上海市大同杯初中物理复赛解析.docx
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上海市大同杯初中物理复赛解析
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）
复赛试题（2011年）
说明：
1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分
2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
C
C
C
B
D
1．潜泳的人，从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面，那么（）
A．圆面内只能呈现水面上的部分景物
B．彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的
C．彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致
D．圆面中图像呈现的是水面外的景物，且看到景物的高度比实际景物要低
解答C
1A,错，即使在圆圈内，没反射全反射，但是也不代表没发生反射，只不过反射的多少罢了，也能看到水下物体在水表面的反射。
B,错。
见C的分析
C对，因为不同颜色的光的折射率不同，全反射角不同，反射回水下的角度不同，所以才形成一个圆圈。
D错，画光路图就知道了，透射光线向下偏折，所以如果光从水平上入射，也是向下偏折这样，反向延长以后会发现像的位置要不实际位置高！
2．磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能听不到的声音是正常录音时（）
A．音调较低的声音
B．音调较高的声音
C．响度较小的声音
D．响度较大的声音
解答：
B
人的耳朵，听到声音的频率，是有限的。
当声音的频率太高时，人的耳朵就无能为力了，如大家都听不到超声波。
声音中的音调的高低，就是频率的高低。
在播放录制的声音时，播放的速度越快，则声音的频率就越高。
当播放速度高到一定程度时，超过耳朵能收听到频率范围，从而导致听不到。
3．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。
木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45o，而且木箱与楼梯平行。
如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（）
A．8/3B．7/3C．5/3D．5/4
解：
B
如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，则此题变为一个杠杆问题，
下面的人抬箱子时，支点在上面的人手B处，动力臂为BF，阻力臂为BH，
根据杠杆的平衡条件可得：
F1×BF=G×BH；
上面的人抬箱子时，支点在下面的人手A处，动力臂为AC，阻力臂为AD，
根据杠杆的平衡条件可得：
F2×AC=G×AD；
∵AC=BF，BH=CD，
∴两个力的比值为F1：
F2=DC：
AD
下面是DC：
AD的求法
∵∠BAC=45度
4．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球（）
A．既有绕月球的转动，又有自转
B．只有绕月球的转动，没有自转
C．只有自转，没有绕月球的转动
D．既没有绕月球的转动，也没有自转
解答：
选C，
在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，也就是说，以月球上的某一点为参照物，整个地球相对于月球的位置没有发生变化，所以是静止的，即看不出绕月球的转动．又因为地球的整个位置虽然与月球之间保持不变，但地球自身在发生转动，即总是变换着朝向月球的一面．故登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球只有自转，没有绕月球的转动．选项C符合题意．
5．在图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了
。
则（）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
解：
整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了△U，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A选项错误；
总电压U不变，电压表示数增大了△U，说明电阻R2和R0串联后的总电压减小了△U，R2两端的电压减小量要比△U小，因此电流减小量要比△U/R2小，故选项BD都错误，选项C正确．故选C．
6．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则（）
A．两小球在水平轨道CD上运动时仍相距10米
B．两小球在水平轨道CD上运动时距离小于10米
C．两小球到达图示位置P点的时间差为2秒
D．两小球到达图示位置P点的时间差为1.4秒
解答：
C
AB、根据动能定理知
解得v=7m/s，知两球在CD段运动的速度为7m/s，大于AB段的速度大小，两球在轨道上的运动情况相同，所以在CD段上的间距大于10m．故A、B错误．
CD、A、B两球在轨道上的运动情况相同，可知两球通过P点的时间差等于A球从初始位置运动到B球初始位置的时间，
故C正确，D错误．故选C．
7．如图所示，将一柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将电键S闭合，则该星形回路将（）
A．不会变形
B．会变形，所围面积增大
C．会变形，所围面积减小
D．会变形，所围总面积不变
解答：
B,会变形，所围面积增大。
看星形的其中一个角，两条导线的电流方向相反（如下图），根据安培定则和左手定则可知，电流异向的两条导线会相互排斥，所以这个角会变大，其它三个角同理，所以整个星形的面积会增大。
8．过年的时候，桌上的菜肴非常丰富，其中多油的菜汤与少油菜汤相比不易冷却，这主要是因为（）
A．油的导热能力比水差
B．油层阻碍了汤的热辐射
C．油层和汤中的水不易发生热交换
D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发
解答：
D
多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却，这主要是因为油的密度比水小，漂浮在水面上，油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，水蒸发吸热程度小，达不到冷却的效果。
故选D．
二、填空题（每小题6分，共30分）
9、虚，凸。
10、p0，h。
11、圆弧，
。
12、1062。
13、下降，600。
