第8单元 平均数与条形统计图.docx
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第8单元平均数与条形统计图
第8单元 平均数与条形统计图
第1课时 平均数
（1）
【教学内容】
教材第90页例1、第92页做一做第1题及第93页练习二十二第1题。
【教学目标】
1.结合具体情景,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,知道求平均数的方法。
2.初步学会简单的数据分析,灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识成功解决问题的愉悦,增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
理解平均数的意义,理解并掌握求平均数的方法。
【教学难点】
理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
PPT课件,有关平均数的数据统计表。
教学过程
教师批注
一、情景导入
师:
同学们,老师今天带来了一些我们生活学习中的信息,请看屏幕。
（PPT课件出示信息）
（1）四
（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息,分别请3名同学读题,其他同学认真看屏幕并倾听）
师:
同学们,在这些信息中都用到了同一个词,你们发现了吗?
生:
都有“平均”这个词。
（课件用红色显示信息中的“平均”）
师:
对,（指着50个,120厘米,3项,课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。
（板书课题:
平均数）
师:
看到这个课题,你想通过今天的学习了解哪些知识?
生:
平均数是一个什么数?
生:
平均数与平均分有什么关系?
生:
怎样计算平均数?
生:
平时在生活中哪些地方常用平均数?
……
师:
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
二、自主探究、学习新知
（一）平均数的意义。
通过课前的导入,大家说一说什么叫平均数。
学生讨论后交流。
师归纳:
平均数是指一组数据的平均值。
（二）平均数的求法。
教学例1。
出示例1情景图。
1.分析问题。
师:
这个月我校开展了“保护环境,争做环保小卫士”的活动,大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
PPT课件出示相关情景和统计表,学生读题。
小红
小兰
小亮
小明
14个
12个
11个
15个
师:
你看到什么信息?
生:
我知道了这个小队有四位同学。
生:
我知道了小红收集了14个,小兰12个,小亮11个,小明15个。
生:
要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶。
师:
什么是平均?
生:
平均就是指每个人一样多。
师:
大家想想,应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子呢?
生:
可以通过画图来解决,每个人先都画出11个,然后将剩下的8个平均分下去,每人就是13个了。
生:
把他们每个瓶子用一个圆圈表示,再进行移动,直到每个人的瓶子一样多为止。
生:
可以把所有的瓶子加起来,再平均分成4份,每份就是平均每个人收集的瓶子数量。
2.方法总结。
师:
请看屏幕（课件出示主题图）,这是他们4人收集瓶子的简单统计图,你能发现什么数学信息吗?
生:
他们不一样多。
师:
那怎么办呢?
生:
可以通过移动瓶子来解决。
师:
怎样移动?
生:
将小红的瓶子移1个给小兰,小明的瓶子移2个给小亮,最后每个人都一样多。
同时利用书本、铅笔等器材进行简单操作,并交流方法。
师:
通过刚才的操作,想一想:
你为什么要把小红的瓶子移给小兰?
生:
小红的多,小兰的少。
师:
把多的移给少的,这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了?
生:
同样多。
师:
刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少法”。
师:
还有没有其他的方法呢?
请说一说。
生:
有,可以用平均分的方法来解决。
师:
怎么算呢?
生:
先算总数再除以4。
师:
你可以把你的想法告诉大家,并把算式写在黑板上吗?
生:
（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）。
师:
指着算式（14+12+11+15）÷4,我们来看看这位同学的方法,请你说说你是怎么想的。
生:
我是先把他们4个人收集的瓶子个数加起来,再平均分成4份。
师:
听懂了吗?
谁和他的方法一样?
再给大家说一说。
（学生交流）
师:
会用这种方法的同学请举手,我们一起来算一算结果是多少,学生在练习本上列式计算。
师:
52表示什么?
生:
4个人收集瓶子的总数。
师:
对,把他们4人收集瓶子的总数量先求出来,是52个。
（教师板书“总数量”）
师:
为什么再除以4?
生:
把总数平均分给4个人,就是求出平均每人收集了13个。
生:
平均分成4份,4表示总份数。
师:
4就是总份数,除以4表示平均分成4份,这13个就是他们4个人收集瓶子数量的平均数。
（板书“总份数”和“平均数”）
师:
那么用式子怎么表示呢?
