C语言编程习题.docx

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C语言编程习题

C语言编程习题

第二章

习题2-2

5.用二分法编程求6x4-40x2+9=0的所有实根。

#include

#include

#defineN10000

doubleA,B,C;

doublef（doublex）

{

return（A*x*x*x*x+B*x*x+C）;

}

voidBM（doublea,doubleb,doubleeps1,doubleeps2）

{

intk;

doublex,xe;

doublevaluea=f（a）;

doublevalueb=f（b）;

if（valuea>0&&valueb>0||valuea<0&&valueb<0）return;

printf（"Findingrootintherange:

[%.3lf,%.3lf]\n",a,b）;

for（k=1;k<=N;k++）{

x=（a+b）/2;

xe=（b-a）/2;

if（fabs（xe）

printf（"Thexvalueis:

%g\n",x）;

printf（"f（x）=%g\n\n",f（x））;

return;

}

if（f（a）*f（x）<0）b=x;

elsea=x;

}

printf（"Noconvergence!

\n"）;

}

intmain（）

{

doublea,b,eps1,eps2,step,start;

printf（"PleaseinputA,B,C:

\n"）;

scanf（"%lf%lf%lf",&A,&B,&C）;

printf（"Pleaseinputa,b,step,eps1,eps2:

\n"）;

scanf（"%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&step,&eps1,&eps2）;

for（start=a;（start+step）<=b;start+=step）{

doubleleft=start;

doubleright=start+step;

BM（left,right,eps1,eps2）;

}

return0;

}

运行：

PleaseinputA,B,C:

6-409

Pleaseinputa,b,step,eps1,eps2:

-101011e-51e-5

Findingrootintherange:

[-3.000,-2.000]

Thexvalueis:

-2.53643

f（x）=-0.00124902

Findingrootintherange:

[-1.000,0.000]

Thexvalueis:

-0.482857

f（x）=0.00012967

Findingrootintherange:

[0.000,1.000]

Thexvalueis:

0.482857

f（x）=0.00012967

Findingrootintherange:

[2.000,3.000]

Thexvalueis:

2.53643

f（x）=-0.00124902

有时若把判别语句

if（fabs（xe）

改为

if（fabs（xe）

会提高精度，对同一题运行结果：

Findingrootintherange:

[-3.000,-2.000]

Thexvalueis:

-2.53644

f（x）=-4.26496e-007

Findingrootintherange:

[-1.000,0.000]

Thexvalueis:

-0.482861

f（x）=-7.3797e-006

Findingrootintherange:

[0.000,1.000]

Thexvalueis:

0.482861

f（x）=-7.3797e-006

Findingrootintherange:

[2.000,3.000]

Thexvalueis:

2.53644

f（x）=-4.26496e-007

习题2-3

5.请用埃特金方法编程求出x=tgx在4.5（弧度）附近的根。

#include

#include

#defineN100

#definePI3.1415926

voidSM（doublex0,doubleeps）

{

intk;

doublex;

doublex1,x2;

for（k=1;k<=N;k++）{

x1=sin（x0）/cos（x0）;

x2=sin（x1）/cos（x1）;

x=x0-（x1-x0）*（x1-x0）/（x2-2*x1+x0）;

if（fabs（x-x0）

printf（"Thexvalueis:

%g\n",x）;

return;

}

x0=x;

}

printf（"Noconvegence!

\n"）;

}

intmain（）

{

doubleeps,x0;

printf（"Pleaseinputeps,x0:

\n"）;

scanf（"%lf%lf",&eps,&x0）;

SM（x0,eps）;

return0;

}

运行:

Pleaseinputeps,x0:

1e-54.5

Thexvalueis:

4.49341

习题2-4

11．请编出用牛顿法求复根的程序，并求出

P（z）=z4-3z3+20z2+44z+54=0

接近于z0=2.5+4.5i的零点。

#include

#include

#defineMAX_TIMES1000

typedefstruct{

doublereal,image;

}COMPLEX;

COMPLEXAa[5]={{54,0},{44,0},{20,0},{-3,0},{1,0}};

COMPLEXBb[4]={{44,0},{40,0},{-9,0},{4,0}};

COMPLEXzero={0,0};

doubleeps1=1e-6;

doubleeps2=1e-6;

COMPLEXmulti（COMPLEXa,COMPLEXb）

{

COMPLEXresult;

result.real=a.real*b.real-a.image*b.image;

result.image=a.image*b.real+a.real*b.image;

returnresult;

}

COMPLEXDiv（COMPLEXa,COMPLEXb）{

COMPLEXz3;

doubles;

s=（b.real*b.real）+（b.image*b.image）;

z3.real=b.real;

z3.image=-b.image;

z3=multi（a,z3）;

z3.real=z3.real/s;

z3.image=z3.image/s;

returnz3;

