人教版七年级下册数学各章经典复习题.docx

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人教版七年级下册数学各章经典复习题

七年级数学下册

9、如图5，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么123（）

第五章相交线与平行线

A．180B．270C．360D．540

一、选择题10、已知：

如图6，AB//CD，则图中、、三个角之间的数量关系为（）.

1、如图1，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=90

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8

2、如图2，AB∥DE，E65，则BC（）

P

2

M

1

a

AB

120°

α

1351153665

ABCD．．．．

3、如图3，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长

3

N

b

25°

CD

A、POB、ROC、OQD、PQ

C

图4

二、填空题

图5图6

A

1D

8

27

11、把“等角的补角相等”写成“如果⋯，那么⋯”形式

A12、如图7，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝

B

F

B

3

4

5

6

C

D

图2

E

图3

13、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于

图1

14、如图9，已知，=____________

4、下列语句：

①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则

E内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（）个A．1B．2

CD

C．3D．以上结论皆错

AB5、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）

A、等量代换B、两直线平行，同位角相等C、平行公理D、平行于同一直线的两条直线平行图7图8图9

6、如图4，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把

三、解答题

15、推理填空：

方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）

A．42、138；B．都是10；C．42、138或42、10；D．以上都不对

如图：

①若∠1=∠2，则∥（）

若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）

3

DC

1

2

②当∥时，∠C+∠ABC=180°（）

当∥时，∠3=∠C

A

B

8、下列语句错误的是（）

（）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补

16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补BCD=180°．

D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

将下列推理过程补充完整：

-1-

（1）∵∠1=∠ABC（已知），

第六章实数

∴AD∥______

一、填空题

（2）∵∠3=∠5（已知），

1

∴AB∥______,

1.169

的算术平方根为（）

（______________________________）_

（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），

2、已知511的整数数部分为m，511的小数部分为n，则mn（）

∴_______∥________,

3、式子x3有意义，x的取值范围（）

（_______________________________）_

4、已知：

y=x5+5x+3,则xy的值为（）

17、已知：

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，

求：

∠BHF的度数．（8分）

E

5、3ab40，求a+b的值（）

A

H

B

6、9的平方根是（）

G

7、快速地表示并求出下列各式的平方根

9CFD

⑴116

⑵|－5|⑶0.81⑷（－9）2

8、如果一个数的平方根是a1和2a7，求这个数？

9.用平方根定义解方程

18、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

⑴16（x+2）2=81⑵4x2-225=0

A

E

D

1

10、下列说法正确的是（）

F

B

2

G

C

A、16的平方根是4B、6表示6的算术平方根的相反数

C、任何数都有平方根D、

2

a一定没有平方根

11、求值：

⑴

30.512=⑵－3729=

⑶

3

（2）3

=⑷（

38）3=

12、如果

3x2有意义，x的取值范围为

-2-

2.用立方根的定义解方程

3-27=0⑵2（x+3）3=512

⑴x

公式四：

∵（

38）3=（327）3=（3125）3=

∴

3）3

（a=

重要公式

综合公式三和四，可知，当满足a条件时，

3a3=

3

3）

（a

公式一:

∵

2

2=

2

3=

2

4=

公式五：

3a=

222知识点五：

实数定义及分类

（2）（3）（4）

===

∴

2

a=

无理数的定义：

实数的定义：

有关练习：

1.

（

1

7

2

）

=

2

1999=

实数与上的点是一一对应的

1、判断下列说法是否正确：

2

（a3）

（1）实数不是有理数就是无理数

（2）无限小数都是无理数。

10.如果=a-3，则a的取值范围是；

如果

2

（a3）=3-a,则a的取值范围是

（3）无理数都是无限小数。

（4）根号的数都是无理数。

（5）两个无理数之和一定是无理数。

（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的

11.数a,b在数轴上的位置如图：

化简：

2

（ab）+|c+a|

ab0C

点都表示有理数。

2、把下列各数中，有理数为；无理数为

3

9,,

5

2

2,

20

3

36

3.14,

5,

3

8,0.030030003........

3、大于17而小于11的所有整数为

公式二：

∵（4）2=（9）2=（25）2=

∴

2

（a=（a≥0）

）

综合公式一和二，可知，当满足a条件时，

2

a=

（a）

2

公式三：

∵

333=

323=343=

知识点六：

实数的有关运算

5

计算

33

（结果精确到0.01）

2、已知a、b、c位置如图所示，

2

化简：

a

2abcabc

ab0

c

3

（2）33（3）33（4）3

===

第七章平面直角坐标系

3a3=；

∴一、选择题

随堂练习：

化简：

当1＜a＜3时，

2

（a+

1）

3（a3）3

1．若a0，则点P（a,2）应在（）

-3-

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2

2．在平面直角坐标系中，点P（1,m1）一定在（）

'

10．点P（2,-3）先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

的坐标是（）

3．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（）

A．（-1,-5）B．（-1,-1）C．（5,-1）D．（5,5）

A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等

二、填空题

C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等1．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ的中点坐

D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等标是____________

4．若点P（x,y）的坐标满足xy0则点P必在（）A．原点B．x

2．将点M（2,-3）向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______

轴上C．y轴上D．x轴或y轴上

3.在直角坐标系中，若点P（a2,b5）在y轴上，则点P的坐标为____________

5．点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）

4．已知点P（2,a），Q（b,3），且PQ∥x轴，则a_________，b___________

A．（5,0）B．（0,5）C．（5,0）或（-5,0）D．（0,5）或（0,-5）

5．将点P（3,y）向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q（x,1），则xy=_________