生:
平均数=总数量÷总份数。
师:
真不错,大家鼓励一下,向他学习。
师小结:
我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。
板书:
（1）移多补少法;
（2）平均数=总数量÷总份数。
三、巩固练习
1.完成教材第92页做一做第1题。
理解平均每人捐了几本就是求平均数。
学生独立完成后交流。
2.完成教材第93页练习二十二第1题。
学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结
通过今天这节课,大家有什么收获?
小结:
平均数是一组数据平均水平的代表,我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
五、布置作业
1.完成教材第93页练习二十二第2,3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
平均数
（1）
（1）移多补少法。
（2）平均分:
平均数=总数量÷总份数。
（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）
【教学反思】
[成功之处] 平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重让学生在统计活动的过程中体会平均数的内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念。
基于以上认识,我在教学设计中突出了让学生在具体情景中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值。
求平均数的方法有两种:
一种是先合再分,一种是移多补少。
由于生活经验和知识基础不同,有一部分学生已经知道用移多补少或先合再分的方法求出平均数,因此,在教学中,我让学生自主探索、合作交流,以此来寻找求平均数的方法。
不过,学生虽然求出了平均数,但对于平均数的概念还是非常模糊。
于是我设计了一些针对性的练习,让学生感受平均数的存在,这样学生对于“平均数”的认识就逐渐清晰起来。
[不足之处] 语言是交流思想的工具,是表达内容的形式。
在整个教学过程中,语言是完成教学任务的手段。
教师的语言表达直接影响到教学工作的效果,在整堂课的教学过程中,我的语言不够简练、精确。
特别是提问、点拨和评价性的语言。
[再教设计] 再教学时,要注意找准正确的起点,实施有效的教学,将学生置于有效的问题情景之中,“教无定法”也应是教师遵循和追求的一个目标。
教师要灵活地把握和调控教学内容、学生和学习氛围。
第2课时 平均数
（2）
【教学内容】
教材第91页例2、第92页做一做第2题及第93页练习二十二第4题。
【教学目标】
1.会求简单数据的平均数,比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析,灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识成功解决问题的愉悦,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
会求简单数据的平均数,比较平均数的大小。
【教学难点】
灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
师:
小明和小刚两人是同桌,小明有课外书5本,小刚有课外书9本,怎样才能让他们两人的课外书一样多呢?
生:
可以将小刚的课外书给小明2本。
师:
像这样把几个不同的数,通过移动的方法,得到的相同数,就是这几个数的平均数。
应该怎样求一组数据的平均数呢?
学生回顾交流。
求平均数的方法有移多补少法和平均分:
平均数=总数量÷总份数。
那么我们这节课继续来学习平均数。
板书课题:
平均数
（2）。
二、自主探究、学习新知
教学例2。
1.出示例2情景图,说说题中所给的信息。
男生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
孙奇
15
女生队
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
2.分析信息。
师:
你从表格中得到了哪些信息?
生:
我知道了每个人踢毽的个数。
师:
男、女生队比较,哪个队成绩好?
怎样来比较他们的成绩呢?
生:
用总个数来比较。
生:
应该用平均数来比较。
师:
为什么应该用平均数比较呢?
生:
因为男生比女生多1人。
师:
大家讨论一下,对不对呢?
生:
对。
师:
怎样求他们各队的平均数呢?
生:
先求他们每队踢毽的总个数,再除以每队的人数。
3.解决问题。
师:
谁能帮助大家解决这个问题呢?
两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数:
（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17（个）。
女生平均每人踢毽个数:
（18+20+19+19）÷4=76÷4=19（个）。
因为17<19,所以女生队的成绩好。
三、巩固练习
1.完成教材第92页做一做第2题。
说一说你是如何求平均数的。
学生独立完成后交流。
2.完成教材第93页练习二十二第4题。
学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结
通过今天这节课,大家有什么收获?