}

COMPLEXadd（COMPLEXa,COMPLEXb）

{

COMPLEXresult;

result.real=a.real+b.real;

result.image=a.image+b.image;

returnresult;

}

COMPLEXsubtract（COMPLEXa,COMPLEXb）

{

COMPLEXresult;

result.real=a.real-b.real;

result.image=a.image-b.image;

returnresult;

}

COMPLEXtimes（COMPLEXz,intn）{

inti;

COMPLEXresult={1,0};

for（i=0;i

returnresult;

}

doubledistance（COMPLEXa,COMPLEXb）{

returnsqrt（（a.real-b.real）*（a.real-b.real）+（a.image-b.image）*（a.image-b.image））;

}

doublecomplex_abs（COMPLEXa）{

returnsqrt（a.real*a.real+a.image*a.image）;

}

COMPLEXf（COMPLEXx）

{

inti;

COMPLEXresult=zero;

for（i=0;i<5;i++）{

result=add（result,multi（Aa[i],times（x,i）））;

}

returnresult;

}

COMPLEXff（COMPLEXx）{

inti;

COMPLEXresult=zero;

for（i=0;i<4;i++）{

result=add（result,multi（Bb[i],times（x,i）））;

}

returnresult;

}

intmain（）{

COMPLEXz0,z1,result;

doublex,y;

intk;

printf（"pleaseinputx,y\n"）;

scanf（"%lf%lf",&x,&y）;

z0.real=x;z0.image=y;

for（k=0;k

z1=subtract（z0,Div（f（z0）,ff（z0）））;

result=f（z1）;

if（distance（z0,z1）

printf（"Therootis:

z=（%.3f+%.3fi）,f（z）=（%e+%ei）\n",z1.real,z1.image,result.real,result.image）;

return0;

}

z0=z1;

}

printf（"Noconvergence!

\n"）;

return0;

}

运行:

pleaseinputx,y

2.54.5

Therootis:

z=（2.471+4.641i）,f（z）=（-1.122705e-007+-1.910245e-007i）

习题2-6

2.请编程用劈因子法求高次方程x4+x3+5x2+4x+4=0的所有复根。

#include

#include

intmain（）

{

floatb[20],c[20];

floatdelta;

floateps;

intprint=0;

floatfru0,fru1,s0,s1,frv0,frv1;

floatdeltau,deltav;

floatu,v;

floata[20];

intn,j;

floatr0,r1;

floatr;

inti,k;

printf（"Pleaseinputmaxexponent:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"Pleaseinputepslion:

\n"）;

scanf（"%f",&eps）;

printf（"Pleaseinputthecoefficient:

\n"）;

for（i=0;i<=n;i++）scanf（"%f,",&a[i]）;

for（j=0;j<=n;j++）printf（"+%.3fX^%d",a[j],n-j）;

printf（"\n"）;

for（k=1;k<=2;k++）{

u=a[n-1]/a[n-2];

v=a[n]/a[n-2];

if（k==2）{

u=0;v=4;

}

while

（1）{

b[0]=a[0];

b[1]=a[1]-u*b[0];

for（j=2;j<=n;j++）{

b[j]=a[j]-u*b[j-1]-v*b[j-2];

}

r0=b[n-1];

r1=b[n]+u*b[n-1];

c[0]=b[0];

c[1]=b[1]-u*b[0];

for（j=2;j<=n-2;j++）

c[j]=b[j]-u*c[j-1]-v*c[j-2];

s0=c[n-3];

s1=c[n-2]+u*c[n-3];

fru0=u*s0-s1;

fru1=v*s0;

frv0=-s0;

frv1=-s1;

deltau=-（frv1*r0-frv0*r1）/（fru0*frv1-fru1*frv0）;

deltav=-（fru1*r0-fru0*r1）/（frv0*fru1-frv1*fru0）;

u=u+deltau;

v+=deltav;

delta=u*u-4*v;

if（（fabs（deltau）

{

print=1;

printf（"foundroots:

"）;

r=-u/2;

i=（int）sqrt（fabs（delta））/2;

if（delta<0）{

printf（"%.3f+%.3fi\t",r,fabs（（double）i））;

printf（"%.3f-%.3fi\n",r,fabs（（double）i））;

}

else{

printf（"%.3f\t\t",r+i）;

printf（"%.3f\n",r-i）;

}

if（n==1）printf（"Foundroot:

%.3f\n",a[1]/a[0]）;

if（k==2）return0;

}

if（k==1&&print）break;

}/*endwhile*/

}/*endfor*/

return0;

}

运行:

Pleaseinputmaxexponent:

4

Pleaseinputepslion:

1e-5

Pleaseinputthecoefficient:

11544

+1.000X^4+1.000X^3+5.000X^2+4.000X^1+4.000X^0

foundroots:

-0.500+0.000i-0.500-0.000i

foundroots:

0.000+2.000i0.000-2.000i

习题3-1

5.请编程用列全主元高斯—约当消去法求矩阵A,B的逆矩阵。

#include

#include

#defineMAX10

intROW;

staticfloatA[MAX+1][2*MAX+1];

voidputout（）

{

inti,j;

printf（"\nThereversematrixis:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW;i++）{

for（j=ROW+1;j<=2*ROW;j++）{

printf（"%.3f",A[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

}

intget（）

{

floatmax[MAX+1];

intcount_r[MAX+1];

floattmp[2*MAX+1];

floatpass1,pass2;

inti,j,k;

for（i=1;i<=ROW;i++）{

max[i]=A[i][i];

count_r[i]=i;

for（k=i;k<=ROW;k++）{

if（max[i]

max[i]=A[k][i];

count_r[i]=k;

}

}/***********findthemaxone**********/

if（max[i]==0）return-1;

if（count_r[i]!

=i）{

for（k=1;k<=2*ROW;k++）

{

tmp[k]=A[count_r[i]][k];

A[count_r[i]][k]=A[i][k];

A[i][k]=tmp[k];

}

}/*********changetherows*************/

pass1=A[i][i];

for（k=1;k<=2*ROW;k++）{

A[i][k]/=pass1;

}

for（j=1;j<=ROW;j++）{

if（j==i）continue;

else{

pass2=A[j][i];

for（k=1;k<=2*ROW;k++）{

A[j][k]=A[j][k]-pass2*A[i][k];

}

}

}/************getsimple**************/

}

putout（）;

return0;

}

intmain（）

{

inti,j;

floattmp=-1;

floatp;

printf（"pleaseinputthenumberofROW:

"）;

scanf（"%d",&ROW）;

printf（"\n"）;

if（ROW>=MAX）{

printf（"thenumberofrowistoobig!

\n"）;

return0;

}

printf（"PleaseinputthematrixA:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW;i++）{

for（j=1;j<=ROW;j++）{

scanf（"%f,",&p）;

A[i][j]=p;

if（tmp

}

}

if（tmp==0）{

printf（"Noinverse!

"）;

return0;

}

for（i=1;i<=ROW;i++）{

A[i][i+ROW]=1;

}

returnget（）;

}

运行：

pleaseinputthenumberofROW:

3

PleaseinputthematrixA:

-385

2-74

19-6

Thereversematrixis:

0.0260.3960.285

0.0680.0550.094

0.1060.1490.021

pleaseinputthenumberofROW:

4

PleaseinputthematrixA:

21-3-1

3107

-124-2

10-15

Thereversematrixis:

-0.0470.588-0.271-0.941

0.388-0.3530.4820.765

-0.2240.294-0.035-0.471

-0.035-0.0590.0470.294

习题3-2

4.编程用追赶法解下列三对角线方程组。

#include

#include

#defineROW5

staticfloatA[ROW+1]={0,0,0,0,0,0};

staticfloatB[ROW+1]={0,0,0,0,0,0};

staticfloatC[ROW+1]={0,0,0,0,0,0};

staticfloatX[ROW+1]={0,0,0,0,0,0};

intmain（）

{

inti;

printf（"PleaseinputtheA:

\n"）;

for（i=2;i<=ROW;i++）scanf（"%f,",&A[i]）;

printf（"PleaseinputtheB:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW;i++）scanf（"%f,",&B[i]）;

printf（"PleaseinputtheC:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW-1;i++）scanf（"%f,",&C[i]）;

printf（"PleaseinputtheF:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW;i++）scanf（"%f,",&X[i]）;

C[1]=C[1]/B[1];

for（i=2;i<=ROW-1;i++）

C[i]=C[i]/（B[i]-A[i]*C[i-1]）;

X[1]=X[1]/B[1];

for（i=2;i<=ROW;i++）

X[i]=（X[i]-A[i]*X[i-1]）/（B[i]-A[i]*C[i-1]）;

for（i=ROW-1;i>=1;i--）

X[i]=X[i]-C[i]*X[i+1];

printf（"Thevalueis:

\n"）;

for（i=1;i<=ROW;i++）printf（"x%d=%.3f\n",i,X[i]）;

return0;

}

运行：

PleaseinputtheA:

-1-1-1-1

PleaseinputtheB:

44444

PleaseinputtheC:

-1-1-1-1

PleaseinputtheF:

100200200200100

Thevalueis:

x1=46.154

x2=84.615

x3=92.308

x4=84.615

x5=46.154

习题4-3

1.用高斯—赛