第八单元 平均数与条形统计图.docx

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第八单元平均数与条形统计图

第八单元平均数与条形统计图

主备人：

修订人：

第一课时平均数

教学内容 

教材第90、第91页的内容及第92页做一做

教学目标 

1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

教学重点 

掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。

教学难点 

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。

教具学具 

多媒体课件 

导教过程

一、导学内容

（一）自主学习

什么是平均数，如何求一组数据的平均数。

（2）合作探究

移多补少的数学原理是什么？

（三）展示提升

会算一组数字的平均数，知道什么情况下需要利用平均数去解决。

二、教 学 过 程 ：

（一）情境导入 ,引入新课

师:

我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：

有环保小组、体育小组还有美术小组等。

这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？

（课件出示照片和视频）

（二）自主探究 ,解决问题

1.初步理解平均数的意义和求平均数的方法。

（课件出示教材第90页例1情境图） 

师：

这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？

我们要解决的问题是什么？

（指名说信息和问题）

师：

那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？

”这个问题吗？

每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。

（预设：

两种方法。

）

师：

这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？

（13个）

师：

大家都同意这个算法吗？

13是怎么来的？

（1）“移多补少”的方法。

指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。

师：

这种方法对吗？

为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？

（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？

（指名学生试着回答总结）

师：

像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？

（不是）而是4个人的总体水平。

师：

还有不一样的方法吗？

学生口述算理并说算式，老师板书。

师：

像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。

”

无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。

（板书课题：

平均数）

引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。

平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。

 2.内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。

师：

现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？

（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？

现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。

（1）出示表一：

（那女生各一名同学）

师：

如果你是裁判，你认为哪个队赢？

你是怎么知道的？

（19＞17）

（2）出示表二：

（男女生各加入三名同学）

师：

现在哪个队赢了？

你怎么知道？

（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。

通过计算得出：

68＜76（女生队获胜）

引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。

也可以求平均数的方法。

男生：

68÷4=17（个）女生：

76÷4=19（个）

17＜19

（3）出示表三：

（男生加入一名同学）

师：

看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？

并说出你是怎么想的？

预设：

比总数男生对获胜，比平均数合理。

师：

怎样列式解答呢？

 （学生口述，老师板书） 

男生队平均每人踢毽个数       女生队平均每人踢毽个数    

（19+15+16+18+17）÷5        （18+20+19+19）÷4 

=85÷5                       =76÷4 

=17（个）                   =19（个）

 17＜19 

答：

女生队的成绩好些。

 （三）探究结果，回顾小结

1.体会平均数的意义。

师：

回忆一下，我们学了什么？

（预设：

平均数）

用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？

（引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。

）

①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。

②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况

③平均数是一个虚拟的数.

2.回顾求平均数的方法。

①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。

用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数 

（四）联系实际，拓展应用

1.做一做（课件出示）

学生独立思考解决，指名学生板演并说方法。

2.判一判（课件出示）

指名学生读题，独立思考后判断并说理由。

3.说一说（课件出示）

学生小组交流并汇报。

五、评价反思、感受成功

师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？

引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。

1.可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。

2.我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。

3.我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

六、实践作业、课后延伸

参照十岁儿童身高正常，测量本班同学的身高，判断一下同学们的身高是否正常。

（男生：

140cm女生：

141cm）

板书设计

教学反思

第二课时复式条形统计图

教学目标

1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2.使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3.培养学生细心观察的良好品质及对统计的兴趣。

教学重点

能根据提供的数据完成相应的纵向复式条形统计图。

教学难点

能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

导教过程

1、导教内容

（1）自主学习

分析统计表和条形统计图，会看会分析其中的数据。

（2）合作探究

考虑如何把两个单独的条形统计图，合并成一个复式条形统计图。

（3）展示提升

给出的复式条形统计图，如何反馈出其中所给出的信息。

二、教学过程：

一、导入

师：

你们知道我们国家有多少人口吗？

生：

13亿。

师：

最近我国正在进行第六次人口普查。

【出示】例1复式统计表ppt

老师这里也有一张人口统计表，这是一张反映某地区1985-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。

【提问】你能从这张统计表中知道哪些信息。

生：

描述表内数据信息。

师：

今天我们继续学习关于统计的知识。

【板书】统计

师：

要求学生拿出题卡1

【提问】请你观察“某城镇人口统计图”，你能说说这张统计图中都有些什么吗？

生：

（师引导学生说出）标题；纵轴：

代表人数，单位：

万人每一格表示10万人；横轴：

表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据；

师：

【提问】统计图上已画出了1985年和1990年人口数的条形图，1995年的怎么画？

你会吗？

请你来试一试。

生：

画图

师：

谁愿意来给大家演示一下你是怎么画的？

（指导画法）心里将每个小格平均分成10份。

例如在画24的时候找出一个标准35，34比35略低一点。

现在你会画了吗？

请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。

生：

画图

【师生活动】展示交流生说画法

二、新授

师：

现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。

如果要将这两种量的数据作对比，我们能不能在同一个统计图中同时表示这两个量。

师：

【提问】那么，在一幅统计图中，怎样区分城镇人口和乡村人口呢？

【出示】例1复式统计图（空图）ppt

将两个单式条形统计图合并以后就得到这个复式条形统计图。

说图例（一种图例代表一种事物）

师：

【提问】观察这个复式统计图横轴上的小格，你有什么发现？

生：

它横轴上的每个年份上有两个小格，而单式统计图横轴上的每个年份上只有一个小格。

师：

【提问】这两个小格是做什么用的呢？

请大家同桌间交流一下，然后在题卡上尝试画出这幅复式条形统计图。

生：

同桌交流画图

【师生活动】展示交流评价

师：

这就是我们今天新学习的统计图

【板书】复式条形

师：

【提问】观察题卡上的复式条形统计图和单式条形统计图，说说他们有什么区别？

生：

在一张统计图上表示两种事物，可以直观地对比这两种事物

用不同的图例区分两种事物

师：

【出示】复式条形统计图的特点ppt

师：

【提问】观察这个复式条形统计图，你能得到哪些信息？

生：

根据统计图提出并回答简单的问题，发现信息并进行简单的数据分析。

师：

【提问】横轴上的每个年份上有两个小格【师生活动】

师：

【练习】P101做一做，题卡2。

根据这张复式统计表告诉你的信息，给它制作一张复式条形统计图。

【师生活动】展示交流评价解答

（1）-（3）题

师：

在日常学习生活中，我们也常常制作统计图来对比我们收集和记录的数据。

师：

【练习】【出示】练习十九3题复式条形统计图ppt

【提问】这是一张什么统计图？

生：

复式条形统计图

师：

【提问】从哪里看出来是复式统计图？

生：

在一张统计图上表示两种事物，用不同的图例区分两种事物

师：

【提问】图中是如何区别男生和女生的？

生：

黄色代表男生，蓝色代表女生

师：

【提问】你能从图中得到哪些信息？

生：

根据统计图提出并回答简单的问题，发现信息并进行简单的数据分析。

三、小结

谈谈你的学习收获

根据学生回答在课题下板书表示两种事物，可以直观地对比这两种事物；

用不同的图例区分两种事物；

四、布置作业

P101做一做4小题

提示做法

板书设计

教学反思