小结:
比较哪个队的成绩好,如果两队人数不相等,就用两队平均数来进行比较。
五、布置作业
1.完成教材第93页练习二十二第5,6题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
平均数
（2）
男生平均每人踢毽个数:
（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17（个）
女生平均每人踢毽个数:
（18+20+19+19）÷4=76÷4=19（个）
因为17<19,所以女生队的成绩好。
小结:
比较哪个队的成绩好,可以求出平均数再比较大小。
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要学习通过平均数比较两组数据的知识。
通过设置生活情景,让学生将学到的数学知识运用到实际生活中,感受到数学知识的实用性。
同时,在课堂上,对学生产生的关于用平均数来比较一组数据的疑问做好回答的准备,及时准确地解答学生的疑问。
我放手让学生自己去探究、去讨论、去总结,达到意想不到的教学效果,课堂气氛活跃,使得教和学不再枯燥无味,学生也能够在数学学习中激发兴趣,从而开发内在潜力,全面发展。
[不足之处] 给学生的时间和空间还是不够,“收”和“放”还是不够自如。
[再教设计] 再教学时,要注意让不同学习能力的学生在自学中都能真正学有所获。
要针对不同能力的学生设计好问题,给学生充足的时间和空间去思考,引领学生正确地理解并解答问题。
第3课时 复式条形统计图
（1）
【教学内容】
教材第95页例3、第97页做一做及第98页练习二十三第1题。
【教学目标】
1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系,知道怎样制作纵向复式条形统计图。
2.经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程,从中体会引进复式条形统计图的作用。
3.使学生领会到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生将数学知识运用于生活的意识。
【教学重点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息,进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题,作出简单的判断与预测,并能绘制纵向复式条形统计图。
【教学难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息,进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题,作出简单的判断与预测,并能绘制纵向复式条形统计图。
【教学准备】
PPT课件、统计图练习纸、彩色笔。
教学过程
教师批注
一、复习导入
1.复习。
师:
我们学过了统计表和简单的统计图,那么怎样来绘制单式条形统计图呢?
生:
①画纵轴和横轴;②定刻度（每一格表示几个单位）;③写类别,画直条。
2.导入。
师:
好,这节课我们继续来学习条形统计图吧。
板书课题:
纵向复式条形统计图。
二、自主探究、学习新知
探究纵向复式条形统计图。
1.单式条形统计图。
PPT课件出示教材第95页例3情景图。
师:
这里的横轴和纵轴分别表示什么呢?
生:
横轴表示年份,纵轴表示人数。
师:
应该画几个统计图?
生:
两个。
师:
好,现在你们进行比赛,看哪个小组最快完成。
学生分组合作绘制单式统计图。
师:
绘制好了吗?
来展示一下你们小组的成果吧。
学生展示。
师小结:
条形统计图的绘制方法:
①画纵轴和横轴;②定刻度（每一格表示几个单位）;③写类别,画直条。
2.纵向复式条形统计图。
（1）质疑。
师:
要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口,看一个图行不行?
要怎么看?
生:
不行,要两个图一起看。
师:
你觉得这样操作方便吗?
生:
不方便。
师:
你们有什么好办法呢?
生:
可以将两个图拼成一个图,我在电视上见到过。
（2）实验。
师:
把两个统计图合并成一个图,这个主意真不错,想不想实践一下,把两个统计图合并成一个统计图。
（出示两个单式统计图）
要求:
想办法让人一眼就读懂你做的统计图的意思。
尝试动手绘制,师巡视。
全班交流,师将收集到的统计图贴在黑板上。
师:
谁来说说你是怎样绘制的呢?
生:
和绘制单式统计图一样,只不过把它们画在一起。
师:
这个统计图有什么优点?
生:
方便比较、简洁。
师:
假如给这个图取个名字,可以叫什么图呢?
生:
复式统计图。
师揭题:
在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图,因为它是竖着画的,所以又叫纵向复式条形统计图。
板书:
纵向复式条形统计图。
师:
大家想一想,该如何绘制复式条形统计图呢?
生相互讨论后交流。
小结:
①画纵轴和横轴,写上横轴和纵轴的名称;②定刻度（每一格表示几个单位）;③定图例;④写类别,画直条;⑤涂颜色;⑥标统计图的名称。
（3）分析。
师:
从这个复式条形统计图上,你可以知道什么?
生:
知道哪年的城镇人口数最多,哪年的乡村人口数最多。
师:
分别是多少呢?
生回答。
师:
你还得到了哪些信息?
生:
这个地区这几年的城镇与乡村人口数差距。
生:
这个地区城镇人口数在逐年增加。
……
师:
你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点吗?