9．如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两个像，这两个像为____________像（选填：
“实”或“虚”），是____________面镜（选填：
“平”、“凹”、“凸”）所成的像，
解：
近视镜从前面观察，会由于光的反射成像，镜片是有弧度的，从前面看向外凸，与凸面镜成像是一样的，成的是虚像，离镜片越近，所成的像越大．
故答案为：
虚、凸．
10．一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。
现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。
当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。
若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差△x为_______。
（设玻璃管壁的厚度不计）
解答：
11．如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，分别绕相距L的A、B两轴逆时针转动，转动快慢相同，初始时刻如图（a）所示，且∠CAB=300，∠DBA=900，经过一段时间，两杆运动到如图（b）所示，且∠CAB=900，∠DBA=300，则此过程中交点M的运动轨迹为______________（选填：
“直线”、“圆弧”、“其它曲线”），M移动的路程为_________。
此题可跳过
解答：
以B为原点，BD为正方向，∠ACB=60°=π/3恒定
转动过程中，设θ为转过角BM=ρ
过M做AB垂线交H
BH=ρsinθ
AH=ρcosθtan（π/3-θ）
BH+AH=L
ρsinθ+ρcosθtan（π/3-θ）=L
ρ=（√3/3）L（√3sinθ+cosθ）
路径长度：
12．因为环境污染，北极的冰山上常年沉积着灰尘，使冰山表面吸收了更多太阳光，加速了冰山的熔化。
假设覆盖着灰尘的冰山上表面每单位时间单位面积所吸收的太阳光为98瓦/米2（此数据已将太阳光白天和黑夜的不同日照量平均计算在内）。
若有厚度为30米的冰山，如图所示，则仅靠阳光的暴晒，在0℃的海水中，需要约___________天才能将此冰山熔化。
13．如图所示，两根长度相等的杆OA与OB在O点用螺母铰接在一起，两臂间的夹角可以改变，OA是没有质量的轻杆，而OB杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为900，用一根细线悬挂端点A，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为1000，两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态是_________，（选填：
“上升”、“下降”、“位置不变”）为使金属杆的顶点O（即两臂连接处）位置最高，金属杆两臂张开的角度应为____________。
解答：
以A为原点,O始终在半径为A的圆弧上
在OB上找一个中点C（就是系统的重心），在A点悬挂后，C和A的连线必在竖直方向，C始终在A点正下方
在△OCA中，有OA/sin∠ACO=OC/sin∠OAC
O点最高,则∠OAC最大,则需sin∠ACO最大，即∠ACO=900
因为OA=2OC
故∠AOC=600
三、计算题（本题共36分）
14．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。
当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。
求石块的密度。
14、（本题共9分）解：
由投入含有石块的冰块可知，F浮＝G（冰+石块）
ρ水gSΔh＝（m冰＋m石）g
m冰＋m石＝ρ水SΔh＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg＝0.6kg
冰熔化后，水位下降的高度：
水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即
V冰－V水＝SΔh’
石块的质量m石＝0.6kg－0.498kg＝0.102kg
石块的体积
石块的密度
15．某处地面发生浅层地震。
地震产生两种不同的地震波，一种是振动和地面平行的（纵向波），一种是振动和地面垂直（横向波），甲地震台先接受到纵向波，然后接受到横向波，两者之间的时间间隔为4秒；乙地震台也经历同样的情况，而时间间隔为10秒，已知甲和乙之间的直线距离为34.8千米，纵向地震波的速度为4千米/秒，横向地震波的速度为2千米/秒。
利用以上的数据，求震中和甲处之间的距离为多少？
震中和甲处的连线与震中和乙处的连线之间的夹角为多少？
15、（本题共8分）设v1=4km/s，v2=2km/s，O点为震中地点，t和t´分别为纵向地震波传至甲处（A点）和（B点）乙处的时间；
则
同理可得：
O点位置如图，由余弦定理可得：
，
16．将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃。
试估算碗中所装水的质量。
16．（本题共9分）解答：
加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即
若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。
因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于
，此热量等于热水温度下降1.00C所方出的热量，即
从上两时可以解得：
17．如图所示的电路中，电源电压E=6伏，R=2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为Rx。
剩下的7个电阻的阻值均为1欧。
若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则Rx的阻值为多少？
通过Rx中的电流为多少？
17．（本题共10分）解：
如图所示
算AB两点之间的阻值，用圈圈出来的区域电压相同，可以收缩成点。
这样就很容易算出AB两点之间的总的阻值为
，
由E的6V，输出功率为12W，由
可知外电阻为3Ω，
则AB两点之间的电阻为1Ω，
可算出
，
总电流是2A，
2电阻两端的电压为2V，
所以流过2电阻的电流为0.25A。
四、实验题（本题共12分）
18．用最小刻度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，下列记录结果中正确的是：
（）
A．238.0毫米
B．23.8厘米
C．237.90毫米
D．2.38分米
18、（本题共3分）A
解:
毫米刻度尺测量值有准确值和估计值两部分。
最小刻度是毫米的尺子，测长度时，可以读准到毫米这一位，毫米以下则为估计读数.
