即先确定各单元墙片的地震剪力,再计算单元墙片中各墙肢的地震剪力。
如图
6.28(b)所示,将作用于墙体的地震剪力按单元墙片侧移刚度(式(6.54))进行分配,再将作用于墙片的地震剪力按墙段的侧移刚度分配。
与墙体侧移刚度类似,墙段的侧移刚度根据各墙段的高宽比h/b确定。
墙段的高宽比指层高与墙长之比,对门窗洞边的小墙段指洞净高与洞侧墙宽之比。
计算高宽比A/6时,墙段高度ft取值:
窗间墙取窗洞髙;门间墙取门洞高;门窗间墙取窗洞高;尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高,当时,仅考虑剪切变形,按式(6.50)计算;当1时,同时考虑弯曲及剪切变形,按式(6.51)计算;当h/b>4主要为弯曲变形,则侧移刚度取为0。
3>墙段的抗震验算
当墙段所受的地震剪力确定后,则可进行墙段的抗震验箅。
包括验算墙段的确定、墙段的抗震抗剪承载力计算、墙段截面抗剪验算等。
⑴验算的墙段
理论上所有的墙段都应进行抗震验算。
根据经验,一般只需对纵、横向的不利墙段——含承受地震剪力较大的墙段、竖向压应力较小的墙段、局部截面较小的墙段进行截面验算3
(2)墙段的抗震抗剪承载力
砌体房屋抗震抗剪承载力的计算有两种半理论半经验的方法,即主拉应力强度理论和剪切摩擦强度理论。
主拉应力强度理论将砌体视为各向同性的弹性材料,认为当地震剪应力r与竖向荷载正应力A共同作用在砌体上,当阶梯形截面上产生的主拉应力不大于砌体的抗剪强度/,时,砌体不发生破坏。
即:
=-y+y(-y)+T2^/,(6.65)
由式(6.65)有:
7+Y(6.66)
剪切摩擦强度理论认为,砌体阶梯形截面的地震剪应力r满足式(6.67)时不会发生破坏:
T«/,+/AO-0(6.67)
从静力试验和计算分析结果看,当砂装强度等级高于M2.5,且1<*^吳4时,两者结果
相近;在/,较低且f相对较大时,两者的结果差异较大。
《抗震规范》对砖砌体的抗震抗剪承载力仍采用主拉应力强度公式,但由于砌块砌体房屋的震害经验较少,对砌块砌体则采用基于试验结果的剪切摩擦强度公式。
引人正应力影响系数,将两种方法用统一的表达式给出,即地震作用下砌体沿阶梯截面破坏的抗震强度设计值统一表示为:
/.e=U,(6.68)
式中/,——非抗震设计的砌体抗剪强度设计值,可按《砌体结构设计规范》(GB50003)采用;
“——砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数5对砖砌体,根据主拉应力强度理论,砌体强度的正应力影响系数表示为:
^=rV1+0-457;(6.69>
对于混凝土小砌块砌体,根据剪切摩擦强度理论.砌体强度的正应力影响系数表示为:
[1+0.25爷(令在5)
=A(6.70)
2.25+0.17(f-5)(^->5)
式(6.69)和式(6.TO)计算的“值列于表6.19中。
砌体类别
3_
0.0
1.0
3.0
5.0
7.0
10.0
12.0
>16.0
普通砖、多孔砖
0.80.
0.99
1.25
1.47
1.65
1.90
2.05
—
混凝土小砌块
—
1.23
1.69
2.15
2.57
3.02
3.32
3.92
注:
为对应于重力荷载代表值的®体截面平均压应力。
(3)墙段截面的抗震抗剪承载力验算
墙段材料不同,墙体构造措施不同,墙段截面的抗剪承载力验算公式不同。
下面分别介绍普通砖(多孔砖)墙段和小砌块墙段的截面抗剪承载力验算。
①普通砖、多孔砖墙体:
V矣^(6.71)
式中V——墙体(或墙段)地震剪力设计值,为地震剪力标准值的1.3倍;
A——墙体(或墙段)横截面面积,多孔砖取毛截面而积;
yKE——承载力抗震调整系数,一般抗震墙=1.0,两端均有构造柱、芯柱约束的抗震墙yBE=0.9,自承重墙体7be=0."75。
②水平配筋普通砖、多孔砖墙体:
«+fs/yh>llh)(6.72)
式中4——墙体横截面面积,多孔砖取毛截面面积;
U——钢筋抗拉强度设计值;
——层间墙体竖向截面的水平钢筋截面总面积,配筋率应不小于0.07%且不大于0.17%;
一钢筋参与工作系数,可按表6.20采用。
表6.20钢筋参与工作系数
墙体高宽比
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
{,
0.10
0.12
0.14
0.15
0.12
当按式(6.72)验算不满足时,可在墙体(或墙段〉中部设置截面不小于240mmx240mm(墙厚190mm时为240mmx190mm)且间距不大于4m的构造柱来提高抗剪承载力,则