生:
更直观、清楚,整齐美观,易于比较……
三、巩固练习
1.完成教材第97页做一做。
学生独立完成后交流,说一说你是怎样画的。
2.完成教材第98页练习二十三第1题。
学生独立完成后,指名学生上台板演并集体订正。
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
小结:
纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是会有多个数据、颜色（要注明图例）。
五、布置作业
1.完成教材第98页练习二十三第3,5,6题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
复式条形统计图
（1）
单式条形统计图:
①画纵轴和横轴;②定刻度（每一格表示几个单位）;③写类别,画直条。
复式条形统计图:
①画纵轴和横轴,写上横轴和纵轴的名称;②定刻度（每一格表示几个单位）;③定图例;④写类别,画直条;⑤涂颜色;⑥标统计图的名称。
复式条形统计图的优点:
更直观、清楚,整齐美观,易于比较……
【教学反思】
[成功之处] 1.通过对数据的收集、整理、描述和分析来作出合理的决策。
2.把统计的思想渗透到数学课堂中去,这样不仅给以后的学习带来方便,而且使学生的学习更贴近生活。
首先想到用统计的方法去收集数据,然后对数据进行分析与判断,这是能力与意识的具体体现。
[不足之处] 对于教材的拓展方面还有一些欠缺,所以在这方面还需努力,而且对于部分学生来说,知识点多,理解起来比较慢,掌握起来还有些难度。
[再教设计] 再教学时,要注意知识的循序渐进,让学生在充分理解和掌握的情况下,再进行下一个知识的教学。
给学生充足的时间和空间去探求,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
第4课时 复式条形统计图
（2）
【教学内容】
教材第95页例3（横向复式条形统计图）、第97页做一做（绘制横向复式条形统计图）及第98页练习二十三第2题。
【教学目标】
1.能看懂横向复式条形统计图所表示的数量关系,知道怎样制作横向复式条形统计图。
2.使学生领会到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生将数学知识运用于生活的意识。
【教学重点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息,进行简单的数据分析。
2.根据统计图能作出简单的判断与预测,并能绘制横向复式条形统计图。
【教学难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息,进行简单的数据分析。
2.根据统计图能作出简单的判断与预测,并能绘制横向复式条形统计图。
【教学准备】
PPT课件、统计图练习纸、彩色笔。
教学过程
教师批注
一、复习导入
1.复习:
怎样绘制纵向复式条形统计图?
学生回顾交流。
2.导入:
我们学习了纵向复式条形统计图,那么还有没有其他的画法呢?
学生讨论、猜测。
师:
我们这节课一起来探究横向复式条形统计图。
板书课题:
横向复式条形统计图。
二、自主探究、学习新知
探究横向复式条形统计图。
1.横向单式条形统计图。
PPT课件出示教材第95页例3情景图。
师:
这里的横轴和纵轴分别表示什么呢?
生:
横轴表示人数,纵轴表示年份。
师:
应该画几个统计图?
生:
两个。
师:
好,现在你们进行比赛,看哪个小组最快完成。
学生分组合作绘制单式统计图。
师:
绘制好了吗?
来展示一下你们小组的成果吧。
学生展示。
师小结:
单式条形统计图的绘制方法:
①画纵轴和横轴;②定刻度（每一格表示几个单位）;③写类别,画直条。
2.横向复式条形统计图。
（1）讨论。
上节课我们学习了纵向复式条形统计图,那么能不能把两个横向单式条形统计图合并在一起呢?
学生讨论交流。
（2）实验。
小组合作操作,然后小组派代表汇报。
师:
大家想想,该如何绘制横向复式条形统计图呢?
生:
和绘制纵向复式条形统计图是一样的。
小结:
①画横轴和纵轴,写上横轴和纵轴的名称;②定刻度（每一格表示几个单位）;③定图例;④写类别,画直条;⑤涂颜色;⑥标统计图的名称。
（3）分析。
师:
从这个横向复式条形统计图上,你可以知道什么?
生:
知道哪年的城镇人口数最多,哪年的乡村人口数最多。
师:
分别是多少呢?
生回答。
师:
你还得到了哪些信息?