12.平面上的点（2,-1）通过上下平移不能与之重合的是（）6.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B（-2,3）三点围成的△ABO的面积为____________

A．（2,-2）B．（-2,-1）C．（2,0）D．2,-3）

7．点P（a,b）在第四象限，则点Q（b,a）在第______象限

''''''

13.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC

可

8．已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为____________

以看成△ABC（）

9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为（5,3），

A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到

C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到

'

则图形b中与A对应的点A

的坐标为__________

8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标是（）

10．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________

三、解答题

A．（2,9）B．（5,3）C．（1,2）D．（-9,-4）

如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。

'''

9.如图，把图○1中△ABC经过一定的变换得到图○2中的△A

BC，如果图○1的△ABC上点P的坐标是

第八章二元一次方程组

（ab，那么这个点在图○2中的对应点P'

）

的坐标是（）

1．下列方程组是二元一次方程组的是（）．

（a2,b3B．（a2,b3）C．（a3,b2）D．（a2,b3）

）

-4-

3x2y17

1

2

xy14xy1xx201y

B.C.D.x

2313

xy，则x-y=。

4.已知

xy2y2x3yx1

3xy0

A．

3x5ym2

二元一次方程2xy7的正整数解有（）个。

5.若满足方程组

2x3ym

的x，y的值的和等于6，则m的值为．

A.1B.2C.3D.4

6.已知3a2b4,2ab5,则85ab____.

14.已知方程组

5xy3

ax5y4

和

x2y5

5xby1

有相同的解，则a，b的值为（）

10.若

2

3xy52xy30

，则xy_______。

13．姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，则姐姐今年的年龄是岁。

a1a4a6a14

b2b6b2b2

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根

据题意，可得方程组（）．

xy30xy30

A．23

yx

xy30

C．23

xy

B．y2x3

xy30

D．x2y3

14.（8分）解方程组

4（xy1）3（1y）2

xy

2

23

5、已知甲、乙两人的年收入之比为2：

3，年支出之比为4：

7，年终时两人都余了400元，若设甲的年

收入为x元，年支出为y元，则可列方程组（）

xy400xy400

A

2

3

x

7

4

y

400

B

3

2

x

4

7

y

400

xy400xy400

C

2

3

x

4

7

y

400

D．

3

2

x

7

4

y

400

15．已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值．

6、已知二元一次方程

1

3xy

2

1

＝0，用含x的代数式表示y为

4x3y14

7.若方程组

kx（k1）y6

的解中x、y的值相等，k=

axby2x1x2

8、甲、乙二人同解方程组

cx3y2

，甲正确解得

y1y

，乙因抄错了，解得c

6

，则abc=

-5-

7.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如xa

11．若a>b>c，则不等式组

xb的解集是．

果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

问共有几辆车，几个学生？

xc

12．若不等式组

2xa1的解集是－１

x2b3

13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量0.6”其中蛋白质的含量为____g

17．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，

14．若不等式组

x的解集为x>３，则a的取值范围是．

a

x3

甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度．

二、选择题

15．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）

303303303

303

15.服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和

一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

A．

B．

C．

16．不等式6x8>3x8的解集为（）A．x>

1

2

D．

B．x<0C．x>0D．x<

1

2

17．不等式x2<6的正整数解有（）|网A．1个B．2个C．3个D．4个

共能生产多少套？

18．下图所表示的不等式组的解集为（）

-2-101234

A．x3B．2x3C．x2D．2x3

一、填空题

三、解答题

第九章不等式与不等式组基础知识练习题

195x154x1320．．

2x

3

13x4

6

21．

x

3x

51

2

2x

4x

1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是．

2．不等号填空：

若a

a

5

b

5

；

1

a

1

b

；2a12b1．

3．当a时，a1大于2．w4．当x时，代数式2x5的值不大于零．

5．直接写出下列不等式（组）的解集：

①x24；②5x10；③

x

x

1

2

．

22．

x214x

x23.

（1）1

x2

x

23

2

13x2（2x1）

11.

1

x21

2

4x

3

6．若x<１，则2x2０（用“>”“=”或“<”号填空）．

7．不等式72x>１的正整数解是．8．不等式x30的最大整数解是．

9．某品牌八宝粥的外包装标明：

净含量为330g10g，表明这罐八宝粥的净含量x的范围是．

10．不等式x>a10的解集为x<３，则a．

-6-

25．代数式

1

3x

2

1

12x

的值不大于

3

的值，26．方程组

x

x

2y

y

3

a

3

的解为负数，

求x的取值范围求a的取值范围

27．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：

；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个

学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

3

28．已知x满足

3x

x1

4

5x

1

1

，化简x2x5．29.x为何值时，代数式

x3x1

25

的值是非负

一、选择题

第十章数据的收集、整理与描述测试题

1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）

数

A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生

C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况

2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：

用电15度的有3户，用电20

16.解不等式组

x3

≥

，

3x1

并写出该不等式组的整数解

2

13（x1）8x

，

度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（）

A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度

12.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的

人数占全体的（）

A.10%B.15%C.20%D.25%x3（x1）≤7，①

13.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

15.解不等式组

25x

1x.

3

②

，并把它的解集表示在数轴上：

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

-7-

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查A.①②B.①④C.②④D.②③

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查10.将100个数据分成8个组，如下表：

D.从