19．在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示。
若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则：
（1）如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？
应置于何处？
请作图说明；
（2）如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？
应置于何处？
请作图说明；
19、（本题共9分）解：
1．有两解
放置一个2f的凸透镜，放置在第一片后3f处。
放置一个f/2的凸透镜，放置在第一片前3f/2处
2．放置一个-f/2的凹透镜，放置在第一片前f/2处
五．判断与说理题（本题共40分）
20．2010上海世博会给广大的参观者带来了很多新科技的体验，有亚克力杆、喷雾降温、触摸屏、LED发光二极管等，请通过阅读以下材料并回答相应的问题。
（1）2010上海世博会英国馆是由6万根透明亚克力杆组成——这些杆的顶端都带有一个细小的彩色光源。
白天，亚克力杆会将室外的光线导入来提供内部照明，从而营造出敞亮的空间感，到了晚上顶端的光源又使整个展馆散发出璀璨迷人的光影。
如图所示。
请简述亚克力杆如何将光线从外界传导到馆内；
（2）2010上海世博会期间，气温较高的世博园区内许多区域都安装了喷雾降温装置，喷雾装置采用物理的方式，以水为原料，利用高压，将其以较高的速度输送到喷嘴，撞击喷嘴中的撞针后形成直径4微米左右的雾滴。
请简述喷雾降温的原理；
（3）电阻式触摸屏将矩形区域中触摸点（X,Y）的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压。
电阻式触摸屏有两层电阻，当未在触摸屏上施力时，两层电阻不接触。
当有物体在触摸屏表面施以一定的压力时，上层电阻与下层电阻发生接触，该结构可以等效为如图（a）所示的电路。
此时在Y+、Y-之间加驱动电压，测量X+电压，如图（b）所示；然后在X+、X-之间加驱动电压，测量Y+电压，如图（c）所示。
利用两次测得的电压值可获得接触点的坐标。
现在有一块长10厘米，宽6厘米的手机触摸屏，以其中心为原点建立坐标轴，则触点坐标X方向的范围是[-3厘米，3厘米]，Y方向的范围是[-5厘米，5厘米]。
触摸屏的驱动电压为5伏。
一位同学用笔按在屏上某点，当Y+电极施加驱动电压时，测得X+电极的电压为3.2伏；当X+电极施加驱动电压时，测得Y+电极的电压为1.5伏。
请通过计算判断笔按在触摸屏上位置的坐标。
（4）2010年上海世博会大量使用LED发光二极管。
小明设计了一个研究LED发光二极管特性的实验，他采用滑动变阻器改变阻值的方法，用电压表和电流表测LED发光二极管两端的电压UD和通过它的电流I，得到一组数据记录，如下表中所示：
UD/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.6
2.8
3.0
I/mA
0
0.9
2.3
4.3
6.8
13.0
15.8
24.0
28.2
37.0
请回答下列问题：
①数据表中有一电压表的数据空白，根据下图（a）电压表的示数完成填写空白；
②用笔画线表示导线，在下图（b）中连接实验器材画出小明实验的实物图；
③在I—U图上用描点法画出LED发光二极管的伏安特性曲线；
④已知该LED发光二极管的最佳工作电压为2.5伏，现用5伏稳压电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，试在I—U图上画出R的图线。
20、
（本题共6分）
（1）亚克力杆的折射率比空气的折射率大，
入射光在杆内通过多次全反射，从一端传入室内。
（本题共6分）
（2）喷雾降温主要是利用了以下几点：
①水滴在变成4微米的雾滴的过程中，表面积增大了，易于水分子与外界交换热量，易于蒸发。
②水滴的体积变小了，质量变轻，易于随空气对流，被风带走，带走热量。
（本题共8分）（3）触点到Y-的距离为
，所以Y坐标为1.4cm
触点到X-的距离为
，所以X坐标为-1.20cm
因此触点的坐标为
（本题共10分）（4）①2.2伏
②
③
④
（本题共10分）
21．薄膜干涉是一种重要的光学现象，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入几张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当某单色光垂直入射后，利用显微镜可观测到空气薄膜附近的明暗相间条纹，当纸张数不同时，条纹数也不同。
如图乙所示，条纹平行且等间距。
某同学测量在相同的范围内看到的亮条纹的数量，记录在如下的表格中
纸张数
2
6
10
12
14
条纹数
3
9
15
18
21
（1）请你分析上述数据，猜测单位长度内的数目与薄膜的顶角的关系
（2）将一根金属丝，替换纸片夹在两玻璃板之间，数出条纹数量为6条，请问它的直径相当于几张纸。
（3）现在有两根粗细不相等（微有差别）的金属丝A和B，将A和B放在钢质平台上，A和B上面用一透明平板T压住，如图所示。
则在T和钢质平台间形成了尖劈形空气薄层，它们在某单色光垂直照射下各产生明暗相间的条纹，试简述怎样判断A和B谁粗谁细?
21．
（1）单位长度内的数目与薄膜的顶角成正比关系
（2）用内插法可知，直径相当于4张纸。
（3）可以在靠近某端施力向下压玻璃板，如果看到明暗相间的条纹变稀疏，则说明B比A的直径要粗。
如果看到明暗相间的条纹变密集，则说明B比A的直径要细。
其他合理的方法亦可给分
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