生:
这个地区这几年的城镇与乡村人口数差距。
生:
这个地区城镇人口数在逐年增加。
……
小结:
复式条形统计图有两种,纵向和横向,制作步骤一样。
三、巩固练习
1.完成教材第97页做一做（绘制横向复式条形统计图）。
学生独立完成后交流,说一说你是怎样画的。
2.完成教材第98页练习二十三第2题。
学生完成后交流,你从中获得了哪些信息?
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
五、布置作业
1.完成教材第98页练习二十三第4题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
复式条形统计图
（2）
复式条形统计图有两种,纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,制作步骤一样。
优点:
清楚直观、便于比较。
【教学反思】
[成功之处] 本节课我带领学生学习绘制横向复式条形统计图,并通过图表进行数据的比较与问题的发现。
在课堂上,通过设置情景,提出问题,激发学生的好奇心与探究欲望。
教师作为引导者将学生的探究方向引导到课堂知识中,进而提高教学效率,使学生在无形中学习并运用数学知识解决实际问题。
教学中,学生对于横纵轴的表示事项容易混淆,所以在这方面要多多对学生进行指导,及时纠正错误,这样不仅能达到教学目的,也有助于学生的成长与成才。
关于图表探究出来的信息,每个人都有不同的看法,要注重培养学生的发散思维能力,这对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展,具有重要的意义。
[不足之处] 数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象思维为主,个别学生还不能很好掌握,把理论和实际准确结合起来。
[再教设计] 再教学时,要注意把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
第5课时 营养午餐
【教学内容】
教材第101,102页。
【教学目标】
1.了解健康常识,知道吃好午餐的重要性。
2.会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中的营养成分,能设计和调配科学、合理的午餐食谱。
3.培养学生从繁杂的数据中,获取所需信息的能力。
4.懂得科学、合理、营养饮食的重要性,养成良好的饮食习惯。
5.学以致用,学会健康生活。
【教学重点】
能合理地调配午餐食谱,对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。
【教学难点】
理解“不低于、不超过”的含义。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
1.谈话创设情景。
师:
民以食为天,每个人都离不开吃。
今天老师准备了很多精美的菜肴图片,想和大家一起来欣赏。
2.PPT课件出示:
菜肴图片。
师:
欣赏精美的菜肴图片,说出此时的感觉。
3.PPT课件出示营养专家叙述营养午餐的要求。
师:
营养专家说的“不低于”是什么意思?
你是怎样理解的?
“不超过”呢?
小组讨论、交流。
（学生自主交流）
4.谈话导入新知。
（PPT课件出示:
饮食与人体健康）
通过欣赏饮食与人体健康的多媒体课件,了解到饮食与我们的健康息息相关,这节课我们就来研究如何搭配饮食才是有营养的。
（板书课题:
营养午餐）
二、探究新知
（一）分析菜谱。
1.到模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱,教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作用。
（系统广播）
2.让学生说说这些菜中,都喜欢吃些什么菜。
3.这些菜可以如何进行分类?
（肉类和青菜类）
（二）初次点菜。
1.让学生按照个人喜好,任点三个菜,特别强调:
想吃什么就尽情点什么。
2.点完三种菜后,让学生汇报所选菜式及相关的数据。
比一比谁的菜式热量总和最低,谁的脂肪含量总和最高。
（学生汇报,教师板书）
（1）学生学习的热情十分高涨,每个学生根据自己的喜好,纷纷点出自己所喜欢的。
（2）通过热烈的汇报,菜式热量的总和一个比一个低,脂肪含量总和却一个比一个高。
（三）对比专家建议。
1.出示专家建议。
让学生阅读饮食与健康。
（系统广播）
2.让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。
3.让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。
4.让学生用专家的建议对比自己的菜式,谈谈自己的菜式是否科学、合理,并找出不合理的理由。
（1）学生阅读并汇报:
10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦,脂肪应不超过50克。
（板书）
（2）学生结合实际,发表自己对“不低于”和“不超过”的理解。
（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜,与饮食专家的建议有冲突。
（4）通过学习专家的建议,了解热量和脂肪的重要性,同时也明白人体对热量和脂肪的需求并不是越多越好。
（5）理解“不低于”和“不超过”是本节课的难点,让学生充分表述和理解,为后面的活动打下基础。
（
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